Giáo án dạy thêm toán lớp 8

Ngày soạn : 10.9.2012 Ngày giảng: Buổi 1 : ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng một hiệu, hiệu hai bình phơng. 2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. 3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán II- Chuẩn bị: GV:Nội dung bài III- Tiến trình bài giảng. 1. ổ n đinh tổ chức : 2.Kiểm tra bài cũ: HS1:Làm tính nhân : (x 2 - 2x + 3) ( 2 1 x - 5) 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng đẳng thức. +Bằng lời và viết công thức lên bảng. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Hoạt động2:Bài tập Bài tập: Tính giá trị các biểu thức: a) - x 3 + 3x 2 - 3x + 1 tại x = 6. b) 8 - 12x +6x 2 - x 3 tại x = 12. HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1 nhóm) Bài tập 16: *Viết các biểu thức sau dới dạng bình phơng của một tổng một hiệu. HS:Thực hiện theo nhóm bàn và cử đại diện nhóm lên bảng làm GV: Nhận xét sửa sai nếu có Bài tập 18: HS: hoạt động nhóm. GV:Gọi hai học sinh đại diện nhóm lên bảng làm HS:Dới lớp đa ra nhận xét Bài 21 <12 Sgk>. + Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. Bài 23 <12 Sgk>. I.Lý thuyết: 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB + B 2 2. (A-B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 3. A 2 - B 2 = ( A+B) ( A-B) 4. (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5. (A-B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 6. A 3 + B 3 = (A+B)( A 2 - AB + B 2 ) 7. A 3 - B 3 = (A-B)( A 2 + AB + B 2 ) II.Bài tập: Bài tập1: a) - x 3 + 3x 2 - 3x + 1 = 1 - 3.1 2 .x + 3.1.x 2 - x 3 = (1 - x) 3 = A Với x = 6 A = (1 - 6) 3 = (-5) 3 = -125. b) 8 - 12x +6x 2 - x 3 = 2 3 - 3.2 2 .x + 3.2.x 2 - x 3 = (2 - x) 3 = B Với x = 12 B = (2 - 12) 3 = (-10) 3 = - 1000. Bài tập 16.(sgk/11) a/ x 2 +2x+1 = (x+1) 2 b/ 9x 2 + y 2 +6xy = (3x) 2 +2.3x.y +y 2 = (3x+y) 2 c/ x 2 - x+ 4 1 = x 2 - 2. ) 2 1 ( 2 1 +x 2 = ( x - ) 2 1 2 Bài tập 18.(sgk/11) a/ x 2 +6xy +9y 2 = (x 2 +3y) 2 b/ x 2 - 10xy +25y 2 = (x-5y) 2 . Bài 21 Sgk-12: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x) 2 - 2. 3x . 1 + 1 2 = (3x - 1) 2 . b) (2x + 3y) 2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1) 2 . 1 + Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? + Yêu cầu hai dãy nhóm thảo luận, đại diện lên trình bày áp dụng tính: (a b) 2 biết a + b = 7 và a . b = 12. Có : (a b) 2 = (a + b) 2 4ab = 7 2 4.12 = 1. Bài 33 <16 SGK>. +Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài. + Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh nhầm lẫn. Bài 18 <Sbt-5>. VT = x 2 - 6x + 10 = x 2 - 2. x . 3 + 3 2 + 1 + Làm thế nào để chứng minh đợc đa thức luôn dơng với mọi x. b) 4x - x 2 - 5 < 0 với mọi x. + Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phơng của một hiệu hoặc tổng ? Bài 23 Sgk-12: a) VP = (a - b) 2 + 4ab = a 2 - 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = VT. b) VP = (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 = VT. Bài 33 (Sgk-16): a) (2 + xy) 2 = 2 2 + 2.2. xy + (xy) 2 = 4 + 4xy + x 2 y 2 . b) (5 - 3x) 2 = 5 2 - 2.5.3x + (3x) 2 = 25 - 30x + 9x 2 . c) (5 - x 2 ) (5 + x 2 ) = 5 2 - ( ) 2 2 x = 25 - x 4 . a) Có: (x - 3) 2 0 với x (x - 3) 2 + 1 1 với x hay x 2 - 6x + 10 > 0 với x. b) 4x - x 2 - 5 = - (x 2 - 4x + 5) = - (x 2 - 2. x. 2 + 4 + 1) = - [(x - 2) 2 + 1] Có (x - 2) 2 với x - [(x - 2) 2 + 1] < 0 với mọi x. hay 4x - x 2 - 5 < 0 với mọi x. 4. Củng cố Tìm x, y thỏa mãn 2x 2 - 4x+ 4xy + 4y 2 + 4 = 0 5. Hớng dẫn học sinh học và làm bài về nhà Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. + BTVN: Bài 19 (c) ; 20, 21 <Sbt-5>. Ngày soạn: 18.9.2012 Ngày giảng: Buổi 2: ôn tập đờng trung bình của tam giác của hình thang I- Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng trung bình của tam giác. 2.Kĩ năng:Biết vận dụng tốt các định lý về đờng trung bình của tam giác để giải các bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. 3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý vào giải các bài toán thực tế. II- Chuẩn bị: GV:Nội dung bài III- Tiến trình bài giảng. 1. ổ n đinh tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: HS1:Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang. 3.Bài mới: 2 Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí đ- ờng trung bình của tam giác,của hình thang. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Hoạt động2:Bài tập Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là phân giác của góc D. Chứng minh ABCD là hình thang -GV yêu cầu HS vẽ hình? - Để chứng minh ABCD là hình thang thì cần chứng minh điều gì? - Nêu cách chứng minh hai đờng thẳng song song Bài 3.Tam giác ABC vuông cân tại A, Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuong cân tại B. Chứng minh ABDC là hình thang vuông - GV hớng dẫn học sinh vẽ hình - Yêu cầu HS thảo luận nhóm Đại diện 1 nhóm trình bày Bài tập 24:(sgk/80) HS: Đọc đề. GV: Hớng dẫn vẽ hình: Kẻ AD; CK; BQ vuông góc xy. Trong hình thang APQB: CK đợc tính nh thế nào? Vì sao? HS: CK = )(16 2 2012 2 cm BQAP = + = + (Vì CK là đờng trung bình của hình thang APQB) I.Lý thuyết: 1.Định lí:Đờng trung bình của tam giác Định lí1:Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Định nghĩa:Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. II.Bài tập: HS vẽ hình 1 2 1 D C B A - Ta chứng minh BC//AD - Chỉ ra hai góc so le trong bằng nhau Ta có BCD cân => B 1 = D 1 Mà ả 1 D = ả 2 D => à 1 B = ả 2 D => BC//AD Vậy ABCD là hình thang HS vẽ hình 2 1 D C B A - ABC vuông cân tại A=> à 1 C =45 0 - BCD vuông cân tại B=> ả 2 C =45 0 => à C =90 0 , mà ậ=90 0 =>AB//CD - => ABDC là hình thang vuông Nhóm khác nhận xét Bài tập 24:(sgk/80) . Kẻ AP, CK, BQ vuông góc với xy. Hình thang ACQB có: AC = CB; CK // AP // BQ nên PK = KQ. CK là trung bình của hình thang 3 5 x 20 12 K C Q B A P Bài 21(sgk/80): Cho hình vẽ: A M N B D I C a) Tứ giác BMNI là hình gì ? b) Nếu  = 58 0 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? HS:Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT của bài toán. *Tứ giác BMNI là hình gì ?Chứng minh ? HS:Trả lời và thực hiện theo nhóm bàn GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực hiện HS:Nhóm khác nêu nhận xét *Còn cách nào chứng minh BMNI là hình thang cân nữa không ? HS:Trả lời GV:Hãy tính các góc của tứ giác BMNI nếu  = 58 0 . HS:Thực hiện theo nhóm bàn GV:Gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng thực hiện HS:Nhóm khác nhận xét APQB. CK = 2 1 (AP + BQ) = 2 1 (12 + 20) = 16(cm) Bài 21(sgk/80) ABC (B = 90 0 ). Phân giác AD của góc A. GT M, N , I lần lợt là trung điểm của AD ; AC ; DC. a) Tứ giác BMNI là hình gì ? KL b) Nếu  = 58 0 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? Giải: a) + Tứ giác BMNI là hình thang cân vì: + Theo hình vẽ ta có: MN là đờng trung bình của tam giác ADC MN // DC hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳng hàng). BMNI là hình thang . + ABC (B = 90 0 ) ; BN là trung tuyến BN = 2 AC (1). ADC có MI là đờng trung bình (vì AM = MD ; DI = IC) MI = 2 AC (2). (1) (2) có BN = MI (= 2 AC ). BMNI là hình thang cân. (hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau). b) ABD (B = 90 0 ) có BAD = 2 58 0 = 29 0 . ADB = 90 0 - 29 0 = 61 0 . MBD = 61 0 (vì BMD cân tại M). Do đó NID = MBD = 61 0 (theo đ/n ht cân). 4 BMN = MNI = 180 0 - 61 0 = 119 0 . 4.Củng cố,h ớng dẫn: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện. HS:Nhắc lại định lý ,định nghĩa đờng trung bình của tam giác ,hình thang Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà. -Học kĩ định lý ,định nghĩa đờng trung bình của tam giác ,hình thang - Xem lại các bài học đã chữa. Ngày soạn: 15.9.2012 Ngày giảng : Buổi 3 : ôn tập về Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng; Lập ph- ơng của một hiệu. 2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. 3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán II- Chuẩn bị: GV:Nội dung bài III- Tiến trình bài giảng. 1. ổ n đinh tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: 1. Làm tính nhân : (x 2 - 2x + 3) ( 2 1 x - 5) 2. Khai triển : ( 2+ 3y) 3 3. Khai triển : ( 3x - 4y) 3 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng đẳng thức. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. * áp dụng: Tính.a) 3 3 1 x b) (x - 2y) 3 . HS: Làm bài độc lập trong ít phút. 2 HS trình bày bài trên bảng. GV: Nhận xét kết quả. Hoạt động2:Bài tập I.Lý thuyết: 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB + B 2 2. (A-B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 3. A 2 - B 2 = ( A+B) ( A-B) 4. (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5. (A-B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 6. A 3 + B 3 = (A+B)( A 2 - AB + B 2 ) 7. A 3 - B 3 = (A-B)( A 2 + AB + B 2 ) * á p dụng:(skg/13) 1)Tính:a) 27 1 3 1 3 1 3 1 3 3 1 .3 3 1 23 32 23 3 += += xxx xxxx b) (2x - 2y) 3 = x 3 - 3. x 2 . 2y + 3. x (2y) 2 - (2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 II.Bài tập: 5 7 Bài tập 31 : Tính giá trị các biểu thức: a) - x 3 + 3x 2 - 3x + 1 tại x = 6. b) 8 - 12x +6x 2 - x 3 tại x = 12. HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1 nhóm) GV:Gọi học sinh đại diện nhóm thực hiện. HS:Nhóm khác nhận xét Bài 43(sgk/17): GV:Gọi học sinh đọc nội dung đầu bài HS:Thực hiện và hđộng theo nhóm bàn GV:Gọi đdiện nhóm lên bảng thực hiện HS:Nhóm khác nêu nhận xét. Bài 36 (sgk/17): GV:Nêu nội dung đề bài HS:Hai em lên bảng thực hiện,học sinh dới lớp cùng làm so sánh kết quả với bạn Bài 1. Khai triển các HĐT sau a) (2x 2 + 3y) 3 b) 3 3 2 1 x c) 27x 3 + 1 d) 8x 3 - y 3 Yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau đó đại diện một nhóm lên bảng trình bày - GV theo dõi các nhóm thảo luận Yêu cầu các nhóm nhận xét Bài 2. Chứng minh đẳng thức 1.Chứng minh: a 3 +b 3 +c 3 = (a+b+c) (a 2 +b 2 +c 2 - ab - bc - ca )+ 3abc ? Bài toán chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào Ta dùng cách biến đổi VP về VT - GV hớng dẫn HS biến đổi VT bằng cách nhân đa thức với đa thức và thu gọn số hạng đồng dạng Chú ý: Nếu a+b+c = 0 thì a 3 +b 3 +c 3 = 3abc Nếu a 2 +b 2 +c 2 - ab - bc - ca = 0 hay a =b =c thì a 3 +b 3 +c 3 = 3abc b. AD: Viết (x-y) 3 +(y-z) 3 +(z-x) 3 dới dạng tích. GVHD : Đặt a= x-y, b= y-z ,c= z-x Tính a+ b+ c Bài tập31:(sgk/14) a) - x 3 + 3x 2 - 3x + 1 = 1 - 3.1 2 .x + 3.1.x 2 - x 3 = (1 - x) 3 = A Với x = 6 A = (1 - 6) 3 = (-5) 3 = -125. b) 8 - 12x +6x 2 - x 3 = 2 3 - 3.2 2 .x + 3.2.x 2 - x 3 = (2 - x) 3 = B Với x = 12 B = (2 - 12) 3 = (-10) 3 = - 1000. Bài 43(sgk/17):Rút gọn biểu thức a/ (a + b) 2 (a b) 2 = [(a + b) + (a b)] [(a + b) - (a b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b) 3 (a b) 3 2b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a 3 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 ) 2b 3 = 6a 2 b Bài 36 (sgk/17): a/ x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 với x = 98 (98 + 2) 2 = 100 2 = 10000 b/ x 3 + 3x 2 + 3x + 1 = (x + 1) 3 với x = 99 (99 + 1) 3 = 100 3 = 1000000 B1.Khai triển HĐT Đại diện các nhóm lên bảng a.(2x 2 + 3y) 3 = 8x 6 + 36x 4 y + 54x 2 y 2 + 27y 3 . b. 3 3 2 1 x = 8 1 x 3 - 4 9 x 2 + 2 27 x - 27. c.27x 3 + 1 = (3x) 3 + 1 3 = (3x + 1) (9x 2 - 3x + 1) d. 8x 3 - y 3 = (2x) 3 - y 3 = (2x - y) [(2x) 2 + 2xy + y 2 ] = (2x - y) (4x 2 + 2xy + y 2 ). Các nhóm khác nhận xét 2. Chứng minh đẳng thức -HS trả lời - Một HS đứng tại chỗ biến đổi VP = .= VT HS theo dõi GV phân tích để đa ra kết quả . HS tính : a+ b+ c = x-y+ y-z + z-x = 0 Vậy: (x-y) 3 +(y-z) 3 +(z-x) 3 = 3(x-y)(y-z)(z-x) 4.Củng cố,h ớng dẫn: 6 GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện. Ngày soạn : 25.9.2012 Ngày giảng : Buổi 4 : ôn tập Hình bình hành - Hình chữ nhật I. Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn định nghĩa hình bình hành HCN. Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành HCN. 2.Kĩ năng: Học sịnh dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ đợc dạng của một hình bình hành- HCN. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành- HCN 3.Thái độ: Có ý thức liên hệ giữa hình thang cân với hình bình hành- HCN. II. Chuẩn bị: GV:Thớc thẳng, compa III.Tiến trình bài giảng: 1. ổ n định tổ chức: 2.Kiểm trabài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, HBH, HCN? HS2: Nêu các tính chất của hình thang, của hình thang cân, HBH, HCN? 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa,định lí hình bình hành . HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV:Chuẩn lại nội dung. + Định nghĩa và tính chất hình chữ nhật Hoạt động2:Bài tập HS:Nêu nội dung bài 47(sgk/93) GV: Vẽ hình 72 lên bảng. HS:Quan sát hình, thấy ngay tứ giác. AHCK có đặc điểm gì? (AH // CK vì cùng vuông góc với BD) - Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành? I.Lý thuyết: *Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. *Định lí: +Trong hình bình hành: a.Các cạnh đối bằng nhau. b.Các góc đối bằng nhau. c.Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng. *Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. à à à à 0 A=B=C=D=90 Tính chất hình chữ nhật: Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. II.Bài tập: Bài 47(sgk/93): A B 1 H K 1 D C ABCD là hình bình hành GT AH DB, CK DB OH = OK KL a) AHCK là hình bình hành. b) A; O : C thẳng hàng Chứng minh: a)Theo đầu bài ta có: 7 Ta cần (Cần c/m AH = BK).ntn? GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm bàn. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng làm. HS:Nhóm khác nêu nhận xét. GV:Sửa sai nếu có. HS:Hoàn thiện vào vở. GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung bài 48(sgk/93). HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV:Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết kết luận của bài toán. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. *F EG H là hình gì? HS:Trả lời GV: H,E là trung điểm của AD ; AB. Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE? *Tơng tự đối với đoạn thẳng GF? GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm bàn. HS:Thực hiện và cử đại diện lên bảng AH DB CK DB AH // CK (1) Xét AHD và CKB có : H = K = 90 0 AD = CB ( tính chất hình bình hành) D 1 = B 1 (so le trong của AD // BC) AHD = CKB (cạnh huyền góc nhọn) AH = CK ( Hai cạnh tơng ứng) (2) Từ (1), (2) AHCK là hình bình hành. b)- O là trung điểm của HK mà AHCK là hình bình hành ( Theo chứng minh câu a). O cũng là trung điểm của đờng chéo AC (theo tính chất hình bình hành) A; O ;C thẳng hàng. Bài 48(sgk/93): GT Tứ giác ABCD AE = EB ; BF = FC CG = GD ; DH = HA KL Tứ giác E FGH là hình gì ? Vì sao? Chứng minh: Theo đàu bài: H ; E ; F ; G lần lợt là trung điểm của AD; AB; CB ; CD đoạn thẳng HE là đờng trung bình của ADB. Đoạn thẳng FG là đờng trung bình của DBC. HE // DB và HE = DB 2 1 GF // DB và GF = DB 2 1 HE // GF ( // DB ) và HE = GF (= 2 DB ) Tứ giác FEHG là hình bình hành. 8 thùc hiƯn. GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã. Bµi 64(sgk/100): HS:Nªu néi dung bµi 64. GV: §Ĩ tø gi¸c EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt Th× tø gi¸c ph¶i cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? HS:Tr¶ lêi. GV:Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm bµn. HS:Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o viªn. GV:Gäi ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng thùc hiƯn. HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt. GV:Sưa sai nÕu cã. Bài 63(sgk/100): HS:Nªu néi dung bµi 63. GV:Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn. HS:Díi líp cïng lµm vµ ®a ra nx. GV:Chn l¹i kiÕn thøc. Bµi 64(sgk/100): Chøng minh: Tứ giác EFGH có 3 góc vuông nên là HCN EFGH là HBH (EF //= AC) AC ⊥ BD , EF // AC =>EF ⊥ BD, EH // BD =>EF ⊥ EH Vậy EFGH là HCN Bài 63(sgk/100): Ve õthêm )( DCHDCBH ∈⊥ =>Tứ giác ABHD là HCN =>AB = DH = 10 cm =>CH = DC – DH = 15 – 10 = 5 cm Vậy x = 12 4.Cđng cè,h íng dÉn: GV:HƯ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiƯn. HS: Nh¾c l¹i néi dung ®Þnh nghÜa , ®Þnh lý h×nh b×nh hµnh. 5. Híng dÉn häc ë nhµ. - Häc kü ®Þnh nghÜa,®Þnh lý h×nh b×nh hµnh. - Xem l¹i c¸c bµi häc ®· ch÷a. Ngµy so¹n : 2 / 10/ 2012 Ngµy gi¶ng : Bi 5 : «n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư I- Mơc tiªu cÇn ®¹t: 1.KiÕn thøc + HS hiĨu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. + HS ®ỵc cđng cè c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng ph- ¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung, dïng h»ng ®¼ng thøc, nhãm c¸c h¹ng tư. 2.KÜ n¨ng - HS biÕt vËn dơng mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ®· häc vµo viƯc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. 3.Th¸i ®é: -RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi tÝnh to¸n. II- Chn bÞ: GV: PhÊn mµu m¸y tÝnh bá tói. III- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. ỉ n ®Þnh tỉ chøc: 2.KiĨm tra bµi cò: 3.Bµi míi: C©u hái 1 : ThÕ nµo lµ ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tư? Tr¶ lêi: Ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tư lµ biÕn ®ỉi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cđa nh÷ng ®¬n thøc vµ ®a thøc kh¸c. 9 Cho h×nh thang GT ABCD C¸c tia c¸cgãc A,B,C,D c¾t nhau nh h×nh vÏ. KL CMR: EFGH lµ h.c.n Câu hỏi 2: Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải là phân tích đa thức thành nhân tử? 2x 2 + 5x 3 = x(2x + 5) 3 (1) 2x 2 + 5x 3 = x + x x 3 52 (2) 2x 2 + 5x 3 = 2 + 2 3 2 5 2 xx (3) 2x 2 + 5x 3 = (2x 1)(x + 3) (4) 2x 2 + 5x 3 = 2 2 1 x (x + 3) (5) Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử. Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức cha đợc biến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác. Cách biến đổi (2) cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức đợ biến đổi thành một tích của một đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức. Câu hỏi : Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? Trả lời: Ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử là: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức và phơng pháp nhóm nhiều hạng tử. 1 . PH ơNG PHáP ĐặT NHâN Tử CHUNG Câu hỏi : Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân tử chung là gì? Phơng pháp này dựa trên tính chất nào của phép toán về đa thức? Có thể nêu ra một công thức đơn giản cho phơng pháp này hay không? Trả lời: Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với một đa thức khác. Phơng pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các đa thức. Một công thức đơn giản cho pp này là: AB + AC = A(B + C) Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x 2 + 12xy ; b) 5x(y + 1) 2(y + 1) ; c) 14x 2 (3y 2) + 35x(3y 2) +28y(2 3y) Trả lời: a) 3x 2 + 12xy = 3x.x + 3x . 4y = 3x(x + 4y) b) 5x(y + 1) 2(y + 1) = (y + 1) (5x 2) c) 14x 2 (3y 2) + 35x(3y 2) +28y(2 3y) = 14x 2 (3y2) + 35x(3y2) 28y(3y 2) = (3y 2) (14x 2 + 35x 28y). Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 10 [...]... ®éng2:Bµi tËp Bài tập 84 (sgk/109): A Bài tập 84 (sgk/109): GV:Nªu néi dung bµi 84 a) Tứ giác AEDF F E HS : L¾ng nghe vµ ho¹t ®éng theo là HBH nhãm bµn C (theo đònh nghóa) B D GV:Gäi ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng thùc b) Khi D là giao điểm của tia phân hiªn HS :Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt giác  với cạnh BC, thì AEDF là hình thoi Bài 87 (sgk/110): c) ∆ABC vuông tại A thì: hình bình HS :Nªu néi dung bµi 84 hành AEDF là... gãc cđa h×nh n gi¸c b»ng (n - 2) 180 0 ⇒ Sè ®o mçi gãc cđa h×nh n gi¸c ®Ịu lµ (n − 2). 180 0 n + Sè ®o mçi gãc cđa ngò gi¸c ®Ịu lµ (5 − 2). 180 0 = 1 080 5 + Sè ®o mçi gãc cđa lơc gi¸c ®Ịu lµ : Lun tËp vỊ diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt Bµi 7 (SGK) + Ta cÇn tÝnh g×? + H·y tÝnh diƯn tÝch c¸c cưa + TÝnh diƯn tÝch nỊn nhµ + TÝnh tØ sè gi÷a diƯn tÝch c¸c cưa vµ diƯn tÝch nỊn nhµ (6 − 2). 180 0 = 1200 6 Bµi 7: + DiƯn tÝch... cđa ®a gi¸c Tø gÝac 4 Ngò gi¸c 5 Lơc gi¸c 6 n-gi¸c n 1 2 3 n-3 2 3 4 n-2 2. 180 0=36 00 3. 180 =54 00 4. 180 0=72 00 (n-2) 180 D/ Cđng cè: E/ Híng dÉn vỊ nhµ: + ¤n c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt, diƯn tÝch tam gi¸c vu«ng, diƯn tÝch tam gi¸c vµ ba tÝnh chÊt diƯn tÝch ®a gi¸c + BTVN: Bµi 16, 17 , 20, 22 (Sbt-127) Ngµy so¹n : 8. 11.2012 Ngµy gi¶ng : Bi 11 : «n tËp BiÕn ®ỉi biĨu thøc h÷u tû gi¸ trÞ cđa... x -1+x = 2x -1 x x-1 x Bµi 34(Sgk-50): 4 x + 13 x − 48 − 5 x ( x − 7 ) 5 x (7 − x ) 4 x + 13 x − 48 5 x − 35 + = = 5 x ( x − 7 ) 5 x ( x − 7 ) 5 x ( x − 7) 5( x − 7) 1 = = 5 x ( x − 7) x a) Bµi tËp 1: Rót gän ph©n thøc:  3  2  18 y 15 x . −  1)  − 4  3    25 x   9 y  2 x 2 − 20 x + 50 x 2 − 1 2) 3x + 3 4( x − 5)3 2 3 3) x2 + 3 8 − 12 x + 6 x − x x −4 9 x + 27 1 25 x − 15 − 2 x −... dÉn: a, Chia hai vÕ cho 2, ta ®ỵc x = 13 ⇔ x ≈ 1 ,80 3 2 b, Chia hai vÕ cho – 5, thùc hiƯn phÐp tÝnh ta ®ỵc x ≈ −0, 647 c, x ≈ 4 ,89 9 Bµi 6 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a 5 x − 4 16 x + 1 = 2 7 Híng dÉn: b 12 x + 5 2 x − 7 = 3 4 35 5 x − 4 16 x + 1 7(5 x − 4) 2(16 x + 1) ⇔ = = ⇔ 2 7 14 14 ⇔ 7( 5x – 4 ) = 2( 16x + 1 ) ⇔ 35x – 28 = 32x + 2 ⇔ 35x – 32x = 2 + 28 ⇔ 3x = 30 ⇔ x = 10 12 x + 5 2 x − 7 4(12 x + 5)... h×nh vÏ Bài 87 (sgk/110): trong s¸ch gi¸o khoa ®Ĩ t×m tËp hỵp a) Tập hợp các HCN là tập hợp con c¸c h×nh,giao cđa tËp hỵp HS :Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o của tập hợp các HBH, Hình thang viªn vµ ®a ra c©u tr¶ lêi b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các HBH, Hình 13 thang c) Giao của tập hợp các HCN và tập hợp các Hình thoi là tập hợp các hình vuông Bài 89 (sgk/110): Bài 89 (sgk/110):... thøc thµnh nh©n tư a) x2 − 2xy + 5x − 10y ; b) x (2x − 3y) − 6y2 + 4xy ; c) 8x 3 + 4x2 − y3 − y2 Tr¶ lêi: a) x2 − 2xy + 5x − 10y = (x2 − 2xy) + (5x − 10y) = x(x − 2y) + 5(x − 2y) = (x − 2y) (x + 5) b) x (2x − 3y) − 6y2 + 4xy = x(2x − 3y) + (4xy − 6y2) = x(2x − 3y) + 2y(2x − 3y) = = (2x − 3y) (x + 2y) c) 8x3 + 4x2 − y3 − y2 = (8x3 − y3) + (4x2 − y2) = (2x)3 − y3 + (2x)2 − y2 = (2x − y) [(2x)2 + (2x)y... Ph©n tÝch thµnh nh©n tư a) 2x2 − 3x + 1 ; b) y4 + 64 Lêi gi¶i : a) 2x2 − 3x + 1 = 2x2 − 2x − x + 1 = 2x(x − 1) − (x − 1) = (x − 1) (2x − 1) b) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 − 16y2 = (y2 + 8) 2 − (4y)2 = (y2 + 8 − 4y) (y2 + 8 + 4y) Bµi 2 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư: a, x2 + 5x – 6 ; b, 2x2 + 3x – 5 Tr¶ lêi: a, x2 + 5x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = ( x2 – x ) + ( 6x – 6 ) =x(x–1)+6(x–1) =(x–1)(x+6)... 3 Bµi míi ( 30ph) Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Bµi tËp 1: Ho¹t ®éng cđa hs, ghi b¶ng 1 Lun tËp 28 Rót gän ph©n thøc:  3  2 Bµi tËp 1: + HS lµm bµi tËp, 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy  18 y 15 x . −  1)  − 4  3    25 x   9 y  2 x 2 − 20 x + 50 x 2 − 1 2) 3x + 3 4( x − 5)3 3) x2 + 3 8 − 12 x + 6 x − x 2 x −4 3 9 x + 27 GV nhÊn m¹nh quy t¾c ®ỉi dÊu 2 4) x − 2 x 2 − 2 x − 3 x + 1 x −... HS:Hoµn thiƯn vµo vë Suy ra chiều cao: Bµi 29(sgk/125) AD = 82 8:23 = 36 (cm) HS:Nªu ®Çu bµi GV:Hai h×nh thang cã cïng chiỊu SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm2) cao,cã ®¸y trªn b»ng nhau,vËy diƯn tÝch cđa chóng nh thÕ nµo? HS:Tr¶ lêi GV:Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn Bµi 29(sgk/125): HS:Díi líp nªu nhËn xÐt Hai h×nh thang AMND vµ BMNC Bµi 32(sgk/1 28) Cã cïng chiỊu cao HS:Nªu néi dung ®Çu bµi Cã ®¸y trªn . thức sau thành nhân tử bằng cách thêm bớt cùng một hạng tử a, x 8 + x 4 + 1 b, x 8 + 3x 4 + 4 4 . VậN DụNG PHâN TíCH ĐA THứC THàNH NHâN Tử Để LàM CáC DạNG TOáN Câu hỏi: Việc phân tích đa thức. bài 48( sgk/93). HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV:Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết kết luận của bài toán. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. *F EG H là hình gì? HS:Trả lời GV:. tập 84 (sgk/109): GV:Nªu néi dung bµi 84 . HS : L¾ng nghe vµ ho¹t ®éng theo nhãm bµn. GV:Gäi ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng thùc hiªn. HS :Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt. Bài 87 (sgk/110): HS :Nªu néi dung bµi 84 .