cung va goc luong giac

I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác: aĐường tròn định hướng: là đ tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại l[r]

I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác: t O B A -1 t’ -2 Moãi ñieåm treân truïc tt’ ứng với điểm trên ñ troøn (O).Neáu laáy A laøm goác thì: Theo chieàu leân treân laø döông(+) Theo chieàu xuoáng laø aâm(-) I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác: a)Đường tròn định hướng: là đ tròn trên đó ta chọn chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chieàu aâm Quy ước: Chiều (+):ngược chiều kim đồng hồ Chiều (-):cùng chiều kim đồng hồ + o A - b)Cung lượng giác: Có bao nhiêu cung có điểm đầu laø A vaø ñieåm cuoái laø B??? =>Có vô số cung có điểm đầu là A và điểm cuối là B -Với điểm A,B trên đ tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B.Kí hiệu AB +Chú ý :AB:là cung hình học(cung lớn cung bé) hoàn toàn xác định AB là cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là B 2.Góc lượng giác Trên đ tròn định hướng cho CD Cho M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên CD nói trên.Khi đó tia OM quay xung quanh gôùc O từ vị trí OC tới vị trí OD.Ta nói tia OM tạo góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối OD.Kí hieäu:(OC,OD) D O M C y 3.Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy cho đường tròn định hướng tâm O A’(-1;0) baùn kính R=1 B(0;1) + O A(1;0) x Đường tròn này cắt các trục toạ độ tại: A(1;0) ; A’(-1;0) ; B(0;1) ; B’(0;-1) Chọn A làm gốc thì đường tròn này gọi là đường tròn lượng giác (gốc A) B’(0;-1) II.SỐ ĐO CỦA CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Độ và radian: t O B A -1 t’ -2 II.SỐ ĐO CỦA CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Độ và radian: a.Đơn vị radian: Trên đường tròn tùy ý,cung có độ dài bán kính R gọi là cung có số đo rad Nhận xét: Đối với đường tròn độ dài nó gấp 2lần bán kính R(. b.Quan hệ độ và radian:1800=  rad 3,14) 180 1rad ( )    rad 180 Chú ý : đơn vị là rad ta thường không viết rad VD:  rad ta vieát  Bảng chuyển đổi thông dụng 45 600 900     Độ 300 Radian 1200 1350 1500 1800 2 3 5    rad 180 VD1:Đổi các góc sau radian: a)180 b)570 30’ c) -250 d) -125045’ 180 1rad ( )  Giaûi   18 18 rad  rad 180 10 115 b) 57 030 ' 57  ( ) ( ) 2 115 115  23 ( )  rad  rad 2 180 72  5 c)  250  25 rad  rad 180 36 d) 503 0  125 45'  125  ( )  ( ) 4 503 503  503 ( )   rad 4 180 720 a)   rad 180 180 1rad ( )  VD1:Đổi số đo các góc sau radian: a)180 c) -250 b)570 30’ d) -125045’ VD2:Đổi số đo các cung sau độ,phút ,giây  a) 18 c) 2 b) d) 3 16 Giaûi a)   180  ( ) 100 18 18  3 3 180 135 b)  ( ) ( ) 330 45' 16 16  180 360 )  114038'58'' c)  2.( )  (   3 180 135 ) ( ) 42059'37 '' d)  ( 4   Sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang radian và ngược lại: • Neáu duøng maùy tính CASIO fx-500MS ta laøm nhö sau: a)Đổi 35047’25” sang radian: Aán ba laàn phím MODE roái aán aán lieân tieáp .,,, để màn hình chữ .,,, R Sau đó .,,, SHIFT DRG   Cho kết 0,6247( đã làm tròn đến chữ số thập phân) b)Đổi 3rad độ Aán ba lần phím MODE ấn để màn hình chữ D Sau đó ấn lieân tieáp ,,, SHIFT DRG   SHIFT Cho kết 171053’14”( đã làm tròn đến giây) c.Độ dài cung tròn: Treân ñtroøn bk R cung coù soá ño  rad có độ dài : l  R Nhận xét: để tính độ dài cung ta lấy số đo cung theo rad nhaân baùn kính R Ví dụ: Một đường tròn có bán kính 20cm Tính độ dài các cung trên đường tròn đó coù soá ño  a) 15 b)1,5 c)37 Giaûi  a)l  20 4,19cm 15 b)l 1.5.20 30cm  37 c)37 37 ( )rad  rad 180 180 0 37 l 20 12,91cm 180