Bài 1: Ôn tập về căn bậc hai – Hằng đẳng thức . Luyện tập về Hệ thức lượng trong tam giác vuông (T1) Soạn: 2992009 Dạy: 4102009 A. Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự trong tập R và dùng quan hệ này để so sánh các số. Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập định nghĩa, định lí, máy tính. HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I: Ôn tập về Căn bậc hai – Hằng đẳng thức I. Nhắc lại: 1. Định nghĩa căn bậc hai số học: với 2. Hằng đẳng thức II. Bài tập: 1. Bài 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a, Căn bậc hai của 0, 81 là 0,9. b, Căn bậc hai của 0, 81 là 0,9. c, = 0,9. d, Căn bậc hai số học của 0, 81 là 0,9. e, Số âm không có căn bậc hai. f, = 0,9. Vậy các khẳng định đúng là: b, d, e. 2. Bài 2: Rút gọn biểu thúc sau: a, = b, = = = = = + =2 c, d, = = e, = = = = 3. Bài 3: Giải phương trình vô tỉ: a, Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 7; x2 = 3 b, Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 13; x2 = 7 Phần II: Luyện tập về Hệ thức lượng trong tam giác vuông I. Lí thuyết: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Cho vuông tại A đường cao AH với các kí hiệu qui ước như hình vẽ 1. 2. 3. 4. II. Bài tập: 1. Bài tập 1: +) Xét vuông tại A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đl Pytago) y2 = 72 + 92 = 130 y = +) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao ta có: AB . AC = BC . AH ( đlí 3) AH = x = 2. Bài tập 2: GT ? ABC ( = 900) AH ? BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) Tính AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH Giải : a) +) Xét ( = 900) Ta có: (Định lí Pytago) AB = ? 29,68 +) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong vuông tại A ta có : BC = 35,24 Lại có : CH = BC BH = 35,24 25 CH = 10,24 Mà AC2 = BC . CH =35,24 . 10,24 = 360,8576 AC = ? 18,99 b) Xét ? AHB ( = 900) Ta có: (Đlí Pytago) ? 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AB2 = BC.BH (Đlí 1) BC = 24 Có Mà ( ĐL 1) AC2 = 18.24 = 432 AC = ? 20,78 ? HDHT: Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài 2: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. (T1) Luyện tập về Hệ thức lượng trong tam giác vuông (T2) Soạn: 3102009 Dạy: 11102009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai. Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác. Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính. HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1. Bài1: Hãy chọn đáp án đúng? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng? Câu Khẳng định Đ S Sửa 1 Căn bậc hai số học của 25 là S 2 khi x = 8 Đ 3 Đ 4 với x < 0 và y > 0 S với x < 0 và y > 0 5 S 6 S 2. Bài 2: Rút gọn biểu thức. a, (với ) b, c, d, Giải: Ta có: a, (với ) b, = = = = = = c, d, = = = = = = 3. Bài 3: So sánh và Giải: Ta có: = = = = Mà < < Phần II : Luyện tập về Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1. Bài tập 1: GT AH = 30 cm KL Tính HB , HC Giải: Xét ? ABH và ? CAH Có (cùng phụ với góc ) ? ABH ? CAH (g.g) m +) Mặt khác BH.CH = AH2 ( ĐL 2) BH = ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) ? HDHT: Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài 3: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. (T2) Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (T1) Soạn: 10102009 Dạy: 18+19102009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai. Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác. Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức Rèn luyện cho học sinh cách giải tam giác vuông kĩ năng tính toán và vận dụng các công thức linh hoạt chính xác. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính. HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi. C.Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1. Bài 1: Rút gọn biểu thức: a, c, b, d, e, ( với a > 0; a 1) Giải: a, c, = = = = = = = = = b, d, = = = = = 2. Bài 2: Tìm x biết: a) b) Giải: a) 3 b) Điều kiện x – 3 0 x 3 Điều kiện 2x – 1 0 x (tmđk) (tmđk) Phần II : Luyện tập về Hệ thức lượng trong tam giác vuông Bài tập: Cho ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH b) Tính c) Kẻ đường phân giác AP của ( P BC ). Từ P kẻ PE và PF lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ? Giải: a) Xét vuông tại A Ta có: ( đl Pytogo) BC = 10cm +) Vì AH BC (gt) b) Ta có: ? 370 c) Xét tứ giác AEPF có: = = (1) Mà vuông cân tại E AE = EP (2) Từ (1); (2) Tứ giác AEPF là hình vuông ? HDHT: Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai và các kiến thức có liên quan tới hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, cách giải tam giác vuông. Bài tập về nhà: Rút gọn biểu thức: (4đ) a, (với ) b, c, + d, Bài 4: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (T1) Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (T2) Soạn: 16102009 Dạy: 25+26102009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai. Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày bài khoa học. Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức cũng như kĩ năng vẽ hình tính toán và trình bày lời giải hình học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính. HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (T1) 1. Bài 1: Hãy điền chữ đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trồng để được khẳng định đúng. (3đ) Câu Khẳng định Đ S 1 Căn bậc hai số học của 64 là 2 khi x = 8 3 4 với x > 0 và y > 0 5 6 2. Bài 2: Giải phương trình: a) b) Giải: a) b) 3. Bài 3: Rút gọn biểu thức: a, A = ( với a > 0; a 1) = = = = = Vậy A = b, B = ( với a > 0; a 1) Ta có: B = = = = Vậy 4. Bài 4: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 2007) Cho biểu thức: ( với a > 0; a 4) a, Rút gọn biểu thức P b, Tính giá trị biểu thức P khi a = 9 Giải: a, Ta có: Vậy P = b, Thay a = 9 vào biểu thức P ta được: P = Vậy khi a = 9 thì P = 4. Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (T2) 1. Bài 1: Tính giá trị biểu thức: khi Thay vào biểu thức P ta được: 2. Bài 2: Cho hình vẽ: Tính khoảng cách AB Giải: +) Xét vuông cân tại H HB =HC ( tc tam giác cân) mà HC = 20 m Suy ra HB = 20 m +) Xét vuông tại H có HC = 20m; Suy ra AH =HC. cotg = 20.cotg =20. Vậy 3. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 20; AC = 15 . a) Tính cạnh huyền BC b) Tính BH, HC, AH ? HDHT: Tiếp tục ôn tập về thứ tự thực hiện các phép toán rút gọn căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai . Rèn luyện kĩ năng vận dụng tính toán và kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn Tuần 11 Bài 5: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (T2) Ôn tập chương II (hình học) (T1) Soạn: 26102009 Dạy: 1+2112009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai. Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày bài khoa học. Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức cũng như kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính. HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (T2) 1. Bài 1: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 2007) Rút gọn biểu thức: ( với x > 0; x 1) Giải: Ta có: Vậy biểu thức Q 2. Bài 2: ( Đề thi vào THPT năm học 2006 2007) Rút gọn biểu thức: ( với x > 0; x 9) Giải: Ta có: Vậy A Phần II: Ôn tập chương II (hình học T1) 1. Định nghĩa đường tròn: (Sgk Toán 6) 2. Các cách xác định 1 đường tròn: Có 3 cách xác định 1 đường tròn là: +) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì xác định (O; R) +) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định với O là trung điểm của đoạn thẳng AB +) Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng thì xác định 1 và chỉ 1 đường tròn (O;R) 3. Bài tập 1: Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa độ dài cạnh huyền. GT: Cho ( ) MB = MC = KL: AM = Giải: +) Kẻ MK AB MK AC +) Xét có MB = MC = (gt) MK AC (gt) AK = KB +) Xét có MK AB; AK = KB cân tại M AM = MB = mà MB = MC = AM = MB = MC = 2. Bài tập 2: Tứ giác ABCD có = . a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đường tròn. b) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? Giải: a) Gọi O là trung điểm của AC OA = OC = (1) +) Xét vuông tại B có OA = OC OB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC OB = (2) +) Xét vuông tại D có OA = OC OD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC OD = (3) Từ (1) (2), và (3) OA = OB = OC = OD = Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn b) Nếu AC = BD AC, BD là các đường kính của đường tròn Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. 4. Bài tập 2: Cho có 3 góc nhọn. Các đường cao AD; BE; CK cắt nhau tại H CMR: a) 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) 4 điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn. Giải: a) Gọi O1 là trung điểm của BC BO1 = CO1= +) Xét vuông tại E (AC BE) EO1 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC EO1 = BO1 = CO1= (1) +) Xét vuông tại K (AB CK) KO1 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC KO1 = BO1 = CO1= (2) Từ (1); (2) KO1 = EO1 = BO1 = CO1= Vậy 4 điểm 4 điểm B; C; E; K cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O1 và bán kính . b) Gọi O2 là trung điểm của AB ta cũng chứng minh tương tự 4 điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn tâm O2 và bán kính . ? HDHT: +) Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai . +) Ôn tập về đường tròn (định nghĩa và tính chất đối xứng của đường tròn) Tuần 12 Bài 6: Luyện tập về hàm số bậc nhất ( ) Ôn tập chương II ( hình học – T2 ) Soạn: 4112009 Dạy: 8 + 9112009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh về định nghĩa và tính chất đồng biến; nghịch biến của hàm số bậc nhất ( ) Thành thạo cách tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến số; cách xác định giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ và vẽ đồ thị của hàm số trên trình bày bài khoa học. Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, thước kẻ, com pa, máy tính. HS: Ôn tập các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi, thước kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I: Luyện tập về hàm số bậc nhất ( ) 1. Bài 1: Cho hàm số y = = 2x + 3 a) Tính giá trị của hàm số khi x = 2; 0,5; 0; 3; b) Tìm giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 10; 7 Giải: a) Ta có: Khi x = 2 = 2.(2) + 3= 4 + 3 = 1 x = x = 0 x = 3 x = b) +) Để hàm số y = có giá trị bằng 10 2x = 10 3 2x = 7 x = Vậy khi x = thì hàm số có giá trị bằng 10. +) Để hàm số y = = 2x + 3 có giá trị bằng 7 2x + 3 = 7 2x = 7 3 2x = 10 x = 5 Vậy khi x = 5 thì hàm số có giá trị bằng 7. 2. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5 a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; 3) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a). Giải: a) Để đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (2; 3) 3 = a.(2) + 5 2a + 5 = 3 2a = 3 5 2a = 2 a = 1 Vậy khi a = 1 thì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (2; 3) b) Khi a = 1 thì công thức hàm số là: y = x + 5 Cho x = 0 y = 5 A (0; 5) y = 0 x = 5 B (5; 0) Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua 2 điểm A (0; 5); B (5; 0) 3. Bài 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 2 và y = x + 2 b) Gọi toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số với các trục toạ độ là A và B, giao điểm của đồ thị 2 hàm số trên là E. Tính chu vi và diện tích . Giải: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 2 và y = x + 2 Cho x = 0 y = 2 E ( 0; 2) y = 0 x = 2 A ( 2; 0) Đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm E ( 0; 2); A ( 2; 0) Cho x = 0 y = 2 E ( 0; 2) y = 0 x = 4 B ( 4; 0) Đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm E ( 0; 2); B( 4; 0) Phần II: Ôn tập chương II ( hình học – T2 ) 1. Bài tập 1: Hãy nối mỗi ý ở cột bên trái với 1 ô ở cột bên phải sao cho dược khẳng định đúng: 1) Nếu tam giác có 3 góc nhọn a) là đường tròn tâm Q bán kính 3 cm. 2) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm Q cố định bằng 3cm b) thì tâm của dường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở bên trong đường tròn. 3) Trong 1 đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây c) thì chia dây ấy thành 2 phần bằng nhau. 4) Trong 1 đường tròn đường kính đi qua trung điểm của 1 dây d) thì vuông góc với dây ấy. 5) Trong 1 đường tròn đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm Đáp án: Nối 1) b) ; 2) a) ; 3) c) ; 5) d) 2. Bài 19: (SBT – 130) GT: Cho (O; R), AD =2R, vẽ (D; R) (O; R) (D; R) B , C KL: a) OBDC là hình gì? b) Tính số đo các góc , , c) là tam giác đều. Giải: a) Đối với đường tròn tâm O ta có: OB = OC = OD = R (O) (1) Đối với đường tròn tâm D ta có: DB = DC = DO = R (D) (2) Từ (1) và (2) OB = OC = OD= DB = DC OBDC là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau) b) Xét Có OD = OB = BD là tam giác đều. = +) Xét Có OD = OA = OB = là tam giác vuông tại B. c) Xét có tương tự là tam giác đều. (đpcm) ? HDHT: +) Tiếp tục ôn tập về định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất . +) Ôn tập về đường tròn ( định nghĩa và tính chất đối xứng của đường tròn) Bài 7: Luyện tập về hàm số bậc nhất ( ) (T2) Ôn tập chương II ( hình học T3) Soạn: 10112009 Dạy: 15 + 16112009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh về định nghĩa và tính chất đồng biến; nghịch biến của hàm số bậc nhất ( ) Thành thạo cách tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến số; cách xác định giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ và vẽ đồ thị của hàm số trên trình bày bài khoa học. Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thước kẻ, com pa. HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, thước kẻ, com pa . C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I: Luyện tập về hàm số bậc nhất ( ) 1. Bài 8: ( SBT 57): Cho hàm số y = a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? b) Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; 2; ; . c) Tính giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; Giải: a) Hàm số y = = đồng biến trên R. (Vì : a = > 0 ) b) Khi +) x = 0 y = = 1 +) x = 2 y = = = +) x = y = = = 12 6 +) x = y = = = 9 2 +1 = 8 c) Khi y = 0 = 0 = 2. Bài 20: (SBT – 60) a) Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 biết rằng khi x = thì y = b) Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số y= 2x + b đi qua điểm A ( 2; 3) Giải: a) Khi x = thì y = ta có: = a.( ) +1 a.( ) = 1 a.( ) = a = = Vậy khi x = và y = thì a = . b) Vì đồ thị hàm số y= 2x + b đi qua điểm A ( 2; 3) nên ta có: 3 = 2.2 + b 4 + b = 3 b = 1 Vậy khi b = 1 thì đồ thị hàm số y= 2x + b đi qua điểm A ( 2; 3) Phần II: Ôn tập chương II ( hình học – T3 ) 1. Bài tập 9: ( SBT – 129) Chứng minh: a) Xét ? DBC và ? EBC có DO và EO là trung tuyến của BC . OB = OC = OE = OD = R ? DBC vuông tại D ; ? EBC vuông tại E . Do đó CD ? AB ; BE ? AC ( đcpcm ) b) Vì K là giao điểm của BE và CD K là trực tâm của ? ABC AK ? BC ( đ cpcm ) 2. Bài tập 12: ( SBT – 130 ) Chứnh minh : Ta có : ? ABC cân tại A AH là trung trực của BC . Do đó AD là đường trung trực của BC Vì O nằm trên đường trung trực của BC nên O nằm trên AD . Vậy AD = 2R . b) ? ACD có CO là trung tuyến và CO = AD nên ta có : . ? HDHT: +) Tiếp tục ôn tập về định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . +) Ôn tập về quan hệ vuông góc giữa đường kính với dây trong đường tròn và liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm của đường tròn. Bài 8: Luyện tập về hàm số bậc nhất ( ) (T3) Ôn tập chương II ( hình học T4) Soạn: 16112009 Dạy: 22 + 23 112009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ( ) cách xác định giao điểm của đồ thị hàm số trên, biết trình bày lời giải khoa học . Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học. Giúp học sinh vận dụng điều kiện để 2 đường thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau để là các bài tập có liên quan về hàm số. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thước kẻ, com pa. HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, thước kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I: Luyện tập về hàm số bậc nhất ( ) 1. Bài 1: Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x 4 với 2 trục toạ độ . ( Đề thi THPT năm học: 2006 2007) Giải: Cho x = 0 y = 4 A ( 0; 4) Cho y = 0 = B ( ;0) Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 4 cắt trục tung Oy tại điểm A ( 0; 4) và cắt trục hoành tại điểm B ( ;0) 2. Bài 2; Cho hàm số a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến. b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m ( Đề thi THPT năm học: 2001 2002) Giải: a) Để hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x m +2 < 0 m < 2 Vậy với m < 2 thì hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x. b) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 x = 3 ; y = 0 Ta có : 0 = (m + 2). + m 3 3m – 6 + m 3 = 0 2m = 9 m = Vậy với m = thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3. c) Giả sử đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định M (x0; y0) với mọi giá trị của m y0 = (m + 2).x0 + m – 3 (với m) y0 = m.x0 + 2 x0 +m – 3 (với m) ( m.x0 + m) + (2 x0 – 3 y0 ) = 0 (với m) m.(x0 + 1) + (2 x0 – 3 y0 ) = 0 (với m) Vậy đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định M (x0 = 1; y0 = 5) với mọi giá trị của m 3. Bài 3; Cho hàm số a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn đồng biến. b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m Phần II: Ôn tập chương II ( hình học – T3 ) 1. Bài 20: (SBT – 131) Giải: +) Xét tứ giác CHKD có CH DK Tứ giác CHKD là hình thang vuông (AH BK cùng ? CD) +) Kẻ OM ? CD MC = MD (1) +) Xét hình thang vuông CHKD có OA = OB = R và OM AH BK (Cùng ? CD) MO là đường trung bình của hình thang CHKD OH = OK (2) Từ (1) và (2) suy ra OA – OH = OB – OK AH = BK (đpcm) 2. Bài tập: Giải: a) Xét có OA = OB = OC = R = vuông tại B Xét có OA = OB = OD = r = vuông tại B Mà + 900 + 900 Vậy 3 điểm C, B, D thẳng hàng. b) Vì 3 điểm C, B, D thẳng hàng (cmt) Mà ( cmt) AB AB (1) Mặt khác 2 đường tròn (O; R) và(O’, r) cắt nhau tại A và B OO’ là đường trung trực của đoạn AB AB (2) Từ (1) và (2) OO’ CD (cùng ) Hãy điền cụm từ thích hợp hoặc số đo độ dài thích hợp vào ô trống trong bảng cho đúng: R r d Vị trí tương đối của (O; R) và (O’; r) 6 cm 3 cm 7 cm 11 cm 4 cm 5 cm 6 cm 2 cm Tiếp xúc trong 8 cm 2 cm 23 cm 5 cm 2 cm 7 cm 6 cm 2 cm Tiếp xúc trong 10 cm 4 cm Đựng nhau. Câu 2: (6đ) Cho hàm số a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến. b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5). c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m. d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt 2 trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích) ? Đáp án: R r d Vị trí tương đối của (O; R) và (O’; r) 6 cm 3 cm 7 cm Cắt nhau 11 cm 4 cm 5 cm Đựng nhau 6 cm 2 cm 4cm Tiếp xúc trong 8 cm 2 cm 23 cm ở ngoài nhau 5 cm 2 cm 7 cm Tiếp xúc ngoài 5cm 6 cm 11 cm Tiếp xúc ngoài 10 cm 6cm 4 cm Đựng nhau. Câu 2: a) Để hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x m 1 < 0 m < 1 Vậy với m < 1 thì hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x. b) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5) . Ta có : 5 = (m 1).3 2 m 3 3m – 3 2m 3 = 5 m = 11 Vậy với m = 11 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5) . c) Giả sử đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định M (x0; y0) với mọi giá trị của m y0 = (m 1).x0 2 m 3 (với m) y0 = m.x0 x0 2m – 3 (với m) ( m.x0 2m) ( x0 + 3 y0 ) = 0 (với m) m.(x0 2) ( x0 + 3 y0 ) = 0 (với m) Vậy đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định M (x0 = 2; y0 = 7) với mọi giá trị của m d) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ là: Cho x = 0 y = 2m – 3 M (0; 2m – 3) OM = = Cho y = 0 x = N ON = Diện tích tam giác MON là: S = = S = Để diện tích bằng 4 thì = 4 ? HDHT: +) Tiếp tục ôn tập về điều kiện để đồ thị của hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm, điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . +) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn và liên hệ giữa R; r; d với vị trí tương đối của 2 đường tròn. Tuần 15 Bài 9: Luyện tập về vị trí tương đối 2 của đường thẳng Ôn tập chương II ( hình học) Soạn: 25112009 Dạy: 29+30112009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh vận dụng điều kiện để 2 đường thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau làm bài tập liên quan về vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tính chất của tiếp tuyến, cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thước kẻ, com pa. HS: Ôn tập về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng, thước kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I: Luyện tập về vị trí tương đối 2 của đường thẳng 1. Bài 1: Cho hàm số a) Tìm m để đồ thị hàm số () cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3. b) Tìm m để đồ thị hàm số () song song với đường thẳng y = 2x + 1 c) Tìm m để đồ thị hàm số () vuông góc với đường thẳng y = 2x 3 Giải: a) Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3. x = 0; y = 3 Ta có: 3 = (m3).0 + m + 2 m + 2 = 3 m = 1 Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 b) Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng ( tm) Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng c) Để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng a.a’ = 1 (m – 3) .2 = 1 2m – 6 = 1 2m = 5 Vậy với đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 2. Bài 2: Cho hàm số a) Tìm k để đồ thị hàm số () cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Tìm k để đồ thị hàm số () song song với đường thẳng c) Tìm k để đồ thị hàm số () vuông góc với đường thẳng y = x – 3 Giải: a) Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3. x = 0; y = 3 Ta có: 0 = ( 2k + 1 ).2 + k 2 4k + 2 +k 2 = 0 5k = 0 k = 0 Vậy với k = 0 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 b) Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng tm) Vậy với thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng c) Để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = x – 3 a.a’ = 1 (2k + 1) . = 1 2k + 1 = 3 2k = 4 k = 2 Vậy với m = đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = x–3 Phần II: Ôn tập chương II ( hình học ) 1. Bài 48: (SBT134) Giải: a) Vì tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại A (gt) AB = AC (Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ) Mà AO là đường trung trực của BC AO BC (tính chất đường trung trực) b) Vì NOC là đường kính của (O) (gt) OB = OD = OC = R (O) = NC MC OA (cùng vuông góc với MN) 2. Bài 41: (SBT133) Giải: a) Ta có:AE EF ; BF EF AE BF Tứ giác AEFB là hình thang vuông Mà EE là tiếp tuyến tại C của (gt) OC EF mà OA = OB = R (gt) CE = CF (đpcm) b) Xét có OA =OC = R cân tại O ( tc tam giác cân) (1) Mà OC AE (so le) (2) Từ (1)và (2) = ( tc bắc cầu) AC là tia phân giác của c) +) Xét và có: = ( cạnh huyền – góc nhọn) AE = AH tương tự BF = BH. +) Xét có đường trung tuyến CO ứng với canh AB bằng nửa cạnh AB nên vuông tại C mà CH AB (gt) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông tại C ta có: CH2 = AH.HB CH2 = AE.BF (đpcm) ? HDHT: +) Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, thứ tự thực hiẹn các phép tính. +) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn và liên hệ giữa R; r; d với vị trí tương đối của 2 đường tròn. Bài 10: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai Ôn tập chương II ( hình học) Soạn: 1122009 Dạy: 6 + 7122009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh thành thạo rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. tính giá trị của biểu thức. Tính chất của tiếp tuyến, cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thước kẻ, com pa. HS: Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, thước kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung: Phần I: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai 1. Bài 1: Cho biểu thức N = với a và a 1 a, Rút gọn N. b, Tìm giá trị của a để N = 2004 Giải: a) Ta có: N = = = = 1 – a Vậy N = 1 a b) Để N = 2004 1 – a = 2004 a = 2004 – 1 a = 2005 a = 2005 Vậy với a = 2005 thì N = 2004. 2. Bài 2: Cho biểu thức: P = với a và a 4 a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị của P với a = 9 Giải: a) Ta có: P = với a và a 4 = = = = = = Vậy P = b) Thay a = 9 vào biểu thức P = ta được P = = = 4. Phần II: Ôn tập chương II ( hình học ) 2. Bài 51: (SBT135) Giải: a) Ta có + (kề bù) (1) Mà OC là tia phân giác của (2) OD là các phân giác của (3) Từ (1), (2) (3) = .1800 900 Hay = 900. (đpcm) b) Vì 2 tiếp tuyến AC, BD và CD cắt nhau tại C và D nên ta có: CM + DM = AC + BD Mà CM + DM = CD CD = AC + BD c) Ta có: AC . BD = CM . MD (4) Xét vuông tại O và OM ? CD nên CM . MD = OM2 = R2 (5) Từ (4) (5) AC . BD = R2 (đpcm) ? HDHT: +) Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, thứ tự thực hiện các phép tính. +) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn và liên hệ giữa R; r; d với vị trí tương đối của 2 đường tròn. Bài 11: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai Ôn tập chương II ( hình học) Soạn: 21122009 Dạy:26122009 A. Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh thành thạo rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. tính giá trị của biểu thức. Tính chất của tiếp tuyến, cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thước kẻ, com pa. HS: Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, thước kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 2. Nội dung: Phần I: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai 1. Bài 1: Rút gọn biểu thức: P = với x và x 1 Giải: Ta có: P = với x và x 1 = = = = = = Vậy P = 2. Bài 2: Tính a) b) = = = = = = c) d) = = = = = = = Phần II: Ôn tập chương II ( hình học ) Bài 73: (SBT139) Giải: a) Vì M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại A và B của (O) MA = MC ( tc 2 tiếp cắt nhau) (1) Vì M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại A và C của (O’) MA = MD ( tc 2 tiếp cắt nhau) (2) Từ (1) và (2) MA = MC = MD = ( Vì 3 điểm D, M, C thẳng hàng) Xét có MA = MC = MD = ( cmt) vuông tại A Hay b) Ta có: + (kề bù) (3) Mà OC là tia phân giác của (4) OD là các phân giác của (5) Từ (3), (4) (5) và = = .1800 900 Hay = 900. (đpcm) c) Gọi I là tâm đường tròn đường kính OO’ IO = IO’ = Xét vuông tại M có IO = IO’ = (cmt) IM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OO’ IM = M (a) Xét tứ giác CDO’O có OC O’D ( cùng CD) tứ giác CDO’O là hình thang vuông
www.VIETMATHSS.com Bài 1: Ôn tập bậc hai Hằng đẳng thức A = A Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông Soạn: 29/9/2009 (T1) Dạy: 4/10/2009 A Mục tiêu: - HS nắm đợc định nghĩa kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết đợc mối liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự tập R dùng quan hệ để so sánh số - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập định nghĩa, định lí, máy tính HS: Ôn tập khái niệm bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: 9A2 Phần I: Ôn tập Căn bậc hai Hằng Nội dung: đẳng thức 9A1 A2 = A I Nhắc lại: x Định nghĩa bậc hai số học: x = a x = Hằng đẳng thức ( a) =a víi ( a ≥ ) A A2 = A = nÕu A ≥−0A II Bµi tập: Bài 1: Tìm khẳng định khẳng định sau: www.VIETMATHSS.com a, Căn bậc hai 0, 81 0,9 b, Căn bậc hai cđa 0, 81 lµ ± 0,9 0,81 = ± 0,9 c, d, Căn bậc hai số học 0, 81 0,9 e, Số âm bậc hai f, 0,81 =- 0,9 Vậy khẳng định là: b, d, e Bµi 2: ( a, Rót gän biĨu thóc sau: ) b, − + ( c, ( −1 − −2 ) ( ) +1 + = ) +1 + +1 = −1 − +1 + = −1− −1+ = − ( 5) = − + + +1 = − 5.2 + 22 + + = − + + = − + + =2 − 25 + 49 − 16 ( )( ) x+ x− x2 − d, = = x− x+ x+ x - + - x 0 e, x - + 16 − 8x + x = x - + ( − x ) = x - + − x = = x - + x - 2x - Bài 3: Giải phơng trình vô tỉ: a, ( x − ) = ⇔ x − = ⇔ x − = −5 x−2 =5 ⇔ x = x = Vậy phơng trình có nghiệm x1 = 7; x2 = -3 b, x − x + = 10 ⇔ ( x − 3) = 10 ⇔ x − = 10 VËy ph¬ng trình có nghiệm x1 = 13; Phần II: x − = 10 ⇔ x − = −10 ⇔ x = 13 x = −7 x2 = -7 Lun tËp vỊ HƯ thøc lợng tam giác vuông I Lí thuyết: Hệ thức lợng tam giác vuông www.VIETMATHSS.com Cho ABC vuông A đờng cao AH với kí hiệu qui íc nh h×nh vÏ b = a.b ' c = a.c ' h = b '.c ' a.h = b.c 1 = 2+ 2 h b c II Bµi tập: Bài tập 1: +) Xét ABC vuông A Ta cã: BC2 = AB2 + AC2 ( ®/l Pytago) ⇒ y2 = 72 + 92 = 130 ⇒ y= 130 +) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ta có: AB AC = BC AH ( ®/lÝ 3) ⇒ AH = AB.AC 7.9 63 = = BC 130 130 ⇒ x= 63 130 Bµi tËp 2: GT ∆ ABC ( µA = 900) AH ⊥ BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = TÝnh AH , AC , BC , CH Gi¶i : a) +) XÐt ∆AHB µ = 900) (H Ta cã: AB2 = AH + BH (Định lí Pytago) AB2 = 162 + 252 ⇒ AB2 = 256 + 625 = 881 ⇒ AB = 881 ≈ 29,68 +) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ABC vuông A ta có : www.VIETMATHSS.com AB 881 = = 35,24 BH 25 L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25 ⇒ CH = 10,24 AB2 = BC.BH ⇒ BC = Mµ AC2 = BC CH =35,24 10,24 = 360,8576 ⇒ AC = 360,8576 ≈ 18,99 µ = 900) b) XÐt ∆ AHB ( H Ta cã: AB2 = AH + BH (§/lÝ Pytago) ⇒ AH = AB2 - BH ⇒ AH = 122 - 62 = 144 - 36 = 108 ⇒ AH = 108 ⇒ AH = 108 ≈ 10,39 Theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông ta có : AB2 = BC.BH (§/lÝ 1) ⇒ BC = AB 12 = = 24 BH Cã HC = BC - BH = 24 - = 18 Mµ AC2 = CH.BC ( §/L 1) ⇒ AC2 = 18.24 = 432 ⇒ AC = 432 ≈ 20,78 HDHT: - TiÕp tục ôn tập định nghĩa, tính chất thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai - Ôn tập định lí Pytago hệ thức lợng tam giác vuông Bài 2: hai Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc (T1) Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông Soạn: 3/10/2009 (T2) Dạy: 11/10/2009 A Mục tiêu: - Luyện tËp cho häc sinh c¸c phÐp tÝnh, c¸c phÐp biÕn đổi bậc hai - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính www.VIETMATHSS.com bỏ túi, trình bày khoa học xác - Vận dụng phép biến đổi CBH vào thùc hiƯn rót gän biĨu thøc B Chn bÞ: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Nội dung: 9A1 9A2 Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Bài1: HÃy chọn đáp án đúng? Nếu sai hÃy sửa lại cho đúng? Câ u Khẳng định Đ Căn bËc hai sè häc cđa 25 lµ ± 25 x − x = x = = −1 +1 S Söa S 25 = S x y = −2 x y § § x y = x y víi x < vµ y > 5 = víi x < vµ y > S 5 36 + 64 = 36 + 64 = 100 = 10 Bµi 2: Rót gän biĨu thøc S = 5 = 3 36 + 64 = + = 14 a, x + 25 x − 16 x (víi x ≥ ) b, + 45 − 500 c, d, ( ) 12 + 27 − 2 + 6 1 + −1 +1 Gi¶i: Ta cã: a, x + 25 x − 16 x (víi x ≥ ) = 32 x + 52 x − 42 x =3 x + x − x =4 x b, + 45 − 500 = + 32.5 − 102.5 = + − 10 = −5 ( c, www.VIETMATHSS.com ) = 12.2 + 27.2 − 2.2 + 6 = = 36 + 81 − 6 + 6 ( Ta cã: = ( 3) = 2007 − 2006 So s¸nh = 2007 − 2006 ( = 2008 − 2007 ( )( ) 2007 − 2006 2007 + 2006 ( ) ( 2007 + 2006 2008 + 2007 )( 2008 − 2007 − 12 = = 2007 + 2006 ) 2008 + 2007 2007 + 2006 < < 2007 − 2006 2008 2007 Giải: Mà PhÇn II : ) ( − 1) ( − 1) ( + 1) + + +1 + −1 = 2.6 + 2.9 = 12 + 18 = 30 Bµi 3: 1 + −1 +1 d, 12 + 27 − 2 + 6 ) = 2008 + 2007 2008 + 2007 2008 − 2007 Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông Bµi tËp 1: GT AB = AC AB = AC AH = 30 cm KL Tính HB , HC Giải: - Xét ABH ∆ CAH Cã ·AHB = ·AHC = 900 ·ABH = CAH · ⇒ ∆ ABH ⇒ S AB AH = CA CH · (cïng phơ víi gãc BAH ) ∆ CAH (g.g) ⇒ 30 = CH ⇒ CH = 30.6 = 36 m www.VIETMATHSS.com +) Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2) BH = AH 30 = = 25 CH 36 ( cm ) VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) HDHT: TiÕp tơc «n tËp định nghĩa, tính chất thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai hệ thức lợng tam giác vuông Bài 3: Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai (T2) Luyện tập Hệ thức cạnh góc tam giác vuông (T1) Soạn: 10/10/2009 Dạy: 18+19/10/2009 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh phép tính, phép biến đổi bậc hai - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác - Vận dụng phép biến đổi CBH vµo thùc hiƯn rót gän biĨu thøc - RÌn lun cho học sinh cách giải tam giác vuông kĩ tính toán vận dụng công thức linh hoạt xác B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy - học: Tỉ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: www.VIETMATHSS.com Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Bài 1: Rút gọn biÓu thøc: a, ( 50 + 450 − 200 ) : 10 c, 2 + −1 −1 b, ( − ) ( −5 ) − ( − ) d, 5− 5+ + 5+ 5− e, a− a a+ a + a+ a a− a ( víi a > 0; a ≠ 1) a, ( 50 + 450 − 200 ) : 10 Gi¶i: 50 450 200 + − = 10 10 10 = = + 45 − 20 = ( ( − + ) ( −1 +1 )( ) +1 ) −2+2 +2 ( 3) −1 3 −1 = =2 5− 5+ + d, 5+ 5− = + 32.5 − 22.5 = =2 +9 −8 = b, ( − ) ( −5 ) − ( − ) 2 + +1 −1 c, = −10 + 10 − 18 + 30 − 25 = = 20 − 33 ( − ) ( − ) + ( + ) ( + ) ( − ) ( + ) = 25 − 10 + + 25 + 10 + 52 − ( 5) = 60 =3 20 Bài 2: a) Tìm x biÕt: b) x−3 = 2x −1 = Gi¶i: a) x − = §iỊu kiƯn x – ≥ ⇒ x ≥ x ≥ b) x − = §iỊu kiƯn 2x – ≥ ⇒ ⇔ ( x−3 ) www.VIETMATHSS.com = 52 ⇔ ⇔ x − = 25 ⇔ x = 28 (tm®/k) ( 2x −1 ) = 72 ⇔ x − = 49 ⇔ x = 50 ⇔ x = 25 (tmđ/k) Phần II : Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông Bài tập: Cho ABC ABC vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC = 8cm Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH b) Tính Cà à c) Kẻ đờng phân giác AP BAC ( P BC ) Từ P kẻ PE PF lần lợt vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AEPF hình ? Giải: a) Xét ABC vuông A Ta cã: BC2 =AB2 + AC ( ®/l Pytogo) ⇒ BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 ⇒ BC = 10cm +) V× AH ⊥ BC (gt) ⇒ AB.AC = AH.BC AB AC 6.8 ⇒ AH = = = 4,8 BC 10 AB µ ≈ 370 ⇒ C = ≈ 0, b) Ta cã: sinC = BC 10 · c) XÐt tø gi¸c AEPF cã: BAC = ·AEP = ·AFP = 900 (1) Mà APE vuông cân E AE = EP (2) Từ (1); (2) Tứ giác AEPF hình vuông HDHT: Tiếp tục ôn tập thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai kiến thức có liên quan tới hệ thức cạnh góc tam giác vuông, cách giải tam giác vuông Bài tập nhà: Rút gọn biểu thøc: a, x − 25 x + 16 x (víi x ≥ ) (4®) b, + 45 − 500 www.VIETMATHSS.com ( − 3) c, Bµi 4: - 25 + d, 1 − 2 −3 2 +3 LuyÖn tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (T1) Luyện tập Hệ thức cạnh góc tam giác vuông (T2) Soạn: 16/10/2009 Dạy: 25+26/10/2009 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh phép tính, phép biến đổi bậc hai - Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức thức bậc hai trình bày khoa học - Vận dụng phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức nh kĩ vẽ hình tính toán trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - học: Tổ chức líp: Néi dung: bËc hai 9A1 9A PhÇn I: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa thức (T1) Bài 1: HÃy điền chữ (Đ) sai (S) vào ô trồng để đợc khẳng định (3đ) Câ Khẳng định Đ S u Căn bËc hai sè häc cđa 64 lµ ±8 25 x − x = x = 10 www.VIETMATHSS.com Trả lời: Thời gian Ô tô thứ ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ: (h) = 1giê 36 phút Thời gian ô tô thứ hai hết quÃng đờng AB + = (h) =1 giê 5 48 Bµi tập 57: (SBT 47) Hai sân bay Hà Nội Đà Nẵng cách 600 km Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng Hà Nội Sau 10 phút máy bay phản lực từ Hà Nội bay Đà Nẵng với vận tốc lớn vận tốc máy bay cánh quạt 300 km/h Nó đến Đà Nẵng trớc máy bay đến Hà Nội 10 phút Tính vận tốc máy bay Hớng dẫn cách giải: - Nhìn chung em nhận dạng đợc toán trình bày lời giải sau thảo luận nhóm Bảng số liệu: Máy bay cánh quạt Vận tốc (km/h) x x + 300 (km/h) (km/h) Thêi gian ( h) 600 x M¸y bay ph¶n lùc (h) 600 x + 300 (h) - Sau kiểm tra kết số nhóm đối chiếu với kết GV máy chiếu nhìn chung em làm đợc tập Giải: Đổi: 10 phút = (h) Gọi vận tốc máy bay cánh quạt x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc máy bay phản lực x + 300 (km/h) Thời gian máy bay cánh quạt Thời gian máy bay phản lực đà 600 (giờ) x 600 (giờ) x + 300 Theo máy bay phản lực đến sớm máy bay cánh quạt 10 phút nên ta có phơng trình: 600.6 ( x + 300 ) − 600.6 x = x ( x + 300 ) 600 600 = x x + 300 ⇔ x + 300 x − 540000 = x1 = 150 750 = 900 Giải phơng trình ta đợc: x2 = 150 + 750 = 600 NhËn thÊy x = 600 > thoả mÃn điều kiện Trả lời: Vận tốc máy bay cánh quạt 600 (km/h) vận tốc máy bay phản lực 900 (km/h) 91 www.VIETMATHSS.com Bài tập 56: (SBT 46) QuÃng đờng từ Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km Một Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá nghỉ lại Hoá 15 phút, trở Hà Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ, biÕt r»ng vËn tèc lóc ®i lớn lúc 10 km/h Hớng dẫn cách giải: +) GV phát phiếu học tập yêu cầu học sinh chọn ẩn điền vào bảng số liệu bảng (5 phút) HÃy thiết lập phơng trình ? GV Chiếu kết để học sinh đối chiếu với làm nhóm Lúc Đi Vận (km/h) tốc Thêi gian ( h) x + 10 150 x + 10 Ta có phơng trình sau: Lúc Về x (km/h) 150 x (h) (km/h) (h) 150 13 150 + + = 10 x + 10 x Từ giáo viên hớng dẫn trình bày lời giải cho học sinh Giải: Đổi: 15 phút = 13 (h) Gọi vận tốc Ô tô lúc x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc Ô tô lúc x + 10 (km/h) 150 (giờ) x + 10 150 Thời gian Ô tô ®i tõ Thanh Hãa ®Õn Hµ Néi lµ (giê) x Thời gian Ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá Theo Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá nghỉ lại Hoá 15 phút, trở Hà Nội hết tất 10 nên ta có phơng trình: 13 150 150 + + = 10 x + 10 x ⇔ 150.4.x + 13.x ( x − 10 ) + 150 ( x − 10 ) = 10.x ( x − 10 ) ⇔ 600 x + 13x − 130 x + 600 x − 1500 = 10 x − 100 x ⇔ 27 x + 270 x = 1200 x + 6000 ⇔ x + 310 x − 2000 = 155 + 205 360 = = 40 x1 = 9 Gi¶i phơng trình ta đợc x = 155 − 205 = −50 9 NhËn thÊy x = 40 > (thoả mÃn đ/k) nên vận tốc Ô tô lúc 40 (km/h) 92 www.VIETMATHSS.com (STK Rèn luyện kĩ giải toán Bài tập 5: THCS) Một ôtô quÃng đờng dài 520 km Sau đợc 240 km ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h hết quÃng đờng lại Tính vận tốc ôtô lúc ban đầu, biết thời gian hết quÃng đờng Hớng dẫn cách giải: - GV yêu cầu học sinh xác định đoạn đờng +) Độ dài đoạn đờng ôtô lúc đầu ? 240 km +) Độ dài đoạn đờng lại ? 520 - 240 = 280 (km) - Dựa vào toán nhìn chung em nhận thấy nội dung toán có giống xong số em cha xác định độ dài đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng lúc sau nên thiết lập phơng trình sai QuÃng đờng ( km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Đoạn đầu 240 km x km/h) Đoạn sau 280 km x + 10 (km/h) 240 x 280 x + 10 (h) Theo ta có phơng tr×nh: h) 240 280 + =8 x x + 10 Vậy trờng hợp có vật tham gia chuyển động nhng đoạn đờng đợc chia thành đoạn nên ta cần xác định rõ đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng sau để điền số liệu vào bảng, từ có lời giải ®ã ta cã lêi gi¶i nh sau: Gi¶i: Gäi vËn tốc ôtô lúc đầu x (km/h) (điều kịên x > 0) Thì vận tốc ôtô đoạn đờng lại là: x + 10 (km/h) Thời gian ôtô đoạn đờng đầu 240 x Thời gian ôtô đoạn đờng lại (giờ) 280 x + 10 (giê) Theo bµi thêi gian hết quÃng đờng nên ta có phơng trình: 240 280 + =8 x x + 10 ⇔ 240 ( x + 10 ) + 280.x = 8.x ( x + 10 ) ⇔ 240 x + 2400 + 280.x = x + x ⇔ x − 512 x − 2400 = ⇔ x − 55 x − 300 = Giải phơng trình ta đợc: x1 = 60 ; x2 = −5 93 www.VIETMATHSS.com NhËn thÊy x1 = 60 > thoả mÃn đ/k toán; x2 = < không thoả mÃn đ/k Trả lời: Vậy vận tốc ôtô lúc đầu là: 60 (km/h) Phơng pháp chung: - Đọc kĩ đề lập bảng số liệu để từ chọn ẩn biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn - Đối với toán chuyển động cần vận dụng linh hoạt S t công thức v = ; t = S ; S = v.t ®Ĩ biểu diễn đại lợng cha biết qua v ẩn số Từ tìm mối tơng quan chúng để thiết lập phơng trình Chú ý: - Điều kiện toán thay đổi trình chọn ẩn ta cần ý đặt điều kiện ẩn cho phù hợp - Nhận thấy kết toán không thay đổi ta thay đổi cách chọn ẩn loại - Khi chọn ẩn ta nên chọn đại lợng nhỏ làm ẩn để thuận lợi trình đặt điều kiện tính toán nh so sánh kết để trả lời toán HDHT: Bài tập nhà: (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT) Một ngời xe đạp từ tỉnh A đến đỉnh B cách 36 km Sau đợc ngời nghỉ lại 15 phút Sau ngời xe đạp phải tăng vận tốc thêm km /h đến B qui định Tìm vận tốc lúc đầu ngời xe đạp +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai Bài 25: Giải toán cách lập phơng trình Ôn tập hình học Soạn: 12/4/2010 Dạy: 16+19/4/2010 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập phơng trình dạng toán chuyển động chiều, ngợc chiều - Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình thành thạo 94 www.VIETMATHSS.com - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đà học tính chất góc đờng tròn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập cách giải toán cách lập phơng trình - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C Tiến trình dạy - học: Tỉ chøc líp: 9A1 9A 2 Néi dung: Bài tập 1: (STK Rèn luyện kĩ giải toán THCS) Hai ngời xe đạp xuất phát cïng mét lóc ®i tõ A ®Õn B vËn tèc họ km/h, nên đến B sím mn h¬n 30 TÝnh vËn tèc cđa ngời biết quÃng đờng AB dài 30 km Hớng dẫn cách giải: - Sau cho học sinh đọc kĩ đề toán yêu cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ thiết lập phơng trình, nhng em gặp khó khăn xe đạp thứ hay xe đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nên không điền đợc số liệu vào bảng số liệu - Tôi lu ý cho học sinh xe đạp chắn có xe nhanh xe chậm nên gọi vận tốc xe chậm x hÃy điền số liệu vào bảng số liệu bảng sau: VËn tèc (km/h) Thêi gian ( h) Xe ®i chËm x (km/h) Xe ®i nhanh x + (km/h) 30 x 30 x+3 (h) (h) - Víi gỵi ý cho học sinh thảo luận nhóm sau phút kiểm tra kết nhóm đối chiếu kết máy chiếu - Căn vào gợi ý gợi ý em đà trình bày lời giải nh sau: Giải: Đổi: 30 = (h) Gäi vËn tèc cđa xe đạp chậm x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc xe đạp nhanh x + (km/h) Thời gian xe đạp chậm là 30 (h), Thời gian xe đạp nhanh ®i x 30 (h) x+3 95 www.VIETMATHSS.com Theo hai xe đến B sớm muộn 30 phút nên ta có phơng trình: 30 30 = x x+3 ⇔ 30.2 ( x + 3) − 30.2.x = x ( x + 3) ⇔ 60 x + 180 − 60 x = x + 3x ⇔ x + x − 180 = Ta cã: ∆ = − 4.1 ( −180 ) = + 720 = 729 > ⇒ ∆ = 729 = 27 −3 + 27 24 −3 − 27 −30 = = 12 ; x2 = = = 15 Phơng trình có nghiệm phân biệt: x1 = 2.1 2.1 NhËn thÊy x1 = 12 > (thoả mÃn điều kiện), x2 = 15 < (loại) Trả lời: Vận tốc xe đạp ®i chËm lµ 12 (km/h) VËn tèc cđa cđa xe đạp nhanh 12 + = 15 (km/h) Bµi tËp 2: Hai ngêi cïng lµm chung mét công việc xong Nếu làm riêng ngời thứ làm xong trớc ngời thức hai Nếu làm riêng ngời làm bao nhiêi lâu xong công việc Giải: Gọi thời gian ngời thứ làm riêng xong công việc x (ngày) thời gian nguời thứ hai làm riêng xong công việc x + (ngày) (PCV) x Một ngày nguời thứ hai làm đợc (PCV) x+6 Một ngày ngời thứ làm đợc Theo ngời làm chung xong nên ngời làm đợc 1 1 (PCV) nên ta có phơng trình: + = x x+6 Giải phơng trình ta đợc x1 = (thoả mÃn) x2 = - 12 (Loại) Vậy ngời thứ làmriêng ngày vµ ngêi thø hai lµm 12 ngµy Bµi tập 3: Bài tập 4: 96 www.VIETMATHSS.com Giải: HDHT: +) Ôn tập giải toán cách lập phơng trình , lập hệ phơng trình, cách giải phơng trình bậc hai ẩn +) Tiếp tục ôn tập loại góc đờng tròn, tứ giác nội tiếp Bài 26 Giải toán cách lập phơng trình Ôn tập hình học Soạn: 16/4/2010 Dạy: 23+26/4/2010 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập phơng trình dạng toán chuyển động chiều, ngợc chiều - Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình thành thạo - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đà học tính chất góc đờng tròn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập cách giải toán cách lập phơng trình - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C Tiến trình d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 9A 2 Néi dung: Bµi tËp 1: 97 www.VIETMATHSS.com Hai ngời làm chung công việc xong Nếu ngời thứ làm nửa công việc ngời thứ hai làm xong công việc hết tất Hỏi làm riêng ngời làm lâu ? Bài tập 2: Hai ngời làm chung công việc ngày xong Nếu ngời thứ làm nửa công việc ngời thứ hai làm xong công việc hết tất 25 ngày Hỏi làm riêng ngời làm lâu ? Bài tập 3: Một tổ công nhân đợc giao nhiệm vụ làm 360 sản phẩm, đến làm việc có ngời đợc điều làm việc khác nên ngời lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân Bài tập 4: Lớp A đợc giao nhiệm vụ trồng 120 xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh lại phải làm nhiều dự định xanh Hỏi lúc đầu lớp có học sinh Bài tập 5: Giải: 98 www.VIETMATHSS.com HDHT: Bài tập: Lớp 9A đợc giao nhiệm vụ trồng 480 xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh lại phải làm nhiều dự định xanh Hỏi lúc đầu lớp có học sinh +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai Bài 27 Ôn tập Căn bậc hai - Hệ phơng trình bậc ẩn số Soạn: 20/4/2010 Ôn tập hình học tổng hợp Dạy: 30/4- 3/5/2010 A Mục tiêu: - Ôn tập cho học sinh cách rút gọn biểu thức có chứa bậc hai phép toán bậc hai - Luyện tập cho học sinh cách hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, pp thế, kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đà học tính chất góc đờng tròn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa phép toán bậc hai, cách hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: 9A1 Néi dung: Bµi tËp 1: x −2 x +2 (1 − x) 2 − Cho biĨu thøc P = ÷ ÷ x −1 x + x +1 (víi x ≥ 0; x ≠ 1) 99 www.VIETMATHSS.com a) Rót gän P b) Tính giá trị P với x = − Gi¶i: a) Ta cã: x −2 x + (1 − x ) P = − ÷ (víi x ≥ 0; x ≠ ) ÷ x −1 x + x +1 x −2 x + ÷ (1 − x) − = ÷ x −1 x +1 x +1 ÷ ( )( ) ( ) ( x − 2) ( x + 1) − ( x + ) ( x + 1) (1 − x) = ( x − 1) ( x + 1) x + x − x − − x − x − x − ( − x ) ( + x ) = x − x + ( )( ) −4 ( x + 1) ( − x ) −4 ( x + 1) ( x − 1) = = 2 ( x − 1) ( x − 1) = −2 ( x + 1) ( x − 1) = −2 ( ( x ) − 1) = −2 ( x − 1) = − x 2 2 2 VËy víi x ≥ 0; x ≠ th× biĨu thøc: P = − x b) Thay x = − vµo biểu thức P = x ta đợc: ( ) P = − − = − 14 − = −12 − Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc: a) b) Gi¶i: ( 5a ) A = a − 4b a + 5a ( 4b ) − 32 a B = 5a 64ab3 − 12a 3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3b a) Ta cã: ( 5a ) A = a − 4b ( 4b ) a + 5a − 32 a = a − 20ab + 20ab − a = − a b) Ta cã: B = 5a 64ab3 − 12a 3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3b = 5a ( 8b ) ( 4ab ) ab − ab + 2ab 32.ab − 5b ( 9a ) ab = 40ab ab − 4ab ab + 6ab ab − 4a5b ab = ( 40ab − 4ab + 6ab − 45ab ) ab = −3ab ab Bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc: 1 a +1 + M= ÷: a −1 a − a +1 a− a (víi a > 0; a ≠ ) Gi¶i: 100 www.VIETMATHSS.com Ta cã: 1 a +1 (víi a > 0; a ≠ ) + M= ÷: a −1 a − a +1 a− a 1 ÷ + : = a −1 ÷ a a −1 ( ) 1+ a ÷ = a a −1 ÷ ( ( ) ( ) a −1 a +1 ( ) a −1 2 ) a +1 = a +1 a VËy víi a > 0; a ≠ th× biĨu thøc M = a +1 a Bµi tËp 4: Giải hệ phơng trình: a) x + y = 2 x − y = ( x + 3) ( y − 1) = ( x + ) ( y + 1) ( x − ) ( y + ) = ( x + 3) ( y − ) b) c) 1 x + y = 2 + = x y Bài tập 5: Giải: 101 www.VIETMATHSS.com HDHT: Bài tËp: Rót gän biĨu thøc: 1 + Q= ÷ − ÷ a a− a a+ a (víi a > 0; a ) +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi ét Bài 28 Ôn tập tổng hợp phơng trình bậc hai Hệ thức Vi - ét Ôn tập hình học tổng hợp Soạn: 23/4/2010 Dạy: 29/4/2010 A Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn ,và hệ thức Vi ét vào làm tập có liên quan - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đà học định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập HS: - Ôn tập cách giải phơng trình bậc hai hệ thức Vi ét - Các định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: 9A1 Nội dung: Bài 1: Giải phơng tr×nh: a) x − x − = c) 1 + = x−3 x+3 31 − x = x − b) ( x − 1) ( x + ) = ( x + 1) ( x − ) d) Gi¶i: a) x − x − = b) ( x − 1) ( x + ) = ( x + 1) ( x − ) Ta cã: ⇔ x + x − x − = x − x + x − 102 www.VIETMATHSS.com ⇔ x2 + 8x − x − − x2 + 4x − x + = ⇔ x + 11x = x = −11 cã ⇔ x ( x + 11) = ⇔ x = biÖt ⇒ Phơng trình có nghiệm phân biệt x1 = −11 vµ x2 = ∆ = ( −5 ) − 4.2 ( −7 ) = 25 + 56 = 81 > ⇒ ⇒ ∆ = 81 = Phơng trình nghiệm phân + 14 = = 2.2 − −4 x2 = = = −1 2.2 1 + = c) x−3 x+3 ⇔ ( x + 3) + ( x − 3) = ( x + 3) ( x − 3) x1 = ⇔ x + 12 + x − 12 = x − ⇔ x2 − 8x − = d) 31 − x = x − 31 − x ≥ x ≤ 31 ⇔ ⇒ ≤ x ≤ 31 { x − ≥ { x ≥ +)§iỊu kiƯn: ⇔ ( 31 − x ) = ( x − 1) ⇔ 31 − x = x − x + Vi a - b + c =1- ( -8 ) + ( −9 ) = ⇔ x − x − 30 = Phơng trình có 2 = ( 1) − 4.1 ( −30 ) = + 120 = 121 > nghiệm phân biệt x1 = vàTa có: = 121 = 11 Phơng trình cã x2 = − ( −1) + 11 12 = =6 x1 = 2.1 nghiÖm ph©n biƯt x = − ( −1) − 11 = −10 = −5 2.1 So sánh điều kiện ta thấy x1 = (t/m) x2 = (loại) Vậy phơng trình có nghiệm x = Bài 2: Cho phơng trình x + x − = ( 1) a) Giải phơng trình ( 1) b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phơng trình ( 1) HÃy tính giá trị biểu thức: B = x13 + x23 Giải: a) Xét phơng trình x + x − = ( 1) Ta cã: ∆ = − 4.2 ( −6 ) = 25 + 48 = 73 > ⇒ ∆ = 73 Phơng trình có nghiệm phân biệt x2 = −5 − 73 −5 − 73 = 2.2 x1 = −5 + 73 −5 + 73 = 2.2 vµ x1 + x2 = − x1.x2 = b) áp dụng đinh lÝ Vi – Ðt ta cã: 103 www.VIETMATHSS.com 2 Mµ: x + x = ( x + 3x x1 + 3x1 x2 + x2 ) − ( 3x1 x1 + 3x1 x2 ) 3 = (x + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) 3 5 125 45 −125 − 180 −205 − = = = − ÷ − ( −3) − ÷ = − 8 2 2 −205 VËy x13 + x23 = Bài Cho phơng trình x − x + = gäi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình Không giải phơng trình hÃy tính giá trị biểu thức sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x1 + x1 Giải: a) Xét phơng trình x x + = - Ta cã: ∆ = ( −7 ) − 4.2.1 = 49 − = 41 > Phơng trình có nghiệm ph©n biƯt x1 ; x2 x1 + x2 = - áp dụng đinh lí Vi Ðt ta cã: x x = 2 ⇒ x1 > 0; x2 > ; x1.x2 > ; x1 + x2 > b) Đặt A = A2 = A2 = ⇒ ( x1 + x1 ) x1 > 0; x2 > ; x1.x2 > ( A > 0) = x1 + x1 x2 + x2 = ( x1 + x2 ) + x1 x2 7 7+2 +2 = + = 2 2 A= VËy x1 + x1 ⇒ ( V× A > ) 7+2 2 x1 + x1 = 7+2 2 Bµi 4: 104 www.VIETMATHSS.com HDHT: Bµi tËp 1: Khoảng cách hai tỉnh A B cách 108 km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trớc xe thø hai 12 TÝnh thêi gian ®i hÕt quÃng đờng AB xe Bài 2: Giải phơng trình: a) x x = b) ( x + 1) ( x − ) = ( x − 10 ) ( x − 3) 1 + = x −1 x +1 x d) 11 − x = x + c) +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn, cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai Hóy luụn truy cập www.VIETMATHSS.com để cập nhật tài liệu 105 ... trình phơng pháp thế, số toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc hai ẩn đà chữa 39 www.VIETMATHSS.com Tuần 19 Bài 13: luyện tập giải hệ phơng trình phơng pháp Một số toán liên quan đến giải hệ... dụng tính toán kiến thức tỉ số lợng giác góc nhọn Tuần 11 Bài 5: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (T 2) Ôn tập chơng II (hình học) (T1) Soạn: 26/10/20 09 Dạy: 1+2/11/20 09 A Mục tiêu:... d với vị trí tơng đối đờng tròn Tuần 15 Bài 9: Luyện tập vị trí tơng đối đờng thẳng Ôn tập chơng II ( hình học) Soạn: 25/11/20 09 Dạy: 29+ 30/11/20 09 A Mơc tiªu: 27 www.VIETMATHSS.com - Lun tËp