12 HH 2 1 HÌNH nón

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 BÀI HÌNH NĨN – KHỐI NĨN Nếu bạn đọc có lịng HẢO TÂM ủng hộ Vương việc mua cà phê nguyên chất, tinh bột nghệ, sữa ong chúa, trà Bàu Cạn Hoặc ủng hộ qua tài khoản ^^! Xin cám ơn bạn đọc nhé! NGUYỄN BẢO VƯƠNG AGRIBANK Chư Sê - Gia Lai: 5004205151436 VIETCOMBANK Chư Sê - Gia Lai: 0291000325257 Dạng TÍNH ĐƯỜNG SINH, ĐƯỜNG CAO, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN ĐÁY MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT- THƠNG HIỂU Câu 1: (THPT HỒNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy A B C D Câu 2: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho? A a B 3a C 3a D 5a Câu 3: (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R Biết SO  h Độ dài đường sinh hình nón 2 2 2 2 A h  R B h  R C h  R D h  R Câu 4: (THPT CHUN BIÊN HỊA - HÀ NAM - 2018) Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB C l  3a D l  2a N Câu 5: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Cho hình nón có chiều A l  a B l  2a N cao 40 cm Người ta cắt hình nón mặt phẳng song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N N tích Tính chiều cao h hình nón ? A 40 cm B 10 cm C 20 cm MỨC ĐỘ VẬN DỤNG N2 tích thể D cm Câu 6: (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho hình nón đỉnh S đáy hình trịn tâm O , SA , SB hai đường sinh biết SO  , khoảng cách từ O đến  SAB  A 674 diện tích SAB 18 Tính bán kính đáy hình nón B 530 C 23 D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 7: Cho khối cầu tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối nón có chiều cao h bán kính đáy r , nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo bán kính R cho khối nón tích lớn R 3R 4R h h h 4 A B C h  R D Dạng TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH – DIỆN TÍCH TỒN PHẦN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT- THÔNG HIỂU Câu 8: (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI S  2 S  2 S  2 S  4 A xq B xq C xq D xq Câu 9: (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón πa 2 A 2πa 2 B πa 2 C D πa A 12 B 9 C 30 D 15 Câu 10: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Cho hình nón có đường sinh l  , bán kính đáy r  Diện tích tồn phần hình nón là: Câu 11: S  15 S  20 S  22 S  24 A B C D Câu 12: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Cho hình nón  N có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung  N quanh S hình nón 2 2 A S  10 a B S  14 a C S  36 a D S  20 a Câu 13: (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  3 C S  16 3 B S  24 D S  3 (THPT N LẠC - LẦN - 2018) Hình nón có đường kính đáy , chiều cao diện tích xung quanh A 12 B 15 C 24 D 20 Câu 15: Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Câu 14: A S xq   rl B S xq  2 rl C S xq   r 2l D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong S xq  2 r 2l Trang -2- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Câu 16: TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón  a2 S xq  S   a2 S  2 a S   a2 A xq B xq C D xq Câu 17: (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho hình nón trịn xoay có đường cao h  , bán kính đáy r  Diện tích xung quanh hình nón A 60 B 10 C 40 D 20 Câu 18: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón 2 a a 2 A 2 a B C  a D Câu 19: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho tam giác OIB vuông �  300 , IM  a I , IOM Khi quay OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay là:  a2 2 2 A 2 a B  a C  a D Câu 20: (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Xét hình trụ (T ) có bán kính R, chiều cao h thỏa R  2h ; ( N ) hình nón có bán kính đáy R chiều cao S S gấp đôi chiều cao (T ) Gọi diện tích xung quanh S1 (T ) ( N ) Khi S A B C D Câu 21: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a S Tính diện tích xung quanh xq hình nón a a 2 a 2 a 2 S xq  S xq  S xq  A B C D Câu 22: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho hình lập phương ABCD A���� B C D có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trịn xoay sinh đường gấp khúc ACA�khi quay quanh trục AA� S xq  A  B  C  D  Câu 23: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc S đường sinh mặt phẳng đáy 60� Diện tích xung quanh xq hình nón thể tích V khối nón tương ứng Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12  a2  a3 S xq  V , 12 B  a3 S   a V  12 A xq ,  a3  a3 V  V  S a S a C xq , D xq , Câu 24: (HỒNG BÀNG - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác o S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 60 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , có đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC  a 10  a2  a2  a2 A B C D Câu 25: (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Tính diện tích xung quanh hình nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD chiều cao chiều cao hình chóp 9 2 2 S xq  S  xq S  9 A B C xq D Câu 26: (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Thiết diện qua trục S xq  hình nón  N tam giác vng cân, có cạnh góc vng a , diện tích tồn phần hình nón   N  bằng:   1 a2  2a 2 A    a2  a2 2 B C D Câu 27: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình hộp chữ B C D có đáy hình vng cạnh a cạnh bên 2a Tính nhật ABCD A���� S diện tích xung quanh xq hình nón có đỉnh tâm O hình vng A���� B C D đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD A S xq   a 17 B S xq   a 17 C S xq   a 17 D S xq  2 a 17 Câu 28: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh 60�, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 2 a B  a C  a D 4 a Câu 29: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Trong không gian cho tam � giác OIM vuông I , góc IOM  45�và cạnh IM  a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay Khi đó, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay  a2 2 2 A  a B  a C  a D Câu 30: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón bằng: Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -4- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) a A TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 a B a C D 3 a (CTN - LẦN - 2018) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a , góc đỉnh 60� Diện tích xung quanh hình nón bằng? Câu 31: D 2 a Câu 32: (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho tam giác ABC vuông cân A , trung điểm BC điểm O , AB  2a Quay tam giác ABC quanh trục OA Diện tích xung quanh hình nón tạo bằng: B 4 a A  a C 6 a 2 2 a a A 2 a B C D 2 a Câu 33: (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN - 2018) Một hình nón có đường cao h  4cm , bán kính đáy r  5cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 5 41 B 15 C 4 41 D 20 Câu 34: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy A Câu 35: r  1 cm    cm  S góc đỉnh 60� Tính diện tích xung quanh xq hình nón B 2  cm  C 3  cm2  D 2  cm2  (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Cho khối nón tích 96 , tỉ số đường cao đường sinh Tính diện tích xung quanh hình nón S  60 S  66 S  69 S  96 A xq B xq C xq D xq Câu 36: (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Hình nón tích 16p bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 24 C 20 D 10 Câu 37: (SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU - 2018) Một hình nón có diện tích tồn phần 2018 lần diện tích xung quanh Khi bán kính đáy gấp lần độ dài đường sinh A 2014 B 2015 C 2017 D 2014 Câu 38: (THPT GANG THÉP - LẦN - 2018) Một hình nón có góc đỉnh 60�, đường sinh 2a , diện tích xung quanh hình nón S  2 a S  4 a S  3 a S   a2 A xq B xq C xq D xq Câu 39: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Diện tích xung quanh A 2 a B 2 a MỨC ĐỘ VẬN DỤNG C 2 a D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 a Trang -5- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 B C D có (TỐN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hình lập phương ABCD A���� cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình B C D Kết tính diện tích tồn phần Stp trịn nội tiếp hình vng A���� Câu 40:  a2 khối nón có dạng  b c  với b c hai số nguyên dương b  Tính bc A bc  B bc  C bc  15 D bc  Câu 41: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho tam giác vuông Khi quay tam giác vng vịng quanh cạnh quanh cạnh quanh cạnh ta hình có diện tích tồn phần theo thứ tự Khẳng định sau đúng? A Sb  Sc  Sa B Sb  S a  S c C Sc  Sa  Sb D Sa  Sc  Sb (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình nón cho Câu 42: � � khoảng cách từ O đến AB a SAO  30�, SAB  60� Diện tích xung quanh hình nón A Câu 43: S xq   a2 3 B S xq  2 a 3 C S xq  2 a (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Hình nón D S xq   a  N  có đỉnh S , tâm đường  N tròn đáy O , góc đỉnh 120� Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai S đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh xq hình nón  N A S xq  36 3 B S xq  27 3 C S xq  18 3 D S xq  3 (THPT NGƠ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Cho hình nón đỉnh S , chiều cao SO  h Gọi AB dây cung đường tròn đáy cho tam giác Câu 44: OAB Mặt phẳng  SAB  tạo với đáy hình nón góc 600 Tính diện tích xung quanh hình nón theo h h 4 h 13 2 h 13 4 h3 9 A B C 27 D Câu 45: (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Một tứ diện có cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh đáy nằm đường trịn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón  a2  a2  a2 2 A B C  a D Câu 46: (THPT LƯƠNG VĂN CAN - LẦN - 2018) Một hình nón có chiều cao 10  m  , góc đỉnh 120 Diện tích xung quanh hình nón bằng: Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -6- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) 200π ( m ) 2000π ( m ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 B C A Dạng TÍNH THỂ TÍCH KHỐI NÓN 400π ( m ) D 2000π ( m ) MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Tính thể tích V khối nón trịn xoay có chiều cao h đáy hình trịn bán kính r Câu 47: A V   rh V   rh B V   r 2h C D V   r h (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón Câu 48: A V  9 B V  3 C V   D V  5 Câu 49: (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  (hình vẽ) Thể tích khối nón là: 4 2 4 A B C 4 D Câu 50: (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy o (cm), góc đỉnh 60 Thể tích khối nón 8 8 8 3 cm3  V cm3  V cm3     V   cm   A B C D Câu 51: (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có V cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón  a3  a3  a3  a3 V V V A B C D Câu 52: (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là: V V   r 2h V   r 2h V   r 2h 2 3 A B V   r h C D Câu 53: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l Thể tích khối nón là: Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -7- Tốn 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 1  R 2l  R2 l  R2 2 2  R l 3 A B C D  R l  R Câu 54: (SGD - HÀ TĨNH - HK - 2018) Thể tích khối nón có chiều cao h  bán kính đáy R  bao nhiêu? A V  32 B V  96 C V  16 D V  48 Câu 55: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho 16 3 A B V  4 C V  16 D V  12 Câu 56: (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm , độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón V Câu 57: C V  75 cm D V  45 cm (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018) Tính thể tích V khối A V  12 cm B V  16 cm  cm  , chiều cao h  20  cm  nón có bán kính hình trịn đáy R  30         cm cm cm cm A V  18000 B V  6000 C V  1800 D V  600 Câu 58: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao B V  54 A V  108 C V  36 D V  18 (THPT CAO BÁ QUÁT - HKI - 2018) Một tam giác vng A có AB  6cm, AC  8cm Cho tam giác ABC (kể điểm bên nó) quay quanh cạnh AB ta khối nón tích bằng: Câu 59: C V  384 cm B V  128 cm D V  204 cm Câu 60: (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Thể tích khối nón có chiều cao h  bán kính đáy R  bao nhiêu? A V  96 B V  16 C V  48 D V  32 Câu 61: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Cho khối nón trịn xoay có đường cao h  15 cm đường sinh l  25 cm Thể tích V khối nón là: A V  68 cm A V  1500  cm3  B cm   15  B C V  240  cm3  D V  2000  cm3  Câu 62: (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Tính thể tích khối nón có bán kính đáy cm độ dài đường sinh cm cm3   12  A V  500  cm3  cm   36  C cm3   45  D Câu 63: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Cho tam giác ABC vng A , AH vng góc với BC H , HB  3, 6cm , HC  6, cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón tích bao nhiêu? 3 3 A 205,89 cm B 617, 66 cm C 65,14 cm D 65,54 cm Câu 64: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Khi quay tam giác cạnh a (bao gồm điểm tam giác) quanh Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -8- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 cạnh ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay theo a  a3 3 a  3a3  3a3 A B C D 24 Câu 65: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay tích 2     A B C D Câu 66: (THPT CHUN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình nón có góc , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón đỉnh 60� cho 3 a3  a3 V 3 4 A B C V  3 a D V   a Câu 67: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Trong không gian cho tam giác ACB  30� Tính thể tích V khối nón ABC vng A có AB  � nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC V A V  5 B V  9 C V  3 D V  2 Câu 68: (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình lập phương ABCD A���� B C D có cạnh 2a Tính thể tích khối nón trịn xoay có đỉnh B C D đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD tâm hình vng A���� V   a3 V   a3 V   a3 3 3 A B C D V  2 a Câu 69: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A 3 B 3 C  D 3 Câu 70: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón  a3  a3 C 12 D 12 Câu 71: (PTNK CƠ SỞ - TPHCM - LẦN - 2018) Cho khối nón đỉnh S có độ dài đường sinh a , góc đường sinh mặt đáy 60� Thể tích khối nón  a3 A  a3 B  a3  a3 V  24 A B C D Câu 72: (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cắt hình nón S mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân, cạnh V 3 a V   a3 V huyền a Thể tích khối nón bằng: Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -9- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) a A  a3 B TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12  a2 C 12  a3 D 12 (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 8cm , bán kính đáy cm Cắt hình nón cho Câu 73: mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón  N đỉnh S có đường sinh cm Tính thể tích khối nón  N  768 786 2304 2358 V  cm3 V  cm3 V  cm3 V  cm3 125 125 125 125 A B C D Câu 74: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón  a3 A Câu 75:  a3 3 B  a3 C  a3 D 12 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD  N  có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn có cạnh a Hình nón  N ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích V khối nón  3a 6a  6a  6a V V V 27 27 27 A B C D Câu 76: (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy 3a chiều dài đường sinh hình nón 5a Tính thể V tích khối nón tạo hình nón cho 3 3 A V  36 a B V  12 a C V  5 a D V  15 a Câu 77: (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh 60�, diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho 3 a  a3 V  3 4 A B V   a C D V  3 a Câu 78: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho V tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  8cm Gọi V1 thể tích khối nón V tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB thể tích khối nón V1 tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số V2 bằng: 16 A B C D 16 Câu 79: (THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU - LẦN - 2018) Trong không gian o � cho tam giác ABC vng A có AB  ACB  30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  5 B V  9 C V  3 D V  2 Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -10- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 (SỞ GD&ĐT N BÁI - 2018) Một hình nón có đường kính đáy 2a , góc đỉnh 120� Tính thể tích khối nón theo a Câu 80: 3 3 A  a B 2 a C  a D 3 a Câu 81: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón a3 a 3 A B MỨC ĐỘ VẬN DỤNG a 3 C a 3 D 12 Câu 82: (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nươc vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình 1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình 2) chiều cao cột nước phễu gần giá trị sau     20  10 20  10 A B C D Câu 83: (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng ( ) qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc 60 tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng ( ) ?    1 3  B D 6 Câu 84: (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết AB  BC  10 a , AC  12a , góc tạo hai A  mặt phẳng  SAB   ABC  C 3 45� Tính thể tích V khối nón cho Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -11- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) A V  3 a B V  9 a TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 C V  27 a D V  12 a (CTN - LẦN - 2018) Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB  2a , CD  4a cạnh bên AD  BC  3a Tính theo a thể tích V khối trịn xoay thu quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối Câu 85: xứng  10 10 14 a V a V a 3 A B C D Câu 86: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II N PHONG - 2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Tính thể tích hình nón V a V 3 a3 3 a 3 a3 3 A 3 a B C D Câu 87: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình tứ AD   ABC  ABC diện ABCD có , tam giác vng B Biết BC  a , AB  a , AD  3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay 3 a 16 A 3 a 3 B 3 a 16 C 3 a 16 D (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho tam giác nhọn ABC , biết quay tam giác quanh cạnh AB , BC , CA ta Câu 88: 3136 9408 , 13 Tính diện tích hình trịn xoay tích 672 , tam giác ABC A S  1979 Câu 89: B S  364 C S  84 D S  96 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Cho tam giác ABC có � A  120� , AB  AC  a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay bằng: Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -12- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12  a3  a3  a3  a3 A B C D Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THIẾT DIỆN KHỐI NÓN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 90: (SGD THANH HĨA - LẦN - 2018) Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Câu 91: (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích V khối nón bằng: A V  a3 B V  a3 C V  a3 6 D V  a3 (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính, R  3cm , góc đỉnh hình nón   120� Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A , B thuộc đường Câu 92: tròn đáy Diện tích tam giác SAB 2 2 A 3 cm B cm C cm D cm Câu 93: (THPT CHUN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác bằng: A 16 B 8 C 20 D 12 Câu 94: (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018) Thiết diện qua trục khối nón  N tam giác vng cân có diện tích a Tính  N thể tích V khối nón A V  a3 B V 4 a C V 2 a 3 D V a3 (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUN - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón 1 a  a3 a  a3 24 12 A B C D Câu 95: Câu 96: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Một hình nón trịn xoay có đường cao h  20 cm , bán kính đáy r  25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện A 500 cm B 300 cm C 400 cm D 200 cm Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -13- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 97: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình nón trịn xoay có h  20  cm  r  25  cm  chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12  cm  Tính diện tích thiết diện S  500  cm  S  400  cm  S  300  cm  S  406  cm  A B C D Câu 98: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón  a3  a3  a3  a3 A B C 12 D 12 Câu 99: (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy 9cm , góc đường sinh mặt đáy 30� Tính diện tích thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc với 27 cm   27  cm  162  cm  54  cm  A B C D Câu 100: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính thể tích hình nón theo a 2 a 2 a 2 a 3 3 A B 2 a C D 12 Câu 101: (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình nón trịn xoay    qua đỉnh có chiều cao h  20 cm , bán kính đáy r  25cm Mặt phẳng hình nón cách tâm đáy 12 cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp   cm2  B S  406  cm2  C S  300  cm2  D S  500  cm2  A S  400 Dạng BÀI TOÁN LIÊN ĐẾN NỘI NGOẠI TIẾP CỦA HÌNH NĨN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 102: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD  a 15 24 D (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC Hình  a3 A Câu 103:  a3 7 B  a3 C nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi hình nón nội tiếp hình chóp S ABC , hình nón có đỉnh S có đường trịn Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -14- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S ABC Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho 1 A B C D Câu 104: (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hình nón  N có bán kính S  2 a đáy a diện tích xung quanh xp Tính thể tích V khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy khối nón  N  N đỉnh S trùng với đỉnh khối nón 5a V A B Câu 105: (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH nón ngoại tiếp hình chóp tứ 4a là: V 2a 3a3 V  3 C V  3a D - LẦN - 2018) Diện tích xung quanh hình giác có cạnh đáy a cạnh bên 2 A S  2 a B S  4 a C S  3 a Câu 106: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC Biết AB  BC  10a , AC  12a , góc tạo D S  2 a  SAB   ABC  45� Tính thể hai mặt phẳng tích V khối nón cho  3 9 A Vπa B Vπa  27  12 C Vπa D Vπa Câu 107: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI B C D có HKI - 2018) Cho hình lập phương ABCD A���� cạnh a Hãy tính thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD BCD đáy hình trịn nội tiếp hình vuông A����  a3 A  a3 B 12  a3 C  a3 D MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 108: (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB  a , góc tạo  SAB   ABC  60� Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -15- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 7 a 3 a 3 a 7 a A B C D Dạng BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN MIN-MAX KHỐI NĨN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 109: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho khối cầu tâm O bán kính cm Mặt phẳng khối cầu theo hình trịn hình trịn A cm Câu 110:  P cách O khoảng x cắt  C  Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy  C  Biết khối nón tích lớn nhất, giá trị x D cm B 3cm C cm (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hình hình nón  N có đáy hình trịn tâm O Đường kính 2a đường cao SO  a Cho  P  vuông góc với SO H điểm H thay đổi đoạn SO Một mặt phẳng cắt hình nón theo đường tròn tròn  C  C Khối nón có đỉnh O đáy đường tích lớn bao nhiêu? 4 a 2 a 8 a 7 a A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 111: (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Cho miếng tơn hình trịn có bán kính 50 cm Biết hình nón tích lớn diện tích tồn phần hình nón diện tích miếng tơn Khi hình nón có bán kính đáy là: A 10  cm  B 50  cm  C 20  cm  D 25  cm   N  có đường (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Cho hình nón cao SO  h bán kính đáy R , gọi M điểm đoạn SO , đặt OM  x Câu 112:  C  thiết diện mặt phẳng  P  vng góc với trục SO M , , 0 xh với hình nón h A  N  Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy  C  lớn h B h C h D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -16- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 113: (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Cho hình nón S, đáy hình trịn tâm O, góc đỉnh 1200 Trên đường tròn đáy, lấy điểm A cố định điểm M di động Có vị trí M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất? A B vô số C D Dạng BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI NÓN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 114: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15 cm         A B C D Câu 115: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình trịn với bán kính 60 cm thành 0,5 cm 0,3 cm 0,188 cm 0, 216 cm ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? l h O A V 16000 lít B V r 16 2 lít 16000 2 160 2 V 3 C lít D lít Câu 116: (THPT CHUN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (hình H1) Nếu V Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -17- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A 0,87 cm B 10 cm C 1, 07 cm D 1,35cm Câu 117: (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN - 2018) Bạn Hoàn có bìa hình trịn hình vẽ, Hồn muốn biến hình trịn thành hình phễu hình nón Khi Hồn phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với (diện tích chỗ dán nhỏ khơng đáng kể) Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất?     A B C D Câu 118: (THPT NAM TRỰC - NAM ĐỊNH - 2018) Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly h ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu?  63 A B  63 C 63 D BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -18- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) 11.D 12.A 21.B 22.B 31.B 32.D 41.A 42.D 51.A 52.D 61.D 62.A 71.D 72.D 81.B 82.C 91.A 92.A 101.D 102.A 111.D 112.D 13.D 23.A 33.A 43.C 53.C 63.A 73.A 83.D 93.D 103.B 113.C 14.D 24.D 34.D 44.A 54.A 64.A 74.B 84.B 94.A 104.D 114.C TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 15.A 25.D 35.B 45.D 55.B 65.C 75.D 85.D 95.B 105.A 115.B 16.B 26.B 36.C 46.A 56.A 66.C 76.B 86.B 96.A 106.B 116.A 17.D 27.C 37.C 47.B 57.B 67.C 77.D 87.A 97.A 107.B 117.C 18.D 28.A 38.A 48.D 58.D 68.A 78.B 88.C 98.D 108.B 118.A 19.A 29.C 39.C 49.D 59.B 69.C 79.C 89.B 99.D 109.A 20.B 30.C 40.A 50.D 60.D 70.D 80.A 90.B 100.D 110.A Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -19- ... 42. D 51. A 52. D 61. D 62. A 71. D 72. D 81. B 82. C 91. A 92. A 10 1.D 1 02. A 11 1.D 1 12. D 13 .D 23 .A 33.A 43.C 53.C 63.A 73.A 83.D 93.D 10 3.B 11 3.C 14 .D 24 .D 34.D 44.A 54.A 64.A 74.B 84.B 94.A 10 4.D 11 4.C... ÁN 1. C 2. D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.C 10 .D Số điện thoại : 0946798489https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -18 - Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) 11 .D 12 . A 21 .B 22 .B 31. B 32. D 41. A 42. D... TẬP LỚP 12 15 .A 25 .D 35.B 45.D 55.B 65.C 75.D 85.D 95.B 10 5.A 11 5.B 16 .B 26 .B 36.C 46.A 56.A 66.C 76.B 86.B 96.A 10 6.B 11 6.A 17 .D 27 .C 37.C 47.B 57.B 67.C 77.D 87.A 97.A 10 7.B 11 7.C 18 .D 28 .A 38.A