TUYỂN tập 2 000 đề THI TUYỂN SINH tập 21 1001 1050

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 21 (1001-1050) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh l ớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đ ến t TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tơi học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Qu ảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê v ới tơi từ nh ỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn đ ối v ới thân tôi, không công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng b ất di ệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán h ọc người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nh ạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huy ết tuổi trẻ Khi giải toán, làm toán, giúp quên nh ững chuy ện không vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm tr l ại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xu ất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng c 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đ ề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện cịn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huy ết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà khơng tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho r ằng phải giữ lại cho riêng mình, bỏ công s ức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho m ọi người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình th ức chép , m ất Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) quyền hình thức, Có khơng phải mong người thơng cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi ển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1001 Sở giáo dục đào tạo tỉnh Quảng Nam ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN CHUYÊN QUẢNG NAM NĂM HỌC: 2015 – 2016 Thời gian: 150 phút Câu (2 điểm) x x  x 1  x  x  (với x ≠ 1; x ≥ 0) Rút gọn A, sau tính giá trị a) Cho biểu thức A – x  2016  2015 A  b) Cho chia hết cho n(n + 1) Câu (2 điểm) A  12015  2015   n2015  với n số nguyên dương Chứng minh A    0 a) Giải phương trình sau: x  x  11 x  x  12 �x( x  4)(4 x  y )  �2 b) Giải hệ phương trình: �x  x  y  5 Câu (1 điểm) Cho parabol (P): y = ax2 đường thẳng (d): y = bx + c với a, b, c độ dài ba cạnh tam giác vng a độ dài cạnh huyền Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x x2 thỏa mãn x1  x2  Câu (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD CE cắt H Các tia phân giác góc EHB, DHC cắt AB, AC I K Qua I K vẽ đường vuông góc với AB, AC chúng cắt M a) Chứng minh AI = AK b) Giả sử tam giác nhọn ABC có hai đỉnh B, C cố định, đỉnh A di động Chứng minh đường thẳng HM qua điểm cố định Câu (2 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Qua A B vẽ tiếp tuyến d1 d2 với (O) Từ điểm M (O) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt d1 C cắt d2 D Đường trịn đường kính CD cắt đường tròn (O) E F (E thuộc cung AM), gọi I giao điểm AD BC a) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD b) Chứng minh MI vng góc với AB ba điểm E, I, F thẳng hàng Câu (1 điểm) Cho ba số thực x; y; z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y + z – (xy + yz + zx) 2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu a) Với x ≥ 0, x ≠ ta có  x     x 1  x  1  x  x   A  x 1 x 1  x  1  x  1 x  x    x  1 x    x 1 x 1 A 1  x   x 1 x 1 x 1 x 1 Ta có x  2016  2015 thỏa mãn điều kiện x ≥ x ≠ x  2015  2015   Có được: A 1    2015  � x  2015  Thay vào biểu thức A – ta 2015 b) Với số nguyên dương a, b ta có: a 2015  b 2015  (a  b)(a 2014  a 2013b   ab 2013  b 2014 ) � a 2015  b 2015 M(a  b) + Xét trường hợp n số lẻ Áp dụng khẳng định ta có: 2� 12015  (n  1) 2015 � Mn � � 2� 22015  ( n  2) 2015 � Mn � � � �n  � �n  � 2� � � � � �2 � �2 � � 2015 2015 � Mn � � Suy 2015 2015 � �n  � �n  � � 2015 2015 2015 2015 � � � A  n 2015  �  ( n  1)  2  ( n  2)    Mn � � � � � � � � � � �2 � �2 � � � Tương tự 2015 2015 2015 2015 � �n  � �n  � � � �n  � �n  � � 2015 2015 � A  2(12015  n 2015 )  �  ( n  1)      M( n  1) � � � � � �� � � � � � � � �2 � �2 � �� �2 � �2 � � � Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Mặt khác n n + nguyên tố nên A ⋮ n(n + 1) Tương tự với trường hợp n chẵn ta có A ⋮ n(n + 1) Câu 2 2 a) Điều kiện: x �8; x �9; x �11; x �12 Phương trình cho tương đương với �� � �   �2 � � � �x  x  � �x  11 x  12 � � �  x2  8   x2   x    x2  8   x  12    x  11 x  11  x  12  0  x  15 x  15  0  x    x  8  x  11  x  12  � x  15  0(2) � 1 �    0(3) �  x    x    x  11  x  12  � Phương trình (2) � x  � 15 (thỏa mãn) Phương trình (3) �  x    x     x  11  x  12  � x  60  � x  10 � x  � 10 (thỏa mãn) � 15; � 10 Vậy tập nghiệm phương trình cho   b) Hệ cho tương đương với �  x2  x   4x  y   � �  x  x    x  y   5 � � Suy x2 + 4x 4x + y nghiệm phương trình t  2 � t  x   � (t  2)(t  3)  � � t  3 � �x  x  2 �x  x  3 (I ) ( II ) � � x  y  3 x  y  2 � � Vậy hệ cho tương đương với Giải (I): � x  2  � y  3  x   x  x  2 � ( x  2)  � � x  2  � y  3  x   � Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) x  1 � y  2  x  � x  x   � ( x  1)( x  3) � � x  3 � y  2  x  10 � Giải (II): Vậy hệ cho có nghiệm    2  2;5  , 2  2;5  ,  1;  ,  3;10  Câu 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): ax  bx  c � ax  bx  c  0(1) Vì a, b, c cạnh tam giác vuông với cạnh huyền a nên a, b, c > 0, a2 = b2 + c2 (d) cắt (P) điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔   b  4ac  (luôn ∀ a, b, c > 0) Gọi giao điểm có hồnh độ x1, x2 , nghiệm (1) Theo Viét ta có: b � x1  x2  � � a � �x x   c �1 a c b  2ac  2a �b � P  x12  x22   ( x1  x2 )  x1 x2   � �   a a2 �a � Xét 2 2 2 2 Có b  2ac  2a  b  2ac  (b  c )  a  2ac  c  a  (c  a)  0, a, c,  c  a Suy P < ⇒ đpcm Câu a) Vì HI, HK phân giác góc EHB góc DHC nên Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) EHI  1 EHB; DHK  CHK  DHC 2 Mà EHB = DHC (đối đỉnh) => EHI = DHK = CHK (1) Có AIH = 90o – EHI ; AKH = 90o – DHK => AIH = AKH (2) Từ (1) suy EHI + EHK = CHK + EHK = 180o => I, H, K thẳng hàng (3) Từ (2) (3) ⇒ ∆ AIK cân A ⇒ AI = AK b) Gọi giao IM BH P, giao KM CH Q, giao HM PQ J, giao HM BC N Ta có: HE EI  ∆HEI ~ ∆HDK (g.g) => HD DK HE EB  ∆HEB ~ ∆HDC (g.g) => HD DC EI EB EI DK �  �  DK DC EB DC (4) EI HP DK HQ  (5)  (6) Vì IP ⊥ AB, HE ⊥ AB ⇒ IP // HE ⇒ EB HB Tương tự DC HC HP HQ  � Từ (4), (5), (6) ⇒ HB HC PQ // BC PJ HJ JQ PJ BN   �  BN HN NC JQ NC Suy Vì HP // MQ, HQ // PM nên HQMP hình bình hành ⇒ J trung điểm PQ ⇒ PJ = JQ ⇒ BN = NC ⇒ N trung điểm BC Vậy HM qua trung điểm BC điểm cố định Câu Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 a) Vì AC ⊥ AB, BD ⊥ AB ⇒ AC // BD ⇒ ACDB hình thang Vì CM, CA tiếp tuyến (O) nên CM = CA Tương tự DM = DB Gọi J trung điểm CD JO đường trung bình hình thang ACDB suy JO // BD OJ  AC  BD CM  MD CD    IC  ID 2 (1) Vì BD ⊥ AB nên JO ⊥ AB O (2) Từ (1) (2) suy AB tiếp tuyến đường trịn (J) đường kính CD CI CA CM   � b) Vì CA // BD nên theo định lý Talét ta có: IB CD MD IM // BD Mà BD ⊥ AB nên MI ⊥ AB Gọi P, Q giao AD (O), BC (J) Có APB = CQD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => DPB = BQD = 90o Suy BQPD tứ giác nội tiếp => PDB = PQI Vì AC // BD nên PDB = IAC PI QI   IP.IA  IC.IQ => PQI = IAC => ∆PQI ~ ∆CAI (g.g) => CI AI Suy phương tích điểm I đường tròn (O) (J) Suy I nằm trục đẳng phương EF đường tròn Vậy I, E, F thẳng hàng Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 77 Câu (2.0 điểm) Cho biểu thức P x x  2x   x  1  x x  (với x ≥ x ≠ 1) a Rút gọn biểu thức P b Tính giá trị biểu thức P x = + Câu (2.0 điểm) a Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(1 ; - 2) song song với đường thẳng y = 2x – �2 �x  y  12 � � �5   19 � b Giải hệ phương trình �x y Câu (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km Một ôtô khởi hành từ A đến B, lúc xe máy khởi hành từ B A với vận tốc nhỏ vận tốc ơtơ 24 kim/h Ơtơ đến B 50 phút xe máy tới A Tính vận tốc xe Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + 3m + = a Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho Chứng minh biểu thức M = x1(3 – x2) + x2(3 – x1) không phụ thuộc vào m Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường trịn (O) Tia phân giác góc BAC cắt dây BC D cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Các tiếp tuyến với đường tròn (O) C E cắt N, tia CN tia AE cắt P Gọi Q giao điểm hai đường thẳng AB CE a Chứng minh tứ giác AQPC nội tiếp đường tròn b Chứng minh EN // BC Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 78 EN NC  1 c Chứng minh CD CP Hết ĐỀ 1044 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA ĐỀ CHÍNH THỨC A KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn: TỐN Khóa ngày 25.6.2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x1= 2– ; x2 = 2+ Tính: x1 + x2 x1 x2 Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm Câu 2: (2,5 điểm): Giải hệ phương trình: 3x  y  � � 2x  y  � Rút gọn biểu thức:  a   A=  a  1  a 1  a   a  với a 0 ; a 1 Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): y =(m2- m)x + m đường thẳng (d’): y = 2x + Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB dây cung cố định khơng qua tâm đường trịn (O) Gọi I trung điểm dây cung AB , M điểm cung lớn AB (M không trùng với A,B) Vẽ đường tròn (O,) qua M tiếp xúc với đường thẳng AB A Tia MI cắt đường tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 79 Chứng minh  BIC=  AIN, từ chứng minh tứ giác ANBC hình bình hành Chứng minh BI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dương phương trình: 1 x  x 1  2008   1 x  x 1  2008  2009 Hết -Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2: ĐỀ 1045 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn: TỐN Khóa ngày 19.6.2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): a) Trục thức mẫu cỏc biểu thức: b) Rút gọn biểu thức A= ab  b  b 2 a b a≥ 0, b>0 Câu 2: (2,0 điểm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 80 a) Giải phương trình x2 + 2x – 35 =  x  y 2  b) Giải hệ phương trình  x  y 8 Câu 3(2,5 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1;1), B(2;0) đồ thị (P) hàm số y= –x2 a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD (đơn vị đo trục toạ độ cm) Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N (N khác A B), cạnh AC lấy điểm M cho BN = AM Gọi P giao điểm BM CN a) Chứng minh BNC= AMB b) Chứng minh AMPN tứ giác nội tiếp c) Tìm quỹ tích điểm P N di động cạnh AB Hết -Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2: ĐỀ 1046 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HỊA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn: TỐN Khóa ngày 19.6.2008 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3.00 điểm) (Học sinh khong dùng máy tính cầm tay để giải 1) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 81 a) Tính giá trị biểu thức: A  12  75  48  3 �2 x  y  � 3x  y  b) Giải hệ phương trình: � c) Giải phương trình: x4 –7x2 –18 = Bài 2: (2.00 điểm) Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) y = 2x – có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Bằng phương pháp đại số, xác điịnh tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 3: (1.00 điểm) Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1  x2  x1 x 13   x1  x2  Bài 4: (4.00 điểm) Cho tamgiác ABC vuông A Kẻ đường cao AH đường phân giác BE (HBC, EAC) Kẻ AD vng góc với BE (DBE) a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giấcDHB b) Chứng minh tứ giác ODCB hình thang c) Gọi I giao điểm OD AH Chứng minh: 1   2 AI AB AC � d) Cho biết góc ABC  60 , độ dài AB = a Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn AH (O) AC, BC cung nhỏ � - HẾT Đề thi có 01 trang Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SBD: ……………Phòng:…… Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 82 Giám thị 1: …………………… Giám thị 2: …………………… ĐỀ 1047 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm Học:2008-2009 Mơn thi:TỐN Khố ngày: 09/07/2008 Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 3x2 – 5x + = 2/ x4 – 2x2 – =  x  y 3  3/  3x  y  Bài 2: (2 điểm) 1/ Vẽ hai đồ thị y = x2 y = -x + hệ trục toạ độ 2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: (2 điểm) Hai xe khời hành lúc từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến sớm Tính vận tốc xe biết quảng đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200 km Bài 4: (4 điểm) Cho hai đường tròn (O;20cm)và (O’;15cm) cắt A B cho AB = 24 cm (O O’ nằm hai phía AB) 1/ Tính độ dài đoạn nối tâm OO’ 2/ Gọi I trung điểm OO’ J điểm đối xứng B qua I a/ Chứng minh tam giác ABJ vng b/ Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABJ 3/ Một cát tuyến qua B cắt (O) P (O’) Q Xác định vị trí PQ để tam giác APQ có chu vi lớn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 83 Hết -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2: ĐỀ 1048 SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN * - KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm học 2008-2009 * -* ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) A   (1  2) 3 b) B   80   80 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: x4 + 2008x3 – 2008x2 + 2008x – 2009 = �x  y  � 3x  2y  Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình: � Bài 4: (2 điểm) Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc, cơng việc định mức 420 ngày cơng thợ Hãy tính số cơng nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành công việc giảm ngày, giả thiết suất công nhân Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 84 Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E, nửa đường trịn đường kính HC cắt AC F a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BEFC tứ giác nội tiếp c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Gọi O giao điểm AH EF Chứng minh: p < OA + OB + OC < 2p, 2p = AB + BC + CA - HẾT Đề thi có 01 trang Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SBD: ……………Phòng:…… Giám thị 1: …………………… Giám thị 2: …………………… ĐỀ 1049 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm Học:2008-2009 Mơn thi:TỐN Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2x + = �x  y  � 2x  y  b) Giải hệ phương trình sau: � c) Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + = c1) Giải phương trình m = 2 c2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1  x2  26 Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 85 a) c) A C 1  52 52 b) B  ( 2008  2009) 1    1 2 2008  2009 Câu 3: (2,0 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần chu vi ruộng khơng đổi Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R dường thẳng d cố định không giao Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O, R) (A, B tiếp điểm) a) Gọi I giao điểm MO cung nhỏ AB đường tròn (O, R) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB b) Cho biết MA = R , tính diện tích hình phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA, MB cung nhỏ AB đường tròn (O, R) c) Chứng minh M thay đổi d đường thẳng AB ln qua điểm cố định Câu 5: (1,5 điểm) 3 a) Cho A  26  15  26  15 Chứng minh rằng: A = x3 y z   �xy  yz  zx y z x b) Cho x, y, z ba số dương Chứng minh rằng: c) Tìm aN để phương trình x2 – a2x + a + = có nghiệm nguyên - HẾT SBD: ……………Phòng:…… Giám thị 1: …………………………… Giám thị 2: ……………………… ĐỀ 1050 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017-2018 MƠN : TỐN ( CHUN) (Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi : 03/6/2017 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 86 Thời gian làm : 150 phút Câu ( 2.0 điểm ) Cho biểu thức : x �0, x �1 a) Rút gọn biểu thức P b) Cho biểu thức Q �6 Q= x - x +x x +6 + x + x+ x-  P = x +1 x - , với ( x + 7) P ( x + 3) ( x - ) , với x �0, x �1, x �4 Chứng minh   Câu ( 1.0 điểm ) Cho phương trình : x - ( m - 1) x + m - = ( x ẩn, m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x cho x1 + 4x1 + x - mx1 = Câu ( 2.0 điểm )  a) Giải phương trình : x +  - x =  x - + - x + 8x - + � x + - xy y + = � � �  � x - xy + + x - = xy � � b) Giải hệ phương trình : ( 1) ( ) Câu ( 3.0 điểm ) � = 600 , AC = b, AB = c ( b > c) Đường kính EF Cho tam giác ABC có BAC đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với BC M ( E thuộc cung lớn BC ) Gọi I J chân đường vng góc hạ từ E xuống đường thẳng AB AC Gọi H K chân đường vng góc hạ từ F xuống đường thẳng AB AC a) Chứng minh tứ giác AI EJ , CMJ E nội tiếp EA.EM = EC EI b) Chứng minh I ,J , M thẳng hàng IJ vng góc với HK c) Tính độ dài cạnh BC bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b,c Câu ( điểm ) Chứng minh biểu thức S = n3 ( n + ) + ( n + 1) ( n3 - 5n + 1) - n -  chia hết cho 10 , với n số nguyên Câu ( điểm ) a) Cho ba số a,b,c thỏa mãn a + b + c = a �1, b �1, c �1 Chứng minh a + b + c � Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 87 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức thực lớn T = ( x3 + y3) - ( x + y) ( x - 1) ( y - 1) với x,y số -Hết Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………………… Chư kí giám thị 1:……………………………………………… Chư kí giám thị 2:……………………………………………… Giáo viên đánh đề+ đáp án Mai Vĩnh Phú trường THCS-THPT Tân Tiến- Bù Đốp - Bình Phước ( Vùng quê nghèo chưa em đậu trường chuyên Toán….) Câu a) Ta có x - x +x x +6 x +1 + x + x+ x-  x- x ( x - 1) - x + x x + - ( x + 1) ( x + ) = ( x - 1) ( x + ) x - x - x + x x + 6- x - x -  = ( x - 1) ( x + ) - x +x x - x +4 = ( x - 1) ( x + ) ( x - 1) ( x - 4) = ( x - 1) ( x + ) = x -  b) Với x �0, x �1, x � 4, ta có P = ( x + 7) P x + 7 x - + 36 = = x + x  ( )( ) x +3 x +3 36 36 = x - 3+ = - + ( x + 3) + �- + 1 = x +3 x +3 36 x 3 � x   36 � x  x 3 Dấu “=” xẩy Q=   Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 88 Câu Phương trình cho có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-ét: �  2m � ��� m � �x1  x2   m  1 � �x1.x2  m   1  Mà x1 + 4x1 + x - mx1 = � x1 ( x1 - m + ) + ( x1 + x ) = � - x1.x + ( x1 + x ) = � - m + + 4( m - 1) = � m = +  � � m - 4m +  = � � � m = -  �  1   m  2 Từ Câu suy ( ) a) Điều kiện �x �7  Ta có x +  - x =  x - + - x + 8x - + � ( - x - x - 1) + ( x - 1) - � ( - x - x - 1) + x - 1( x - - � ( 7- x - x - 1) (  - ( x - 1) ( - x) = 7- x) = x - 1) = �x - =  x=5 � � �� �� � x=4 �x - = - x � � ( thỏa mãn điều kiện) x  4; x  Vậy phương trình có hai nghiệm �x �1 �2  1 , ta có y  x  xy  �0 b) Điều kiện � , kết hợp với phương trình  1 Từ , ta có x   xy y   � x   xy y  � 16  x  1  x y  y   �  y  y  x  16 x  16  4 x x 0 y y  x Giải phương trình theo ẩn ta ( loại) x  � xy    , ta : x   x   y Với vào phương trình Điều kiện x � , ta có x2   x 1  Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 89 �    x2  1  x2  3 x  2 0 x 1 1 x  1 � x2 � �  x  2 �  � x 1 1 � � x  1 x2  0 x 1  � x   ( x   ) � x  �   x 1 1  �y  � y � y0 � x  Với ta có Kết hợp với điều kiện trên, hệ phương trình có nghiệm 2;   Câu � = AJ � E = 900 nên tứ giác AI EJ nội tiếp a) Ta có: AIE � � C = 900 nên tứ giác CMJ E nội tiếp EMC = EJ Xét tam giác AEC IEM , có � � JE ACE  EMI ( chắn cung đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMJE ) �  EIM � EAC ( chắn cung JE đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIEJ ) AE EC �  � EA.EM  EC.EI EI EM Do hai tam giác AEC đồng dạng IEM (đpcm) � � � IEM AEC � � AEI  CEM b) Ta có Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 90 � � � � Mặt khác AEI  AJI ( chắn cung IJ ), CEM  CJM ( chắn cung CM ) Suy � � � � CJM AJI Mà I , M nằm hai phía đường thẳng AC nên CJM AJI đối đỉnh suy I , J , M thẳng hàng Tương tự, ta chứng minh H , M , K thẳng hàng � � Do tứ giác CFMK nội tiếp nên CFK  CMK � � Do tứ giác CMJE nội tiếp nên JME  JCE � � � � Mặt khác ECF  90 � CFK  JCE ( phụ với ACF ) � � � � Do CMK  JME � JMK  EMC  90 hay IJ  HK c) Kẻ BN  AC �  600  N �AC  Vì BAC nên � ABN  300 AB c 3c  � BN  AB  AN  2 2 3c � c � 2 � BC  BN  CN  � b  � b  c  bc � BC  b  c  bc � 2� Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác � AN  ABC Xét tam giác BCE có R  OE  2 BC EM    b  c  bc  3.2 Câu Ta có S = n ( n + 5n3 + 5n - 5n - 6) =n� ( n - 1) ( n + 6) + 5n ( n - 1) � � �   = n ( n - 1) ( n + 5n + 6) = n ( n - 1) ( n + 1) ( n + ) ( n + 3) = ( n - 1) n ( n + 1) ( n + ) ( n + 3) Ta có S tích số nguyên tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5! nên chia hết cho 120 Câu a �1, b �1, c �1, ta có a4 �a,b6 �b,c8 �c Từ a4 + b6 + c8 �a + b + c ( a - 1) ( b - 1) ( c - 1) �0 ( a + 1) ( b + 1) ( c + 1) �0 nên Lại có a) Từ giả thiết ( a + 1) ( b + 1) ( c + 1) - ( a - 1) ( b - 1) ( c - 1) �0 � ab + bc + ca +  �0 � - ( ab + bc + ca) � a + b + c = � a + b + c = - ( ab + bc + ca) � Hơn nưa Vậy a + b + c � ( x3 + y3) - ( x + y) x ( x - 1) + y ( y - 1) x y T = = = + ( x - 1) ( y - 1) ( x - 1) ( y - 1) y- x- b) Ta có Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 21 (1001-1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 91 Do x > 1, y > nên x - > 0, y - > x y , Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương y - x - , ta có : ( x -+�-� �� �۳ 1)  x ( x 1) 1)  y ( y -+�-� �� �۳ ( y 1) T = Do   x  x 0 y  y x x- x y-   x y xy + � �8 y- x- x - y - � x y � = � � y- x- � � x = � � � x - 1= �� � � � y= � � � y - 1= � � � Dấu “ = ” xẩy � (thỏa mãn điều kiện) Vậy giá trị nhỏ biểu thức T = x = y =  Lưu ý : Học sinh giải theo cách khác khoa học theo yêu cầu toán giám khảo cân nhắc cho điểm tối đa phần Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... (1) 2 2 2 Lại có: a + b + c = a + b + c + (a + b + c )2  Hay a2 + b2 + c2 = 2( a2 + b2 + c2) + 2( ab + bc + ca)  (1) (2)  a2 + b2 + c2  4(ab + bc + ca)  đpcm (1,0 điểm) C 0 ,25 0 ,25 0,50 0 ,25 ... ĐI 0,50 0 ,25 0 ,25 2, 0 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 21 (1001- 1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook:... ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 21 (1001- 1050) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: