Dạng 3 khối cầu nội tiếp khối đa diện mức độ 3

Câu 32 [2H2-2.3-3] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh thể tích khối cầu là: A B C D Lời giải Chọn A Gọi trọng tâm tam giác tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện Khi bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện là: Ta có: Mà (vì ) Mặt khác ; Vậy thể tích khối cầu nội tiếp tứ diện là: Câu 48: [2H2-2.3-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Cho hình chóp có đáy làm tam giác vng , , Biết Tìm bán kính mặt cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt hình chóp A B C D Lời giải Chọn A Ta có thể tích tứ diện diện tích mặt bán kính mặt cầu nội tiếp Mà ta có Câu 8: Suy Suy [2H2-2.3-3] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Tính thể tích có chiều cao A bán kính mặt cầu nội tiếp B khối chóp tứ giác C D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi giao điểm ba đường phân giác tam giác Nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác Mặt khác, hình chóp tứ giác nên tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp S I A D M’ x O B Xét có C đường phân giác ta có: (với Vậy thể tích cần tìm ) M ... tích tứ diện diện tích mặt bán kính mặt cầu nội tiếp Mà ta có Câu 8: Suy Suy [2H2-2 .3- 3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Tính thể tích có chiều cao A bán kính mặt cầu nội tiếp B khối chóp... Gọi giao điểm ba đường phân giác tam giác Nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác Mặt khác, hình chóp tứ giác nên tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp S I A D M’ x O B Xét có C đường phân giác ta có: