Đang tải... (xem toàn văn)
Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian không phải độ của góc cung lượng giác; - Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính ch[r]
(1)CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx) I MỤC TIÊU Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) góc (cung) lượng giác; - Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị các hàm số đó; - Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát biến thiên hàm số tương ứng thể biến thiên đó trên đồ thị Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị hàm lượng giác (thể tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành, ) Về tư duy- thái độ: - Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên - Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5) Chuẩn bị học sinh – Máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở vấn đáp IV TIẾN TRÌNH DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác các cung đặt biệt (từ đến Bài HĐ HS ) HĐ GV Ghi bảng – Xem hình vẽ HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức định Các hàm số y = sinx và y = cosx nghĩa (SGK, trang 4) - Nghe hiểu Đặt vấn đề vào bài : - Ở lớp 10, các em đã biết giá trị nhệm vụ - Trả lời câu lượng giác của các cung đặt biệt, bây trên đường tròn LG, hỏi với điểm A là gốc, hãy xác định các điểm M mà số đo cung AM x (rad) tương ứng đã cho trên và xác định sinx, cosx Lop11.com (2) sin B M K - Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx với x là các số sau : 0; ; ; 0,5; 1,4; O H côsin A Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng giác và các đoạn thẳng có độ dài sinx, cosx tương ứng - Nhận xét câu trả lời HS và a/ Định nghĩa : (SGK, trang 4) phát biểu định nghĩa - TXĐ hàm số TXĐ : D = R y = sinx và y = cosx - Hồi tưởng - Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, kiến thức cũ lẻ và trả lời câu - Xét tính chẵn lẻ của hàm số hỏi y = sinx và y = cosx y = sinx : là hàm số lẻ - Gọi HS nhận xét và kết luận y = cosx : là hàm số chẵn VD Xét tính chẵn lẻ Hs - Nhận xét bài y = cosx – sinx - Gọi HS làm ví dụ làm bạn y = - 5sin2x - Trả lời câu HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức tính b/ Tính chất tuần hoàn hỏi chất tuần hoàn hàm số y = sinx các Hs y = sinx và y = cosx và y = cosx - Các Hs trên tuần hoàn với - Tìm số T cho sin(x + T) chu kỳ = sinx ? - Tìm số T dương nhỏ ? - Nhận xét và đưa chu kỳ - Nhìn hình vẽ HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức c/ Sự biến thiên và đồ thị và nhận xét biến thiên và đồ thị hàm số y = hàm số y = sinx chiều biến sinx Hình 1a, 1b, 1c thiên - Khảo sát Hs trên [- ; ] (H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK - Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c M trang 5, 6) chạy trên đường tròn lượng giác Bảng biến thiên nhận xét chiều biến thiên trên - x (- ; - ), (- ; 0), (0; ), ( ; 0) 2 sinx 0 -1 - Hồi tưởng - Tính chất đối xứng Hs lẻ? kiến thức cũ - Chỉ vẽ trên [0; ], gọi HS vẽ đối Hình (H 1.5 SGK trang 7) và trả lời xứng - Tịnh tiến phần đồ thị [- ; ] Hình (H 1.6 SGK trang 7) sang trái, sang phải đoạn có - Đồ thị là đường hình Lop11.com (3) độ dài , , - Quan sát đồ - Quan sát đồ thị tìm TGT y = sinx ? thị và trả lời - Tính đồng biến nghịch biến trên (- Hồi tưởng kiến thức cũ tịnh tiến đồ thị: f(x + p) f(x – p) f(x) + q f(x) - q và trả lời 3 2 ; ), ( ; )? sin TGT hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (NB: ( HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức biến thiên và đồ thị Hs y = cosx - Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin sin ? - Tịnh tiến đồ thị nào với đồ thị y = sinx ? + k2 ; + k2 ; + k2 ) 3 + k2 ) d/ Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx sin(x + ) = cosx Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang trái đoạn Hình (H 1.7 SGK trang 8) - Đồ thị là đường hình sin - Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên trên [- ; ] - Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT Hs y = cosx ? - Tính chất đối xứng Hs chẵn ? - Tính đồng biến nghịch biến trên (- ; 0), (0; ) Hs làm trên - Gọi học sinh xung phong - Nhận xét bài làm và KL bảng x y = cosx - -1 TGT hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2 ; k2 ) NB: (k2 ; + k2 ) VD Tìm GTLN, GTNN y = 2cos(x + )+3 Củng cố CH Theo em, qua bài học này ta cần đạt điều gì ? CH KL hai hàm số y = sinx và y = cosx ? - TXĐ - TGT - Tính chẵn lẻ - Tính tuần hoàn - Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng) - Đồ thị GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm BT SGK BTVN - Ôn lại kiến thức đã học phần này - Làm bài tập 1, 2, trang 14 Lop11.com -1 (4)