Toan hoc 6 bài giảng chương i §17 ước chung lớn nhất

THCS TÂN KIÊN TOÁN GIÁO VIÊN: TRẦN TẤN PHÁT KHỞI ĐỘNG 24 m x lớn + 30 m Cắt thành gỗ có độ dài mà không để thừa mẫu gỗ nào? Độ dài lớn gỗ cắt? ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT NỘI DUNG: i ƯỚC CHUNG II ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT III TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ IV ỨNG DỤNG Viết tập Ư(18),Ư(30) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} 18 15 10 30 30 18 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Viết tập Ư(18), Ư(30) Khi ta nói: Liệt kê phần tử chung hai tập hợp 1; 2; 3; ước chung 18 30 Ư(18) = {1; 1;2;2;3;3;6;6 9; 18} 6; 30} Ư(30) = {1; 2; 3; 1; 5; 2; 6; 3; 10; 15; Các phần tử chung là: Ước chung Kiến thức trọng tâm - Một số gọi ước chung hai hay nhiều số ước tất số - Kí hiệu ƯỚC CHUNG Ư Chai số a b là: x ƯC(a, b) a x b x - Kí hiệu ước chung ba số a, b, c là: ƯC(a, b, c) M x ƯC(a, b, c) a x, b x c x (a, b) Ước chung Cách tìm ước chung hai số a b Ví dụ: - Viết tập hợp ước a ước b: Bước Tìm ƯC(12, 20) Ư(a), Ư(b) Ta có: - Tìm phần tử chung của: Ư(a), Ư(b) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Bước Vậy: ƯC(12, 20) = {1; 2; 4} - Kết luận Bước Trò chơi: Ai nhanh hơn? Trò chơi: Ai nhanh hơn? Các khẳng định sau hai sai? Vì sao? a) ƯC(24; 30) Đ b) ƯC(28, 42) S Đ c) ƯC(18, 24, 42) S Đ S Ước chung Thực hành Tìm ước chung của: 18, 36, 45 Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Số ước chung lớn ba số: Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Giải: Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Vậy: ƯC(18, 36, 45) ={1; 3; 9} 18, 36, 45 Ước chung lớn Kiến thức trọng tâm - Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số Kí hiệu ước chung lớn a b ƯCLN(a, b) ước chung lớn a, b c ƯCLN(a, b, c) Ước chung lớn Bài toán ban đầu Giải: 24 m Viết ƯC(24, 30) từ ƯCLN(24, 30) + Độ dài lớn gỗ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(30) = {1; 2; 5; 6; 15; 30} ƯC(24, 30) = {1; 2; 6} Vậy ƯCLN(24, 30) = 6m 30 m Ước chung lớn Ví dụ: ƯC(36, 45) = {1; 3; 9} Vậy : ƯCLN(36, 45) = 1; 3; ước Nhận xét Tất ước chung hai hay nhiều số ước ƯCLN số Ước chung lớn Ví dụ: ƯCLN(18, 1) = ƯCLN(18, 15, 1) = Nhận xét Với số tự nhiên a b, ta có: ƯCLN(a, 1) = ƯCLN( a, b, 1) = Liệt kê phần tử 504 588 ? Ước chung lớn 504 588 số ? Có cách khác để tìm ƯCLN 504 588 khơng? 18 Tìm ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố 3 Ví dụ: Ta có: Tìm ƯCLN(18, 30) 18 = 2.3 30 = 2.3.5 Các thừa số nguyên tố chung là: 30 ƯCLN(18, 30)15 = 33 = 5 Phân tích số thừa số nguyên tố Chọn Lập tích chọn số mũthừa nhỏ số nguyên thừa sốtố chung Tìm ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố Phân tích số thừa số nguyên tố Chọn thừa số nguyên tố chung Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm 24 24 số thừa số nguyên tố Tìm ƯCLN cách phân tích 12 3 Tìm ƯCLN(24, 60) Giải: Ta có: 60 Vậy: ƯCLN(24, 60) = 30 15 5 Thừa số chung 24 = 3 60 = 2 3.5 2 = 12 Ví dụ: ƯCLN(14, 33) = nên 14 33 gọi hai số nguyên tố Hai số có ƯCLN gọi hai số nguyên tố 4 Ứng dụng rút gọn phân số 24 24 :12 = = ; 108 108 :12 80 80 :16 = = 32 32 :16 Chú ý: Để rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung lớn chúng để phân số tối giản MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ BÀI TẬP 1: Bố có 12 bóng màu xanh 15 bóng màu đỏ Bố muốn chia số bóng cho anh em Việt, Hà Nam gồm bóng màu xanh bóng màu đỏ Hỏi bố có thực điều hay khơng? Lời giải: Số bóng chia cho ba anh em thuộc vào ƯC(12, 15) Ta có: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(15) = {1; 3; 5; 15}   Vậy ƯC(12, 15) Vậy bố thực phép chia Lớp 6/1 có 24 học sinh, lớp 6/2 có 28 học sinh, lớp 6/3 có 36 học sinh Trong ngày khai giảng, ba lớp phải xếp thành hàng dọc mà khơng có học sinh lớp bị lẻ hàng Hỏi xếp nhiều hàng dọc? Hướng dẫn nhà   Ôn lại nội dung kiến thức Chuân bị tập từ đến SGK trang 39 chưa làm kịp lớp  Tìm hiểu trước 13 “Bội chung bội chung nhỏ nhất”  ...KH? ?I ĐỘNG 24 m x lớn + 30 m Cắt thành gỗ có độ d? ?i mà không để thừa mẫu gỗ nào? Độ d? ?i lớn gỗ cắt? ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT N? ?I DUNG: i ƯỚC CHUNG II ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT III TÌM ƯỚC CHUNG LỚN... - Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số Kí hiệu ước chung lớn a b ƯCLN(a, b) ước chung lớn a, b c ƯCLN(a, b, c) Ước chung lớn B? ?i toán ban đầu Gi? ?i: 24 m Viết ƯC(24, 30)... 6; 9; 18} Số ước chung lớn ba số: Ư( 36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Gi? ?i: Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Vậy: ƯC(18, 36, 45) ={1; 3; 9} 18, 36, 45 Ước chung lớn Kiến thức trọng tâm - Ước chung