Toán học 6 Bài giảng Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Có cách tìm mẫu số chung nhỏ phân số không? Bội chung Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ a) Bài toán: “Đèn nhấp nháy” Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sáng cách đặn Dây đèn màu xanh sau giây lại phát sáng lần, dây đèn màu đỏ lại phát sáng lần sau giây Cả hai dây đèn phát sáng lần vào lúc tối Giả thiết thời gian phát sáng khơng đáng kể Hình sau thể số giây tính từ lúc đèn phát sáng lần tiếp theo: Giây thứ 12; 24; 36 … hai dây phát sáng Dựa vào hình trên, cho biết sau giây hai đèn phát sáng lần kể từ lần Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ b) Viết tập hợp B(2) B(3) Chỉ ba phần tử chung hai tập hợp B(2) = {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;… } B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;… } Ta nói : Các số 0; 6; 12; 18 Là bội chung số số Kiến thức trọng tâm Một số gọi bội chung hai hay nhiều số bội tất số Kí hiệu tập hợp bội chung a b BC(a; b) Tương tự, tập hợp bội chung a ;b c BC(a; b;c) Bài 13: Ví dụ Bội chung Bội chung nhỏ B (2)   0; 2; 4; 6;8;10;12;14;16;18; 20; . B (3)   0;3; 6;9;12;15;18; 21; . BC (2;3)   0;6;12;18 . B(4)   0; 4;8;12;16; 20; 24; 28;32;36  B(6)   0;6;12;18; 24;30;36  BC (4;6)   0;12; 24;36 . Thực hành a )20 �BC (4;10) a) Đúng Khẳng định sau hay sai? Giải thích b)36 �BC (14;18) b) Sai c)72 �BC (12;18;36) c) Đúng Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Kiến thức trọng tâm Cáchtìm tìmbội bộichung chungcủa của22sốsốa avàvàb:b: Cách - Viết tập hợp B(a) B(b) - Tìm phần tử chung B(a) B(b) Ví dụ 2: Tìm BC(6,8) B (6)   0;6;12;18; 24;30;36; 42; 48  B(8)   0;6;16; 24;32; 40; 48  BC (6;8)   0; 24; 48 . Bài 13: Thực hành Bội chung Bội chung nhỏ Hãy viết: a) Các tập hợp B(3) ; B(4); B(8) B (3)   0;3;6;9;12;15;18; 21; 24; 27;30;33;36;39; 42; 45; 48 . B (4)   0; 4;8;12;16; 20; 24; 28;32;36 ;40;44;48;52  B (8)   0;8;16; 24;32; 40; 48 ;56  b) Tập hợp M số tự nhiên nhỏ 50 bội chung M  50; M  BC (3; 4)   0;12; 24;36; 48  c) Tập hợp K số tự nhiên nhỏ 50 bội chung 3; K  50; K  BC (3; 4;8)   0; 24; 48  Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Bội chung nhỏ BC (6;8)   0; 24; 48 . Em số nhỏ khác tập hợp BC(6;8) Số nhỏ khác tập hợp BC(6;8) 24 Số 24 gọi Bội chung nhỏ Viết BCNN(6;8) = 24 BC (3; 4;8)   0; 24; 48  Em số nhỏ khác tập hợp BC(6;8) Số nhỏ khác tập hợp BC(3;4;8) 24 Số 24 gọi Bội chung nhỏ 3;4 Viết BCNN(6;8) = 24 Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Bội chung nhỏ Kiến thức trọng tâm - Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số - Kí hiệu: Bội chung nhỏ hai số a b BCNN(a,b) - Tương tự: Bội chung nhỏ hai số a,b c BCNN(a,b;c) Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Bội chung nhỏ Nhận xét:Tất bội chung a b bội BCNN(a;b) Mọi số tự nhiên bội Do đó: Với số tự nhiên a b ta có: BCNN(a, 1) = a; Các số 0; 12; 24; BCNN(a, b, 1) = BCNN( a, b) 36 bội Ví dụ a) BC (4;6)   0;12; 24;36 . 12 BCNN (4;6)  12 Ví dụ b) BCNN (1;6)  Ví dụ c) BCNN (4;6;1)  BCNN (4;6)  12 Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Bội chung nhỏ Ví dụ 4: Giải: Một lớp có khơng q 42 học sinh Nếu xếp hàng 4; hàng vừa đủ Nếu xếp hàng thừa em Hỏi lớp có học sinh? Số học sinh lớp bội chung Ta có BCNN(4;6) =12 nên BC (4; 6)   0;12; 24; 36; 48 . Vì lớp có khơng q 42 học sinh chia cho dư nên lớp có 36 học sinh Thực hành BC (4;7)   0; 28;56;84 . Vậy BCNN(4;7)=28 BCNN hai số ngun tố tích số Ta nói hai số nguyên tố Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Tìm bội chung nhỏ cách phân tích số TSNT * Quy tắc: * Quy tắc: Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Ví dụ 5: Tìm BCNN 12, 90 150 12 = 22 90 = 32.5 150 = 52 => BCNN(12, 90, 150) = 22 32 52 = 900 Tìm bội chung nhỏ cách phân tích số TSNT Thực hành Tìm BCNN(24, 30) ; BCNN(3, 7, 8) ; BCNN(12, 16, 48 * Tìm BCNN(24, 30) 24 = = 23   30 = = 2  => BCNN(24, 30) = 23 = 120 * Tìm BCNN(3, 7, 8)  3 =  7 =  8 = 23 => Tìm BCNN(3, 7, 8) = 23 = 168  * Tìm BCNN(12, 16, 48) 12 = 22 16 = 24 48 = 24.3 => BCNN(12, 16, 48) = 24.3 = 48 Chú ý: - Nếu số cho đơi ngun tố BCNN chúng tích số Ví dụ: BCNN(3, 7, 8) = = 168 - Trong số cho, số lớn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48 Tìm bội chung nhỏ cách phân tích số TSNT Thực hành Tìm BCNN(2, 5, 9) ; BCNN(10, 15, 30) Giải: BCNN(2, 5, 9) = 2.5.9 = 90 BCNN(10, 15, 30) = 30 Ứng dụng quy đồng mẫu phân số: Quytắc: tắc: **Quy Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm sau: Bước1: Tìm bội chung mẫu số (thường BCNN) để làm mẫu số chung Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho mẫu số riêng) Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thừa số phụ tương ứng Ví dụ 6: Ta quy đồng mẫu phân số theo cách sau: C C Ta có: 48 bội chung 8; Ta có: BCNN(6, 8) = 24 48 : = ; 48 : = Do đó: 24 : = ; 24 : = Do đó: và Ứng dụng quy đồng mẫu phân số: Thực hành 1) Quy đồng mẫu phân số sau: a) ; b) ;  2) Thực phép tính sau: a) + ; b) - Giải: 1a) Ta có BCNN(12, 30) = 60 60 : 12 = 5; 60 : 30 = Do đó:   b) Ta có BCNN(2, 5, 8) = 40 40 : = 20; 40 : = 8; 40 : = Do đó:     Ứng dụng quy đồng mẫu phân số: Thực hành  2) Thực phép tính sau: a) + ; b) - Giải: 2a) Ta có: BCNN (6, 8) = 24 24 : = 4; 24 : = Do đó: b) Ta có: BCNN(24, 30) = 120 120 : 24 = 5; 120 : 30 =     = ... chung nhỏ 3;4 Viết BCNN (6; 8) = 24 Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Bội chung nhỏ Kiến thức trọng tâm - Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số - Kí hiệu: Bội chung nhỏ hai... BCNN( a, b) 36 bội Ví dụ a) BC (4 ;6)   0;12; 24; 36 . 12 BCNN (4 ;6)  12 Ví dụ b) BCNN (1 ;6)  Ví dụ c) BCNN (4 ;6; 1)  BCNN (4 ;6)  12 Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Bội chung nhỏ Ví dụ 4:... b BCNN(a,b) - Tương tự: Bội chung nhỏ hai số a,b c BCNN(a,b;c) Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ Bội chung nhỏ Nhận xét:Tất bội chung a b bội BCNN(a;b) Mọi số tự nhiên bội Do đó: Với số tự nhiên