Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A,B lần lượt tại P,Q 1 Chứng minh: AP.BQ = R2 2 Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ 3 Gọi M là giao điểm của OP với AC, N là gia[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM HỌC: 2015–2016 MÔN THI: TOÁN (dành cho tất thí sinh) Ngày thi: 09/6/2015 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu I: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1) x ( 2) x 0 2) x x 0 1 x y 3 2 2 x y 13 3) Câu II: x 11 x x1 x x x 1 x 1) Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa, đó rút gọn A b) Tìm số chính phương x cho A có giá trị là số nguyên 2 2) Tìm giá trị m để phương trình: x mx m 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho: x1 + 2x2 = A Câu III: Cho quãng đường AB dài 150 km Cùng lúc có xe thứ xuất phát từ A đến B, xe thứ hai từ B A Sau xuất phát thì xe gặp Biết thời gian quãng đường AB xe thứ nhiều xe thứ hai là 30 phút Tính vận tốc xe Câu IV: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB Điểm C là điểm trên (O) C ≠ A,B Tiếp tuyến C cắt tiếp tuyến A,B P,Q 1) Chứng minh: AP.BQ = R2 2) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính PQ 3) Gọi M là giao điểm OP với AC, N là giao điểm OQ với BC Chứng minh: PMNQ là tứ giác nội tiếp 4) Xác đinh vị trí điểm C để đường tròn ngoại tiếp tứ giác PMNQ có bán kính nhỏ Câu V: Cho a, b, c > thỏa mãn: a + b + c = Chứng minh rằng: a4 b4 c4 ( a 2)(b 2) (b 2)(c 2) (c 2)(a 2) (2) ĐÁP ÁN Câu I: 1) x ( 2) x 0 (1) Phương trình (1) là phương trình bậc hai có tổng các hệ số c x1 1; x2 a b c 2 ( 2) ( 3) 0 nên có hai nghiệm a 1; Vậy tập nghiệm phương trình (1) là Download trọn file website www.dethithpt.com Truy cập web chọn mục Toán vào 10 bên Menu trái (3)