TUYỂN tập 2 000 đề THI TUYỂN SINH tập 30 1451 1500

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 30 (1451-1500) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh l ớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đ ến t TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tơi học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Qu ảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê v ới tơi từ nh ỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn đ ối v ới thân tôi, không công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng b ất di ệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán h ọc người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nh ạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huy ết tuổi trẻ Khi giải toán, làm toán, giúp quên nh ững chuy ện không vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm tr l ại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xu ất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng c 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đ ề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện cịn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huy ết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP C ỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà khơng tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho r ằng phải giữ lại cho riêng mình, bỏ công s ức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho m ọi người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình th ức chép , m ất Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) quyền hình thức, Có khơng phải mong người thơng cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi ển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI TH Ứ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1451 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2016 – 2017 Mơn thi : TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG Câu : (1.5 điểm) a) Giải phương trình: x − 2.( x − x + 3) = x − 2x − = b) Giải phương trình: c) Tìm a, b để hệ phương trình Câu 2: (1.5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị (P); ; ; 2 x + by = a  bx + ay = y = 2x2 có nghiệm (1; 3) có đồ thị (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): tính y = −x + phép Câu :(1,5 điểm) Một công ty vận tải dự định dùng loại xe có trọng tải để chở 20 rau theo hợp đồng Nhưng vào việc, công ty khơng cịn xe lớn nên phải thay loại xe nhỏ có trọng tải nhỏ so với loại xe ban đầu Để đảm bảo thời gian hợp đồng, công ty phải dùng số lượng xe nhiều số xe dự định xe Hỏi trọng tải xe nhỏ x − (5m − 1) x + 6m − 2m = Câu 4:(2,0 điểm) Cho phương trình (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m; x12 + x22 = x1 , x2 b) Tìm m để nghiệm phương trình thỏa hệ thức Câu 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O (AB < AC) AH đường cao tam giác Gọi M, N hình chiếu vng góc H lên AB, AC Kẻ NE vng góc với AH Đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C cắt tia AH D AD cắt đường tròn F Chứng minh: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ·ABC + ·ACB = BIC · a) tứ giác DENC nội tiếp; b) AM.AB = AN.AC tứ giác BFIC hình thang cân; c) Tứ giác BMED nội tiếp …………Hết……… Câu : ≥ a) Điều kiện x  x−2 =0 (1) x − 2.( x − x + 3) = ⇔   x − x + = (2) 2, phương trình (1) ⇔ x – = ⇔ x = 2; (2) có a + b + c = +(–4) + = nên có nghiệm x1 = 1, x2 = 3; Với kiều kiện x ≥ phương trình cho có nghiệm x = 2, x = t = x2 t − 2t − = b) Đặt (t ≥ 0) phương trình trở thành có a – b + c = – (–2) + (–3) = nên có nghiệm t1 = –1(loại), t2 = 3; x2 = ⇔ x = ± t=3⇒ x = 3, x = − Vậy nghiệm phương trình cho c) Thay x = 1, y = vào hệ 2 x + by = a  bx + ay = , ta có  17 a= a = + 3b 2 + 3b = a a = + 3b   10 ⇔ ⇔  ⇔ b + a = b + + b = b = −    b = − 10  10 Câu : a) Đồ thị (P) parabol qua điểm (0;0), (1;2), (–1; 2), (2; 8), (–2; 8) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường 2x = −x + ⇔ 2x2 + x − = a) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ)  x1 = ⇒ y1 =   x2 = − ⇒ y2 =  2 có a + b + c = + + (–3) = nên có nghiệm ( 1;2 ) ,  − ; ÷  2 Tọa độ giao điểm hai đường Câu : Gọi x (tấn) trọng tải xe nhỏ (x > 0); \x + (tấn) trọng tải xe lớn; 20 20 x x +1 số xe nhỏ; số xe lớn T 20 20 − =1 x x +1 Ta có phương trình Với x > phương trình trở thành 20 x + 20 − 20 x = x + x ⇔ x + x − 20 = x1 = −1 + −1 − = x1 = = −5 2 , Có ∆ = + 80 = 81 > nên có nghiệm (loại) Vậy trọng tải xe nhỏ ∆ = 25m − 10m + − 24m + 8m = m − 2m + = ( m − 1) ≥ 0, ∀m Câu : a) nên phương trình ln có nghiệm ∀m  x1 + x2 = 5m −  x12 + x22 = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 =  x1 x2 = 6m − 2m b) Theo viét: Theo đề: ⇒ m = 2 25m − 10m + − 2(6m − 2m) = ⇔ 13m − 6m = ⇔ m(13m − 6) = ⇔  m = 13  giá trị m cần tìm Câu : hình Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) a) ·ABC + ·ACB = sñ»AC + sñ»AB = sđBAC ¼ 2 ¼ · BIC = sñBAC ·ABC + ·ACB = BIC · ⇒ ; · · DEN + DCN = 900 + 900 = 1800 NE ⊥ AH, DC ⊥ AC ⇒ ⇒ tứ giác DENC nội tiếp b) Ta có HM ⊥ AB, HN ⊥ AC, AH ⊥ BC nên theo hệ thức lượng cho tam giác vuông AH = AM AB, AH = AN AC ⇒ AM AB = AN AC ⇒ ·ACI = 900 ·AFI = 900 ⇒ AI đường kính ⇒ FI ⊥ AD ⇒ FI // BC (cùng vng góc » = CI º BF với AD) ⇒ (hai cung chắn hai dây song song) ⇒ BF = CI ⇒ tứ giác BFIC hình thang cân AM AB = AN AC c) Ta có ; ∆AEN vng E ∆ACD vng C có góc nhọn A AE AN = ⇒ AE AD = AN AC AC AD chung nên đồng dạng ⇒ AM AE AM AB = AE AD ⇒ = µA AD AB ⇒ góc chung ⇒ ∆AME đồng dạng ∆ADB ·AME + EMB · · · ·AME = ·ADB = 1800 ⇒ EDB + EMB = 1800 mà ⇒ Tứ giác BMED nội tiếp ĐỀ 1452 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN Ngày 2/ 6/ 2016 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) ( x + 3) = 16 b) 2 x + y − =  x y  = − Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Câu (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 2 x+x   x +2  A =  − : − ÷  ÷  ÷ x −1 ÷  x x −1   x + x +1  b) Tìm m để phương trình: x mãn x12 − 2x1 x2 + x2 = − 5x + m − với x ≥ 0, x ≠ = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả Câu (2,0 điểm) a) Tìm a b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (−1; 5) song song với đường thẳng y = 3x + b) Một đội xe phải chuyên chở 36 hàng Trước làm việc, đội xe bổ sung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có xe? Biết số hàng chở tất xe có khối lượng Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Gọi C điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O B) Dựng đường thẳng d vuông góc với AB điểm C, cắt nửa đường trịn (O) điểm M Trên cung nhỏ MB lấy điểm N (N khác M B), tia AN cắt đường thẳng d điểm F, tia BN cắt đường thẳng d điểm E Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) điểm D (D khác A) a) Chứng minh: AD.AE = AC.AB b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng F tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định điểm N di chuyển cung nhỏ MB Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thoả mãn: abc = Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 P= Tìm giá trị lớn biểu thức: ab bc ca + 5 + 5 a + b + ab b + c + bc c + a + ca Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN HẢI DƯƠNG Nếu học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Câu Ý Nội dung a PT b x + =  ⇔  x + = −4 0,25 0,25 x =  ⇔  x = −7 0,25 0,25 ⇔ (1) Điểm 0,25 y = -2x + Thế vào (2) được: x −2x + = −1 0,25 ⇔x=0 0,25 Từ tính y = Hệ PT có nghiệm (0;3) a Rút gọn biểu thức: 2 x+x   x +2  A =  − : − ÷  ÷  ÷ x −1 ÷  x x −1   x + x +1 0,25 với x ≥ 0, x ≠ 1,00 +) x+x x + x − ( x + x + 1) x −1 − = = x x −1 x −1 x x −1 ( x − 1)( x + x + 1) 1− +) A= = x + x +1 x +2 x + x +1− x − x −1 = = x + x +1 x + x +1 x + x +1 x + x +1 x + x +1 x −1 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 167 Câu (3 điểm ) Gọi S1= SAIB ; S2 = S CID ; S3 = S BIC ; S = S AID Kẻ B AH ⊥ BD; CK ⊥ BD AH BI = AH DI S AIB = S AID Ta có: SCID S BIC = CK DI = CK BI Từ (1) (2) suy ra: S1 ⇔ S1 BI = (1) S DI ⇔ H I C A S4 S3 BI = (2) S DI 0.25đ S3 K S2 0.25đ D 0.5đ 0.5đ S1 S3 = ⇔ S1.S = S3 S (3) S4 S2 0.5đ ≥ S1 + S2 + S3 S (4) Ta có: S ABCD = S1 + S2 + S3 + S4 Từ (3) (4) ta suy ra: S ≥ S1 + S2 + S1.S2 = ( S1 + S2 ) ⇔ S ≥ S1 + S 0.5đ 0.25đ b Khi tứ giác ABCD hình thang ta xét: ⇒ S = S1 + S * Nếu AB // CD ta có: S ACD = S BCD suy ra: S = S * Nếu BC // AD ta có: S ABC = S CAD Suy ra: S = S Dấu xảy khi: S1 = S = S = S = S ⇔ S ≥ S1 = S ⇒ ABCD hình bình hành ĐỀ 1498 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM HỌC 2010 – 2011 – KIÊN GIANG THỜI GIAN: 150 PHÚT ; NGÀY THI 16/07/2010 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.25đ TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 168 Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức a) A= 7−4 − 7+4 P= b) ( x )( x + y 1− y − ) ( y x+ y )( − ) ( x +1 z )( x + 1− y ) ≠ Tìm giá trị x , y nguyên để P = (với x > , y > , y 1) Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x + + m Xác định m để: a) Hàm số hàm số bậc nghịch biến b) Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (1 ; 1) c) Đồ thị cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + m – = (1) a)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: x13 − x23 = 50 Câu 4: (1,5 điểm) Tìm a, b để biểu thức: X = 2a2 + 9b2 + 2a – 18b – 6ab + 2010 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Câu 5: (2,5 điểm) Cho H trực tâm tam giác ABC H’ điểm đối xứng H qua AC a) Chứng minh hai tam giác AHC AH’C hai tam giác b) Chứng minh H’ nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, BHC AHC có bán kính Câu 6: (1 điểm) tg Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh rằng: -HỀT - · ACB AB = AC+BC LỜI GIẢI Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 169 A= 7−4 − 7+4 a) P= b) = = = = = = = x x ( x ( )( x + y 1− y ) ( ( ( ( ) ( x+ y ( x+ y )( ) x + x − y + y y − xy ( x + y ) ( x + y ) ( x + 1) ( − y ) x+ y )( x+ y x+ y x+ y ( )( x− )( )( )( ( x+ y ) ( xy + y + ( x+ ) ) ( x − y ) − xy ( y ) ( x + 1) ( − y ) )( x +1 1− y x− y−y x+y )( x +1 1− y ) ( )( x + 1− y x+ y ) ) ) ) ) = x( = ) = x+ y ) ) ( x + 1) − y ( x − 1) ( x + 1) ( − y ) x ( 1− y ) − y ( 1− y ) (1− y ) x +1 − y = x − xy − y x − xy − y = ⇔ ( = − − + = − − − = −2 z − ) ( x +1 ) ) xy + y + x − y − xy )( x 1+ y − ( 2+ ) ( − y ) ( x − xy − y ) (1− y ) P = − x +1 1− y x +1 1− y )( x− x+ y x +1 ( )( ) y − ) x x + x − y + y y − xy ( = x + − y − y − xy ( ( 2− x − xy − y − = ( y +1 = ⇔ 1+ y )( ) x −1 = (bài tốn đến lí luận khác!) 1+ y = ⇔ x −1 y∈¢ ⇒ y ∈ ¢ ⇒ x − ∈ U (1) = ±1 y= −1 x −1 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 170 x − = −1 ⇒ x = ⇒ x = ⇒ y = −2 Nếu Vơ lí x −1 = ⇒ x = ⇒ x = ⇒ y =0⇒ y =0 Nếu Thử lại Ta có với x = y = thi P = Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x + + m Xác định m để: a) Để hàm số hàm số bậc nghịch biến thì: m – < suy m < b) Khi đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (1 ; 1) ta có : (m – 3).1 + + m = c) Đồ thị cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích ⇒ m=1 Để đồ thị cắt trục tọa độ: Cắt Ox A(xA; 0) cắt Oy B(0 ; yB) điều kiện m Thay tọa độ điểm A ta có: (m – 3)xA + + m = ≠ −(2 + m) xA = ⇒ m−3 Thay tọa độ điểm B ta có: yB = + m (có thể tính OA, OB theo xA yB) 1 OA.OB = x A × yB = 2 Ta có tam giác OAB vng O nên diện tích S = ⇒ x A × yB = ⇒ −(2 + m) −(2 + m) −(2 + m) ×2 + m = ⇒ ×(2 + m) = ⇒ =6 m−3 m−3 m−3 TH1: −(2 + m) = ⇒ −(2 + m) = ( m − 3) ⇔ m2 + 10m − 14 = m−3 ∆ ' = 52 − ( −14) = 39 > ⇒ m1;2 = −5 ± 39 TH2: −(2 + m) = −6 ⇒ −(2 + m) = −6 ( m − ) ⇔ m − 2m + 22 = m−3 ∆ ' = ( −1)2 − 22 = −21 < ⇒ m ∈ ∅ m1;2 = −5 ± 39 Vậy giá trị tìm : Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + m – = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm ∆ = (2m + 1)2 – 4(m2 + m – 6) = 4m2 + 4m + – 4m2 – 4m + 24 = 25 > Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 171 x1 = 2m + + 2m + − = m + ; x2 = = m−2 2 Phương trình có nghiệm phân biệt: Để nghiệm âm m + < m < −3 ⇔ ⇔ m < −3   m  (Có thể tính S = x1 + x2 ; P = x1.x2 Điều kiện để Pt có nghiệm âm Giải bpt tìm m) x1 − (1) x2 = b) Tìm m để phương trình có50 hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: 3 ⇔ (m + 3)3 − (m − 2)3 = ⇔ m3 + 9m + 27 m + 27 − m + 6m − 12m + = 50 ⇔ 15m + 15m + 35 = 50 ⇔ 3m + 3m + = 10 3m + 3m + = 10  3m + 3m − = (1) ⇔ ⇔ 3m + 3m + = 10 3m + 3m + 17 = (2) Giải bước Pt trên: (1) ⇔ m1;2 = m1;2 = −1 ± ; (2) ⇔ m ∈∅ −1 ± Vậy 3m + 3m + = 10 ⇔ m + m + (Có thể từ 3m + 3m + 7 = 10 m2 + m + > 0, ∀m ∈ ¡ Nhận xét Nên: =10 giải Pt này) Câu 4: (1,5 điểm) Tìm a, b để biểu thức: X = 2a2 + 9b2 + 2a – 18b – 6ab + 2010 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ X = (3b)2 -2.3b.(3 + a) + + 6a + a2 + a2 – 4a + + 1997 = (3b)2 -2.3b.(3 + a) + (3 + a)2 + (a2 – 4a + 4) + 1997 ≥ = (3b – – a)2 + (a – 2)2 + 1997 1997 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 172  3b − − a = 3b − − = b = ⇔ ⇔  a=2  a−2=   a = Dấu “=” xảy Vậy với a = b = Xmax = 1997 Câu 5: (2,5 điểm) a) Chứng minh hai tam giác AHC AH’C hai tam giác Vì H’ đối xứng với H qua AC nên: AH = AH’ ; CH = CH’ ; AC cạnh chung ⇒ ∆AHC = ∆AH ' C A (c − c − c ) H' b) Chứng minh H’ nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( · ' C = 1800 B ả +C +C ả +C ả BH 2 ( à ả +B +C µ +C ¶ BAC = 1800 − B 1 ) ) C' ¶ =C ¶ C =C ả B // // H O =C ả B Mà 2 (góc có cạnh tương ứng vng góc) ∆AHC = ∆AH ' C ) B (Do A' · ' C = BAC · BH Vậy mà A, H kề nhìn đoạn BC Nên ABCH’ nằm đường tròn (O ; R) c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, BHC AHC có bán kính Kẻ tia AH cắt (O) A’, tia CH cắt (O) C’ Xét ∆ BHC ∆ BA’C có: ¶ =µ C A1 ¶ =C ¶ ⇒C µ = µA C 1 (cùng chắn cung AB) ; = ảA B (cựng chn cung A’C) ; Mặt khác BC cạnh chung (cùng phụ với góc ABC) ¶ =A ¶ B 2 ¶ =B µ ⇒B (góc có cạnh tương ứng vng góc) ⇒ ∆BHC = ∆BA ' C ( g − c − g ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI C TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 173 ∆BHA = ∆BC ' A ( g − c − g ) Chứng minh tương tự ta có: Các tam giác AC’B, BA’C, AH’C nội tiếp đường tròn (O ; R) Nên tam giác AHB, BHC, AHC nội tiếp đường trịn có bán kính R Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A · ACB AB tg = AC+BC minh rằng: Kẻ phân giác CD (D ∈ AB · µ =C ¶ = ACB ⇒C 2 Chứng B ·ACB D ) A C Xét tam giác ACD vng A ta có: · µ = tg ACB = AD tgC AC (1) Mặt khác theo tính chất đường phân giác ta có: AD BD = AC BC ⇒ AD BD AD + BD AB = = = AC BC AC + BC AC + BC · ACB AB tg = AC+BC (2) T (1) v (2) thỡ Sở GD & ĐT Hoà Bình Đề thức 1499 kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010 - 2011 Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ đề thi Môn Toán (Dành cho chuyên Nga, Pháp, Trung) Ngày thi: 30 tháng năm 2010 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Thy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K V) 174 Bài 1: (2 điểm) Cho phơng trình: x − (m + 2) x − 2m + m − = (1) ( m lµ tham số ) a) Tìm m để phơng trình (1) nhËn x = lµm mét nghiƯm b) Chøng minh rằng: Phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 c) với giá trị m Tìm m để A=x1 + x2 đạt giá trị nhỏ Bài 2: (3 điểm) a + a a − a  P =  + ÷ − ÷ a + ÷ a − ÷   víi a ≥ 0; a ≠ a) Rút gọn biểu thức: b) Giải phơng trình: c) Cho đờng tròn tâm O bán kính R = 10 cm, d©y AB = x − + 3x = cm Tính khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng AB Bài 3: (2 điểm) Một nhà máy may xuất giao kế hoạch cho hai tỉ s¶n xt 600 s¶n phÈm mét thêi gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I đà vợt mức 18% tổ II vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ đà hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kế hoạch? Bài 4: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD có · · ABC=ADC=90 a) Chøng minh r»ng: Tø gi¸c ABCD tứ giác nội tiếp Thy giỏo: H Khc V – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 175 b) Gäi H hình chiếu điểm A lên cạnh BD, gọi K hình chiếu điểm D lên cạnh AC Chứng minh HK vuông góc với AB Bài 5: (1 điểm) Cho x, y hai số không ©m Chøng minh r»ng: x3 + y ≥ x y + xy HÕt Hä tên thí sinh: .SBD: Phòng thi: Giám thị (họ tên, chữ ký): Giám thị (họ tên, chữ ký): Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010-2011 Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ Hớng dẫn chấm Toán dành cho chuyên Nga, Pháp, Trung (Mọi cách giải khác cho ®iĨm t¬ng øng) Bµi Híng dÉn chÊm §iÓm x − (m + 2) x − 2m + m − = (1) 1a (1) ta cã: 2m − 5m + = 1b Với x = thay vào phơng trình , giải ta đợc m = 1; m = Ta cã: ∆ = (m + 2) – 4( ≥ ∀m −2m + 7m − 3 ) = = ( 3m - )2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.5 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (H K V) 176 Vậy phơng trình (1) có hai nghiệm áp dụng định lý Viet ta có: x1 , x2 x1 + x2 = m + x1 x2 = −2m + 7m − ; ⇒ A = x1 + x2 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = (m + 2) − 2(−2m + 7m − 3) 1c 2 2 0.5 = = 5(m − 1)2 + Kl: A đạt giá trị nhỏ m = 2a Rút gon để ®ỵc P = - a x − = −3 x + 2b x≤ §k: 26  x= (l )  ⇔ x − = x − 42 x + 49 ⇔ x − 44 x + 52 = ⇔  x = 2 VËy phơng trình đà cho có nghiệm x= 2c O Khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng AB độ dài đờng cao AH OAB áp dụng định lý Pitago OAH: OH = OA2 AH = 102 − 32 = 91 (cm) Gäi số sản phẩm phải làm theo kế hoạch tổ I tổ H II x A( Sản phẩm)B y( Sản phẩm) x > 0, y>0 Ta có hệ phơng trình: x + y = 600  0,18 x + 0, 21 y = 120 Giải hệ ta đợc: x + y = 600  x = 200 ⇔  0,18 x + 0, 21 y = 120  y = 400 4a KL Tứ giác ABCD nội tiếp có tổng hai gãc ®èi diƯn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0.5 0.5 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 177 b»ng 1800 + Tứ giác AKHD nội tiếp đờng tròn đờng kÝnh AD ⇒ · · AHK=ADK (1) (Cïng ch¾n 4b A · · ADK=DCA + · DAC K (2) (Cïng phô gãc C ) · · DCA=DBA + B M cung AK) H (3) (Cïng ch¾n cung AD) Tõ (1), (2), (3) suy ra: · · AHK=ABH D VËy KH ⊥ AB Ta cã: x + y ≥ x y + xy 2 ⇔ ( x + y )( x − xy + y ) ≥ xy ( x + y) ⇔ ( x + y )( x − xy + y ) ≥ ⇔ ( x + y )( x − y ) ≥ ∀ x ≥ 0, y ≥ (§pcm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 178 ĐỀ 1500 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 Mơn thi: TỐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 01 Câu 1: Rút gọn biểu thức P= a) 1 + −2 5+2 b)  x +1  Q = 1 + ÷ x −1 ÷   x với x > 0, x ≠ x − 2(m + 1)x + m + m + = 2 Câu 2: Cho phương trình bậc hai (m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 thỏa x12 + x 22 = 3x1x − mãn Câu 3: Một đội xe nhận vận chuyển 72 hàng khởi hành có xe bị hỏng, xe phải chở nhiều so với dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc, biết khối lượng hàng xe phải chở Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC, đường trịn đường kính BC cắt cạnh AB, AC M, N Gọi H giao điểm BN CM a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn b) Gọi K giao điểm đường thẳng BC với đường thẳng AH Chứng minh ∆BHK ∆ACK c) Chứng minh: KM + KN ≤ BC Dấu “ =” xảy nào? Câu 5: Cho số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: F = ab + bc + 2ca - HẾTMã đề 02 Câu 1: Rút gọn biểu thức Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 179 P= a) 1 + 2− 2+ b)  x +2 Q = 1 + ÷ x −2÷   x với x > 0, x ≠ x − 2(m + 1)x + m + m + = Câu 2: Cho phương trình bậc hai (m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 thỏa x12 + x 22 = 4x1x − mãn Câu 3: Một đội xe nhận vận chuyển 60 hàng khởi hành có xe bị hỏng, xe phải chở nhiều so với dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc, biết khối lượng hàng xe phải chở Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC D, E Gọi H giao điểm BE CD a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi K giao điểm đường thẳng BC với đường thẳng AH Chứng minh ∆BHK ∆ACK c) Chứng minh: KD + KE ≤ BC Dấu “ =” xảy nào? Câu 5: Cho số thực x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: F = xy + 2yz + zx - HẾT- ĐÁP ÁN MƠN TỐN Mà ĐỀ 01 Nội dung Câ u a) Ta có: P = + 2+ −2 =   x − + x + 1 x Q= = =   x x −1 x x −1   ( ) Điểm 1,0 x −1 b) Ta có: (0 < x ≠ 1) 2 Ta có Δ’ = (m+1) – ( m + m +1) = m Để phương trình bậc hai cho có nghiệm phân biệt x1; x2 Δ’ > ⇔ m>0 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 1,0 1,0 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 180 Khi theo hệ thức Vi-et ta có Theo  x1 + x = 2(m + 1)   x1.x = m + m + x12 + x 22 = 3x1x − ⇔ ( x1 + x ) − 2x1x = 3x1x − ⇔ ( x1 + x ) − 5x1x + = 2 ⇒ 4(m + 1)2 − ( m + m + 1) + = ⇔ m − 3m = ⇔ m(m − 3) = 1,0 (*) Do pt (*) có nghiệm m1 = 0, m2 = Đối chiếu điều kiện m > ta có m = thỏa mãn toán Gọi số xe lúc đầu đoàn xe x (x > 3, x nguyên dương) Số hàng xe phải chở theo dự định Số xe thực tế chở hàng là: x – (chiếc) Số hàng xe thực tế phải chở là: ( 72 x 72 x 72 x (tấn) 0,5 + 2) (tấn) ⇔ 0,5 Theo ta có pt: (x – 3)( + 2) = 72 (x – 3)(72 + 2x) = 72x ⇔ ⇔ x2 – 3x – 108 = x = – x = 12 Đối chiếu đk, ta có : x = 12 Vậy đồn xe lúc đầu có 12 a) Theo giả thiết ta có · · BMC = BNC = 900 0,5 0,5 A (Do chắn ⇒ ·AMH = ·ANH = 90o Hình vẽ : 0,5đ M H đường tròn) ⇒ Tứ giác AMHN nội tiếpđường tròn B K O BN ⊥ AC , CM ⊥ AB ⇒ b) Vì H trực tâm ∆ABC · · ⇒ AK ⊥ BC ⇒ AKB = ANB = 90o ⇒ P Tứ giác ABKN nội · · ⇒ KAC = NBC tiếpđường tròn ∆BHK ∆ACK có: (cùng chắn cung KN) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI N 0,5 1,0 C TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 30 (1451-1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 181 · · HBK = KAC ,·HKB = ·AKC = 90o ⇒ ∆BHK g) c) Từ M kẻ đường vng góc với BC cắt đường trịn P trực MP (tính chất đối xứng đường trịn) Ta có tứ giác ABKN, BMHK nội tiếp · · ⇒ MKB = NKC ⇒ ⇒ BC trung trung DK = KI · ⇒ ·ABN = ·AKN = HKM · · · · ⇒ BKP = NKC MKB = BKP ⇒ điểm P, K, N thẳng hàng suy KM + KN = KP+ KN = PN dây cịn BC đường kính) Dấu “=” xảy K trùng O, ∆ABC cân A a + c b2 − (a + b2 + c ) b2 − 1 = = ≥− 2 2 0,25 Ta có : (a+b+c) ≥ Ta có : (a+c) ≥ F = ab + bc + ca + ca ≥ − Do BC (do PN 0,25 ⇒ ac ≥ − ≤ a + b2 + c2 =− 2 ⇒ ab + bc + ca ≥ − 1,0 (cùng phụ với hai góc nhau) Mặt khác BC trung trực MP nên ∆ACK (g- 1 + − = −1 2 a + b + c = b =   a + c = 0, b = ⇔  a + b2 + c =  a = −c = ±   F = -1 Dấu “=” xẩy Chú ý: Mọi cách giải cho điểm tối đa, điểm tồn khơng quy trịn Mã đề 02 tương tự Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hịa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 ... = 23 2 2 3(1 − t ) t 27 t 3 1 27 t 3 23 = + + − ≥ +2 − = 2t 2 2t 2 2t a = b = c = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ĐỀ 1454 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC: 20 16... có: a2 + b2 + c2 = (a + b + c)(a2 + b2 + c2) ab + bc + ca a 2b + b c + c a 0 ,25 1,00 = a3 + b3 + c3 + a2b + b2c + c2a + ab2 + bc2 + ca2 Theo bất đẳng thức Cô si: a3 + ab2 ≥ 2a2b; b3 + bc2 ≥ 2b2c;... ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 30 (1451- 1500) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: