Phương pháp định giá giá trị hiện tại là một phương pháp định giá chuyển đổi giá trị sang tỷ lệ hoặc tỷ lệ sang giá trị của tài sản nhằm giải thích sự giới hạn của các mô hình tài chính trước đây bởi vì các tỷ lệ tài chính không thể sử dụng phép tính cộng hoặc trừ trong các mô hình kinh tế lượng, mà nó chắc chắn bị chệch trong tính toán và không có ý nghĩa tài chính.
Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng cơng nghệ”– DCFB 2020 SỰ ĐĨNG GĨP PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CHO KINH TẾ LƯỢNG TRONG TÀI CHÍNH: LỖ HỔNG NGHIÊN CỨU VỀ SAI SỐ HỆ THỐNG Nguyễn Cao Anh1, Nguyễn Thành Hưng2 Khoa Tài - Kế tốn, Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Nghiên cứu sinh Trường Đại học Kinh tế Tp Hồ Chí Minh TĨM TẮT Phương pháp định giá giá trị phương pháp định giá chuyển đổi giá trị sang tỷ lệ tỷ lệ sang giá trị tài sản nhằm giải thích giới hạn mơ hình tài trước tỷ lệ tài khơng thể sử dụng phép tính cộng trừ mơ hình kinh tế lượng, mà chắn bị chệch tính tốn khơng có ý nghĩa tài Phương pháp rút từ phương pháp cổ điển tổng bình phương bé sai số Gauss (1825) Legendre (1805), người tiên phong khoa học kinh tế lượng, để thống ba thuật toán: toán bản, định giá giá trị hồi quy quan sát mà khơng cịn sai số mơ hình Từ khóa: Ancient Least Squares, Convergence to Equilibrium, DCM, OLS, Pythagorean Theorem, YiJing Giới thiệu Phương pháp định giá giá trị (PVM) phương pháp định giá chuyển đổi tỷ lệ sang giá trị chuyển đổi ngược lại nhằm mục đích xác định tham số xác so với thực tế tiếp cận phương pháp dựa quy luật số học số phát sinh từ phương pháp chiết khấu dòng tiền (DCM) Sự đơn giản linh hoạt PVM có gắn kết với phương pháp tổng bình phương bé mà kỹ thuật OLS kinh tế lượng kế thừa thiếu sót từ Gauss (1825), giả định OLS dựa điều kiện độc lập quan sát rút từ vấn đề thứ Gauss (1825, p 21-22), mơ hình cịn tồn sai số ngẫu nhiên (𝜀) Bên cạnh đó, Gauss (1825, p 22-23) đưa thêm vấn đề phụ thuộc quan sát mà OLS kinh tế lượng chưa kế thừa kỹ thuật này, Gauss (1825, p 40) đề cập mức độ xác tham số ước lượng dựa vào yếu tố thời gian có tính tiện ích so với phép khử ơng Sự đóng góp PVM tìm lỗ hổng nghiên cứu sai số, sai số có hai dạng bản: sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên (Navidi, 2011; Lind cộng sự, 2012) Theo lược khảo nghiên cứu quy luật sai số thống kê hồi quy, sai số ngẫu nhiên hình thành từ độ lệch quan sát so với giá trị trung bình rút từ phương pháp tổng bình phương bé (Gauss, 1825, p 21-22; Legendre, 1805, p 74-75; Galton, 1886), sai số hệ thống dạng ước lượng chệch mơ hình kinh tế lượng khơng có cân cấu trúc, Một số vấn đề đặt nghiên cứu: - Sai số hệ thống phát sinh tài biến nghiên cứu khơng có trọng số Việc sử dụng trọng số thống kê thường áp dụng cho biến nghiên cứu có số tương đối để tìm số thống kê bình quân (Navidi, 2011; Lind cộng sự, 2012) Tuy nhiên biến nghiên cứu mơ hình kinh tế lượng tài bỏ qua cách sử dụng này, dẫn đến ước lượng chệch1 thống kê mô tả (giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị bình quân, độ lệch chuẩn,…) Chẳng hạn, kết thống kê lợi suất cổ phiếu cho thấy giá trị nhỏ 3% giá trị lớn 200%, điều khơng có ý nghĩa tài giá trị nhỏ Ước lượng chệch dạng sai số đo lường thực tế, có nhiều dạng ước lượng chệch từ biến nghiên cứu do: sai số kỳ vọng mẫu tổng thể, lấy logarit (log 𝑎 𝑋) chưa xác định số 𝑎, biến nghiên cứu sử dụng số tương đối khơng có trọng số, sai số phát sinh từ phụ thuộc quan sát, sai số phát sinh từ biến nghiên cứu đo lường không với định nghĩa 508 Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020 lợi suất 3% tài sản trị giá 100 tỷ đồng nhỏ giá trị lớn lợi suất 200% tài sản trị giá 10 đồng Ước lượng chệch dạng sai số hệ thống biến nghiên cứu không sử dụng số - Sai số hệ thống phát sinh hệ thống mơ hình khơng có cân cấu trúc Sự cân cấu trúc điều kiện cần thiết để hiểu rõ hành vi tham số giải thích ý nghĩa tài thay giải thích hành vi kinh tế lượng “tác động biến độc lập lên biến phụ thuộc tham số ước lượng” Chẳng hạn, mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM) Fama mơ hình đạt giải Nobel Kinh tế định giá cổ phiếu dựa phân loại lợi suất phi rủi ro rủi ro vào năm 2013, mơ hình lý thuyết khơng có giả định biến sai số mơ hình (), sau mơ hình CAPM truyền thống (Fama, 1968) nhằm xác định lợi suất cổ phiếu (Fama, 1968) 𝑅𝑖,𝑡 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 (𝑅𝑚,𝑡 − 𝑅𝑓 ), (1) 𝑅𝑖,𝑡 lợi suất cổ phiếu thứ 𝑖 thời điểm 𝑡, 𝑅𝑓 lãi suất phi rủi ro, 𝑅𝑚,𝑡 lợi suất thị trường thời điểm 𝑡, 𝛽𝑖 hệ số beta tính phần bù rủi ro từ thị trường chứng khoán Giả định kết nghiên cứu tìm thấy bắng kinh tế lượng, lợi suất kỳ vọng cổ phiếu thứ 𝑖 𝐸(𝑅𝑖 ) = 4% với mức giá cổ phiếu 𝑃𝑖 = $15000, lãi suất phi rủi ro lãi suất cố định biến động sử dụng lãi suất trái phiếu 𝑅𝑓 = 3% với mệnh giá trái phiếu 𝑃𝑓 = $100 ∙ 103, lợi suất kỳ vọng thị trường cổ phiếu 𝐸(𝑅𝑚 ) = 5% với số thị trường 𝑃𝑚 = $100 ∙ 109 với hệ số dốc ước lượng 𝛽̂𝑖 = 0.5 Kết cho thấy rằng, cân tương đối lý thuyết CAPM cần khơng có cấu trúc thị trường vốn 4% = 3% + 0.5(5% − 3%) phi lý tài Do thiếu trọng số tài sản tài thị trường vốn, cân cấu trúc chưa xác định phương trình (1) việc so sánh kết tương đối Ngoài ra, lợi suất cổ phiếu (𝑅𝑖,𝑡 ) lợi suất dựa vào yếu tố thời gian để đo lường, phản ánh biến động giá hai thời kỳ xác định trạng thái lợi vốn người mua người bán thỏa thuận giao dịch mức giá thị trường, tức hành vi bán người hành vi mua người thời điểm Đây dạng sai số hệ thống phát sinh biến nghiên cứu lợi suất sử dụng yếu tố thời gian đo lường không với định nghĩa Hai vấn đề cần thiết đặt cho tranh luận nhằm hoàn thiện mặt nghiên cứu học thuật để tìm hiểu quy luật dạng sai số liên quan đến công thức thống kê kinh tế lượng bản, đồng thời giới thiệu việc tiếp cận phương pháp định giá giá trị (PVM) hỗ trợ cho kinh tế lượng tài Như vậy, cấu trúc viết nghiên cứu gồm bốn phần bản, với bố cục sau: Phần Giới thiệu Phần Cơ sở lý luận lỗ hổng nghiên cứu sai số Phần Giới thiệu phương pháp định giá giá trị Phần Kết luận tầm nhìn Do bố cục giới hạn tóm lược phạm vi phân tích theo hai vấn đề đặt cho nghiên cứu, phương pháp luận PVM dừng lại nội dung giới thiệu để thấy gắn kết phương pháp chiết khấu dòng tiền với phương pháp luận PVM nội dung nghiên cứu chuyển đổi linh hoạt từ số tương đối sang số tuyệt đối, ngược lại cặp biến nghiên cứu đối lập mơ hình định giá tài sản đầu tư Tầm nhìn PVM mở rộng cho việc định giá tài sản tài dài hạn, chưa đề cập phạm vi viết 509 Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020 Cơ sở lý luận lỗ hổng nghiên cứu sai số 2.1 Khái niệm phân loại sai số 2.1.1 Khái niệm sai số Theo định nghĩa Wikipedia2 khía cạnh tổng quát, sai số giá trị chênh lệch giá trị đo giá trị thực hay giá trị xác đại lượng Nguyên nhân gây nên sai số phương tiện đo đạc, trình độ kiến thức người đo đạc, điều kiện mơi trường bên ngồi Đây dạng sai số dựa tượng vật lý phân loại sai số gồm: sai số hệ thống sai số đo lường, đo đạc; sai số ngẫu nhiên sai số không theo quy luật theo quy luật quan sát có điều kiện định, đặc tính sai số ngẫu nhiên gồm: giới hạn, tập trung, đối xứng, bù trừ Theo Chapra Canale (2010, p 56), sai số phát sinh từ giá trị chênh lệch giá trị ước lượng có kết gần (approximation) so với giá trị thực tế (true value) theo công thức tổng quát: giá trị thực tế giá trị ước lượng cộng với sai số, Theo nghiên cứu Navidi (2011, p 165), sai số đo lường có hai thành phần: sai số hệ thống ước lượng chệch (bias) sai số ngẫu nhiên, ước lượng chệch chênh lệch giá trị ước lượng giá trị thực kết cho lần đo lường; sai số ngẫu nhiên (random error) bị thay đổi từ lần đo đến lần đo khác giá trị trung bình sai số ngẫu nhiên khơng dài hạn Ở khía cạnh giải thích khác sai số hệ thống hay ước lượng chệch, Lind cộng (2012) đưa định nghĩa sai số mẫu khác biệt giá trị ước lượng mẫu thống kê giá trị thực tổng thể Theo định nghĩa Legendre (1805), sai số biến quan sát sai số ước lượng chênh lệch giá trị thực quan sát so với giá trị trung bình tạo độ lệch xác định dựa phương pháp tổng bình phương bé “En effet, si l'expérience a donné diverses valeurs 𝑎′ , 𝑎′′ , 𝑎′′′ &c., pour une certaine quantité 𝑥, la somme des quarrés des erreurs sera (𝑎′ − 𝑥)2 + (𝑎′′ − 𝑥)2 + (𝑎′′′ − 𝑥)2 + &𝑐 et en égalant cette somme un minimum, on a = (𝑎′ − 𝑥) + (𝑎′′ − 𝑥) + (𝑎′′′ − 𝑥) + &𝑐 ; d'où résulte, 𝑥 = 𝑎 ′ +𝑎′′ +𝑎′′′ +&𝑐 , 𝑛 𝑛 étant le nombre des observations” (Legendre, 1805, p 74-75) 𝑎′ , 𝑎′′ , 𝑎′′′ &c giá trị quan sát phạm vi không gian 𝑛 quan sát cố định, 𝑥 giá trị trung bình giá trị quan sát xét điều kiện thời gian không thay đổi Cách xác định sai số điều kiện độc lập quan sát tìm thấy nghiên cứu mối quan hệ chiều cao cha mẹ dựa độ lệch họ so với giá trị trung bình (Galton, 1886) Như vậy, giá trị trung bình khơng trọng số sở tìm sai số dựa độ lệch quan sát độc lập không gian mẫu cố định Theo định nghĩa Gauss (1825), sai số biến quan sát sai số ước lượng dựa giá trị quan sát thực hàm số (𝑈), giá trị quan sát thực 𝑉, 𝑉 ′ , 𝑉 ′′ ,… tồn sai số 𝑒, 𝑒 ′ , 𝑒 ′′ ,… để tìm quy luật sai số theo hàm số tuyến tính 𝐸 = 𝜆𝑒 + 𝜆′ 𝑒 ′ + 𝜆′′ 𝑒 ′′ + ⋯, (3) đó, 𝐸 hàm số tuyến tính sai số quan sát 𝑒, 𝑒 ′ , 𝑒 ′′,… tham số 𝜆, 𝜆′ , 𝜆′′,… lấy đạo hàm theo giá trị quan sát thực 𝜕𝑈 𝜕𝑈 𝜕𝑈 ’ ’ ’… 𝜕𝑉 𝜕𝑉 ′ 𝜕𝑉 ′′ Dựa phương pháp tổng bình phương bé nhất, hàm số tuyến tính sai số (𝐸) xác định hai điều kiện 𝐸𝐸 = 𝜆𝜆𝑒𝑒 + 𝜆′ 𝜆′ 𝑒 ′ 𝑒 ′ + 𝜆′′ 𝜆′′ 𝑒 ′′ 𝑒 ′′ + 2𝜆𝜆′ 𝑒𝑒 ′ + 2𝜆𝜆′′ 𝑒𝑒 ′′ + 2𝜆′ 𝜆′′ 𝑒 ′ 𝑒 ′′ + ⋯ Nguồn trích dẫn https://vi.wikipedia.org/wiki/Sai_số 510 (4) Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020 - Điều kiện độc lập giá trị quan sát thực: Đây vấn đề thứ mà Gauss đề cập lý thuyết tổ hợp quan sát đạt sai số nhỏ nhất, kèm theo điều kiện khắc khe cho hàm số 𝑈 hàm số tuyến tính theo tham số 𝜆, 𝜆′ , 𝜆′′,…, ràng buộc quan hệ giá trị quan sát thực 2𝜆𝜆′ 𝑒𝑒 ′ = 2𝜆𝜆′′ 𝑒𝑒 ′′ = 2𝜆′ 𝜆′′ 𝑒 ′ 𝑒 ′′ = ⋯ = “Quatenus spectando obseruationum errores tanquam quantitates primi ordinis, quantitates ordinum altiorum negliguntur, in formula noftra pro 𝜆, 𝜆′ , 𝜆′′, etc etiam valores eos quotientium 𝜕𝑈 𝜕𝑈 𝜕𝑈 ’ ’ ’ 𝜕𝑉 𝜕𝑉 ′ 𝜕𝑉 ′′ etc adoptare licebit, qui prodeunt o valoribus observatis quantitatum 𝑉, 𝑉 ′ , 𝑉 ′′, etc Quoties 𝑈 est function linearis, manifesto nulla prorsus erit differentia.” (Gauss, 1825, p 21-22) Quan điểm tương tự cách xác định sai số Legendre (1805) Galton (1886) điều kiện độc lập quan sát, đồng thời quan điểm kế thừa OLS kinh tế lượng Song, OLS đúc kết theo hai quan điểm: (i) OLS giá trị trung bình (Gauss, 1825; Legendre, 1805), (ii) OLS đường hồi quy tuyến tính (Galton, 1886; Pearson Lee, 1903; Pearson, 1920, 1930) Vì giá trị quan sát có tính thuận nghịch q trình chuyển động đạt giá trị tới hạn định q trình tích lũy, phương trình OLS dựa tổng bình phương sai số để xác định giá trị trung bình (Gauss, 1825, p 31-34; dịch Trotter, 1957, p 27-30; Legendre, 1805, p 72-73, trích từ Stigler, 1986, p 13) Sự nhầm lẫn đường hồi quy tuyến tính kinh tế lượng dẫn đến mâu thuẫn phương trình đường cung đường cầu tuyến tính việc giải thích hệ số co giãn cung cầu theo giá (Samuelson Nordhaus, 2010, p 65-69), phân loại lãi suất phi rủi ro phần bù tính rủi ro phương trình CAPM truyền thống (Sharpe, 1964; Lintner, 1965; Fama, 1968), phương trình OLS điều kiện phân rã tham số chặn kinh tế lượng - Điều kiện phụ thuộc giá trị quan sát thực: Đây vấn đề thứ ba tồn lý thuyết tổ hợp quan sát đạt sai số nhỏ (Gauss, 1825, p 22-23, dịch Trotter, 1957, p 21), mà kế thừa OLS bỏ sót nội dung phương pháp tổng bình phương bé nhất, giá trị quan sát thực ln tồn quan hệ ràng buộc chúng theo không gian thời gian, chẳng hạn mối quan hệ ràng buộc không gian tài sản đầu tư hình thành từ cấu trúc vốn vốn chủ sở hữu vốn vay, mối quan hệ ràng buộc thời gian công thức lãi kép, trả nợ chậm tiến độ dẫn đến việc đóng thêm tiền lãi hạn Tuy nhiên, số nhà nghiên cứu lịch sử phương pháp tổng bình phương bé có đề cập đến vấn đề phụ thuộc quan sát họ chưa thấy tính ứng dụng dựa vào biến động theo thời gian (Frisch Waugh, 1933, p 396; Aldrich, 1998, p 63) Sự phụ thuộc giá trị quan sát thực phản ánh mối quan hệ ràng buộc lẫn theo khơng gian thời gian tính thuận nghịch quan sát dựa cặp phạm trù có mối quan hệ nhân quả: dòng viền vào dòng tiền ra, lợi ích chi phí, đầu vào đầu ra, doanh thu chi phí,… số phát sinh để xác định tỷ lệ ràng buộc quan sát theo không gian thời gian nghiên cứu Các tham số ước lượng điều kiện phụ thuộc quan sát theo cách tính Gauss đơn giản hóa so với phép khử, đồng thời thuật toán phụ thuộc quan sát có gắn kết với phương pháp chiết khấu dịng tiền tài quy đổi chi phí sử dụng vốn từ tỷ lệ sang giá trị (Gauss, 1825, p 39-45, dịch Trotter, 1957, p 35-40) Như vậy, Gauss (1825) đưa hai vấn đề then chốt lý thuyết tổ hợp quan sát đạt giá trị nhỏ nhất, vấn đề thứ độc lập quan sát có tương đồng với quan điểm đo lường dựa độ lệch Legendre (1805), Galton (1886) để tìm quy luật phân phối chuẩn dựa hai tham số quan trọng thống kê: giá trị trung bình (𝜇) phương sai (𝜎 ) quan sát (𝑋𝑖 ) điều kiện biết trước tham số không gian mẫu, giá trị trung bình (𝑥̅ ) phương sai (𝑠 ) quan sát (𝑋𝑖 ) điều kiện chưa biết tham số phản ánh không gian mẫu Như vậy, sai số chuẩn giá trị trung bình biến quan sát xác định dựa tổng thể không gian mẫu mẫu khảo sát đại diện cho không gian mẫu (Lind cộng sự, p 285) 511 Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020 2.1.2 Phân loại sai số Theo khái niệm sai số, sai số thống kê kinh tế lượng có ba dạng chủ yếu: sai số biến nghiên cứu, sai số mơ hình, sai số tham số Ngồi ra, lỗ hổng nghiên cứu cịn thiếu sót sai số hệ thống thống kê kinh tế lượng ứng dụng mà mơ hình kinh tế lượng tài chính, dẫn đến ước lượng chệch ngồi sai số ngẫu nhiên mơ hình, thiếu sót phát sinh sau Bảng Phân loại sai số thống kê, kinh tế lượng tài Phân loại Sai sống ngẫn nhiên kinh tế lượng Sai số hệ thống Độ lệch trung bình Sai số biến quan sát sử dụng thống kê số tương đối khơng có trọng số Biến nghiên cứu Sai số vận dụng độc lập Sai số mơ hình (ε) quan sát, quy luật phân phối kinh tế lượng không phù hợp theo không gian mẫu biến động theo thời gian Sai số vận dụng độc lập quan sát, quy luật phân phối không phù hợp theo không gian mẫu biến động theo thời gian Sai số chưa vận dụng số Sai số tham số ước Sai số chưa vận dụng số logarit logarit chưa phù hợp với biến nghiên lượng mơ hình hồi chưa phù hợp với biến nghiên cứu cứu quy 2.2 Lỗ hổng nghiên cứu sai số hệ thống từ mơ hình lý thuyết 2.2.1 Sự mâu thuẫn phương trình đường cung, đường cầu với hệ số co giãn Phương trình đường cung phương trình đường cầu dựa hành vi nhà sản xuất người tiêu dùng lý thuyết kinh tế học để tìm hiểu quy luật “sự phản ứng giá sản lượng” qua công thức hệ số co giãn (đơn vị tính: %), hệ số co giãn cung theo giá dựa hành vi nhà sản xuất “sự thay đổi giá dẫn đến thay đổi sản lượng bán” có quan hệ đồng biến, hệ số co giãn cầu theo giá dựa hành vi người tiêu dùng “sự thay đổi giá dẫn đến thay đổi sản lượng mua” có quan hệ nghịch biến Để mô tả khái quát, hệ số co giãn3 cung cầu theo giá sản phẩm diễn đạt công thức sau (Samuelson Nordhaus, 2010, p 66-67) 𝐸= %𝑄 %𝑃 = ∆𝑄⁄ 𝑄 ∆𝑃⁄ 𝑃 = 𝑃 ∆𝑄 ∙ 𝑄 ∆𝑃 = 𝑃 𝑄 ∙ 𝛽, (2) 𝐸 hệ số co giãn sản lượng theo giá có kích thước (𝑛 × 1), với ∆𝑃 thay đổi giá sản phẩm (𝑃), ∆𝑄 thay đổi sản lượng (𝑄) Nếu phương trình phương trình đường cung đường cầu hàm số tuyến tính theo tham số dốc (𝛽), phản ánh thay đổi giá sản phẩm (∆𝑃) dẫn đến thay đổi sản lượng (∆𝑄) công thức (2) Như vậy, sản lượng cung cầu hàm số tuyến tính theo giá sản phẩm (Samuelson Nordhaus, 2010, p 69) 𝑄 = [1]𝛼 + 𝑃𝛽, (3) 𝑄 sản lượng có kích thước (𝑛 × 1) với đơn vị tính sản phẩm, 𝑃 giá có kích thước (𝑛 × 1) với đơn vị tính tiền tệ, 𝛽 tham số dốc phản ánh thay đổi giá dẫn đến thay đổi sản lượng có kích thước (1 × 1), 𝛼 tham số chặn chưa biết có kích thước (1 × 1) nhân với véctơ [1] Samuelson Nordhaus (2010) đưa giả định đường cung dốc lên giá đồng biến với sản lượng (𝛽 > 0) đường cầu dốc xuống giá nghịch biến với sản lượng (𝛽 < 0), không thấy đưa giả định cho tham số chặn (𝛼) sai số mơ hình (𝜀), lý luận hình học đường cung Hệ số co giãn bị vi phạm toán học giá sản phẩm không thay đổi (𝑃 = ℎằ𝑛𝑔 𝑠ố) 512 Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020 đường cầu dựa vào hành vi giá tác động đến sản lượng, khác với dạng lý luận phương trình đường cung đường cầu dựa vào cân hai vế phương trình, cân phương trình khơng có lý luận hành vi kinh tế học vi phạm toán Do thiếu cân cấu trúc, phương trình đường cung đường cầu cơng thức (3) khơng có gắn kết với công thức hệ số co giãn cung cầu theo giá công thức (2), để thấy mâu thuẫn này, chia hai vế cho sản lượng (𝑄) cho công thức (3) ta sai số hệ thống phát sinh hệ số co giãn công thức (4b) không cân với hệ số co giãn công thức (2) 𝑃 [1] = 𝛼 + 𝛽 = 𝛼 + 𝐸, (4a) 𝑄 𝑄 𝑄 𝑄 𝐸 = [1] − 𝛼 (4b) Nghịch lý cân hệ số co giãn (𝐸) (2) (4b) cho thấy lý luận hình học phương trình đường cung đường cầu lỗ hổng nghiên cứu sai số hệ thống, dẫn đến việc vận dụng kinh tế lượng dựa hành vi kinh tế học phương trình đường cung đường cầu để tìm kiếm kết nghiên cứu không đạt độ tin cậy chia sản lượng (𝑄) cho phương trình đường cung đường cầu tạo nghịch lý thiếu cân cấu trúc phương trình đường cung đường cầu với hệ số co giãn công thức (4a) Ngồi ra, phương trình đường cung đường cầu phương trình có đơn vị tính khác nhau, sản lượng (𝑄) có đơn vị tính sản phẩm, cịn giá (𝑃) có đơn vị tính tiền tệ khác biệt đơn vị tính chưa có thống góc độ tốn để giải thích mối liên hệ giá sản lượng, khác biệt cho thấy phương trình đường cung đường cầu hệ số quy đổi toán học 2.2.2 Sự đánh đổi lãi suất phi rủi ro CAPM thị trường vốn Sự đánh đổi lãi suất phi rủi ro (𝑅𝑚,𝑡 − 𝑅𝑓 ) CAPM mơ tả phương trình (2) điểm bật lý thuyết định giá tài sản vốn Fama (1968), mà CAPM Fama-French trì ưu việc xác định lợi suất cổ phiếu (𝑅𝑖,𝑡 ) dựa mơ hình ba nhân tố (Fama French, 1993), mơ hình năm nhân tố (Fama French, 2015), mà hầu hết biến nghiên cứu về lợi suất CAPM sử dụng số phần trăm không trọng số để cộng trừ thuật toán kinh tế lượng ứng dụng, điều phá vỡ quy tắc tài việc định giá tài sản, phá vỡ quy tắc thống kê số phần trăm cần có tần số tần suất để ước lượng giá trị kỳ vọng khơng gian mẫu có biến động theo thời gian Đây vi phạm sai số hệ thống ước lượng chệch tốn học CAPM Ngồi ra, sai số hệ thống cịn chệch góc độ lý luận Các tài sản tài CAPM khơng có trọng số để xác cân cấu trúc thị trường vốn mơ tả phương trình (2), tài hành vi đánh đổi lợi suất (𝑅𝑚,𝑡 − 𝑅𝑓 ) lãi suất phi rủi ro (𝑅𝑓 ) lợi suất rủi ro (𝑅𝑚,𝑡 ) hệ số phần bù rủi ro (𝛽𝑖 ) cho cổ phiếu thứ 𝑖 Ở khía cạnh học thuật, lợi suất cổ phiếu (𝑅𝑖,𝑡 ) dựa vào hai yếu tố quan trọng, lợi suất phi rủi ro (𝑅𝑓 ) đóng vai trị tham số chặn kinh tế lượng, đồng thời công cụ điều tiết lợi suất thị trường vốn Nếu lợi suất cổ phiếu đạt trạng thái âm (𝑅𝑖,𝑡 < 0), mà ý nghĩa phân loại lãi suất phi rủi ro đạt giá trị dương (𝑅𝑓 > 0) khơng có ý nghĩa lợi suất cổ phiếu Ở góc độ tài hành vi thị trường vốn, điều chỉnh giảm lãi suất phi rủi ro để điều tiết dòng vốn từ thị trường phi rủi ro (trái phiếu) sang thị trường rủi ro (cổ phiếu) Tuy nhiên, công cụ điều tiết chưa phản thị trường có hệ thống tiền tệ yếu (không phải đồng tiền mạnh), bất cân đối thị trường trái phiếu cổ phiếu không tạo đánh đổi lợi suất (𝑅𝑚,𝑡 − 𝑅𝑓 ), dẫn đến hữu dụng công cụ lãi suất phi rủi ro cho việc điều tiết dòng vốn dạng thị trường Nguyên nhân chủ yếu do: + Thị trường vốn điều kiện có hệ thống tiền tệ yếu kém, lãi suất trái phiếu chưa phát huy chức cất trữ giá trị đánh đổi lợi suất không hấp thụ nguồn vốn nhàn rỗi từ bên vào thị trường 513 Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng cơng nghệ”– DCFB 2020 đánh đổi mang tính chất đầu nhiều so với chức thị trường kênh dẫn vốn từ nơi vốn nhàn rỗi sang nơi cần vốn sản xuất tạo động lực cho nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu để hưởng lợi tức thay đầu tư chênh lệch giá để hưởng lợi vốn, chất lợi vốn hành vi tồn song song dựa giao dịch “có nhà đầu tư mua thấp bán cao để sinh lời, có nhà đầu tư mua cao bán thấp cổ phiếu bị thua lỗ” Lợi vốn phù hợp cho mục đích sử dụng thị trường vốn đạt trạng thái cân hiệu quả; hay nói cách khác, thị trường vốn huy động nguồn lực tài cách tối ưu, mà lợi vốn lãi suất phi rủi ro thể động cho việc luân chuyển dòng vốn từ thị trường trái phiếu sang thị trường cổ phiếu, ngược lại Như vậy, dạng sai số hệ thống lý luận CAPM lãi suất phi rủi ro phù hợp với thị trường vốn có đồng tiền mạnh + Sự điều chỉnh giá cổ phiếu: Đây dạng điều tiết dòng vốn từ thị trường cổ phiếu quy đổi sang tiền mặt việc điều chỉnh giá4 từ cổ tức mặt (Fama, 1965, p 46), Đây dạng đánh đổi giá cổ phiếu, tức cổ đông sở hữu phiếu nhận tiền mặt từ cổ tức, đồng thời giá cổ phiếu thời điểm chia cổ tức điều chỉnh giảm lượng giá trị tương đương với cổ tức Đối với cổ đông sở hữu cổ phiếu, họ hưởng quyền lợi tức từ việc sở hữu mua cổ phiếu điều kiện lợi vốn bị điều chỉnh giảm giá cổ phiếu, việc chia cổ tức cho thấy giá mua cổ phiếu dựa vào cổ tức rút từ mơ hình chiết khấu cổ tức (Fama Miller, 1972; Beranek Howe, 1990; Harris Raviv, 1991; Ehrhardt Brigham, 2011, p 353) Nhưng tính chất tài sản tài khác với hàng hóa thơng thường khác, nhà đầu tư thường kỳ vọng mua cổ phiếu để cất giữ giá trị có xu hướng tăng giá Song, điều chỉnh giá từ cổ tức làm giảm giá trị cổ phiếu, điều không khuyến khích dịng vốn nhàn rỗi từ bên ngồi vào thị trường chứng khoán, tạo thị trường khơng có tính hấp dẫn lợi vốn, tức chưa xác định giá bán cổ phiếu tạo tính khoản, có vốn nhàn rỗi nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu, có nhu cầu chi xài nhà đầu tư bán cổ phiếu, dịng tiền khỏi lưu thông luân chuyển vào hệ thống tài kích thích nhu cầu tiêu dùng gia tăng hiệu sản xuất cho công ty niêm yết Như vậy, điều chỉnh giá tùy thuộc vào mục tiêu nghiên cứu cho hệ thống tài để điều tiết cho phù hợp với trạng thái huy động vốn chi tiêu vốn thị trường chứng khoán Đây dạng yếu thị trường chưa đạt trạng thái cân hiệu tạo sai số hệ thống Tuy nhiên, CAPM dạng sai số hệ thống phát sinh từ công thức lợi suất cổ phiếu góc độ nghiên cứu hàn lâm, chưa đạt độ tin cậy học thuật chất lợi suất Nếu lợi suất cổ phiếu cho mục đích đầu tư chênh lệch giá, cịn gọi lợi vốn (capital gain), lợi suất cổ phiếu cho mục đích sở hữu nắm giữ cổ phiếu để hưởng cổ tức, gọi lợi tức (dividend yield) Bản chất lợi vốn dựa vào giao dịch cổ phiếu, chênh lệch giá giá bán giá mua để xác định trạng thái lợi vốn: sinh lời, hòa vốn, thua lỗ; chất lợi tức dựa vào sở hữu cổ phiếu để xác định quyền hưởng cổ tức giá mua cổ phiếu Một vấn đề đặt công thức tính lợi suất CAPM dựa vào yếu tố thay đổi giá cổ phiếu theo thời gian (𝜕𝑃𝑖,𝑡 ) để làm sở để tính lợi vốn dựa giao dịch cổ phiếu, giao dịch cổ phiếu có tính chất đối lập người mua người bán để xác định giá thị trường: lợi vốn người bán, tức chi phí bỏ người mua giao dịch cổ phiếu Xét góc độ học thuật, cơng thức lợi suất CAPM dựa vào yếu tố thay đổi giá cơng thức thể chênh lệch giá cổ phiếu thời kỳ trước thời kỳ sau So sánh công thức lợi vốn dựa vào hành vi mua bán nhà đầu tư lợi vốn dựa vào thay đổi giá theo thời gian điều kiện lợi suất chưa đề cập đến cổ tức 𝑅𝑖 = 𝑅𝜕𝑃𝑖 = 𝑃𝑠𝑖 −𝑃𝑏𝑖 𝑑 𝑅𝑖,𝑡 = 𝑅𝜕𝑃 = 𝑖,𝑡 𝑃𝑏𝑖 , 𝑃𝑖,𝑡 −𝑃𝑖,𝑡−𝑘 𝑃𝑖,𝑡−𝑘 (5a) , (5b) Trong thực tế, giá điều chỉnh cịn có tên gọi khác Việt Nam giá tham chiếu vào ngày giao dịch đặc biệt, có ba dạng điều chỉnh giá công ty niêm yết thị trường chứng khốn đưa sách liên quan đến cổ đông: (i) điều chỉnh trả cổ tức tiền, cổ phiếu; (ii) điều chỉnh giá thưởng tiền, thưởng cổ phiếu; (iii) điều chỉnh giá phát hành thêm cổ phiếu thị trường chứng khoán sở 514 Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng cơng nghệ”– DCFB 2020 Trong 𝑅𝑖 lợi suất cổ phiếu thứ 𝑖, 𝑅𝜕𝑃𝑖 phần lợi vốn từ đầu tư chênh lệch giá mua giá bán cổ phiếu, với 𝑃𝑏𝑖 giá mua cổ phiếu, 𝑃𝑠𝑖 giá bán cổ phiếu công thức (5a); 𝑅𝑖,𝑡 lợi 𝑑 suất rời rạc cổ phiếu thứ 𝑖 thời điểm 𝑡, 𝑅𝜕𝑃 phần lợi vốn rời rạc từ chênh lệch giá cổ phiếu 𝑖,𝑡 thứ 𝑖 thời điểm 𝑡 thời điểm 𝑡 − 𝑘, với 𝑃𝑖,𝑡 giá cổ phiếu thứ 𝑖 thời điểm 𝑡, 𝑃𝑖,𝑡−𝑘 giá cổ phiếu thứ 𝑖 thời điểm 𝑡 − 𝑘 cơng thức (5b) Ngồi ra, lợi suất dựa vào chênh lệch giá theo thời gian ước lượng cơng thức tính lợi suất liên tục cách lấy logarit số 𝑒 áp dụng vào giá cổ phiếu thứ 𝑖 thời điểm 𝑡 thời điểm 𝑡 − 𝑘 (Fama, 1965, p 45) 𝑃𝑖,𝑡 𝑐 𝑅𝑖,𝑡 = 𝑅𝜕𝑃 = log 𝑒 (𝑃 𝑖,𝑡 𝑖,𝑡−𝑘 ) = 𝑙𝑛(𝑃𝑖,𝑡 ) − 𝑙𝑛(𝑃𝑖,𝑡−𝑘 ) (5c) Lợi suất cổ phiếu công thức (5b) (5c) thể biến động giá theo thời gian, lợi suất 𝑑 rời rạc (𝑅𝜕𝑃 ) công thức (5b) chênh lệch giá số tuyệt đối giá cổ phiếu thời điểm 𝑖,𝑡 𝑡 (𝑃𝑖,𝑡 ) giá cổ phiếu thời điểm 𝑡 − 𝑘 (𝑃𝑖,𝑡−𝑘 ) để xác định giá trị tuyệt đối tiền tệ, chia giá cổ phiểu thời điểm 𝑡 − 𝑘 (𝑃𝑖,𝑡−𝑘 ) nhằm so sánh tỷ lệ thay đổi giá cổ phiếu hai thời điểm Và lợi suất liên 𝑃𝑖,𝑡 𝑐 tục (𝑅𝜕𝑃 ) công thức (14c) tỷ lệ so sánh giá cổ phiếu (𝑃 𝑖,𝑡 𝑖,𝑡−𝑘 ) biến động liên tục thời điểm 𝑡 𝑡 − 𝑘, tỷ lệ so sánh giá cổ phiếu lớn kết logarit lợi suất số dương, lợi suât liên tục cổ phiếu thời điểm 𝑡 lớn thời điểm 𝑡 − 𝑘, tỷ lệ so sánh giá nhỏ kết logarit lợi suất số âm, lợi suât liên tục cổ phiếu thời điểm 𝑡 nhỏ thời điểm 𝑡 − 𝑘 Fama 𝑐 (1965, p.45) cho rằng, việc sử dụng lợi suất liên tục (𝑅𝜕𝑃 ) dạng số logarit liên quan đến công thức 𝑖,𝑡 tính lãi suất kép cổ phiếu kể từ lúc bắt đầu nắm giữ cổ phiếu 𝑡 − 𝑘 Qua cho thấy, có nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu thời điểm 𝑡 − 𝑘, tồn song song nhà đầu tư khác bán cổ phiếu thời điểm 𝑡 − 𝑘, lợi ích nhà đầu tư với chi phí nhà đầu tư giao dịch loại cổ phiếu thị trường chứng khốn Như vậy, cơng thức lợi suất cổ phiếu công thức (5b) (5c) chưa xác định điểm hòa vốn giá trị cổ phiếu giao dịch, mà giả định thời kỳ trước nắm giữ cổ phiếu thời kỳ sau xác định lợi vốn để bán cổ phiếu, cơng thức thiếu sót việc xác định trạng thái lợi vốn cổ phiếu: sinh lời, hòa vốn, thua lỗ Đây dạng phát sinh sai số hệ thống ước lượng chệch công thức lợi suất cổ phiếu dựa vào biến động giá điều kiện chưa xác định điểm hòa vốn lợi vốn cổ phiếu giao dịch Ngoài ra, vấn đề sai số hệ thống lấy số logarit mà nhiều mơ hình nghiên cứu sử dụng số logarit cách ngẫu nhiên chưa đưa ý nghĩa giải thích cho việc chọn logarit có số phù hợp cho việc tính lợi suất, biến quan sát liên quan đến tăng trưởng (Fama, 1965, p.45; Young Trent, 1969) Theo nghiên cứu Ayoub (1993), người phát minh số logarit John Napier vào năm 1614, đưa định nghĩa số logarit cho đoạn thẳng cần ước lượng (𝑦) số logarit đoạn thẳng (𝑥) biết trước ấn định số (𝑤) Việc phát triển nghiên cứu số logarit5 mở rộng nhiều tiền đề nghiên cứu nó, chẳng hạn nghiên cứu Love (1980) bất cân 𝑥 số logarit dựa khoảng biến thiên logarit theo số 𝑒: 1+𝑥 ≤ 𝑙𝑛(1 + 𝑥) ≤ 𝑥 với 𝑥 ≥ −1, Hitchcock cộng (2004) phân tích tính thuận-nghịch hệ số logarit 𝑙𝑛(1 + 𝑥) số 𝑒 dựa chuỗi liên tục Maclaurin, song phần lớn mơ hình kinh tế lượng ứng dụng sử dụng số logarit nhằm mục đích làm giảm sai số phân phối xác suất để ước lượng tham số không chệch, ý nghĩa logarit lấy số cho phù hợp có mơ hình nghiên cứu kinh tế lượng ứng dụng tài Việc sử Khi lim ∑𝑛𝑖=1 𝑛→∞ 𝑛𝑖 = 1 , n quan sát hội tụ tỷ lệ 𝑛−1 1 𝑛−1 Khi lim ∑𝑛𝑖=1 (1+𝑅)𝑖 = (1+𝑅)−1, n quan sát hội tụ tỷ lệ 𝑛→∞ 𝑛 1 𝑅 Khi lim ∑𝑛𝑖=1 = lim (1 + ) − = 𝑒 − ≈ 1.7182, n quan sát hội tụ tỷ lệ 𝑛→∞ 𝑖! 𝑛→∞ 𝑛 515 𝑒−1 Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020 dụng logarit theo số 𝑎 cho biến 𝑥 (log 𝑎 𝑥) cần phải xem xét hội tụ số 𝑎 dựa định nghĩa số logarit (Napier, 1614, trích từ Ayoub, 1993) Khi không gian mẫu đạt giá trị tới hạn theo thời gian, hệ số logarit theo số ước lượng 𝑎̂ dựa giá trị tới hạn biến 𝑥 thỏa điều kiện log 𝑎̂ 𝑥 = 𝑥 ∗ Vấn đề tìm thấy mơ hình định giá cổ tức để xác định giá cổ phiếu dựa phương pháp chiết khấu dòng tiền (DCM) lĩnh vực tài (Fama Miller, 1972; Beranek Howe, 1990; Harris Raviv, 1991; Ehrhardt Brigham, 2011, p 353), mà mục đích việc lấy số logarit quy đổi từ số tuyệt đối sang số tương đối Việc xác định sai số hệ thống ước lượng chệch đóng góp cho kinh tế lượng tài có nhìn lý thuyết mơ hình nghiên cứu thực nghiệm có lỗ hổng nghiên cứu sai số, mà cần thiết đề cập phần giới thiệu Do mơ hình tài kinh tế khơng có cân cấu trúc hệ thống, sai số hệ thống phát sinh từ việc hình thành biến quan sát công thức thống kê đo lường không phù hợp với định nghĩa; đồng thời sai số cịn phát sinh từ mơ hình lý thuyết dựa vào lý luận kinh tế tài hành vi mà bỏ qua cân cấu trúc hệ thống, dẫn đến chệch phía cạnh cần đánh giá, lại bỏ sót phía cịn lại chưa đánh giá toàn hệ thống cấu trúc Giới thiệu phương pháp định giá giá trị Ở phạm vi nghiên cứu này, đưa luận điểm cách tiếp cận phương pháp định giá giá trị Phương pháp luận (PVM) tìm kiếm giải pháp hồn thiện hỗ trợ cho kinh tế lượng tài thuật tốn bản, mà phương pháp luận PVM đúc kết từ phương pháp chiết khấu dịng tiền (DCM) để tìm thấy quy luật số học số phát sinh để loại bỏ sai số mơ hình (𝜀) dựa phụ thuộc quan sát theo thời gian lý thuyết tổ hợp quan sát đạt sai số nhỏ (Gauss, 1825) Sự thống thuật toán kinh tế lượng, tốn tài tốn nhằm mục đích tìm hiểu cân dựa cấu trúc mơ hình tài nhằm giải thích vấn đề sai số hệ thống Bên cạnh đó, việc xác định giá trị tới hạn điểm mấu chốt khơng thể thiếu PVM cho thấy lựa chọn tối ưu cho việc mua để nắm giữ bán tài sản tài dựa ba yếu tố: giá cân để xác định điểm hịa vốn lợi ích người bán chi phí bỏ người mua, giá hội tụ giá tới hạn để xác định rủi ro tài chính, giá thị trường để xác định việc lựa chọn mua bán tài sản tài Như vậy, mục tiêu nghiên cứu để phát triển phương pháp luận PVM gợi ý: - Cơ sở tiếp cận hình thành phương pháp luận PVM: Việc tiếp cận dựa hai từ khóa cân (equilibrium) hội tụ (convergence), để tìm hiểu quy luật số học số phát sinh giải thích tồn tồn sai số mơ hình (𝜀) Ở khía cạnh này, sở lý luận có liên quan đến hai từ khóa này: Kinh dịch6, định lý Pythago, DCM, tác phẩm Kinh dịch dựa hai biểu tượng âm-dương (yin-yang) để khai thác quy luật số học số phát sinh, định lý Pythago dựa cân bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng để khai thác giá trị hội tụ biến nghiên cứu, phương pháp định giá chiết khấu (DCM) phân tích phụ thuộc quan sát theo thời gian để xác định giá trị biến nghiên cứu - Ứng dụng PVM mơ hình định giá tài sản đầu tư: Dựa lý luận tìm được, PVM phương pháp định giá nhằm chuyển đổi số tương đối thành số tuyệt đối từ số phát sinh, đồng thời đưa giá trị cân giá trị hội tụ biến nghiên cứu tài sản đầu tư - Ứng dụng PVM mơ hình định giá cổ phiếu: Việc xác định giá cân giá hội tụ vấn đề then chốt tháo gỡ sai số hệ thống mơ hình định giá tài sản tài trướ khơng có cân Kinh dịch có cách khoảng 3000 năm, tác phẩm kinh điển người Phương Đông, phản ánh nét văn hóa đặc trưng tơn giáo triết học Phương Đông, kế thừa Kinh dịch dạng bói tốn giải thích theo cách truyền thống, điều làm suy giảm tính kế thừa phát triển góc độ khoa học Do giới hạn phạm vi nội dung, viết chưa trình bày mối liên hệ Kinh Dịch, Định lý Pythago DCM vấn đề tìm dãy số điều hịa tốn học tồn Kinh Dịch theo số 2𝑛 để giải thích ý nghĩa tam dịch: bất dịch (sự hội tụ), giãn dịch (sự cân bằng), biến dịch (sai số ngẫu nhiên) nghiên cứu này, mà Hansen (2002) tranh luận ý nghĩa biểu tượng âm-dương liên quan đến chuổi số điều hịa tốn học từ số đến vô cực 516 Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020 cấu trúc dẫn đến tồn sai số mơ hình, ngun nhân tạo sai số mơ hình Việc định giá cổ phiếu tảng CAPM cần dựa cân cấu trúc thị trường vốn để xác định vị mua bán cổ phiếu giao dịch, nắm giữ để hưởng cổ tức Trên phạm vi tiếp cận sở lý luận để hỗ trợ cho phương pháp luận PVM để tìm quy luật sai số phương trình OLS kinh tế lượng để loại bỏ không cần thiết sai số hệ thống đo lường Bên cạnh đó, phương pháp luận PVM cịn tìm thấy giá trị tới hạn biến nghiên cứu không gian thời gian ngưng tụ vấn đề then chốt để xác định vấn đề rủi ro cho nhà đầu tư (người mua người bán) thị trường vốn Kết luận tầm nhìn Nội dung viết chủ yếu khai thác lỗ hổng nghiên cứu kinh tế lượng ứng dụng tài chính, đồng thời đưa giới hạn ba nội dung quan trọng cho việc tranh luận sai số hệ thống: (i) biến nghiên cứu ước lượng chệch, (ii) mơ hình tài thiếu cân cấu trúc, (iii) tham số thực chưa xác định phạm vi thống kê kinh tế lượng Ngồi ra, kế thừa thiếu sót OLS kinh tế lượng phụ thuộc quan sát lý thuyết tổ hợp quan sát đạt sai số nhỏ Gauss (1825, p 22-23) có gắn kết với phương pháp chiết khấu dịng tiền (DCM) nhằm loại bỏ sai số mơ hình (𝜀), mà Gauss (1825, p 40) đề cập đến độ xác kỹ thuật dựa vào biến động thời gian, đồng thời thấy tính tiện tích so với phương pháp khử ông Dựa tiếp cận sở lý luận Kinh Dịch, Định lý Pythago tìm thấy cân hội tụ để xác định giá trị tới hạn biến nghiên cứu, phương pháp chiết khấu dòng tiền (DCM) hệ phương trình đồng thời điều phụ thuộc quan sát Gauss (1825, p 39-45) tạo tiền đề phát triển cơng cụ tài nhằm hoàn thiện cho kinh tế lượng ứng dụng tài khía cạnh mơ hình có cân cấu trúc TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Aldrich, J (1998), “Doing Least Squares: Perspectives from Gauss and Yule”, International Statistical Review, 66(1), 61-81 [2] Ayoub, R (1993), “What is a Napierian Logarithm?, American Mathematical Monthly, 100(4), 351-364 [3] Beranek, W and Howe, K.M (1990), “The Regulated Firm and the DCF Model: Some Lessons from Financial Theory”, Journal of Regulatory Economics, 2, 191-200 [4] Chapra, S.C and Canale, R.P (2010), “Numerical Methods for Engineers”, Sixth Ed., McGraw-Hill, New York [5] Ehrhardt, M and Brigham, E (2011), “Financial Management: Theory and Practice”, Thirteenth Ed., Cengage Learning [6] Fama, E.F (1965), “The Behavior of Stock-Market Prices”, Journal of Business, 38(1), 34-105 [7] Fama, E.F (1968), “Risk, Return, and Equilibrium: Some Clarifying Comments”, Journal of Finance, 23(1), 29-40 [8] Fama, E.F and French, K.R (1993), “Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds”, Journal of Financial Economics, 33, 3-56 [9] Fama, E.F and French, K.R (2015), “A Five-Factor Asset Pricing Model”, Journal of Financial Economics, 116, 1-22 [10] Fama, E.F and Miller, M.H (1972), “The Theory of Finance”, Dryden Press, Illinois [11] Frisch, R and Waugh, F.V (1933), “Partial Time Regressions as Compared with Individual Trends”, Econometrica, 1(4), 387-401 [12] Galton, F (1886), “Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature”, Journal of Anthropological Institute of Great Britain and Ireland, 15, 246-263 [13] Gauss, C.F (1825), “Theoria Combinationis Observationum Erroribus Minimis Obnoxiae”, An English Translation by Hale F Trotter in 1957 517 Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài – Ngân hàng với phát triển kinh tế - xã hội miền Trung – Tây Nguyên bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020 [14] Harris, M and Raviv, A (1991), “The Theory of Capital Structure”, Journal of Finance, 46(1), 297-355 [15] Hansen, V.L (2002), “Popularizing Mathematics: From Eight to Infinity”, Proceedings of the ICM, 3, 885-896 [16] Hitchcock, Y., Montague, P., Carter, G and Dawson, E (2004), “The Efficiency of Solving Multiple Discrete Logarithm Problems and the Implications for the Security of Fixed Elliptic Curves”, International Journal of Information Security, 3, 86-98 [17] Legendre, A.M (1805), “Nouvelles Methodes pour La determination des Orbites des Cometes”, Chez Firmin DIDOT, Libraire pour les Mathématiques, la Marine, l’Architecture [18] Lind, D.A., Marchal, W.G and Wathen, S.A (2012), “Statistical Technique in Business & Economics”, Fifteenth Ed., McGraw-Hill, New York [19] Lintner, J (1965), “Security Prices, Risk, and Maximal Gains from Diversification”, Journal of Finance, 20,587-615 [20] Love, E.R (1980), “Some Logarithm Inequalities”, Mathematical Gazette, 64(427), 55-57 [21] Navidi, W (2011), “Statistics for Engineers and Scientists”, Third Ed., McGraw-Hill, New York [22] Pearson, K (1920), “Notes on the History of Correlation”, Biometrika, 13(1), 25-45 [23] Pearson, K (1930), “Life, Letters and Labours of Francis Galton”, Cambridge at University Press [24] Pearson, K and Lee, A (1903), “On the Laws of Inheritance in Man: I Inheritance of Physical Characters”, Biometrika, 2(4), 357-462 [25] Samuelson, P.A and Nordhaus, W.D (2010), “Economics”, Nineteenth Ed., McGraw-Hill, New York [26] Sharpe, W.F (1964), “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk”, Journal of Finance, 19, 425-442 [27] Stigler, S.M (1986), “The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900”, Harvard University Press, England [28] Trotter, H.F (1957), “Gauss’s Work (1803-1826) on the Theory of Least Squares”, an English translation, Princeton University [29] Young, W.E and Trent, R.H (1969), “Geometric Mean Approximations of Individual Security and Portfolio Performance”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 4(2), 179-199 518 ... nghiên cứu, sai số mơ hình, sai số tham số Ngồi ra, lỗ hổng nghiên cứu cịn thiếu sót sai số hệ thống thống kê kinh tế lượng ứng dụng mà mơ hình kinh tế lượng tài chính, dẫn đến ước lượng chệch... số logarit quy đổi từ số tuyệt đối sang số tương đối Việc xác định sai số hệ thống ước lượng chệch đóng góp cho kinh tế lượng tài có nhìn lý thuyết mơ hình nghiên cứu thực nghiệm có lỗ hổng nghiên. .. ngồi sai số ngẫu nhiên mơ hình, thiếu sót phát sinh sau Bảng Phân loại sai số thống kê, kinh tế lượng tài Phân loại Sai sống ngẫn nhiên kinh tế lượng Sai số hệ thống Độ lệch trung bình Sai số biến