ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ SỐ HỌC 6 BÀI 17: BÀI 17: 1. Ước chung của hai hay nhiều số là gì? 1. Ước chung của hai hay nhiều số là gì? Viết Ư(12) Viết Ư(12) Viết Ư(16) Viết Ư(16) Viết Viết ƯC(12,16) ƯC(12,16) 12 : 1 = 12 12 : 1 = 12 12 : 2 = 6 12 : 2 = 6 12 : 3 = 4 12 : 3 = 4 Vậy : Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Vậy : Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 16 : 1 = 16 16 : 1 = 16 16 : 2 = 8 16 : 2 = 8 16 : 4 = 4 16 : 4 = 4 Vậy: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16} Vậy: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16} => ƯC(12,16) = {1; 2; => ƯC(12,16) = {1; 2; 4 4 } } 2. Viết tập hợp ƯC(12,16) 2. Viết tập hợp ƯC(12,16) Bài 17: Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. 1. 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất: _ Định nghĩa: SGK/54 _ Định nghĩa: SGK/54 Ví dụ: Ví dụ: ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} Ước chung lớn nhất của 12 và 30, ký hiệu : Ước chung lớn nhất của 12 và 30, ký hiệu : ƯCLN(13, 30) = 6 ƯCLN(13, 30) = 6 _ Nhận xét: ước chung của hai hay nhiều số là ước của ước _ Nhận xét: ước chung của hai hay nhiều số là ước của ước chung lớn nhất. chung lớn nhất. ƯC(a, b) ƯC(a, b) = Ư( = Ư( ƯCLN(a, b) ƯCLN(a, b) ) ) _ Chú ý : ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1 _ Chú ý : ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1 2. Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách 2. Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố: phân tích ra thừa số nguyên tố: Bước 1: Phân Bước 1: Phân tích các số ra tích các số ra thừa số thừa số nguyên tố. nguyên tố. Bước 2: Chọn Bước 2: Chọn các thừa số các thừa số chung với số chung với số mũ nhỏ nhất. mũ nhỏ nhất. Bước 3: Lập tích Bước 3: Lập tích các thừa số các thừa số chung với số chung với số mũ nhỏ nhất. mũ nhỏ nhất. 36 36 2 2 84 2 168 2 84 2 168 2 18 2 42 2 84 2 18 2 42 2 84 2 9 3 21 3 42 2 9 3 21 3 42 2 3 3 7 7 21 3 3 3 7 7 21 3 1 1 7 7 1 1 7 7 1 1 36 = 2 36 = 2 2 2 . 3 . 3 2 2 84 = 2 84 = 2 2 2 . 3 . 7 . 3 . 7 168 = 2 168 = 2 3 3 . 3 . 7 . 3 . 7 Các thừa số chung: 2 , 3 Các thừa số chung: 2 , 3 Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 Vậy: ƯCLN(36, 84, 168) = Vậy: ƯCLN(36, 84, 168) = 2 2 2 2 . 3 . 3 1 1 = 12 = 12 Ví dụ: Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) Tìm ƯCLN(36, 84, 168) ? 1. Tìm ƯCLN(12, 30) ? 1. Tìm ƯCLN(12, 30) 12 12 2 30 2 2 30 2 6 2 15 3 6 2 15 3 3 3 5 5 3 3 5 5 1 1 1 1 12 = 2 12 = 2 2 2 . 3 . 3 30 = 2 . 3 . 5 30 = 2 . 3 . 5 Các thừa số chung là : 2; 3 Các thừa số chung là : 2; 3 Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 Vậy: ƯCLN(12, 30) = 2 Vậy: ƯCLN(12, 30) = 2 1 1 . 3 . 3 1 1 = 6 = 6 ? 2. ? 2. ƯCLN(8,9) = ƯCLN(8,9) = ƯCLN(8, 12, 15) = ƯCLN(8, 12, 15) = ƯCLN(24, 16, 8) = ƯCLN(24, 16, 8) = 1 1 1 1 8 8 _ Chú ý : a) b) SGK/ 55 _ Chú ý : a) b) SGK/ 55 Bài tập : Bài tập : Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của a) a) 56 và 140 56 và 140 56 = 2 56 = 2 3 3 . 7 . 7 140 = 2 140 = 2 2 2 . 5 . 7 . 5 . 7 ⇒ ƯCLN(56, 140) = 2 ƯCLN(56, 140) = 2 2 2 . 7 = 28 . 7 = 28 a) a) 24, 84, 180 24, 84, 180 24 = 2 24 = 2 3 3 . 3 . 3 84 = 2 84 = 2 2 2 . 3 . 7 . 3 . 7 180 = 2 180 = 2 2 2 . 3 . 3 2 2 . 5 . 5 ⇒ ƯCLN(24, 84, 180) = 2 ƯCLN(24, 84, 180) = 2 2 2 . 3 = 12 . 3 = 12 Bài tập : Bài tập : Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của c) 60 và 180 c) 60 và 180 60 = 2 60 = 2 2 2 . 3 . 5 . 3 . 5 180 = 2 180 = 2 2 2 . 3 . 3 2 2 . 5 . 5 ⇒ ƯCLN(60, 180) = 2 ƯCLN(60, 180) = 2 2 2 . 3 . 5 = 60 . 3 . 5 = 60 Cách khác: Cách khác: ta thấy 180 chia hết cho 60, do đó áp ta thấy 180 chia hết cho 60, do đó áp dụng chú ý b/55 thì: dụng chú ý b/55 thì: ƯCLN(60, 180) = 60 ƯCLN(60, 180) = 60 d) 15 và 19 d) 15 và 19 15 = 3 . 5 15 = 3 . 5 19 = 19 19 = 19 ⇒ ƯCLN(15, 19) = 1 ƯCLN(15, 19) = 1 Hai số 15 và 19 là hai số nguyên tố cùng nhau. Hai số 15 và 19 là hai số nguyên tố cùng nhau. Dặn dò: Dặn dò: _ Học thuộc định nghĩa, các bước tìm ƯCLN, _ Học thuộc định nghĩa, các bước tìm ƯCLN, các nhận xét, chú ý a, b các nhận xét, chú ý a, b _ BTVN: 140; 141/ 56 SGK _ BTVN: 140; 141/ 56 SGK 2/ 8 ĐC ( phần 9) 2/ 8 ĐC ( phần 9) CHÚC CÁC EM MỘT NGÀY CHÚC CÁC EM MỘT NGÀY HỌC VUI VẺ. HỌC VUI VẺ. . Ư( 16 ) Viết Viết ƯC (12 , 16 ) ƯC (12 , 16 ) 12 : 1 = 12 12 : 1 = 12 12 : 2 = 6 12 : 2 = 6 12 : 3 = 4 12 : 3 = 4 Vậy : Ư (12 ) = {1; 2; 3; 4; 6; 12 } Vậy : Ư (12 ) = {1; 2; 3; 4; 6; 12 } 16 : 1 = 16 16 . 2; 4 4 } } 2. Viết tập hợp ƯC (12 , 16 ) 2. Viết tập hợp ƯC (12 , 16 ) Bài 17 : Bài 17 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. 1. 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất: _ Định nghĩa: SGK/54 _ Định. 12 } 16 : 1 = 16 16 : 1 = 16 16 : 2 = 8 16 : 2 = 8 16 : 4 = 4 16 : 4 = 4 Vậy: Ư( 16 ) = {1; 2; 4; 8; 16 } Vậy: Ư( 16 ) = {1; 2; 4; 8; 16 } => ƯC (12 , 16 ) = {1; 2; => ƯC (12 , 16 ) = {1; 2; 4 4 } } 2.