Chuong II 2 Hoan vi Chinh hop To hoptiet 24 To hoptheo phuong phap moi

Câu 1: Nhóm 1 a.Nêu định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử... Lấy ra 2 chữ số trong 5 chữ số và đổi chỗ chúng cho nhau Tạo ra số mới thì… Chỉnh hợp..[r]

Lớp: 11A4- THPT Phù Ninh Giáo viên thực hiện: Nguyễn Tất Thành Khởi động: Mỗi nhóm có phút để thực hiện.Viết b¶ng phô råi treo lªn b¶ng Câu 1: (Nhóm 1) a.Nêu định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k n phần tử ≤ k ≤ n b, Tính số chỉnh hợp chập phần tử Câu : Cho tập A gồm chữ số:A ={1;2;3;4;5} a ( Nhóm 2)Liệt kê các số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số tập A b ( Nhóm tập A c ( 3) Liệt kê các tập gồm phần tử tập phần tử Nhóm 4): Mỗi số tạo theo phần a, còn gọi là gì ? Tìm giống và khác yêu cầu phần a, b, Đáp án a.Liệt kê các số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số đã cho tập A a ) 12;21; 13;31; 14; { { { 41; 15;51; { {1, 2} {1,3} {1, 4} {1,5} 23;32; { { 2,3} 24; { 42; { 2, 4} 25;52; { { 2,5} 34;43; 35;53; 45;54 { { { { 3, 4} { 3,5} { 4,5} Lấy chữ số chữ số và đổi chỗ chúng cho Tạo số thì… Chỉnh hợp b.Tìm tất các tập gồm phần tử từ tập A đã cho b) {1; 2} ; {1;3} ; {1; 4} ; {1;5} ; { 2;3} ; { 2; 4} ; { 2;5} ; { 3; 4} ; { 3;5} ; { 4;5} Lấy chữ số chữ số và đổi chỗ chúng cho thì… Không tạo tập Tổ hợp §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Định nghĩa Theo ví dụ khởi động: Mỗi tập gồm phần tử tập có phần tử gọi là tổ hợp chập phần tử Với n ≥ 1, ≤ k ≤ n, nào là tổ hợp chập k n phần tử? §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Định nghĩa Định nghĩa Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ ) Mỗi tập gồm k phần tử (1 ≤ k ≤ n) A gọi là tổ hợp chập k n phần tử đã cho Quy ước: tổ hợp chập n phần tử là tập rỗng Sự khác chỉnh hợp và tổ hợp? §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Định nghĩa TẬP HỢP A (gồm n phần tử) Lấy k phần tử (1 ≤ k ≤ n) Quan tâm đến thứ tự Không quan tâm đến thứ tự Chỉnh hợp Tổ hợp §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Số các tổ hợp Định nghĩa Gọi Số các tổ hợp Cnk là số các tổ hợp chập k n phần tử (0 ≤ k ≤ n) Định lí: n! C  k !(n  k )! k n Chứng minh: SGK- trang 52 §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Ví dụ: Tính và C 16 C 9! 9! C   126 4!   ! 4!5! 16! 16! C   120 2!(16  2)! 2!14! 16 §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Ví dụ 1 Định nghĩa Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Hỏi có bao nhiêu Số các tổ hợp tập có phần tử tập A Ví dụ Ví dụ 2-HĐ Giải Có gi thitử đấu tổ chức Số 16 cácđội tậpbóng đá có tham bốn phần củaHỏi tậpcần A chính là số các tổ hợp chập phần tử bao nhiêu 4trận đấu cho hai đội gặp Vậy, có C9 126 tập đúng lần? Giải Mỗi cách chọn đội từ 16 đội không quan tâm đến thứ tự là tổ hợp chập 16 phần tử.Nên số C16 120 Trận trận đấu là: §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Định nghĩa Số các tổ hợp Ví dụ VÝ dô 3: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính: 6 7 C và C ? C và C ? n k Dự đoán: C k và ? n = Cn 6 8 C  C sosánh C ; C  C sosánh C ? Dự đoán: C k1 n k n k n  C và = C ? §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Tính chất các số C k n Định nghĩa Số các tổ hợp a Tính chất k n C C n k n (0  k  n) Ví dụ Tính chất b Tính chất (công thức Pascal) C k1 n k n  C C k n (1  k  n) §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Hoạt động luyện tập: Mỗi nhóm có phút để hoàn thành vào bảng phụ nhóm, treo lên bảng Định nghĩa Số các tổ hợp Tính chất Chú ý Hđ nhóm Bài 1: Trong đua ngựa có 12 ngựa cùng xuất phát Hỏi có bao nhiêu khả xếp loại ? a, Ba ngựa nhất, nhì, ba ? (Nhóm 1: Thực hiện) b, Ba ngựa đích đầu tiên ? (Nhóm 2: Thực hiện) Bài 2: Có nam và nữ, cần lập ban đạo gồm người.Hỏi có bao nhiêu thành lập ban đạo nếu: a) Số nam, nữ là tùy ý? (Nhóm 3: Thực hiện) b) Có nam và nữ? (Nhóm 4: Thực hiện) §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Định nghĩa Số các tổ hợp Tính chất Củng cố Nắm tổ hợp và cách sử dụng tổ hợp 1, Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ ) Mỗi tập gồm k phần tử (1 ≤ k ≤ n) A gọi là tổ hợp chập k n phần tử đã cho Ví dụ n! 2, Số tổ hợp chập k n phần tử: C  k !(n  k )! Hđ nhóm 3, Tính chất: Bài tập Củng cố k n k n C C C k1 n n k n (0  k  n) k n  C C Bài tập VN 5, 6, SGK k n (1  k  n) TIẾT HỌC KẾT THÚC ! Bài tập nhà Bài 1: Một tổ gồm nam sinh và nữ sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh xếp bàn ghế đó có ít nam sinh Bài 2: Một đội văn nghệ có 13 người gồm nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm đồng ca gồm người, biết nhóm có nhiều nữ