Tài liệu dạy thêm Toán lớp 9

Ôn tập về căn bậc hai – Hằng đẳng thức . Luyện tập về Hệ thức lượng trong tam giác vuông (T1) Soạn: 2992009 Dạy: 4102009 A. Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự trong tập R và dùng quan hệ này để so sánh các số. Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập định nghĩa, định lí, máy tính. HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I: Ôn tập về Căn bậc hai – Hằng đẳng thức I. Nhắc lại: 1. Định nghĩa căn bậc hai số học: với 2. Hằng đẳng thức II. Bài tập: 1. Bài 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a, Căn bậc hai của 0, 81 là 0,9. b, Căn bậc hai của 0, 81 là 0,9. c, = 0,9. d, Căn bậc hai số học của 0, 81 là 0,9. e, Số âm không có căn bậc hai. f, = 0,9. Vậy các khẳng định đúng là: b, d, e. 2. Bài 2: Rút gọn biểu thúc sau: a, = b, = = = = = + =2 c, d, = = e, = = = = 3. Bài 3: Giải phương trình vô tỉ: a, Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 7; x2 = 3 b, Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 13; x2 = 7 Phần II: Luyện tập về Hệ thức lượng trong tam giác vuông I. Lí thuyết: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Cho vuông tại A đường cao AH với các kí hiệu qui ước như hình vẽ 1. 2. 3. 4. II. Bài tập: 1. Bài tập 1: +) Xét vuông tại A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đl Pytago) y2 = 72 + 92 = 130 y = +) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao ta có: AB . AC = BC . AH ( đlí 3) AH = x = 2. Bài tập 2: GT ? ABC ( = 900) AH ? BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) Tính AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH Giải : a) +) Xét ( = 900) Ta có: (Định lí Pytago) AB = ? 29,68 +) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong vuông tại A ta có : BC = 35,24 Lại có : CH = BC BH = 35,24 25 CH = 10,24 Mà AC2 = BC . CH =35,24 . 10,24 = 360,8576 AC = ? 18,99 b) Xét ? AHB ( = 900) Ta có: (Đlí Pytago) ? 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AB2 = BC.BH (Đlí 1) BC =

http://NgocHung.name.vn Bài 1: Ôn tập bậc hai Hằng đẳng thức A A Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông Soạn: 29/9/2009 (T1) Dạy: 4/10/2009 A Mục tiêu: - HS nắm đợc định nghĩa kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết đợc mối liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự tập R dùng quan hệ để so sánh số - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập định nghĩa, định lí, máy tính HS: Ôn tập khái niệm bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: 9A2 Phần I: Ôn tập Căn bậc hai Hằng Nội dung: đẳng thức 9A1 A2 A I Nhắc lại: x Định nghĩa bậc hai số học: x a x Hằng đẳng thức  a a víi  a �0  A � nÕu A A2  A  � 0A  II Bài tập: Bài 1: Tìm khẳng định khẳng định sau: http://NgocHung.name.vn a, Căn bậc hai 0, 81 0,9 b, Căn bậc hai 0, 81 0,9 c, 0,81 = 0,9 d, Căn bậc hai số học 0, 81 0,9 e, Số âm bậc hai f, 0,81 =- 0,9 Vậy khẳng định ®óng lµ: b, d, e Bµi 2:  a, Rót gän biĨu thóc sau:  b,    c,  1  2    1  =  1  1 =      1  1     5 =    1 =  5.2  2   =    =  +  =2  25  49  16    x x x2  d, = = x x x x-4+4-x � � e, x - + 16  8x  x = x - +   x  = x - +  x = � = � x-4+x-4 2x - � � Bµi 3: Giải phơng trình vô tỉ: a, x   � x25 � � � x   5 � x2 5 � x7 x Vậy phơng trình có nghiÖm x1 = 7; x2 = -3 b, x  x   10 �  x  3  10 � x  10 Vậy phơng trình có nghiệm x1 = 13; PhÇn II: x   10 � � � x   10 � � x  13 � � x  7 � x2 = -7 Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông I Lí thuyết: Hệ thức lợng tam giác vuông http://NgocHung.name.vn Cho ABC vuông A đờng cao AH với kí hiệu qui ớc nh hình vẽ b  a.b ' c  a.c ' h  b '.c ' a.h  b.c 1  2 2 h b c II Bµi tËp: Bµi tËp 1: +) Xét ABC vuông A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( ®/l Pytago) � y2 = 72 + 92 = 130 � y= 130 +) ¸p dơng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ta cã: AB AC = BC AH ( ®/lÝ 3) � AH = AB.AC 7.9 63   BC 130 130 � x= 63 130 Bµi tËp 2: GT  ABC ( �A = 900) AH  BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = TÝnh AH , AC , BC , CH Gi¶i : a) +) XÐt AHB � = 900) (H Ta cã: AB2 = AH + BH (Định lí Pytago) AB2 = 162 + 252 � AB2 = 256 + 625 = 881 � AB = 881 29,68 +) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ABC vuông A ta cã : http://NgocHung.name.vn AB 881  35,24 BH 25 L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25 � CH = 10,24 AB2 = BC.BH � BC = Mµ AC2 = BC CH =35,24 10,24 = 360,8576 � AC = 360,8576  18,99 � = 900) b) XÐt  AHB ( H Ta cã: AB2 = AH + BH (§/lÝ Pytago) � AH = AB2 - BH � AH = 12 - = 144 - 36 = 108 � AH = 108 � AH = 108  10,39 Theo hÖ thøc liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông ta có : AB = BC.BH (Đ/lí 1) BC = AB 12   24 BH Cã HC = BC - BH = 24 - = 18 Mà AC2 = CH.BC ( Đ/L 1) � AC2 = 18.24 = 432 � AC = 432  20,78  HDHT: - TiÕp tơc «n tËp định nghĩa, tính chất thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai - Ôn tập định lí Pytago hệ thức lợng tam giác vuông Bài 2: hai Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc (T1) Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông Soạn: 3/10/2009 (T2) Dạy: 11/10/2009 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh phép tính, phép biến đổi bậc hai - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính http://NgocHung.name.vn bỏ túi, trình bày khoa học xác - Vận dụng phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - häc: Tỉ chøc líp: Néi dung: 9A1 9A2 Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Bài1: HÃy chọn đáp án đúng? Nếu sai hÃy sửa lại cho đúng? Câ u Khẳng định Đ Căn bậc hai số häc cđa 25 lµ 5 25 x  x  x =  3 1 S Söa S 25  S x y  2 x y § § x y  x y víi x < vµ y > 5  víi x < vµ y > S 2 36  64  36  64  100  10 Bµi 2: Rót gän biĨu thøc S a, x  25 x  16 x (víi x �0 ) c,   5  3 36  64    14 b,  45  500  d, 12  27  2  6 1  3 1 Gi¶i: Ta cã: a, x  25 x  16 x (víi x �0 ) = 32 x  52 x  42 x =3 x  x  x =4 x b,  45  500 =  32.5  10 2.5 =   10 = 5 http://NgocHung.name.vn  c,  = 12.2  27.2  2.2  6 = = 36  81  6  6  Ta cã: =  3 = 2007  2006 So s¸nh = 2007  2006  = 2008  2007  2007  2006   2007  2006    Gi¶i: 2008  2007  2008  2007 �  12  2008 2007 2007 2006 Mà Phần II :    1   1   1   1  1 = 2.6  2.9  12  18  30 Bµi 3: 1  3 1 d, 12  27  2  6 2008  2007 2007  2006 < < 2007  2006 = 2007  2006   = 2008  2007 2008  2007 2008  2007 Lun tËp vỊ HƯ thøc lợng tam giác vuông Bài tập 1: GT AB  AC AB  AC AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Gi¶i: - XÐt  ABH vµ  CAH Cã � AHB  � AHC  900 � � ABH  CAH �  ABH � S AB AH  CA CH � ) (cïng phơ víi gãc BAH  CAH (g.g) � 30  CH � CH  30.6 36 m http://NgocHung.name.vn +) Mặt khác BH.CH = AH2 ( §/L 2) � BH = AH 30  25 CH 36 ( cm ) VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) HDHT: Tiếp tục ôn tập định nghĩa, tính chất thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai hệ thức lợng tam giác vuông Bài 3: Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai (T2) Luyện tập Hệ thức cạnh góc tam giác vuông (T1) Soạn: 10/10/2009 Dạy: 18+19/10/2009 A Mục tiêu: - Lun tËp cho häc sinh c¸c phÐp tÝnh, c¸c phÐp biến đổi bậc hai - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác - Vận dụng phép biến đổi CBH vào thực rót gän biĨu thøc - RÌn lun cho häc sinh cách giải tam giác vuông kĩ tính toán vận dụng công thức linh hoạt xác B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức líp: 9A1 9A2 Néi dung: http://NgocHung.name.vn PhÇn I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bËc hai Bµi 1: Rót gän biĨu thøc: a,  50  450  200  : 10 c, 2  1 1 b,     5      d, 5 5  5 5 e, a a a a  a a a a ( víi a > 0; a � 1) a,  50  450  200  : 10 Gi¶i: 50 450 200   = 10 10 10 = =  45  20 =       1 1   1  22 2  3 1 3 1 = 2 5 5  d, 5 5 =  32.5  22.5 = =  8 = b,     5      2  1 1 c, = 10  10  18  30  25 = = 20  33                    = 25  10   25  10  52   5 = 60 20 Bài 2: a) Tìm x biÕt: b) x3  2x 1  Gi¶i: a) x   §iỊu kiƯn x – � � x � x � b) x   §iỊu kiƯn 2x – � � �  x 3  http://NgocHung.name.vn  52 � � x   25 � x  28 (tm®/k)  2x 1   72 � x   49 � x  50 � x 25 (tmđ/k) Phần II : Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông Bài tập: Cho ABC ABC vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC = 8cm Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC a) TÝnh BC, AH b) TÝnh C� � c) Kẻ đờng phân giác AP BAC ( P BC ) Từ P kẻ PE PF lần lợt vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AEPF hình ? Giải: a) Xét ABC vuông A Ta cã: BC2 =AB2 + AC ( ®/l Pytogo) � BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 � BC = 10cm +) V× AH  BC (gt) � AB.AC = AH.BC AB AC 6.8 � AH =   4,8 BC 10 AB �  370 � C  �0, b) Ta cã: sinC = BC 10 � = � c) XÐt tø gi¸c AEPF cã: BAC AFP  900 (1) AEP = Mà APE vuông cân E AE = EP (2) Tõ (1); (2) � Tø gi¸c AEPF hình vuông HDHT: Tiếp tục ôn tập thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai kiến thức có liên quan tới hệ thức cạnh góc tam giác vuông, cách giải tam giác vuông Bài tập nhà: Rút gän biÓu thøc: a, x  25 x  16 x (víi x �0 ) (4®) b,  45  500 http://NgocHung.name.vn   3 c, Bµi 4: - 25 + d, 1  2 3 2 3 Luyện tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (T1) Luyện tập Hệ thức cạnh góc tam giác vuông (T2) Soạn: 16/10/2009 Dạy: 25+26/10/2009 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh phép tính, phép biến đổi bậc hai - Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức thức bậc hai trình bày khoa học - Vận dụng phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức nh kĩ vẽ hình tính toán trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - học: Tổ chøc líp: Néi dung: bËc hai 9A1 9A Phần I: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa thức (T1) Bài 1: HÃy điền chữ (Đ) sai (S) vào ô trồng để đợc khẳng định (3đ) Câ Khẳng định Đ S u Căn bậc hai số học 64 25 x  x  x = 10 http://NgocHung.name.vn Trả lời: Thời gian Ô tô thứ hết quÃng đờng AB là: (h) = 1giê 36 Thêi gian « t« thø hai ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ + = (h) =1 giê 5 48 Bài tập 57: (SBT 47) Hai sân bay Hà Nội Đà Nẵng cách 600 km Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng Hà Nội Sau 10 phút máy bay phản lực từ Hà Nội bay Đà Nẵng với vận tốc lớn vận tốc máy bay cánh quạt 300 km/h Nó đến Đà Nẵng trớc máy bay đến Hà Nội 10 phút Tính vận tốc máy bay Hớng dẫn cách giải: - Nhìn chung em nhận dạng đợc toán trình bày lời gi¶i sau th¶o ln nhãm B¶ng sè liƯu: Máy bay cánh quạt Vận tốc (km/h) x x 300 (km/h) (km/h) Thêi gian ( h) 600 x M¸y bay ph¶n lùc (h) 600 x  300 (h) - Sau kiĨm tra kÕt qu¶ cđa mét sè nhãm đối chiếu với kết GV máy chiếu nhìn chung em làm đợc tập Giải: Đổi: 10 phút = (h) Gọi vận tốc máy bay cánh quạt x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc máy bay phản lực x + 300 (km/h) Thời gian máy bay cánh quạt Thời gian máy bay phản lực đà 600 (giờ) x 600 (giờ) x 300 Theo máy bay phản lực đến sớm máy bay cánh quạt 10 phút nên ta có phơng trình: 600.6 x 300   600.6 x  x  x  300  600 600 = x x  300 � x  300 x  540000  x1 150 750 900 Giải phơng trình ta đợc: x2 150 750  600 NhËn thÊy x = 600 > tho¶ mÃn điều kiện Trả lời: Vận tốc máy bay cánh quạt 600 (km/h) vận tốc máy bay phản lực 900 (km/h) 91 http://NgocHung.name.vn Bài tập 56: (SBT 46) QuÃng đờng từ Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km Một Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá nghỉ lại Hoá 15 phút, trở Hà Nội hết tất 10 Tính vận tốc ô tô lúc về, biết vận tốc lúc lớn lúc 10 km/h Hớng dẫn cách giải: +) GV phát phiếu học tập yêu cầu học sinh chọn ẩn điền vào bảng số liệu bảng (5 phút) HÃy thiết lập phơng trình ? GV Chiếu kết để học sinh đối chiếu với làm nhóm Lúc Đi Vận (km/h) tốc Thời gian ( h) x  10 150 x  10 Ta có phơng trình sau: Lúc Về x (km/h) 150 x (h) (km/h) (h) 150 13 150 + + = 10 x 10 x Từ giáo viên hớng dẫn trình bày lời giải cho học sinh Giải: Đổi: 15 phút = 13 (h) Gọi vận tốc Ô tô lúc x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc Ô tô lúc x + 10 (km/h) 150 (giờ) x 10 150 Thời gian Ô tô từ Thanh Hóa đến Hà Nội (giờ) x Thời gian Ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá Theo Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá nghỉ lại Hoá 15 phút, trở Hà Nội hết tất 10 nên ta có phơng trình: 13 150 150 + + = 10 x  10 x � 150.4.x  13.x  x  10   150  x  10   10.x  x  10  � 600 x  13x  130 x  600 x  1500  10 x  100 x � 27 x  270 x  1200 x  6000 � x  310 x  2000  � 155  205 360 x    40 � �1 9 Gi¶i phơng trình ta đợc x 155 205  50 �2 9 NhËn thÊy x = 40 > (thoả mÃn đ/k) nên vận tốc Ô tô lóc vỊ lµ 40 (km/h) 92 http://NgocHung.name.vn (STK – Rèn luyện kĩ giải toán Bài tập 5: THCS) Một ôtô quÃng đờng dài 520 km Sau đợc 240 km ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h hết quÃng đờng lại Tính vận tốc ôtô lúc ban đầu, biết thời gian hết quÃng đờng Hớng dẫn cách giải: - GV yêu cầu học sinh xác định đoạn đờng +) Độ dài đoạn đờng ôtô lúc đầu ? 240 km +) Độ dài đoạn đờng lại ? 520 - 240 = 280 (km) - Dựa vào toán nhìn chung em nhận thấy nội dung toán có giống xong số em cha xác định độ dài đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng lúc sau nên thiết lập phơng trình sai Qu·ng ®êng ( km) VËn tèc (km/h) Thêi gian (h) Đoạn đầu 240 km x km/h) Đoạn sau 280 km x + 10 (km/h) 240 x 280 x  10 (h) Theo ta có phơng trình: h) 240 280  8 x x  10 VËy trờng hợp có vật tham gia chuyển động nhng đoạn đờng đợc chia thành đoạn nên ta cần xác định rõ đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng sau để điền số liệu vào bảng, từ có lời giải ta cã lêi gi¶i nh sau: Gi¶i: Gäi vËn tèc cđa ôtô lúc đầu x (km/h) (điều kịên x > 0) Thì vận tốc ôtô đoạn đờng lại là: x + 10 (km/h) Thời gian ôtô đoạn đờng đầu 240 x Thời gian ôtô đoạn đờng lại (giờ) 280 x 10 (giờ) Theo thời gian hết quÃng đờng nên ta có phơng trình: 240 280  8 x x  10 � 240  x  10   280.x  8.x  x  10  � 240 x  2400  280.x  x  x � x  512 x  2400  � x  55 x  300  Gi¶i phơng trình ta đợc: x1 60 ; x2 5 93 http://NgocHung.name.vn NhËn thÊy x1  60 > thoả mÃn đ/k toán; x2 < không thoả mÃn đ/k Trả lời: Vậy vận tốc ôtô lúc đầu là: 60 (km/h) Phơng pháp chung: - Đọc kĩ đề lập bảng số liệu để từ chọn ẩn biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn - Đối với toán chuyển động cần vận dụng linh hoạt S t công thức v ; t  S ; S  v.t ®Ĩ biĨu diƠn đại lợng cha biết qua v ẩn số Từ tìm mối tơng quan chúng để thiết lập phơng trình Chú ý: - Điều kiện toán thay đổi trình chọn ẩn ta cần ý đặt điều kiện ẩn cho phù hợp - Nhận thấy kết toán không thay đổi ta thay đổi cách chọn ẩn loại - Khi chọn ẩn ta nên chọn đại lợng nhỏ làm ẩn để thuận lợi trình đặt điều kiện tính toán nh so sánh kết để trả lời toán HDHT: Bài tập nhà: (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT) Một ngời xe đạp từ tỉnh A ®Õn ®Ønh B c¸ch 36 km Sau ®i đợc ngời nghỉ lại 15 phút Sau ngời xe đạp phải tăng vận tốc thêm km /h đến B qui định Tìm vận tốc lúc đầu ngời xe đạp +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai Bài 25: Giải toán cách lập phơng trình Ôn tập hình học Soạn: 12/4/2010 Dạy: 16+19/4/2010 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập phơng trình dạng toán chuyển động chiều, ngợc chiều - Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình thành thạo 94 http://NgocHung.name.vn - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đà học tính chất góc đờng tròn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập cách giải toán cách lập phơng trình - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C Tiến trình dạy - học: Tổ chøc líp: 9A1 9A 2 Néi dung: Bµi tập 1: (STK Rèn luyện kĩ giải toán THCS) Hai ngời xe đạp xuất phát lóc ®i tõ A ®Õn B vËn tèc cđa hä km/h, nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc ngời biết quÃng đờng AB dài 30 km Hớng dẫn cách giải: - Sau cho học sinh đọc kĩ đề toán yêu cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ thiết lập phơng trình, nhng em gặp khó khăn xe ®¹p thø nhÊt hay xe ®¹p thø hai chun ®éng nhanh, chậm nên không điền đợc số liệu vào bảng sè liƯu - T«i lu ý cho häc sinh xe đạp chắn có xe nhanh xe chậm nên gọi vận tốc xe chậm x hÃy điền số liệu vào bảng số liệu bảng sau: Vận tèc (km/h) Thêi gian ( h) Xe ®i chËm x (km/h) Xe ®i nhanh x  (km/h) 30 x 30 x3 (h) (h) - Với gợi ý cho học sinh thảo luận nhóm sau phút kiểm tra kết nhóm đối chiếu kết máy chiếu - Căn vào gợi ý gợi ý em đà trình bày lời giải nh sau: Giải: Đổi: 30 phút = (h) Gọi vận tốc xe đạp chậm x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc xe đạp nhanh x (km/h) Thời gian xe đạp chậm là 30 (h), Thời gian xe đạp nhanh x 30 (h) x3 95 http://NgocHung.name.vn Theo bµi hai xe đến B sớm muộn 30 phút nên ta có phơng trình: 30 30 = x x3 � 30.2  x  3  30.2.x  x  x  3 � 60 x  180  60 x  x  3x � x  3x  180  Ta cã:    4.1  180    720  729  �   729  27 3  27 24 3  27 30   12 ; x2    15 Phơng trình có nghiệm phân biệt: x1 2.1 2.1 NhËn thÊy x1  12 > (thoả mÃn điều kiện), x2 15 (loại) Trả lời: Vận tốc xe đạp chậm 12 (km/h) Vận tốc của xe đạp nhanh lµ 12 + = 15 (km/h) Bµi tËp 2: Hai ngời làm chung công việc xong Nếu làm riêng ngời thứ nhÊt lµm xong tríc ngêi thøc hai giê NÕu làm riêng ngời làm bao nhiêi lâu xong công việc Giải: Gọi thời gian ngời thứ làm riêng xong công việc x (ngày) thời gian nguời thứ hai làm riêng xong công việc x + (ngµy) (PCV) x Mét ngµy nguời thứ hai làm đợc (PCV) x6 Một ngày ngời thứ làm đợc Theo ngời làm chung xong nên ngời làm đợc 1 1 (PCV) nên ta có phơng trình: + = x x6 Giải phơng trình ta đợc x1 = (thoả mÃn) x2 = - 12 (Loại) Vậy ngời thứ làmriêng ngày ngời thứ hai lµm 12 ngµy Bµi tËp 3: Bài tập 4: 96 http://NgocHung.name.vn Giải: HDHT: +) Ôn tập giải toán cách lập phơng trình , lập hệ phơng trình, cách giải phơng trình bậc hai ẩn +) Tiếp tục ôn tập loại góc đờng tròn, tứ giác nội tiếp Bài 26 Giải toán cách lập phơng trình Ôn tập hình học Soạn: 16/4/2010 Dạy: 23+26/4/2010 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập phơng trình dạng toán chuyển động chiều, ngợc chiều - Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình thành thạo - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đà học tính chất góc đờng tròn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập cách giải toán cách lập phơng trình - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C Tiến trình dạy - học: Tỉ chøc líp: 9A1 9A 2 Néi dung: Bµi tËp 1: 97 http://NgocHung.name.vn Hai ngêi cïng làm chung công việc xong Nếu ngời thứ làm nửa công việc ngời thứ hai làm xong công việc hết tất Hỏi làm riêng ngời làm lâu ? Bài tập 2: Hai ngời làm chung công việc ngày xong Nếu ngời thứ làm nửa công việc ngời thứ hai làm xong công việc hết tất 25 ngày Hỏi làm riêng ngời làm lâu ? Bài tập 3: Một tổ công nhân đợc giao nhiệm vụ làm 360 sản phẩm, đến làm việc có ngời đợc điều làm việc khác nên ngời lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân Bài tập 4: Lớp A đợc giao nhiệm vụ trồng 120 xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh lại phải làm nhiều dự định xanh Hỏi lúc đầu lớp có học sinh Bài tập 5: Giải: 98 http://NgocHung.name.vn HDHT: Bài tập: Lớp 9A đợc giao nhiệm vụ trồng 480 xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh lại phải làm nhiều dự định xanh Hỏi lúc đầu lớp có học sinh +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai Bài 27 Ôn tập Căn bậc hai - Hệ phơng trình bậc ẩn số Soạn: 20/4/2010 Ôn tập hình học tổng hợp Dạy: 30/4- 3/5/2010 A Mục tiêu: - Ôn tập cho học sinh cách rút gọn biểu thức có chứa bậc hai phép toán bậc hai - Luyện tập cho học sinh cách hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, pp thế, kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đà học tính chất góc đờng tròn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa phép toán bậc hai, cách hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C Tiến trình d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 Néi dung: Bµi tËp 1: � x 2 x 2 �(1  x) Cho biÓu thøc P = � � x 1  x  x 1 � � � � (víi x �0; x �1 ) 99 http://NgocHung.name.vn a) Rót gän P b) TÝnh giá trị P với x = Gi¶i: a) Ta cã: � x 2 x  �(1  x ) P�  (víi x �0; x �1 ) � x 1 x  x 1 � � � � � � x 2 x  �(1  x) �  = � � � x 1 x 1 x 1 � � �       x  2  x  1   x    x  1 (1  x) =  x  1  x  1 � 1 x   1 x  �  x x 2 x 2 x x 2 x 2 � � =  x  1  x  1 4  x  1   x  4  x  1  x  1 = = 2  x  1  x  1 = 2  x  1  x  1 = 2   x   1  2  x  1   x 2 2 2 VËy víi x �0; x �1 th× biĨu thøc: P   x b) Thay x   vµo biĨu thøc P   x ta ®ỵc:   P      14   12  Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc: a) b) Gi¶i: A  a  4b  5a  a  5a  4b   32 a B  5a 64ab3  12a 3b3  2ab 9ab  5b 81a 3b a) Ta cã:  5a  A  a  4b  4b  a  5a  32 a = a  20ab  20ab  a   a b) Ta cã: B  5a 64ab3  12a 3b3  2ab 9ab  5b 81a 3b  5a  8b  ab   4ab  ab  2ab 32.ab  5b  9a  ab  40ab ab  4ab ab  6ab ab  4a5b ab   40ab  4ab  6ab  45ab  ab  3ab ab Bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc: � 1 a 1 �  M= � �: a  �a  a  �a  a (víi a  0; a �1 ) Gi¶i: 100 http://NgocHung.name.vn Ta cã: � 1 a 1 � (víi a  0; a �1 )  M= � �: a  �a  a  �a  a � � 1 � �  : = � a 1 � a a 1 � �      � � 1 a � a 1 � = � a a 1 � a 1 � �    a 1  a 1 2  = a 1 a VËy víi a  0; a �1 th× biĨu thøc M = a 1 a Bài tập 4: Giải hệ phơng trình: a) 3x y  � � �2 x  y  �  x  3  y  1   x    y  1 � �  x    y     x  3  y   � b) c) �1 �x  y  � � �2   x y Bài tập 5: Giải: 101 http://NgocHung.name.vn  HDHT: Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc: � 1 �� �  � 1 Q= � � � �a  a a  a �� a � (víi a  0; a �1 ) +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi ét Bài 28 Ôn tập tổng hợp phơng trình bậc hai Hệ thức Vi - ét Ôn tập hình học tổng hợp Soạn: 23/4/2010 Dạy: 29/4/2010 A Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn ,và hệ thức Vi ét vào làm tập có liên quan - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đà học định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập HS: - Ôn tập cách giải phơng trình bậc hai hệ thức Vi ét - Các định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét C Tiến trình d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 Néi dung: Bài 1: Giải phơng trình: a) x  x   c) 1   x3 x3 31  x  x  b)  x  1  x     x  1  x   d) Gi¶i: a) x  x   b)  x  1  x     x  1  x   Ta cã: � x  x  x   x  x  x  102 http://NgocHung.name.vn � x2  8x  x   x2  x  x   � x  11x  x  11 � cã � x  x  11  x0 biệt Phơng trình có nghiệm phân biệt x1 11 x2    5   4.2  7   25  56  81  81 Phơng trình nghiệm ph©n  14   2.2  4 x2    1 2.2 1   c) x3 x3 �  x  3   x  3   x  3  x  3 x1  � x  12  x  12  x  � x2  8x   d) 31  x  x  31  x �0 � �x �31 � � � �x �31  x  �0  x �1 � � +)§iỊu kiÖn: � �  31  x    x  1 � 31  x  x  x  Vi a - b + c =1-  -8   9   � x  x  30  Phơng trình có 2 1  4.1  30    120  121  nghiƯm ph©n biƯt x1  1 vàTa có: 121 11 Phơng tr×nh cã x2  �   1  11 12 x   6 � �1 2.1 nghiƯm ph©n biƯt � �x    1  11  10  5 � 2.1 So sánh điều kiện ta thấy x1 (t/m) x2 (loại) Vậy phơng trình có nghiệm x = Bài 2: Cho phơng trình x  x   a) Giải phơng trình b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phơng trình HÃy tính giá trị biểu thức: B = x13 x23 Giải: a) Xét phơng trình x  x    1 Ta cã:    4.2  6   25  48  73  � 73 Phơng trình có nghiệm phân biÖt x2  5  73 5  73  2.2 x1  5  73 5  73  2.2 vµ � �x1  x2   � � x x   b) áp dụng đinh lí Vi ét ta cã: 103 http://NgocHung.name.vn 2 Mµ: x  x =  x  3x x1  3x1 x2  x2    3x1 x1  3x1 x2  3 = x  x2   x1 x2  x1  x2  3 5� � � 125 45 125  180 205  �  3 �  �     = � � 8 � 2� � 2� 205 VËy x13  x23 = Bài Cho phơng trình x x   gäi x1 ; x2 lµ hai nghiệm phơng trình Không giải phơng trình hÃy tính giá trị biểu thức sau: a) x1  x2 ; x1.x2 b) x1  x1 Gi¶i: a) Xét phơng trình x x  - Ta cã:    7   4.2.1  49   41 Phơng trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 � x1  x2  � - áp dụng đinh lí Vi ét ta cã: � �x x  �1 2 � x1  0; x2  ; x1.x2  ; x1 x2 b) Đặt A = � A2 = � A2  �  x1  x1  x1  0; x2  ; x1.x2  ( A > 0)  x1  x1 x2  x2   x1  x2   x1 x2 7 72 2    2 2 A VËy x1  x1 � ( V× A > ) 72 2 x1  x1 = 72 2 Bµi 4: 104 http://NgocHung.name.vn HDHT: Bài tập 1: Khoảng cách hai tỉnh A B cách 108 km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trớc xe thứ hai 12 TÝnh thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng AB xe Bài 2: Giải phơng trình: a) x  x   b)  x  1  x     x  10   x  3 1   x 1 x 1 x d) 11  x  x  c) +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn, cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai Hóy luụn truy cp http://NgocHung.name.vn cập nhật tài liệu 105 ...http://NgocHung.name.vn a, Căn bậc hai 0, 81 0 ,9 b, Căn bậc hai 0, 81 0 ,9 c, 0,81 = 0 ,9 d, Căn bậc hai số học 0, 81 0 ,9 e, Số âm bậc hai f, 0,81 =- 0 ,9 Vậy khẳng định là: b, d, e Bài 2: a, Rót... d với vị trí tơng đối đờng tròn Tuần 15 Bài 9: Luyện tập vị trí tơng đối đờng thẳng Ôn tập chơng II ( hình học) Soạn: 25/11/20 09 Dạy: 29+ 30/11/20 09 A Mục tiªu: 27 http://NgocHung.name.vn - Lun... � x �4a  9b  35 135a  63b  81 163a  326 � � �a  � � � � � � �28a  63b  245 �4a  9b  35 �4.2  9b  35 �1 � 2 x � � �a  �a  �a  x � � � � � � � � � � �1 � 9b  35  9b  27 b3