KHỐI CẦU - BT - Muc do 2 (3)

Câu 10: [HH12.C2.3.BT.b] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hình chóp hình vng cạnh , ngoại tiếp hình chóp A vng góc với đáy, có đáy Tính thể tích khối cầu B C D Lời giải Chọn B Bán kính khối cầu là: Thể tích khối cầu Câu 3: [HH12.C2.3.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho tứ diện với mặt phẳng , tam giác vuông cân , , ngoại tiếp tứ diện A B C có vng góc Bán kính mặt cầu D Lời giải Chọn B Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 23: : [HH12.C2.3.BT.b](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tình diện tích mặt cầu biết nửa chu vi đường tròn lớn A B C D Lời giải Chọn A Gọi bán kính mặt cầu Chu vi đường tròn lớn Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 21 [HH12.C2.3.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho khối chóp vng góc với mặt phẳng Đáy nội tiếp đường tròn tâm (tham khảo hình vẽ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A B có C có bán kính D Lời giải Chọn B Gọi đường thẳng qua Gọi trung điểm , mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính cắt Câu 3: [HH12.C2.3.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Xét mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện có cạnh Tính bán kính mặt cầu A B C Lời giải Chọn B D Do tứ diện nên tâm mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam giác Do tứ diện nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm cạnh Mặt phẳng trung trực qua cắt Khi tâm mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình tứ diện Gọi bán kính mặt cầu, ta có Ta có Với Câu 42: ; ; Khi ta có [HH12.C2.3.BT.b] (THPT Ngơ Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật có , Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A B C D Lời giải Chọn C Gọi giao điểm ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trung điểm tâm khối cầu Ta có : Vậy thể tích khối cầu : Câu 38: [HH12.C2.3.BT.b] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B Đường thẳng vng góc với đáy C D Lời giải Chọn A Dễ thấy tam giác , cầu ngoại tiếp khối chóp , tam giác vng ( cạnh huyền ) Suy mặt có tâm trung điểm SC bán kính Do đó, thể tích khối cầu là: Câu 26: [HH12.C2.3.BT.b] (Tốn học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hình chóp Biết tam giác tiếp hình chóp A cân có , , , tính diện tích mặt cầu ngoại B C Lời giải Chọn C có D Gọi , Do Qua trung điểm cân dựng Trong nên ; tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác , kẻ đường thẳng qua nên vng góc với cắt Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có Mà Tứ giác hình chữ nhật nên Suy bán kính mặt cầu Vậy diện tích mặt cầu Câu 35: [HH12.C2.3.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A B C Lời giải Chọn C D Gọi , Ta có lượt trọng tâm tam giác trục mặt phẳng Trong mặt phẳng Khi cắt và , dựng đường trung trực cạnh tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Mặt khác Tam giác cạnh , có trọng tâm nên Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ , bán kính ... Khi tâm mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình tứ diện Gọi bán kính mặt cầu, ta có Ta có Với Câu 42: ; ; Khi ta có [HH 12. C2.3 .BT. b] (THPT Ngơ Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2 016 - 20 17 - BTN) Cho hình... giác , cầu ngoại tiếp khối chóp , tam giác vng ( cạnh huyền ) Suy mặt có tâm trung điểm SC bán kính Do đó, thể tích khối cầu là: Câu 26 : [HH 12. C2.3 .BT. b] (Tốn học tuổi trẻ tháng 1- 20 18 - BTN)... khối cầu : Câu 38: [HH 12. C2.3 .BT. b] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B Đường thẳng vng góc