TUYỂN tập 2 000 đề THI TUYỂN SINH tập 16 751 800

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 16 (751-800) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh l ớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đ ến t TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tơi học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Qu ảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê v ới tơi từ nh ỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn đ ối v ới thân tôi, không công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng b ất di ệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán h ọc người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nh ạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huy ết tuổi trẻ Khi giải toán, làm toán, giúp quên nh ững chuy ện không vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm tr l ại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xu ất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng c 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đ ề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện cịn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huy ết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà khơng tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho r ằng phải giữ lại cho riêng mình, bỏ công s ức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho m ọi người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình th ức chép , m ất Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) quyền hình thức, Có khơng phải mong người thơng cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi ển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 751 A Bài I (2 điểm) Cho biểu thức với x  0, x �1 � x 2 � x4 x 2 P�  � x  � x 1 x  �x  x 1) Tính giá trị biểu thức A x  25 2) Rút gọn biểu thức P 12 P  x  10 3) Tìm giá trị x để Bài II.(2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất 1600 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? Bài III ( điểm) Cho Parabol  P  : y   x2  d  y  mx   d  cắt  P  đường thẳng đường thẳng 1) Chứng minh với giá trị m biệt hai điểm phân x1 , x2 hoành độ giao điểm đường thẳng  d  Parabol  P  x x  x22 x1  x1 x2  Tìm giá trị m để 2) Gọi Bài IV(3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R ) , đường kính AB cố định Vẽ đường kính EF đường trịn (O; R) ( E khác A , F khác B ) Tiếp tuyến đường tròn (O; R ) B cắt đường thẳng AE , AF l ần lượt điểm N M 1) Chứng minh tứ giác AEBF hình chữ nhật 2) Chứng minh bốn điểm E , F , M , N thuộc đường tròn 3) Gọi I trung điểm BN Đường thẳng vng góc với OI O cắt MN K a) Chứng minh K trung điểm BM EI / / FK b) Tính thể tích hình tạo thành cho tam giác AMB quay quanh trục AB , biết EF đường kính đường trịn (O; R ) AE  R 4) Khi đường kính EF quay quanh tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí đường kính EF để tứ giác EFMN có diện tích nhỏ Bài ( 0,5 điểm) Với a, b, c dương thỏa mãn a  b  c  Tìm max biểu thức Q  4a  bc  4b  ca  4c  ab Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Hướng dẫn giải A Bài I: (2 điểm) Cho biểu thức với x  0, x �1 � x 2 � x4 x 2 P�  � x  � x 1 x  �x  x 1) Tính giá trị biểu thức A x  25 2) Rút gọn biểu thức P 12 P  x  10 3) Tìm giá trị x để Giải: 1) Tính giá trị biểu thức A x  25 x 2 25   A A  7  x  25  x  25 Với thay vào biểu thức ta được: A  x  25 Vậy 2) Rút gọn biểu thức P � x 2 � x4 P�  � x  � x 1 �x  x � � x4 � x 2 � P  �x x 4 x  � x 1 � �  x43 x P P P  x   x 4 x 4 x    x 2 x 1  x 1 x 4  x 2 x 1 x 2 x x 2 x với x  0, x �1 Vậy 12 P  x  10 3) Tìm giá trị x để P Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 12 P  x  10 � 12 � 12  x 2  x  10 x  x 2  x � x  x  24  �  x 4   x  10   x 6  �x   � x  4 �� �� � x  � x  36 �x 6  �x  12 P  x  10 Vậy x  36 Bài II.(2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất 1600 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? Bài giải: Bài II: (2 điểm) Gọi suất theo kế hoạch phân xưởng x (sản phẩm/ ngày) (ĐK x ��* ) Năng suất thực tế phân xưởng x  10 (sản phẩm/ngày) (0,25 đ) 1600 Thời gian dự định làm xong 1600 sản phẩm x (ngày) (0,25đ) 1600 Thời gian thực tế làm xong 1600 sản phẩm x  10 (ngày) (0,25đ) (0,25đ) 1600 1600  8 x  10 Lập luận phương trình x (0,25 đ) Biến đổi phương trình x  10 x  2000  Giải phương trình x1  40(TM ); x2  50 (loại) Vậy suất dự kiến 40 sản phẩm/ ngày  P  : y   x2 (0,25 đ) (0,25đ) (0,25đ)  d  y  mx  Bài III ( điểm) Cho Parabol đường thẳng Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ)  d  cắt  P  hai điểm phân biệt 1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng x1 , x2 hoành độ giao điểm đường thẳng  d  Parabol  P  Tìm giá trị m để x12 x2  x22 x1  x1 x2  2) Gọi Bài làm 1) Xét phương trình hồnh độ giao điểm  d   P  có:  x  mx  � x  mx    1 Ta có:   m   m � Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt với giá trị m  d  P � Đường thẳng 2) Phương trình  1 ln cắt hai điểm phân biệt với giá trị m có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Theo định lý Vi-et: �x1  x2   m � �x1.x2  2 Theo đề bài: x12 x2  x22 x1  x1 x2  � x1 x2  x1  x2   x1 x2  � x1 x2  x1  x2  1   � 2  m  1   � m  ( TMĐK) x x  x22 x1  x1 x2  Vậy m  Bài IV(3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R ) , đường kính AB cố định Vẽ đường kính EF đường tròn (O; R ) ( E khác A , F khác B ) Tiếp tuyến đường tròn (O; R ) B cắt đường thẳng AE , AF điểm N M 1) Chứng minh tứ giác AEBF hình chữ nhật 2) Chứng minh bốn điểm E , F , M , N thuộc đường tròn 3) Gọi I trung điểm BN Đường thẳng vng góc với OI O cắt MN K a) Chứng minh K trung điểm BM EI / / FK b) Tính thể tích hình tạo thành cho tam giác AMB quay quanh trục AB , biết EF đường kính đường trịn (O; R) AE  R 4) Khi đường kính EF quay quanh tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí đường kính EF để tứ giác EFMN có diện tích nhỏ Bài giải Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 1) Chứng minh tứ giác AEBF hình chữ nhật Xét (O; R ) : � �  FAE �  BFA �  90o AEB  EBF (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) => Tứ giác AEBF hình chữ nhật 2) Chứng minh bốn điểm E , F , M , N thuộc đường tròn Do tứ giác AEBF hình chữ nhật => AB  EF O trung điểm AB EF => AO  OF �  OFA � � � � AOF cân O � OAF hay BAF  EFA(1) Xét (O; R ) : �  MBF � (2) BAF (góc nội tiếp góc tạo tiếp � tuyến dây cung chắn BF ) O � � Do NEB vuông E nên ENB  NBE  90 o o � � � Do EBF  90 nên FBM  NBE  90 �  MBF � (3) � ENB Từ (1), (2), (3) ta có: � � �  180o ENB AFE mà � AFE  EFM (góc kề bù) �  EFM �  180O � ENM Mà góc đối => EFMN tứ giác nội tiếp Hay bốn điểm E , F , M , N thuộc đường tròn (đpcm) 3) Gọi I trung điểm BN Đường thẳng vng góc với OI O cắt MN K a) Chứng minh K trung điểm BM EI / / FK b) Tính thể tích hình tạo thành cho tam giác AMB quay quanh trục AB , biết EF đường kính đường tròn (O; R ) AE  R Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 a) Chứng minh K trung điểm BM EI / / FK +) Chứng minh K trung điểm BM �IB  BN � OB  OA nên OI đường trung bình Ta có: � ABN Suy OI / / AN �AN  AM � OK  OI (Giả thiết) OK / / AN Mà � Hơn O trung điểm AB Nên OK đường trung bình ABM hay M trung điểm BM (1) +) Chứng minh EI / / FK OI  AM � � OI  EB � AM / / EB � Ta có � � Suy BOI  EOI Xét tam giác OBI OEI có: OI chung �  EOI � BOI (Chứng minh trên) OB  OE  R o � � Do OBI  OEI (c-g-c) � OBI  OEI  90 Nên OE  EI hay EF  EI (1) � � Hồn tồn tương tự: ta có BOK  FOK o � � Do BOK  FOK (c-g-c) � OFK  OBK  90 Nên OF  FK hay EF  FK (2) Từ (1) (2) suy ra: EI / / FK Vậy K trung điểm BM EI//FK (đpcm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 167 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 168 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 169 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 170 a) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số Cho ví dụ b) Giải phương trình : x2 - 2x - = Đề thứ hai : Nêu định lí góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận cho trường hợp xảy B Bài toán bắt buộc (8 điểm) Bài : (2 điểm) Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức K b) Tính giá trị K c) Tìm giá trị a cho K < Bài : (2 điểm) Cho hệ phương trình : a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm Bài : (4 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By E F a) Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp b) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ hình ? Tại ? c) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB) Gọi K giao điểm MH EB So sánh MK với KH d) Cho AB = 2R gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác EOF Chứng minh : ĐỀ 793 ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT TỈNH THÁI BÌNH * Mơn : Tốn * Khóa thi : 2002 - 2003 * Thời gian : 150 phút Bài (2 điểm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 171 Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện x để biểu thức K xác định b) Rút gọn biểu thức K c) Với giá trị nguyên x biểu thức K có giá trị ngun ? Bài (2 điểm) Cho hàm số : y = x + m (D) Tìm giá trị m để đường thẳng (D) : a) Đi qua điểm A (1 ; 2003) ; b) Song song với đường thẳng x - y + = ; c) Tiếp xúc với parabol y = - 1/4.x2 Bài (3 điểm) a) Giải tốn cách lập phương trình : Một hình chữ nhật có đường chéo 13 m chiều dài lớn chiều rộng m Tính diện tích hình chữ nhật b) Chứng minh bất đẳng thức : Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A Nửa đường trịn đường kính AB cắt BC D Trên cung AD lấy điểm E Nối BE kéo dài cắt AC F a) Chứng minh CDEF tứ giác nội tiếp b) Kéo dài DE cắt AC K Tia phân giác góc CKD cắt EF CD M N Tia phân giác góc CBF cắt DE CF P Q Tứ giác MPNQ hình ? Tại ? c) Gọi r, r1, r2 theo thứ tự bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC, ADB, ADC Chứng minh r2 = r12 + r22 ĐỀ 794 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC CƠ SỞ TỈNH THỪA THIÊN - HUẾ * Mơn : Tốn * Khóa thi : 2001 - 2002 * Thời gian : 120 phút A Lý Thuyết : (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau : Đề : Nêu điều kiện để có nghĩa Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 172 áp dụng : Tìm giá trị x để bậc hai sau có nghĩa : Đề : Chứng minh : Đường kính vng góc với dây cung chia dây cung hai phần B Toán : (8 điểm) Bài : (3 điểm) a) Tính : b) Rút gọn biểu thức : c) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị qua hai điểm A (1 ; 3) B (2 ; 1) Bài : (1,5 điểm) Tính kích thước hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết tăng kích thước cm diện tích tăng 48 cm2 Bài : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O Kẻ hai đường kính AA’ BB’ đường tròn a) Chứng minh ABA’B’ hình chữ nhật b) Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh BH = CA’ c) Cho AO = R, tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC ĐỀ 795 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP QUẬN TP HỒ CHÍ MINH * Mơn : Tốn * Khóa thi : 2002 - 2003 * Thời gian : 90 phút Bài : (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 + 6x + b) (x2 - x + 1) (x2 - x + 2) - 12 Bài : (4 điểm) a) Cho x + y + z = Chứng minh x3 + y3 + z3 = 3xyz b) Rút gọn phân thức : Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 173 Bài : (4 điểm) Cho x, y, z độ dài ba cạnh tam giác A = 4x2y2 - (x2 + y2 - z2)2 Chứng minh A > Bài : (3 điểm) Tìm số dư phép chia biểu thức : (x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) + 2002 cho x2 + 8x + 12 Bài : (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), đường cao AH Trên tia HC lấy HD = HA Đường vng góc với BC D cắt AC E a) Chứng minh AE = AB b) Gọi M trung điểm BE Tính góc AHM ĐỀ 796 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂNG KHIẾU TRƯỜNG NĂNG KHIẾU HÀN THUYÊN (BẮC NINH) * Môn : Tốn * Khóa thi : 2002 - 2003 * Thời gian : 150 phút Bài : (2 điểm) Xét biểu thức : 1) Rút gọn y Tìm x để y = 2) Giả sử x > Chứng minh : y - |y| = 3) Tìm giá trị nhỏ y ? Bài : (2 điểm) Giải hệ phương trình : Bài : (2 điểm) Cho hình vng có cạnh 1, tìm số lớn điểm đặt vào hình vng (kể cạnh) cho khơng có điểm số điểm có khoảng cách bé 1/2 đơn vị Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 174 Bài : (2 điểm) Cho hai đường tròn đồng tâm điểm M cố định đường tròn nhỏ Qua M kẻ hai đường thẳng vng góc với nhau, đường cắt đường tròn nhỏ A khác M, đường cắt đường tròn lớn B C Khi cho hai đường thẳng quay quanh M vng góc với nhau, chứng minh : 1) Tổng MA2 + MB2 + MC2 không đổi 2) Trọng tâm tam giác ABC điểm cố định Bài : (2 điểm) 1) Chứng minh tích số nguyên dương liên tiếp số phương 2) Cho tam giác ABC điểm E nằm cạnh AC Hãy dựng đường thẳng qua E chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích ĐỀ 797 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP QUẬN 10-TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2002 - 2003 * Mơn thi : Tốn * Thời gian : 150 phút Bài : (3 điểm) Giải phương trình : |x2 - 1| + |x2 - 4| = x2 - 2x + Bài : (3 điểm) Chứng minh đẳng thức : với a, b trái dấu Bài : (3 điểm) Rút gọn : Bài : (3 điểm) Trong hình chữ nhật có chu vi p, hình chữ nhật có diện tích lớn ? Tính diện tích Bài : (4 điểm) Cho đường tròn (O ; R), điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Kẻ tiếp tuyến AM, AN ; đường Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 175 thẳng chứa đường kính, song song với MN cắt AM, AN B C Chứng minh : a) Tứ giác MNCB hình thang cân b) MA MB = R2 c) K thuộc cung nhỏ MN Kẻ tiếp tuyến K cắt AM, AN P Q Chứng minh : BP.CQ = BC2/4 Bài : (4 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Kẻ tiếp tuyến (d) B đường tròn (O) Gọi N điểm di động (d), kẻ tiếp tuyến NM (M thuộc (O)) a) Tìm quỹ tích tâm P đường trịn ngoại tiếp tam giác MNB b) Tìm quỹ tích tâm Q đường trịn nội tiếp tam giác MNB ĐỀ 798 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH BẮC NINH * Môn thi : Toán Khoá thi : 2002 - 2003 * Thời gian : 150 phút Bài : (2,5 điểm) Cho biểu thức : 1) Rút gọn B 2) Tìm giá trị x để B > 3) Tìm giá trị x để B = - Bài : (2,5 điểm) Cho phương trình : x2 - (m+5)x - m + = (1) 1) Giải phương trình với m = 2) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x = - 3) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn : S = x12 + x22 = 13 Bài : (2 điểm) Một phịng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phịng họp khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 176 Bài : (3 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường kính AC đường trịn (O) cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai E Đường kính AD đường trịn (O’) cắt đường trịn (O) điểm thứ hai F 1) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp 2) Chứng minh C, B, D thẳng hàng tứ giác OO’EF nội tiếp 3) Với điều kiện vị trí hai đường trịn (O) (O’) EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O’) ĐỀ 799 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN TỈNH HÀ TÂY * Môn : Toán (chung) * Thời gian : 150 phút * Khóa thi : 2003 - 2004 Bài : (2 điểm) Cho biểu thức : với x ≥ ; x ≠ 1) Rút gọn P 2) Tìm x cho P < Bài : (1,5 điểm) Cho phương trình : mx2 + (2m - 1)x + (m - 2) = Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x12 + x22 = 2003 Bài : (2 điểm) Một bè nứa trôi tự (với vận tốc vận tốc dòng nước) ca nơ dời bến A để xi dịng sơng Ca nơ xi dịng 144 km quay trở bến A ngay, lẫn hết 21 Trên đường ca nơ trở bến A, cịn cách bến A 36 km gặp bè nứa nói Tìm vận tốc riêng ca nơ vận tốc dòng nước Bài : (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R C trung điểm đoạn thẳng AO, đường thẳng Cx vng góc với đường thẳng AB, Cx cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C ; K khác I), tia AK cắt nửa đường tròn cho M Tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O điểm M cắt Cx N, tia BM cắt Cx D 1) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D nằm đường tròn 2) Chứng minh ΔMNK cân Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP (751-800) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 177 3) Tính diện tích ΔABD K trung điểm đoạn thẳng CI 4) Chứng minh : Khi K di động đoạn thẳng CI tâm đường tròn ngoại tiếp ΔAKD nằm đường thẳng cố định Bài : (1 điểm) Cho a, b, c số bất kì, khác thỏa mãn : ac + bc + 3ab ≤