Đang tải... (xem toàn văn)
Bất đẳng thức là một vấn đề khó, thường xuyên xuất hiện với tư cách là câu phân loại trong đề thi học sinh giỏi THPT. Hiện nay đã có nhiều phương pháp mạnh để xử lí các bài toán về bất đẳng thức đối xứng, tuy nhiên lại chưa có nhiều công cụ mạnh như thế khi xử lí bất đẳng thức hoán vị. Trong bài viết này, tôi xin chia sẻ một số hướng tiếp cận để chứng minh các bất đẳng thức hoán vị ba biến. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!
... trường hợp Tóm lại bất đẳng thức (??) chứng minh Đẳng thức xảy ba biến Chuyển bất đẳng thức hoán vị thành bất đẳng thức đối xứng đánh giá Nội dung: Trong bất đẳng thức hoán vị với biến a, b, c... ≥ hay bất đẳng thức (2.6) Tóm lại bất đẳng thức (2.2) chứng minh Đẳng thức xảy ba biến khác hai biến khác 0, biến cịn lại Nhận xét 2.1 Qua Ví dụ 2.1 ta xây dựng tiêu chuẩn cho bất đẳng thức (2.6)... Áp dụng bất đẳng thức Minkowski, ta có √ √ √ √ √ √ a + b2 + a + c2 = a + b2 + a + c2 ≥ a + a + ( b + c )2 = 2a + b + c Vậy bất đẳng thức (3.2) hay bất đẳng thức (3.1) chứng minh Đẳng thức xảy