12 HH 2 3 KHỐI cầu

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 BÀI KHỐI CẦU Nếu bạn đọc có lịng MUỐN GIÚP ĐỠ ủng hộ Vương việc mua cà phê nguyên chất, tinh bột nghệ, sữa ong chúa, trà Bàu Cạn Xin cám ơn bạn đọc nhé! Dạng TÍNH BÁN KÍNH KHỐI CẦU MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU r Câu 1: (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Tính bán kính khối cầu tích r = ( cm ) A r = ( cm ) B r = ( cm ) C r = ( cm ) D V= tích R = 2a 32π a 3 B B R = 2a C 2a 7a D 16π C 2 D Câu 4: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Cho mặt cầu có diện tích kính mặt cầu là: R = ( cm ) R = ( cm ) A B R = ( cm ) C A Câu 6: R = ( cm ) R = ( cm ) bán kính 72π ( cm ) Bán R = ( cm ) D Câu 5: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Cho mặt cầu có diện tích kính mặt cầu là: R = ( cm ) khối cầu là: Câu 3: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Một mặt cầu có diện tích mặt cầu A R (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Bán kính Câu 2: A V = 36π ( cm3 ) 72π ( cm ) Bán R = ( cm ) B C D (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp 2a ABCD SA có đáy hình chữ nhật với độ dài đường chéo , cạnh có 2a độ dài vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S ABCD hình chóp ? S ABCD A Câu 7: a 2a a 12 a B C D (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp a b c mặt cầu có ba kích thước , , Tính bán kính mặt cầu Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) a +b +c A Câu 8: TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 2( a + b + c 2 2 a + b2 + c ) a + b2 + c 2 B C D (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho mặt cầu có diện 72π ( cm ) tích Bán kính R = ( cm ) A R khối cầu bằng: R = ( cm ) B R = ( cm ) C R = ( cm ) D Câu 9: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Một mặt cầu có diện tích mặt cầu 16π bán kính 2 2 A B C D Câu 10: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Cho mặt cầu có diện tích A a 8π a Bán kính mặt cầu B a 3 C Câu 11: Một khối cầu tích A R=2 B R = 32 32π a D Bán kính C R=4 R R= tam giác vuông với SA = 2a AB = a , BC = a Cạnh D SA khối cầu Câu 12: (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho hình chóp B a 2 S ABC có đáy vng góc với mặt phẳng đáy S ABC R ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = 3a R = 4a R = 2a A B C D ( S) Câu 13: (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Mặt cầu có diện tích R = a 100π ( cm ) có bán kính là: 3cm A cm cm B C 5cm D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -2- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 S ABC Câu 14: (THPT CHUN BIÊN HỊA - HÀ NAM - 2018) Cho hình chóp có ABC BA = BC = a SA = 2a B đáy tam giác vuông Cạnh bên vng góc với ( ABC ) mặt phẳng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp a 2 3a S ABC là: a a A B C D Câu 15: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC SA ⊥ ( ABC ) có Tính bán kính A a , tam giác R ABC vuông B Biết SA = 2a , AB = a , BC = a mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B 2a C a D 2a ABC Câu 16: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho tam giác Tập hợp uuur uuur uuuu r MA + MB + MC = a a M điểm không gian thỏa mãn hệ thức (với số thực dương không đổi) là: a a R= R= 3 A Mặt cầu bán kính B Đường trịn bán kính a C Đoạn thẳng độ dài D Đường thẳng MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 17: (SGD - HÀ TĨNH - HK - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương có bán kính A 2 B C 2 D ( P) Câu 18: (CTN - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng OA = OB = 2a, ·AOB = 120° cho tam giác ( P) Trên đường thẳng vng góc với OAB O cân , lấy hai điểm ( P) C, D O ABC C nằm hai phía mặt phẳng cho tam giác vng tam ABCD ABD giác Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A 3a 2 B a C 5a 2 D 5a Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 ABCD Câu 19: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho tứ diện chứa bốn R cầu có bán kính đơi tiếp xúc cầu tiếp xúc với ABCD R ba mặt có chung đỉnh tứ diện Cạnh tứ diện tính theo 2R + 2R + 2R + 6R A ( ) B C ( ) ( D ( ABC ) vng góc với đáy ,tam giác ABC vuông A với góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a cos α + b cos α A 2 a sin α + b 2sin α B 2 a cos α + b 2 C có cạnh AB = a; AC = b (·SC , ( SAB )) = α ;(0 < α < 90 ) S ABC Câu 20: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hình chóp SA ) S ABC là: a sin α + b 2 2 D S ABCD Câu 21: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp có a, SAD đáy hình vuông cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc N BC CD M với đáy Gọi trung điểm (tham khảo hình vẽ bên) S CMN R Tính bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp R= a 93 12 R= a 37 R= a 29 R= 5a 12 A B C D Câu 22: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Cho hình chóp S ABCD ABCD AB = 2a AD = a SA có đáy hình chữ nhật với , Cạnh bên vng góc SC 45° N SA với đáy góc với đáy Gọi điểm thuộc cạnh cho SA = 4SN h S ABCD R , chiều cao khối chóp bán kính mặt cầu ngoại tiếp N ABC h R khối chóp Biểu thức liên hệ R= h R = 4h 5 R = 5h R = 5h A B C D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -4- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Dạng TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 23: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Gọi R, S , V bán kính, diện tích thể tích khối cầu Cơng thức sau sai? V = π R3 S = π R2 3V = S R S = 4π R A B C D Câu 24: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Khinh khí cầu Mông– gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng 11m Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính diện tích mặt khinh π≈ khí cầu bao nhiêu? (lấy A 380, 29 ( m ) B 22 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) 697,19 ( m ) C 190,14 ( m ) D 95,07 ( m ) R Câu 25: (Mã đề 101-THPTQG 2018) Diện tích mặt cầu bán kính π R2 2π R 4π R π R2 A B C D Câu 26: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Quả bóng đá dùng thi đấu 68.5 ( cm ) giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen, 49.83 ( cm ) miếng có diện tích Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? ≈ 40 ≈ 20 ≈ 35 ≈ 30 A (miếng da) B (miếng da) C (miếng da) D (miếng da) Câu 27: (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HĨA - 2018) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy hình chóp chiều cao h= (hình vẽ) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -5- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) A 100π B 25π TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 C 100π 27 D Câu 28: (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Hình chóp hình vng cạnh a , ( ABCD ) SA vng góc với mặt phẳng S ABCD cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 2 2π a πa 3π a A B C 100π S ABCD SA = 2a D có đáy Diện tích mặt 6π a Câu 29: (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Cho khối chóp S ABC có đáy SA = SA AB = BC = , , cạnh bên vng góc với đáy S ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 3π 6π 12π 2π A B C D ( S) Câu 30: (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho khối cầu tam giác vng tích A 36π 64π ( cm ) ( cm B , ( S) ) Diện tích mặt cầu B 18π ( cm ) bao nhiêu? C 36π ( cm ) ( S) Câu 31: (SGD&ĐT BRVT - 2018) Cho mặt cầu ( S) nằm mặt cầu ( ABC ) phẳng 404π 505 75 A cho AB = AC = , BC = tâm D O 27π ( cm ) điểm Khoảng cách từ tâm O A , B , C đến mặt ( S) Diện tích mặt cầu 2196π 75 B 404π C D 324π Câu 32: (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có a 2a cạnh đáy cạnh bên Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 18π a 18a 9a 9π a A B C D Câu 33: (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương 10π 3π 6π 4π A B C D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -6- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 34: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Một hình trụ có diện tích xung quanh a S , diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính Thể tích khối trụ Sa S 2a Sa Sa A B C D ( C1 ) Câu 35: (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hai đường tròn , O1 tâm , bán kính ( P1 ) , ( P2 ) mặt phẳng đường trịn đó? 16π A ( C2 ) O2 , tâm , bán kính , nằm ( P1 ) / / ( P2 ) , O1O2 ⊥ ( P1 ) , O1O2 = mà B Tính diện tích mặt cầu qua 24π C 20π D Câu 36: (THPT HÒA VANG - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hình chóp hình vuông cạnh a , cạnh bên 12π S ABCD có đáy SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy, biết S ABCD diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 4pa 5pa Tính 4pa pa A B C D MỨC ĐỘ VẬN DỤG Câu 37: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh · · SAB = SCB = 90° B Biết AB = BC = a , ( SBC ) a khoảng cách từ đến mặt phẳng Tính diện tích S ABC mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2 16π a 12π a 8π a 2π a A B C D Câu 38: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác A có cạnh đáy chóp là: S = 9π A chiều cao B S = 6π h =1 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình C S = 5π D S = 27π ( S) Câu 39: (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho mặt cầu ( P) phẳng cách I ( cm ) khoảng tâm I Một mặt ( S) cắt mặt cầu theo đường tròn Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -7- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) qua ba điểm A , B TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 AB = ( cm ) , C biết BC = ( cm ) , CA = 10 ( cm ) , Diện tích mặt cầu ( S) 68π cm2 A B 20π cm2 C 136π cm D 300π cm S ABC Câu 40: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Cho hình chóp có ·ASB = 90° BSC · · SA = SB = SC = a = 60° CSA = 120° , , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC hình chóp πa 2 4π a πa 2π a A B C D S ABCD Câu 41: (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp có a ·ABC = 60° ABCD SAB đáy hình thoi cạnh , Mặt bên tam giác nằm S mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABCD hình chóp 13π a 5π a 13π a 5π a S= S= S= S= 12 36 A B C D Câu 42: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC với SA = , AB = Diện tích mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt ( SBC ) phẳng bằng: 108π 54π 60π 18π 5 A B C D Câu 43: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy SA ⊥ ( ABCD ) SA = a ABCD hình vng cạnh 2a, Gọi E trung điểm cạnh AB Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE 12π a 11π a 14π a 8π a A B C D S ABC ABC Câu 44: (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Cho hình chóp có đáy tam · · AB = a, AC = 2a SBA = SCA = 900 A giác vuông Biết khoảng cách hai Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -8- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) đường thẳng S ABC S = 4π a SA BC 2a S = 9π a TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B Dạng TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CẦU MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU C S = 6π a D S = 8π a Câu 45: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Thể tích R=4 khối cầu có bán kính 256π V= V = 64π V = 48π V = 36π A B C D V R Câu 46: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho khối cầu có bán kính Thể tích khối cầu 4 V = π R3 V = π R3 V = π R2 V = 4π R 3 A B C D Câu 47: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Thể tích khối cầu ngoại a tiếp bát diện có cạnh là: 3π a3 2π a3 2π a 3 2π a 3 A B C D Câu 48: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Thể tích khối cầu qua đỉnh hình lập phương π π 6π 2π A B C D R = 2a Câu 49: (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Khối cầu bán kính tích 32π a 3 6π a 8π a 3 16π a A B C D Câu 50: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho lăng trụ tam giác có a b cạnh đáy cạnh bên Tính thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ 3 π 4a + 3b ) 4a + 3b ) ( ( 18 18 A B 3 π π 4a + b ) 4a + 3b ) ( ( 18 18 C D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -9- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 S ABCD Câu 51: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Cho hình chóp 2 vng cạnh (α) , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có đáy hình SA = Mặt phẳng SC SB SC SD M N P vng góc với cắt cạnh , , điểm , , V CMNP Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện qua V= A A 125π V= B 32π V= C 108π V= D ( S) Câu 52: (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho mặt cầu tâm O 64 2π điểm A , ( S) AB = AC = BC = O B C , nằm mặt cầu cho , , khoảng cách từ đến ( ABC ) mặt phẳng ( S) Thể tích khối cầu 21π 29 29π 20 5π ABD A B C D Câu 53: (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN - 2018) Tính diện tích mặt cầu ngoại a tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh 7π a 7π a 7π a 3π a A B C D S ABCD Câu 54: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình chóp có đáy hình SA = a SA Cạnh bên vng góc với mặt đáy Tính thể tích a S ABCD khối cầu ngoại tiếp hình chóp theo vuông cạnh A 8π a 3 a B 4π a C πa D 8π a ( S) Câu 55: (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Mặt cầu có diện tích ( S) , thể tích khối cầu A 20π B 20π C 20π D 4π Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -10- 20π Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 65: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Mặt cầu tâm ( cm ) I bán kính ( P) cắt mặt phẳng AB = ( cm ) , AC = ( cm ) theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm , BC = 10 ( cm ) Tính khoảng cách d = ( cm ) d = 21 ( cm ) d = ( cm ) A B C MỨC ĐỘ VẬN DỤNG d từ I R = 11 A B C , , Biết ( P) đến mặt phẳng d = 146 ( cm ) D Oxyz Câu 66: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Trong không gian ( S ) : ( x − 1) Oxy phẳng r cắt mặt cầu Mặt + ( y − 1) + ( z + 3) = 25 2 theo thiết diện đường trịn bán kính r =3 r = 16 r =5 r=4 A B C D Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU NỘI TIẾP – NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 67: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 68: (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp S ABCD Câu 69: (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho hình chóp có đáy ABCD SA I hình chữ nhật, vng góc với đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? SC I A trung điểm SBD I B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AC I BD C giao điểm SA I D trung điểm Câu 70: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD AB = CD = a BC = AD = b AC = BD = c biết , , Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -13- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) a + b2 + c2 A TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 ( a + b2 + c ) B a + b2 + c2 a + b2 + c2 2 C D Câu 71: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ N - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD AB = 3a, AD = a, ∆SAB hình chữ nhật, tam giác a S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo diện tích mặt cầu ngoại S ABCD tiếp hình chóp S = 5π a S = 10π a S = 4π a S = 2π a A B C D b>0 Câu 72: (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Cho hình chóp có ABCD SAB đáy hình chữ nhật.Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt ( ABCD ) AB = a phẳng ·ASB = 60° Biết , Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp S ABCD hình chóp 13π a 13π a 11π a 11π a S= S= S= S= 3 A B C D Câu 73: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có cho AB = SA = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 33 A B C D Câu 74: (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Cho hình chóp đa giác có cạnh bên tiếp hình chóp? A 4π a 3 a tạo với mặt đáy góc B 4π a C 30o Tính thể tích khối cầu ngoại 4π a 3 Câu 75: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho hình lăng trụ đứng tam giác vng cân AB′A′C tứ diện A , AB = AC = a , AA′ = 2a 4π a3 D ABC A′B′C ′ có đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -14- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 4π a 3 π a3 π a3 4π a A B C D Câu 76: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Cho hình chóp S ABC có ∆ABC vng B BA = a, BC = a SA , Cạnh bên vng góc với đáy SA = a S ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a R= R= R = 2a R=a A B C D Câu 77: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN - 2018) Cho hình chóp a SA S ABCD ABCD SC có đáy hình vng cạnh , vng góc với đáy Biết tạo ( ABCD ) 45o V với mặt phẳng góc Tính Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình S ABCD chóp V = πa V = πa V = πa3 V = πa 3 3 A B C D Câu 78: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với a tất cạnh hình lập phương cạnh a a 2a 3a 2 2 A B C D S ABCD Câu 79: (THPT KIẾN AN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp có SA ⊥ ( ABCD ) AB = BC = a AD = 2a SA = a đáy hình thang vuông , Biết , , , S A B C E E AD Gọi trung điểm Tính bán kính mặt cầu qua điểm , , , , A A a 30 B a B C a Câu 80: (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp B BC = a a D S ABC có đáy ABC ( ABC ) SA tam giác vuông cân , , cạnh bên vng góc với mặt phẳng Gọi SB SC H K A ; hình chiếu vng góc lên Tính thể tích khối cầu A.HKB tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 2π a B π a3 C π a3 D 2π a 3 Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -15- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 S ABCD Câu 81: (PTNK CƠ SỞ - TPHCM - LẦN - 2018) Cho hình chóp ABCD a hình vng cạnh hình chóp là: π a3 SA ⊥ ( ABCD ) , π a3 SA = a có Thể tích khối cầu ngoại tiếp 4π a 3 4π a A B C D Câu 82: (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 16π a 64π a 32π a 8π a V= V= V= V= 3 3 A B C D Câu 83: (THPT LỤC NGẠN - LẦN - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương π 3π 12π 6π A B C D S Câu 84: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC SA = SB = SC = 10 SA SB SC hình chóp có , , , , đơi vng góc S = 100π S = 400π S = 200π S = 150π A B C D Câu 85: (THPT LƯƠNG VĂN TUY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Trong khơng gian ( S) mặt cầu tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a , thể tích khối cầu ( S) π a3 24 A π a3 B C π a3 4π a 3 D R Câu 86: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho mặt cầu bán kính a 2a 3a ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước , , Mệnh đề đúng? A a = 3R a= B 3R C a = 2R a= D Câu 87: (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN - 2018) Cho hình chóp ABCD hình vng cạnh cầu ngoại tiếp hình chóp a S ABCD , cạnh bên hợp với đáy góc S ABCD Tính thể tích V 14 R 60° có đáy ( S) Gọi ( S) khối cầu Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -16- mặt Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 6π a V= 6π a V= 27 3π a V= 27 6π a V= A B C D Câu 88: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a , AC = 2a , AA′ = 3a ( S) nội tiếp mặt cầu Tính diện tích mặt cầu πa 13π a 6π a 56π a A B C D Câu 89: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác 2 a a có cạnh đáy cạnh bên Khi bán kính mặt cầu S ABC ngoại tiếp hình chóp là: 3a a 15 a a 5 A B C D S Câu 90: (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2π 8π 48π 12π A B C D A, B, C , D Câu 91: (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho bốn điểm G DA DB , DC thuộc mặt cầu , đơi vng góc, trọng tâm tam giác uuuur uuur DD′ = 3DG ABC D′ , điểm thỏa mãn Một đường kính mặt cầu AC BC AB DD′ A B C D S ABCD ABCD AB = 3a BC = 4a Câu 92: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , , SA = 12a SA R vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 13a 5a 17a R= R= R= R = 6a 2 A B C D Câu 93: (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ S AB = AD = AA′ = chữ nhật có ; ; Tính diện tích mặt cầu ngoại ACB′D′ tiếp khối chóp S = 60π S = 50π S = 120π S = 80π A B C D S ABC Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -17- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 94: (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hình lăng ABC A ' B ' C ' 2a S trụ tam giác có tất cạnh Tính diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 28π a 28a 49π a 49a S= S= S= S= 3 36 36 A B C D Câu 95: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD 2a 60° S có cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy góc Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 25π a a2 32π a 8π a S= S= S= S= 12 3 A B C D S ABCD Câu 96: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho khối chóp có đáy ABCD hình chữ nhật, AD, SH = H ( S) AB = 2a, BC = a, Vkc = a hình chiếu ( ABCD ) lên Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 2π a 27 Vkc = 16π a 27 Vkc = trung điểm S ABCD 32π a 27 VS ABC = 4π a 3 15 A B C D Câu 97: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp tứ S ABCD a 60o giác có độ dài cạnh đáy ; góc mặt bên đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 25a 2π 12 3a 2π 12 25a 2π 16 2a 2π A B C D Câu 98: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 2; 2;1 R Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói là: R= R= R=9 R=3 2 A B C D MỨC ĐỘ VẬN DỤNG ABCD Câu 99: (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Tứ diện có AB ⊥ ( BCD ) , AB = 11, BC = 3, BD = 4, CD = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: A B C D + 11 Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -18- ABCD Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 100: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác a ABC A′B′C ′ S có cạnh Tính diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 49π a 7a 7π a 49a S= S= S= S= 144 3 144 A B C D ABCD BCD Câu 101: (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho tứ diện , đáy ·ABC = ·ADC = 90° C BC = CD = a B tam giác vuông , , góc , khoảng cách từ điểm ( ACD ) đến A a 4π a 3 Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp B 12π a C 12π a 3 ABCD D 4π a 3 Câu 102: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy V1 V2 ABCD a 60° hình vng cạnh , cạnh bên hợp với đáy góc Kí hiệu , thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp cho Tính tỉ số V1 32 = V2 A V1 V2 B V1 32 = V2 27 C V1 = V2 D V1 = V2 a Câu 103: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Tính theo bán kính S ABC mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên A 3a SA = a B 3a 2 C 2a D a S ABCD Câu 104: (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp có a ABCD SAB đáy hình vuông cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng SABCD góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A 21 πa 54 B 21 πa 162 C 21 πa 216 D 49 21 πa 36 Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -19- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 105: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ( SBC ) SA tam giác cạnh , vng góc với đáy, góc mặt bên đáy 60o S ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 4π a 43π 43π 43π 12 36 12 A B C D Câu 106: (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp AB = a đáy hình chữ nhật, trung điểm A a 2 H BC SH = , B AD = a , a 2 a Hình chiếu S lên mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C a 17 tam giác vuông ( BCC ′B′) A , AB = a , BC = 2a có ( ABCD ) S BHD a 11 D ABC A′B′C ′ Câu 107: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC S ABCD AC ′ , đường thẳng có đáy tạo với mặt 30° phẳng góc (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho 24π a 4π a 6π a 3π a A B C D Câu 108: (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho hai mặt phẳng ( Q) ( P) với AB = a vng góc với theo giao tuyến ( P) Trong mặt phẳng lấy điểm C ∆ Trên đường ∆ lấy hai điểm A B , ( Q) mặt phẳng lấy điểm Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -20- D Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 AC = BD = AB BD ∆ , vng góc với Bán kính mặt cầu ngoại ABCD tiếp tứ diện là: a a 2a a 3 A B C D S ABC AB = Câu 109: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình chóp có Hình cho AC ( ABC ) S ABC H chiếu lên mặt phẳng điểm thuộc miền tam giác ·AHB = 120° S HAB R cho Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , biết SH = A R= B R=3 C R = 15 D R=2 S ABCD Câu 110: (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp ABCD SC a SA có đáy hình vng cạnh , vng góc với đáy Biết tạo với mặt ( ABCD ) phẳng S ABCD A góc S = 8π a B 45° Tính diện tích S = 6π a C S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S = 12π a D S = 4π a Câu 111: (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho tứ diện cạnh a ( S) , mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh tứ diện ( S) ABCD ABCD có độ dài M T = MA2 + MB + MC + MD điểm thay đổi Tính tổng 3a a2 4a 2a A B C D Câu 112: (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Trong tất hình chóp V tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích khối chóp tích lớn A V = 144 Câu 113: (THPT B YÊN V = 576 KHÁNH A C - LẦN V = 576 - D 2018) Tứ V = 144 diện ABCD AB ⊥ ( BCD ) , AB = 11, BC = 3, BD = 4, CD = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -21- có ABCD Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 + 11 A B C D Câu 114: (THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU - LẦN - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (α) SA = Mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 64 2π 125π 108π 32π V= V= V= V= 3 A B C D S ABC ABC Câu 115: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp có đáy a SAB tam giác cạnh Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng S ABC vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 15π a V= 54 B 3π a V= 27 C 5π a V= D 15π a V= 18 ABCD Câu 116: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho tứ diện có cạnh 2a r Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện r= A 6a r= B 6a 12 r= C 6a r= D 6a Câu 117: (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương có bán kính bằng: R=2 R=2 R=4 R=3 A B C D Câu 118: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ABC AB = a đứng tam giác có đáy tam giác vuông A , AC = a 3; AA ' = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ A R = 2a B R = a C R = a a R = D Câu 119: (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho khối lăng trụ tam giác có a cạnh đáy Góc đường chéo mặt bên đáy lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 13πa 5πa 13πa 5πa 3 9 A B C D 600 Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -22- Tính Tốn 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 120: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho tứ diện AB = 12, CD = 18 , cạnh lại tứ diện ABCD 22 Diện tích S ABCD có mặt cầu ngoại tiếp là: S= 16 π S = 25π S = 16π S = 340π A B C D Câu 121: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ NỘI - HKII - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a , AD = a ( SAC ) , góc hai mặt phẳng ( ABCD ) SAB 60° H AB Gọi trung điểm Biết mặt bên tam giác S cân đỉnh thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu S AHC ngoại tiếp hình chóp bằng: 2a 30 31 a 30 31 2a 31 32 a 31 32 A B C D Câu 122: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp S ABC ABC SAB có đáy tam giác có cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5π 15 54 4π 27 5π 15 72 5π 15 A B C D Câu 123: (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho tứ diện a ABCD V có cạnh Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện 3 πa πa π a3 π a3 V= V= V= V= A B C D Câu 124: (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho hình chóp a, SAB S ABCD ABCD có đáy hình vng cạnh tam giác tam giác SC = a S ABCD Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 21 21 R=a R=a R=a R=a 21 21 A B C D Câu 125: (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có a cạnh thể tích khối cầu là: Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -23- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 a3π 144 a 3π 216 a3π 96 a 3π 124 A B C D Câu 126: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ S ABCD ABCD A B AB = BC = a AD = 2a giác có đáy hình thang vng , , , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a EK ⊥ SD E AD K Gọi trung điểm Kẻ Bán kính S A B C E K mặt cầu qua sáu điểm , , , , , là: R= A a R= B a C R=a R= D a ABCD Câu 127: (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho tứ diện AA1 có ( BCI ) AA1 ABCD đường cao Gọi trung điểm Mặt phẳng chia tứ diện thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện I 43 51 48 153 A B C D Câu 128: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD đáy có ABCD ·ABC = ·ADC = 90° , cạnh bên SA ( ABCD ) vng góc với 60° CD = a ADC , tam giác có diện tích , góc tạo a2 SC Diện tích mặt Smc S ABCD ngoại tiếp hình chóp 2 Smc = 16π a S mc = 4π a S mc = 32π a S mc = 8π a A B C D Câu 129: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hình chóp tứ giác G SAB S ABCD SA = AB có , gọi trọng tâm tam giác khoảng cách hai cầu đường thẳng a ( SA 6+ ) DG a a ( , bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp ) +1 a ( ) −1 S ABCD a ( bằng: 6− ) 2 A B C D Dạng BÀI TOÁN MIN – MAX MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 130: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho lăng trụ đứng có chiều cao h ABCD A B C D I không đổi, đáy tứ giác với , , , di động Gọi giao Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -24- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) AC TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 IA.IC = IB.ID = h BD hai đường chéo tứ giác Cho biết nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 2h B h C h D h Tính giá trị H Câu 131: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Một khối đa diện tạo thành cách từ khối lập phương cạnh , ta bỏ khối lập phương cạnh “góc” hình vẽ Gọi S khối cầu tích lớn chứa ( A′B′C ′D′) ( BCC ′B′) , 2+ 3 H ( DCC ′D′) Tính bán kính tiếp xúc với mặt phẳng S 3 3− A B C D Câu 132: (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác chiều h h R R cao nội tiếp mặt cầu bán kính Tìm theo để thể tích khối chóp lớn 4R 3R V= V= h = 3R h = 2R A B C D Câu 133: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Cho mặt cầu tâm O bán kính 2a, mặt phẳng (α) cố định cách O đoạn a, (α) cắt mặt cầu theo đường tròn (T) Trên (T) lấy điểm A cố định, đường thẳng qua A vng góc với (α) cắt mặt A cầu điểm B khác Trong (α) góc vng xAy quay quanh A cắt (T) A điểm phân biệt C, D khơng trùng với Khi chọn khẳng định đúng: A Diện tích tam giác BCD đạt giá trị nhỏ B Diện tích tam giác BCD đạt giá trị lớn a 21 a 21 2a 21 C Diện tích tam giác BCD đạt giá trị nhỏ D Do (α) không qua O nên không tồn giá trị lớn hay nhỏ diện tích tam giác Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -25- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 ( O; ) Câu 134: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho hai hình cầu đồng tâm ( O; 10 ) Một tứ diện D ABCD nằm mặt cầu nhiêu? ( O; ( O; ) C A B có hai đỉnh , nằm mặt cầu đỉnh , 10 ) Thể tích lớn khối tứ diện ABCD bao 12 A B C D Dạng BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 135: (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Tịa nhà Ericsson Globe (Thụy Điển) tòa bán cầu lớn giới, có hình dáng bóng màu trắng 110 lớn, với đường kính khoảng mét Tịa nhà lắp đặt thang máy với tên gọi Skyview, hệ thống thang máy hình cầu xây dựng bên ngồi tịa nhà Giả A sử nhà thiết kế thuê nhân công công ty để lắp đặt đường ray cho thang máyvà sơn bên ngồi tịa nhà Biết chi phí cơng lắp đặt đường ray cho thang máy 10 đơla mét dài (trên hình hệ thống đường ray kép, có hai làn, tính tiền cơng tính chiều dài chiều dài làn), công sơn mét vuông 10 bên ngồi tịa nhà đơla Coi tịa nhà hình bán cầu độ dài đường ray tính nửa độ dài đường trịn có bán kính bán kính hình A cầu Khi số tiền th nhân cơng trả cho cơng ty xấp xỉ bao nhiêu? A 3486277 1.A 11.A 21.A 31.C 41.B 51.B 61.C 71.A 81.D 91.C 101.A 111.D 121.D đô la 2.A 12.D 22.A 32.D 42.A 52.D 62.A 72.B 82.C 92.A 102.A 112.C 122.A B 3.A 13.D 23.B 33.B 43.C 53.A 63.D 73.D 83.A 93.B 103.A 113.B 123.D 383588 đô la BẢNG 4.B 5.B 14.D 15.C 24.A 25.C 34.D 35.C 44.B 45.D 54.C 55.A 64.A 65.B 74.A 75.B 84.C 85.C 94.A 95.A 104.A 105.D 114.A 115.A 124.B 125.A 191794 C đô la D ĐÁP ÁN 6.A 7.D 8.B 16.A 17.C 18.A 26.D 27.C 28.D 36.A 37.B 38.A 46.B 47.C 48.B 56.A 57.C 58.C 66.D 67.A 68.B 76.A 77.A 78.A 86.D 87.A 88.A 96.C 97.B 98.C 106.C 107.B 108.B 116.A 117.C 118.C 126.C 127.A 128.A 475165 đô la 9.A 19.C 29.A 39.C 49.A 59.D 69.A 79.D 89.A 99.B 109.C 119.A 129.C 10.A 20.B 30.C 40.A 50.B 60.B 70.C 80.D 90.D 100.C 110.D 120.D 130.B Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -26- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) 131.B 132.C 133.B 134.D TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 135.C Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -27- ... 111.D 121 .D đô la 2. A 12. D 22 .A 32 . D 42. A 52. D 62. A 72. B 82. C 92. A 1 02. A 1 12. C 122 .A B 3. A 13. D 23 .B 33 .B 43. C 53. A 63. D 73. D 83. A 93. B 1 03. A 1 13. B 1 23 .D 38 3588 đô la BẢNG 4.B 5.B 14.D 15.C 24 .A 25 .C... tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 25 a 2? ? 12 3a 2? ? 12 25 a 2? ? 16 2a 2? ? A B C D Câu 98: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 20 18) Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 2; 2; 1 R Bán kính mặt cầu ngoại... mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu S AHC ngoại tiếp hình chóp bằng: 2a 30 31 a 30 31 2a 31 32 a 31 32 A B C D Câu 122 : (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 20 18) Cho hình chóp S ABC