69 bài tập trắc nghiệm về Đạo hàm của hàm số lượng giác Toán 11 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn[r]

Trang | 69 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐẠO HÀM

CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TỐN 11 CĨ ĐÁP ÁN Câu 1: Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là:

A y’ =

2 tan

cot x x 

B y’ =

2 (1 tan )

cot x x  

C y’ =

2 cot

cot x x 

D y’ =

2 (1 cot )

cot x x  

Câu 2: Đạo hàm hàm sốy3sin 2xcos3xlà:

A y'3cos 2xsin x B y'3cos 2xsin x

C y'6cos 2x3sin x D y' 6cos 2x3sin x Câu 3: Đạo hàm hàm số sin cos

sin cos

x x

y

x x

 

 là:

A

 2

sin

'

sin cos x y

x x

 

 B  

2

2 sin cos

'

sin cos

x x

y

x x

 



C

 2

2 2sin

'

sin cos x y

x x

  

 D  2

2

'

sin cos y

x x

 

 Câu 4: Hàm số y = 2 sinx2 cosx có đạo hàm là:

A y’ = 1

sinx  cosx B y’ =

1

sinx  cosx

C y’ = cos sin

sin cos

x x

x  x D y’ =

cos sin sin cos

x x

x  x

Câu 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:

A y’ = -tanx B y’ =

-2

cos x C y’ = -

sin x D y’ = +cot

x

Câu 6: Hàm số y xtan 2xcó đạo hàm là:

A

2 tan

cos x x

x

 B

2 cos

x

x C

2 tan

cos x x

x

 D

2 tan

cos x x

Trang | Câu 7: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:

A y’ = -sinx B y’ = cosx C y’ =

cosx D y’ = -cosx Câu 8: Hàm số 3sin

2

y  x có đạo hàm là:

A 21cos

2 x

 B 21cos

2 x

 C 21cos

2 x D

21 cos

2 x

Câu 9: Hàm số y = sinx

x có đạo hàm là:

A y’ =

2 sin cos

x x x

x 

B y’ =

2 cos sin

x x x

x 

C y’ = xcosx2 sinx

x 

D y’ = xsinx2cosx

x 

Câu 10: Đạo hàm y cotx :

A

2 sin x cotx



B

2 2sin x cotx



C

2 cotx D

sin cot

x x 

Câu 11: Cho hàm số y = f(x) =

sinx Giá trị f’



      là:

A 1 B 1

2 C 0 D Không tồn

Câu 12: Hàm số sin y   x

  có đạo hàm là:

A 3cos

6 x



  

 

  B 3cos 3x



 

   

  C cos 3x



  

 

  D 3sin 3x



 

   

 

Câu 13: Cho hàm số

3

cos

( ) cot

3 3sin

x

y f x x

x

    Giá trị

3 f  

  bằng:

A 8

9 B

9

 C 9

8 D

Trang |

A

2

2

cos 2

x

x x

 

 B

2 cos 2

x

x x

 



C

2 cos 2

x

x x



 D

2

( 1)

cos 2

x

x x

 

 Câu 15: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:

A y’ = 12

sin 2x B y’ =

cos 2x C y’ =

sin 2x D y’ = cos 2x Câu 16: Đạo hàm ytan 7x bằng:

A

2

cos 7x B

7 cos 7x

 C

2 sin 7x

 D

2 cos

x x Câu 17: Hàm số 1cot

2

y x có đạo hàm là:

A

2 2sin

x x 

B 2 2

sin x

x C sin

x x 

D 2 2

sin x

x 

Câu 18: Cho hàm số y = f(x) = 3cos 2x Hãy chọn khẳng định sai:

A f’

2



   

  = -1 B f’(x) = 2sin cos x x 

C 3y.y’ + 2sin2x = D f’

2



      = Câu 19: Cho hàm số sin

3 x y   

  Khi phương trình y'0 có nghiệm là:

A

3

x  k  B

3

x k C

3

x   k  D

3

x   k

Câu 20: Đạo hàm y cosx :

A cos

2 cos x

x B

sin cos

x x 

C sin

2 cos x

x D

sin cos

x x  Câu 21: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:

A y’ = cosx xx2sinx B y’ = 2xcosx + x2sinx

C y’ = 2xsinx + x2cosx D y’ = 2xsinx - x2cosx Câu 22: Đạo hàm hàm sốy sin cos2 x x

x

Trang |

A y'2sin cosx xsin sin 2x x2 x B y'2sin cosx xsin sin 2x x2 x

C y' 2sin cosx x sin sin 2x x x x

   D y' 2sin cosx x sin sin 2x x x x

  

Câu 23: Đạo hàm hàm sốytan2xcot2xlà:

A ' tan2 cot2

cos sin

x x

y

x x

  B ' tan2 cot2

cos sin

x x

y

x x

 

C ' tan2 cot2

sin cos

x x

y

x x

  D y'2 tanx2cot x

Câu 24: Đạo hàm hàm số ycos(tan )x bằng:

A sin(tan ) 12 cos x

x B

1 sin(tan )

cos x

x

 C sin(tanx) D –sin(tanx)

Câu 25: Hàm số y = cosx có đạo hàm là:

A y’ = -sinx B y’ = -cosx C y’ =

sinx D y’ = sinx Câu 26: Đạo hàm hàm số f x 2sin 2xcos 2xlà:

A 4cos 2x2sin 2x B 2cos 2x2sin 2x

C 4cos 2x2sin 2x D 4cos 2x2sin 2x Câu 27: Đạo hàm hàm số sin

2

y   x

  y' bằng:

A 2sin 2x B cos

2 x



 

   

  C 2sin 2x D cos 2x



  

 

 

Câu 28: Cho hàm số

2 cos ( )

1 sin x

y f x

x

 

 Biểu thức f 3f

 

   

   

    bằng:

A -3 B 8

3 C 3 D

8  Câu 29: Cho hàm số ( ) sin cos3

3 x

y f x  x Giá trị f  

  bằng:

A

6

 B

4

 C

3

 D

Trang | Câu 30: Đạo hàm ysin 42 x :

A 2sin8x B 8sin 8x C sin 8x D 4sin8x

Câu 31: Cho hàm số f(x) = tan

x 

  

 

  Gía trị f’(0) bằng:

A - B 4 C -3 D

Câu 32: Cho hàm số ( ) cos 2sin

x

y f x

x

 

 Chọn kết sai:

A

6

f    

  B f 0  2 C

1

2

f    

  D f   2

Câu 33: Hàm số y2cosx2 có đạo hàm là:

A 2sinx2 B 4 cosx x2 C 2 sinx x2 D 4 sinx x2 Câu 34: Đạo hàm hàm số f x  sin 3x là:

A 3cos

sin x

x B

3cos sin

x

x C

3cos sin

x x

 D cos

2 sin x x

Câu 35: Cho hàm số cos y

x

 Khi y  

  là:

A 3

2 B

3 2

 C 1 D 0

Câu 36: Hàm số 1sin

2

y   x 

  có đạo hàm là:

A cos

3 x  x 

  B

2

cos

2x x



  

 

  C

1 sin

2x x



  

 

  D

2

cos

2x x



  

 

 

Câu 37 Cho hàm số cos

y   x

  Khi y y

 

          

có giá trị sau đây?

A 1 B

2 C

2

Trang | Câu 38: Cho hàm số cos 2

3

y    x

  Khi phương trình y'0 có nghiệm là:

A

3

x   k  B

3

k

x   C

3

x   k D

3

k

x   

Câu 39: Cho hàm số y = f(x) =

 

sin

sin

x x

x x

 

  

 Tìm khẳng định sai:

A Hàm số f khơng có đạo hàm x0 = B Hàm số f không liên tục x0 =

C f’

2



   

  = D f



      = Câu 40: Cho hàm số y = f(x) = sin(sinx) Giá trị f’

6



   

  bằng:

A

2



B

2



C -2



D 0

Câu 41: Cho hàm số y f x( ) cos 2x với f(x) hàm liên tục Trong biểu thức đây, biểu thức xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = với x :

A x +

2cos2x B x -

2cos2x C x - sin2x D x+ sin2x Câu 42: Đạo hàm hàm số

tan(1 ) y

x  

 bằng:

A

2 sin (1 )

x x

 B

4 sin(1 )x



 C

4 sin (1 )

x x 

 D

4 sin (1 )x

  Câu 43: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:

A Hàm số ycosx có đạo hàm điểm thuộc miền xác định

B Hàm số ytanx có đạo hàm điểm thuộc miền xác định

C Hàm số ycotx có đạo hàm điểm thuộc miền xác định

D Hàm số sin y

x

Trang |

(I) y’ =  

2

tan tan

2 tan

x x x

x x

 

(II) y’ =

tan tan

2 tan

x x x

x x

 

Đẳng thức đúng?

A Cả hai B Chỉ (I) C Cả hai sai D Chỉ (II)

Câu 45: Hàm số y = tan2 x

có đạo hàm là:

A y’ =

3 sin

2 cos

2 x

x B y’ = tan

2 x

C y’ =

2 sin

2 cos

2 x

x D y’ =

2sin cos

2 x x

Câu 46: Cho hàm số y = f(x) = sin xcos x Giá trị f’ 16



 

 

 

  bằng:

A 2 B 0 C 2

 D

2



Câu 47: Để tính đạo hàm hàm số y = sinxcosx, học sinh tính theo hai cách sau:

(I) y’ = cos2

x - sin2x = cos2x (II) y = 1sin ' cos

2 xy  x

Cách đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Không cách D Cả hai cách

Câu 48: Hàm số cot 1tan 2

y x x có đạo hàm là:

A

2

3

sin 3x cos 2x

 

B

2

3

sin 3x cos 2x

 

C

2

3

sin cos x

x x

 

D

2

1

sin x cos 2x

 

Câu 49: Đạo hàm hàm sốy2sin2xcos 2xxlà:

A y'4sinxsin 2x1 B y'4sin 2x1

C y' 1. D y'4sinx2sin 2x1 Câu 50: Hàm số y = 1sinx1 cos x có đạo hàm là:

A y’ = cosx - sinx + B y’ = cosxsinxcos 2x

Trang | Câu 51: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:

A y’ = cotx B y’ = 12

sin x C y’ = - tan

x D y’ = 12

cos x Câu 52: Đạo hàm hàm số sin2

2

y   x x

  là:

A ' 2sin 

2

y     x  B ' 2sin cos

2 2

y   x  x

   

C ' 2sin cos

2 2

y   x  x x

    D y' 2sin 4x

Câu 53: Đạo hàm hàm sốy tan x x

 

    

 là:

A '

1 2 tan

y

x x 

 

   

 

B

2

1 tan

'

1 2 tan

x x y

x x

 

   

 



 

   

 

C

2

2

1 tan

1

'

1 2 tan

x x y

x x

x

 

    



 

   

 

 

   

 

D

2

2

1 tan

1

'

1 2 tan

x x y

x x

x

 

    



 

   

 

 

   

 

Câu 54: Hàm số y = f(x) =

 2

cot x có f’(3) bằng:

A 8 B 8

3



C 4

3 D 2

Câu 55: Cho hàm số y = 1 sin cos

x x 

 Xét hai kết quả:

(I) y’ =   

 2

cos sin cos sin cos

x x x x

x

  

 (II) y’ =  2

1 cos sin cos

x x

x

 

 Kết đúng?

Trang | Câu 56: Đạo hàm hàm số cot2cos  sin

2

y x  x là:

A  

 

2

1 cos

' 2cot cos

sin cos

2 sin x

y x

x

x 

  



B  

 

2

1 cos

' 2cot cos sin

sin cos

2 sin x

y x x

x

x 

 



C  

 

2

1 cos

' 2cot cos

sin cos

sin x

y x

x

x 

  



D  

 

2

1 cos

' 2cot cos sin

sin cos

sin x

y x x

x

x 

 

 Câu 57: Xét hàm số f(x) = 2sin

6 x



  

 

  Giá trị f’



   

  bằng:

A 2 B -1 C 0 D -2

Câu 58: Đạo hàm hàm sốyx2tanx xlà:

A ' tan

y x x

x

  B

2

2

'

2 cos

x y

x x

 

C

2

1

' tan

2 cos

x

y x x

x x

   D

2

1

' tan

cos x

y x x

x x

  

Câu 59: Cho hàm số y = f(x) = tanxcotx Giá trị f’



   

  bằng:

A 2 B 0 C

2 D

1 Câu 60: Cho f x cos2xsin2x Giá trị '

4 f   

  bằng:

A 2 B 1 C 2 D 0

Câu 61: Cho hàm số y = cos2x.sin2 x

Trang | 10 (I) y’ = -2sin2x

sin x

+ sinxcos2x (II) y’ = 2sin sin2 1sin cos 2

x

x  x x

Cách ?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Không cách D Cả hai

Câu 62: Đạo hàm hàm số cos

3 x y x   là:

A  

 2

2sin 3cos

'

3

x x x

y x      B  

2sin 3cos

'

3

x x x

y

x

  





C  

 2

sin 3cos

'

3

x x x

y x      D  

 2

2sin 3cos

'

3

x x x

y

x   

 Câu 63: Hàm số sin cos

cos sin

x x x

y

x x x

 

 có đạo hàm bằng:

A

2

2 sin (cos sin )

x x

x x x



 B

2

2 sin (cos sin )

x x

x x x



 C

2

2 cos (cos sin )

x x

x x x



 D

2 cos sin

x

x x x

 

  

 

Câu 64: Cho hàm số ( ) cos sin

x

y f x

x

 

 Giá trị biểu thức f f

 

   

   

   

A 4

3 B C D Câu 65: Hàm số

2 cos 2sin x y x

 có đạo hàm bằng:

A sin 2sin x x   B cos 2sin x x   C sin 2sin x x  D cos 2sin x x 

Câu 66: Cho hàm số cot2 x

y Khi nghiệm phương trình y'0 là:

A  k2 B 2 k4 C 2 k D  k

Câu 67: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:

A y’ = sinx(3cos2x + 1) B y’ = sinx(3cos2x - 1)

Trang | 11 Câu 68: Hàm số y = 11 tan 2

2  x có đạo hàm là:

A y’ = 1 tan x2 B y’ = tan 2x

C y’ = 1 tan x1 tan 2x D y’ = + tanx

Câu 69: Để tính đạo hàm hàm số y = cotx (x ≠ k), học sinh thực theo bước sau: (I) y = cos

sin x

x có dạng u v

(II) Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có: y’ =

2

2 sin cos

sin

x x

x

 

(III) Thực phép biến đổi, ta y’ =  

1

1 cot

sin x x

   

Hãy xác định xem bước đúng?

A Chỉ (II) B Chỉ (III)

Trang | 12 ĐÁP ÁN

1 D 11 C 21 A 31 B 41 A 51 D 61 D

2 C 12 B 22 D 32 A 42 D 52 A 62 A

3 D 13 B 23 A 33 D 43 A 53 D 63 D

4 D 14 C 24 B 34 B 44 C 54 D 64 A

5 C 15 C 25 B 35 D 45 C 55 B 65 B

6 C 16 A 26 C 36 A 46 B 56 B 66 B

7 B 17 D 27 A 37 D 47 D 57 D 67 B

8 B 18 D 28 C 38 D 48 B 58 C 68 C

9 B 19 C 29 A 39 B 49 B 59 B 69 D

Trang | 13 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia