Mục tiêu: 1.Kiến thức: học sinh nắm được dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.. 2.Kỹ năng: học sinh nhận biết và giải được dạng trên.[r]
(1)Tiết 12 Bài:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX A Mục tiêu: 1.Kiến thức: học sinh nắm dạng và cách giải phương trình bậc sinx và cosx 2.Kỹ năng: học sinh nhận biết và giải dạng trên 3.Tư duy- thái độ: suy luận tích cực và tính toán chính xác B Chuẩn bị giáo viên và học sinh: 1.Giáo viên: sách giáo khoa, bài giảng 2.Học sinh: Chứng minh công thức sin( x ) sin x cos x C Phương pháp dạy học: thuyết giảng, đặt vấn đề, hoạt động nhóm D Tiến trình dạy học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải phương trình : cos x HS2: Hướng giải phương trình : sinx + cosx =0 ? Bài giảng Nội dung Hoạt động GV+HS Lý thuyết H: Còn phương trình : sinx + cosx =1? Phương trình bậc sinx và cosx H3 Học sinh tự giải GV kiểm tra sau -Dạng: a.sinx +b.cosx = c với a b khác áp dụng công thức thì đến phương -Phương pháp giải: biến đổi vế trái thành tích, có dạng sin trình bản: sin( x ) C sin( x ) C cos( x ) để đưa phương trình 4 lượng giác -gọi hs Ví dụ Gpt: sinx - cosx =1 H: biến đổi VT? Tổng bình phương hệ Biến đổi sinx - cosx = 2.sin(x - ) số a, b ? Nếu có tổng bình phương hệ số thì M(a,b) có thuộc đường Đưa pt: sin(x - ) = = sin tròn (O;1) ? 6 lượng giác hoá Nghiệm: /3+k2 +k |t| |t| Biến đổi tổng quát U2 +V2 =1 a b a sin x b cos x a b ( sin x cos x) U2 +V2 =9 2 2 a b Vì ( a )2 ( b a b ) nên tồn số để: a2 b2 a2 b2 a b cos ; sin ,do đó: 2 a b a b2 -Gv dẫn giải chính xác - Minh hoạ toạ độ rõ ràng a sin x b cos x a b (cos sin x sin cos x) a b sin( x ) Chú ý: 1) Nếu ta đảo giá trị sin và cos thì có: a sin x b cos x a b cos( x ) 2) Có thể thay x ax f(x) 3) Ứng dụng để giải phương trình: a.sinx +b.cosx = c Lop11.com -ta thường gọi là biến đổi thành tích H: cách giải phương trình (2) 4) Ứng dụng để tìm GTLN,NN 3sinx+4cosx=5 - biến đổiVT thành tích - đặt thừa chung là a b Ví dụ Gpt: sin 3x cos 3x 3 Ta có a=2, b= nên 5 a b , đó: sin x cos x 3( sin x cos x) 3 3(cos sin x sin cos x) PT cos(3 x ) 3 cos(3 x ) 1 k 2 x k 2 x 3 Giải bài tập Bài 30b sin x cos x sin( x ) - Gọi học sinh khá lên bảng H4 theo nhóm cùng bàn - gv hỏi hướng giải - gv điều chỉnh gợi ý cần -gv hỏi kết |m| -Gọi học sinh lên bảng giải riêng câu 5 x 24 k x 13 k 24 Bài 32b P sin x sin x cos x cos x sin x cos x 2 H: biến đổi bậc ? - công thức hạ bậc, nhân đôi sin( x ) 2 5 2; P 2 Do đó max P 2 Củng cố và giao việc: - dạng phương trình a.sinu +b.cosu = c và cách giải - biến đổi thành tích - đọc lại ví dụ ( góc đặc biệt và góc không đặc biệt) - làm các bài tập còn lại - không giải phương trình hệ quả: sinx - cosx =1 sinx = cosx +1 bình phương vế, đưa phương trình bậc theo ẩn ? E Rút kinh nghiệm: Lop11.com (3)