Giáo án dạy thêm toán lớp 8

Hoạt động của thầy và trò Nội dungHoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí đ-ờng trung bình của tam giác,của hình thang.. Chứng minh ABDC là hình thang vuông - GV hớng d

Trang 1

Ngày soạn : 10.9.2012

Ngày giảng:

Buổi 1 : ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt.

1.Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bìnhphơng một hiệu, hiệu hai bình phơng

2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán

II- Chuẩn bị:

GV:Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng.

Với x = 6 ⇒A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125.b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B

a/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2

b/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2

Bài 21 Sgk-12:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 2 3x 1 + 12

= (3x - 1)2.b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= [(2x + 3y) + 1] 2

= (2x + 3y + 1)2

Trang 2

+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.

+ Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

nhầm lẫn

Bài 18 <Sbt-5>.

VT = x2 - 6x + 10

= x2 - 2 x 3 + 32 + 1

+ Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

= (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT

Bài 33 (Sgk-16):

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= 4 + 4xy + x2y2.b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 - ( )2 2

x

= 25 - x4.a) Có: (x - 3)2 ≥ 0 với ∀x

1.Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng trungbình của tam giác

2.Kĩ năng:Biết vận dụng tốt các định lý về đờng trung bình của tam giác để giảicác bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng songsong

3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các

định lý vào giải các bài toán thực tế

II- Chuẩn bị:

GV:Nội dung bài

1

ổ n đinh tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:

HS1:Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang.3.Bài mới:

Trang 3

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động1:Lý thuyết

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí

đ-ờng trung bình của tam giác,của hình

thang

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

Hoạt động2:Bài tập

Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD và DB

là phân giác của góc D Chứng minh

Bài 3.Tam giác ABC vuông cân tại A,

Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác

BCD vuong cân tại B Chứng minh

ABDC là hình thang vuông

- GV hớng dẫn học sinh vẽ hình

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

Đại diện 1 nhóm trình bày

BQ AP

=

+

= +(Vì CK là đờng trung bình của hình

thang APQB)

I.Lý thuyết:

1.Định lí:Đờng trung bình của tam giác

Định lí1:Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song vớicạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba

Định nghĩa:Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

II.Bài tập:

HS vẽ hình

1 2 1

D

C B

HS vẽ hình

2 1

Hình thang ACQB có: AC = CB;

CK // AP // BQ nên PK = KQ

⇒ CK là trung bình của hình thang

5

x

20 12

K

C

Q

B A

P

Trang 4

b) Nếu Â = 580 thì các góc của tứ giác

BMNI bằng bao nhiêu ?

HS:Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT

của bài toán

*Tứ giác BMNI là hình gì ?Chứng minh

?

HS:Trả lời và thực hiện theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực

∆ ABC (B = 900)

Phân giác AD của góc A

GT M, N , I lần lợt là trung điểm của AD ; AC ; DC

a) Tứ giác BMNI là hình gì ?

KL b) Nếu Â = 580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ?

⇒ BMNI là hình thang + ∆ABC (B = 900) ; BN là trung tuyến

2

AC )

⇒ BMNI là hình thang cân (hình thang

có 2 đờng chéo bằng nhau)

Trang 5

⇒∠ BMN = ∠MNI = 1800 - 610 =

1190

4.Củng cố,h ớng dẫn:

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS:Nhắc lại định lý ,định nghĩa đờng trung bình của tam giác ,hình thang

Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà.

-Học kĩ định lý ,định nghĩa đờng trung bình của tam giác ,hình thang

- Xem lại các bài học đã chữa

3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán

II- Chuẩn bị: GV:Nội dung bài

2 Khai triển : ( 2+ 3y)3

3 Khai triển : ( 3x - 4y)3

27

1 3 1

3

1 3

1 3 3

1

2 3

3 2

2 3 3

− +

x x

b) (2x - 2y)3 = x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2

- (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

II.Bài tập:

7

Trang 6

Bài tập 31 : Tính giá trị các biểu thức:

GV:Nêu nội dung đề bài

HS:Hai em lên bảng thực hiện,học sinh

dới lớp cùng làm so sánh kết quả với bạn

Bài 1 Khai triển các HĐT sau

Yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau đó đại

Với x = 6 ⇒A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125.b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2

- x3 = (2 - x)3 = BVới x = 12

⇒ B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000

Bài 43(sgk/17):Rút gọn biểu thứca/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a –b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b +3ab2 - b3) – 2b3 = 6a2b

Bài 36 (sgk/17):

a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98

⇒(98 + 2)2 = 1002 = 10000b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3với x = 99

⇒(99 + 1)3 = 1003 = 1000000B1.Khai triển HĐT

Đại diện các nhóm lên bảnga.(2x2 + 3y)3

Trang 7

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.

H K

1

D C

a)Theo đầu bài ta có:

Trang 8

GV:Sửa sai nếu có.

HS:Hoàn thiện vào vở

GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung

bài 48(sgk/93)

viên

GV:Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết

– kết luận của bài toán

viên

*F EG H là hình gì?

HS:Trả lời

GV: H,E là trung điểm của AD ; AB

Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE?

*Tơng tự đối với đoạn thẳng GF?

GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo

nhóm bàn

HS:Thực hiện và cử đại diện lên bảng

AH ⊥ DB

CK ⊥ DB ⇒ AH // CK (1)Xét ∆ AHD và ∆ CKB có :

⇒ AH = CK ( Hai cạnh tơng ứng) (2)

Từ (1), (2) ⇒ AHCK là hình bình hành

b)- O là trung điểm của HK mà AHCK làhình bình hành ( Theo chứng minh câu a)

⇒ O cũng là trung điểm của đờng chéo

KL Tứ giác E FGH

là hình gì ? Vì sao?

Chứng minh:

Theo đàu bài:

H ; E ; F ; G lần lợt là trung điểm của AD;AB; CB ; CD ⇒ đoạn thẳng HE là đờng trung bình của ∆ ADB

Đoạn thẳng FG là đờng trung bình của ∆ DBC

⇒ HE // DB và HE = DB

2 1

GF // DB và GF = DB

2

1

⇒ HE // GF ( // DB ) và HE = GF(=

2

DB)

⇒ Tứ giác FEHG là hình bình hành

Trang 9

Baứi 63(sgk/100):

Ve ừtheõm

) (H DC DC

BH ⊥ ∈

=>Tửự giaực ABHD laứ HCN

=>AB = DH = 10 cm

=>CH = DC – DH = 15 – 10 = 5 cm Vaọy x = 12

HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa , định lý hình bình hành

II- Chuẩn bị: GV: Phấn màu máy tính bỏ túi.

III- Tiến trình bài giảng:

1 ổ n định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài mới:

Câu hỏi 1 : Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử?

Trả lời: Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức khác

Cho hình thang

GT ABCD Các tia cácgóc A,B,C,D cắt nhau

nh hình vẽ

KL CMR:

EFGH là h.c.n

Trang 10

Câu hỏi 2: Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích

đa thức thành nhân tử? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải làphân tích đa thức thành nhân tử?

2x2 + 5x − 3 = x(2x + 5) − 3 (1)2x2 + 5x − 3 = x 

5

2x2 + 5x − 3 = (2x − 1)(x + 3) (4)2x2 + 5x − 3 = 2 

Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử.

Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thứccha đợc biến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác Cáchbiến đổi (2) cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức

đợ biến đổi thành một tích của một đơn thức và một biểu thức không phải

1 PH ơNG PHáP ĐặT NHâN Tử CHUNG

Câu hỏi : Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân tử chung là gì? Phơng

pháp này dựa trên tính chất nào của phép toán về đa thức? Có thể nêu ramột công thức đơn giản cho phơng pháp này hay không?

Trả lời: Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đathức đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với một đathức khác

Phơng pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phépcộng các đa thức

Một công thức đơn giản cho pp này là: AB + AC = A(B +C)

Trang 11

a, 5x – 20y ; b, 5x( x – 1 ) – 3x( x – 1 ) ; c, x( x + y ) – 5x – 5y.Tr¶ lêi:

T×nh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:

a, x2 + xy + x t¹i x = 77 vµ y = 22 ;

b, x( x – y ) +y( y – x ) t¹i x = 53 vµ x = 3;

Tr¶ lêi:

a, x2 + xy + x = x ( x + y + 1 ) = 77 ( 77 + 22 + 1 ) = 77 100 = 7700.b,x( x – y ) +y ( y – x ) = x ( x – y ) - y( x – y )

= ( x – y ) ( x – y ) = ( x – y )2

Trang 12

A Tuấn C Hơng

B Bình D B Cả ba bạn

2

PH ơNG PHáP DùNG HằNG ĐẳNG THứC

Câu hỏi: Nội dung cơ bản của phơng pháp dùng hằng đẳng thức là gì?

Trả lời: Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức nào đó thì có thểdùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành một tích các đathức

Trang 13

2.Kĩ năng: Học sinh biết dựa vào hai tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi, nhậnbiết đợc tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó.

3.Thái độ :Có ý thức liên hệ với các hình đã

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội

dung định nghĩa hình thoi,hình vuông

viên

GV:Hình thoi,hình vuông có đầy đủ

tính chất của những hình nào?

HS:Trả lời

Hoạt động2:Bài tập

Baứi taọp 84 (sgk/109):

GV:Nêu nội dung bài 84

HS : Lắng nghe và hoạt động theo

HS :Nêu nội dung bài 84

GV:Yêu cầu cá nhân quan sát hình vẽ

trong sách giáo khoa để tìm tập hợp

các hình,giao của tập hợp

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên và đa ra câu trả lời

I.Lý thuyết:

*Định nghĩa hình thoi

+Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằngnhau

*Định lí hình thoi

+Trong hình thoi

-Hai đờng chéo vuông góc với nhau

- Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình thoi

*Định nghĩa hình vuông

+Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau

II.Bài tập:

Baứi taọp 84 (sgk/109):

a) Tửự giaực AEDF laứ HBH

(theo ủũnh nghúa)b) Khi D laứ giao ủieồm cuỷa tia phaõngiaực AÂ vụựi caùnh BC, thỡ AEDF laứhỡnh thoi

c) ∆ABCvuoõng taùi A thỡ: hỡnh bỡnhhaứnh AEDF laứ hỡnh chửừ nhaọt

Baứi 87(sgk/110):

a) Taọp hụùp caực HCN laứ taọp hụùp con cuỷa taọp hụùp caực HBH, Hỡnh thang.b) Taọp hụùp caực hỡnh thoi laứ taọp hụùp con cuỷa taọp hụùp caực HBH, Hỡnh

B

A

Trang 14

*Muốn chứng minh E đối xứng với M

qua AB ta cần chứng minh mấy yếu tố

GV:Yêu cầu học sinh thực hiện

*Để AFBM là hình vuông thì hình thoi

Trên cạnh AB, AC của tam giác ABC

lấy D, E sao cho BD=CE Gọi M, N, P,

Q là trung điểm của BC,CD,DE,EB

a Tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao ?

b Phân giác của góc A cắt BC tại F,

chứng minh PM//AF

c.QN cắt AB, AC tại I,K Tam giác

AIK là tam giác gì? vì sao?

thang

c) Giao cuỷa taọp hụùp caực HCN vaứ taọp hụùp caực Hỡnh thoi laứ taọp hụùp caực hỡnhvuoõng

Baứi 89 (sgk/110):

a.Tacó:DM = DE (gt) (1) mặt khắc DM

là đờng trung bình của ΔABC nên DM//AC mà AC ⊥ AB ⇒ DM ⊥ AB (2)

Từ (1) và (2) C E và M đ/x nhau qua AB

b.Tứ giác AEMC là h.b.h vì;

DM = 1

2AC ; DM // AC (CM câu a)

⇒EM = AC ; EM //AC (vì EM = 2DM)

AMB=90

⇒ AM ⊥ BC mặt khác AM là trung tuyến.Vậy ΔABC phải là hình vuông cân tại A

b.AEMC và AEBM là hình gì?

KL c.BC = 4cm ;

CAEBM = ?

d ΔABC cóđ/k gì?

thì AEBM là hv

Trang 15

K I

F

Q P

N

M

E D

C B

A

- GV hớng dẫn HS vẽ hình

- Sử dụng t/c đờng trung bình của tam

giác và dấu hiệu tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau để chỉ ra MNPQ là hình

thoi

- GV hớng dẫn HS chứng minh từng ý

của phần b

.Sử dụng tam giác có đờng phân giác

là đờng cao là tam giác cân

b ∠QPN =∠BAC ( Góc có cạnh tơngứng song song )

Gọi MP cắt AB tại R

=>∠ARM =∠QPM ( đồng vị )MNPQ là hình thoi => PM là phân giác=> ∠QPM = ∠QPN/2

=> ∠ARM =∠QPM=∠QPN/2=∠BAC/2

Mặt khác AF là phân giác =>∠BAF =

∠ BAC/2Vậy ∠ARM=∠BAF => AF//MR => MP//AF

c MNPQ là hình thoi => NQ ┴ MPnhng AF//MP=>NQ┴AF tức IK┴AF

∆AIK có AF là đờng cao, là phân giác

=>∆AIK là tam giác cân

4.Củng cố:

HS: Nhắc lại định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông

5 Hớng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông

Ngày soạn :18.10.2012

Ngày giảng :

Buổi 7 : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

MụC TIêU :

Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:

− Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

− Hiểu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thờng dùng

− Vận dụng đợc các phơng pháp đó để giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

1 PHƯƠNG PHáP NHóM NHIềU HạNG Tử.

Câu hỏi : Nội dung của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử là gì?

Trả lời: Nhóm nhiều hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để cóthể đặt đợc nhân tử chung hoặc dùng đợc hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 16

= (2x − y) [(2x)2 + (2x)y + y2] + (2x − y) (2x + y)

= (2x − y)(4x2+ 2xy + y2) + (2x − y) (2x +y)

= (2x − y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y)Bµi 2

= ( a – x )(a2 – 1 )

= ( a – x )( a + 1 ) ( a –

1 )

c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz

= xy ( x + y ) + xyz + yz ( y + z ) + xyz + xz ( x + z ) + xyz

=  xy x y xyz ( + ) +  +  yz y z xyz xz x z xyz( + ) +  +  ( + ) + 

Trang 17

= y(3 − ab) [32 + 3(ab) + (ab)2] = y(3 − ab) (9 + 3ab + a2b2)’

Câu hỏi : Ngoài 3 phơng pháp thờng dùng nêu trên, có phơng pháp nào

khác cũng đợc dùng để phân tích đa thức thành nhân tử không?

Trả lời: Còn có các phơng pháp khác nh: phơng pháp tách một hạng tửthành nhiều hạng tử, phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử

= ( x – 1 ) ( x + 6 )

b, 2x2 + 3x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = ( 2x2 – 2x ) + ( 5x – 5 )

= 2x ( x – 1 ) + 5 ( x – 1 )

Trang 18

= ( x – 1 ) ( 2x + 5 )Bài 3

Câu hỏi: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc

giải một số loại toán nào?

Trả lời: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giảicác bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

Bài 1 : Giải các phơng trình

a) 2(x + 3) − x(x + 3) = 0 ; b) x3 + 27 + (x + 3) (x − 9) = 0 ; c) x2 + 5x = 6Trả lời:

a) Vì 2 (x + 3) − x(x + 3) = (x + 3) (2 − x) nên phơng trình đã cho trởthành

= −6

Bài 2 : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị

chia thành nhân tử:

a) (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) ; b) (x2− 5x + 6) : (x − 3) ; c) (x3 + x2 + 4):(x +2) Trả lời:

a) Vì x5 + x3 + x2 + 1 = x3(x2 + 1) + x2 + 1 = (x2 + 1)(x3 + 1) nên

(x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) = (x2 + 1)(x3 + 1) : (x3 + 1) = x2 + 1

b) Vì x2− 5x + 6 = x2 − 3x − 2x + 6 = x(x − 3) − 2(x − 3) = (x − 3)(x −2)nên

(x2 − 5x + 6) : (x − 3) = (x − 3)(x − 2) : (x − 3) = x − 2

c) Ta có x3 + x2 + 4 = x3 + 2x2− x2 + 4 = x2 (x + 2) − (x2− 4)

Trang 19

= x2 (x + 2) − (x − 2) (x + 2) = (x + 2)(x2 − x + 2)

Do đó (x3 + x2 + 4) : (x +2) = (x + 2)(x2− x + 2) : (x + 2) = x2 − x + 2

Bài 3 : Rút gọn các phân thức

xy y

x y x

3 2

2

y xy x

+

−

− + ; c)

2

1 3 2

2

− +

+

−

x x

Trả lời:

a)

y

x y

x y x x

y y

x y x xy

y

x y

) (

) 3 2 )(

( ) (

) 3 2 )(

( ) 3 2 ( (

2

y xy x

) ( ) 2 )(

(

) 2 )(

( ) ( ) ( 2

) ( ) ( 2 2 2

2 2

y x

y x y x y x

y x y x y x y y x x

y x y y x x y xy xy x

y xy xy x

= +

−

− +

c)

2

1 3 2

2

− +

+

−

x x

x

2

1 2 ) 2 )(

1 (

) 1 2 )(

1 ( ) 1 ( 2 ) 1 (

) 1 ( ) 1 ( 2 2 2

1 2

x

x x

x

x x

Trang 20

2.Kĩ năng:HS có kỹ năng vận dụng qui tắc rút gọn phân thức vào giải bài tập

- Có kỹ năng vận dụng qui tắc đổi dấu

3.Thái độ:Rèn luyện t duy lô gíc ;lòng yêu thích bộ môn

Hoạt động 1: Lý thuyết

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định

nghĩa Hai phân thức bằng nhau

GV:Phan thức có những tính chất cơ

bản nào?

GV: Để rút gọn phân thức ta làm nh

thế nào

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các

b-ớc qui đồng mẫu thức nhiều phân

- Tìm nhân tử phụ của mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

II Bài tập Bài11(sgk/40):

2

3( 5) 4

x x

+ =

Trang 21

GV:Sửa sai nếu có.

Bài 10(SBT):

CM đẳng thức sau:

( ) ( )(2 ) 2

MTC = x2-1

x2 +1 =

1

1 1

) 1 )(

1 (

2

4 2

2 2

x

x x

c x3− x2y x+ xy2 −y3 y2 x−xy

3

; 3

3 2

3 2 2

10

10 6

25

5

3 2

5 )

y x

x xy y

y

x xy y x a

+ +

=

+ +

Trang 22

GV:Nêu nội dung bài 26.

HS:Lắng nghe và tóm tắt đầu bài

*Bài toán cho ta biết những gì ? Cần

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x c

5

5 )

5 ( 5

) 5 (

) 5 ( 5

25 10 )

5 ( 5

25 25

15

) 5 ( 5

) 25 ( ) 5 3 ( 5 ) 5 ( 5

25 )

5 (

5 3

) 5 ( 5

25 ) 5 (

5 3 5 25

25 5

5 3 )

2

2 2

=

−

− + +

=

−

− +

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:

6600 x+25 (ngày)

Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: 500 6600+

= x(x+25)

Với x = 250 biểu thức 5000 6600+

x x+25 có giatrị bằng

5000 6600

250 250+25

)ngày(

1Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân,chia phân thức

2.Kĩ năng: HS biết các tính chất của phép nhân,phép chia và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng

3.Thái độ:Rèn luyện t duy lô gíc ;lòng yêu thích bộ môn

II Chuẩn bị:

GV:SGK+SBT +SGV

Trang 23

dung quy tắc phép nhân,phép chia

các phân thức đại số

viên

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức

tử thức với nhau,các mẫu thức với nhau

D A

4x-8 x+2 4 x-2 x+2

= ( ) ( ) ( ) ( )

-3 x+6 6-x 3(x+6)

=-2 x+5 6-x 2(x+5)

c 4y24 -3x2 =- 4y24.3x2=- 3y211x 8y 11x 8y 22x

2 x-5 x+5 3x-7

x -25 3x-7

1 2x+10 2(x+5) x-5 3x-7

=

2

30

Trang 24

HS:Hoàn thiện vào vở.

Bài40(sgk/52)

HS:Nêu thông tin bài40

*Bài toán này có thể áp dụng những

tính chất nào để thực hiện

HS:Trả lời

GV:Yêu cầu hai học sinh lên bảng

thực hiện

HS:Dới lớp cùng làm và nêu nhận

xét.GV:Sửa sai nếu có

Bài 34 (Sgk-50):

+ GV đa đầu bài lên bảng phụ

+ Có nhận xét gì về mẫu của hai

3

9

15

25

18

y

x x

y

) 5 ( 4

1

3

50 20

2

−

− +

+

−

x

x x

x

3)

27 9

6 12 8

x

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu

4)

6 5

3 2

x x

= ( ) ( ) ( ) (2 ) ( )

48 )

7 ( 5

13 4

x x

=

) 7 ( 5

35 5 ) 7 ( 5

48 )

7 ( 5

13 4

−

+

x x

x

x x

) 7 ( 5

x x

15 25 5

x

25 1

15 25 ) 5 1 (

1

x

x x

− +

−

=

) 5 1 )(

5 1 (

15 25 )

5 1 (

1

x x

− +

−

=

) 5 1 )(

5 1 (

15 25 5

x x

x

x x x

+

−

− +

+

) 5 1 (

5 1 ) 5 1 )(

5 1 (

5

x x

x

+

−

= +

−

−+ HS làm bài tập, 4 HS lên bảng trình bày

Trang 25

+ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên

trình bày HS cả lớp theo dõi nhận

xét

1) = 34 32 2

5

6 9

25

15 18

x y

x

y = 2) =

) 5 (

3) =

) 2 ( 9

) 2

+

−

x x

x

=

) 1 ( 3

5 )

2 ( 2

1 7

) 2 ( 5

−

x x

c)

5 5

3 3 : 5 10

5 2

2

−

+ +

−

+

x

x x

x

x x

=

) 1 ( 3 ) 1 ( 3

) 1 ( 5 ) 1 ( 5

) 1 (

x x

Bài 44(Sgk-54):

x x

x Q x

x x

Q =

1

2 :

4 2 2

Q = 22

x

x−

4.Củng cố:

HS:Nhắc lại nội dung hai quy tắc

5 Hớng dẫn học ở nhà.

- Học thuộc nội dung hai quy tắc

- Học thuộc các tính chất của phép nhâ,phép chia

Ngày soạn : 10.11.2012

Ngày giảng :

Buổi 10 : Ôn tập Đa giác Đa giác đều

Diện tích hình chữ nhật I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức:

+ HS đợc củng cố khái niệm đa giác lồi, đa giác đều

+ HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác

+ HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giácvuông

+ HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của diện tích đa giác

2/ Kỹ năng:

+ Vẽ đợc và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác đều

+ Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều

+ Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác

+ HS vận dụng đợc các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giảitoán

3/ Thái độ: Kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn), cẩn thận chính xác

trong vẽ hình

Trang 26

4 =Vậy S' bằng S

AB

6 2

đo các góc của một đa giác.

+ GV đa bài tập 4 lên bảng phụ GV hớng

dẫn HS điền cho thích hợp

Bài 5 (Sgk-115).

+ Yêu cầu HS nêu công thức số đo mỗi góc

của một đa giác đều n cạnh

+ Hãy tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều,

lục giác đều

0

108 5

180 ).

2 5 (

=

−+ Số đo mỗi góc của lục giác đều là :

6

180 ).

2 6 ( − 0 = 1200

4,2 ì 5,4 = 22,68 (m2)+ Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tíchnền nhà là:

Trang 27

+ Vậy gian phòng trên có đạt mức chuẩn về

ánh sáng không?

Bài 10 (Sgk-19):

GV đa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ

Bài 13 (SGK)

+ GV gợi ý: So sánh SABC và SCDA

+ Tơng tự, ta còn suy ra đợc những tam giác

nào có diện tích bằng nhau?

+ Vậy tại sao SEFBK = SEGDH?

+ GV l u ý HS: Cơ sở để chứng minh bài toán

trên là tính chất1 và 2 của diện tích đa giác

Bài 11 (Sgk-19).

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm, lấy hai tam

giác vuông đã chuẩn bị sẵn để ghép

GV:Yêu cầu học sinh đọc thông tin bài3

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên và

hoạt động theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng là

% 20

% 63 , 17 68 , 22

B C

+ Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông là: b2 + c2.+ Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2

+ Theo định lí Pytago ta có:

a2 = b2 + c2

+ Vậy tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền

SABC – SAFE – SEKC

= SCDA – SEHA- S CGE hay SEFBK = SEGDH

Bài 11(Sgk-19):

+ Diện tích các hình này bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của hai tam giácvuông đã cho

Trang 28

HS:Dới lớp nêu nhận xét.

Bài4 (sgk/115)

HS:Đọc nội dung bài4

GV:Yêu cầu cá nhân học sinh tự nghiên cứu

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

GV:Gọi một vài học sinh trả lời

Vậy EBFGDH là một lục giác đều

Bài4 (sgk/115):

Tứ gíac Ngũ giác Lục giác n-giác

Số ờng

Số tam giác tạo

Tổng

số đo các góc của đa giác

Buổi 11 : ôn tập Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

giá trị của biểu thức hữu tỷ

i Mục tiêu bài học

1 Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách biến đổi các biểu thức hữu tỷ về dạng

phân thức đại số Nắm chắc cách tìm tập xác định của phân thức đại số, tính giá trị của phân thức

2 Kỹ năng : Rèn kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số Tính giá trị,

tìm điều kiện xác định của phân thức

3.Thái độ : Tích cực học tập, cẩn thận khi làm việc.

II Phơng pháp: Vấn đáp, hoạt động hợp tác

5

y

x xy y

HS2: Tính

1 25

15 25 5

Trang 29

18

y

x x

y

) 5 ( 4

1

3

50 20

2

−

− +

+

−

x

x x

x

3)

27 9

6 12 8

x

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu

4)

6 5

3 2

x x

Bài tập 2 GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm bài tập sau: Thực hiện

x

b

5 5

3 3 : 5 10

5 2

2

−

+ +

−

+

x

x x

+ GV yêu cầu đại diện một nhóm

lên trình bày HS cả lớp theo dõi

5

6 9

25

15 18

x y

3) =

) 2 ( 9

) 2

4) = 1

Bài 2

- Các nhóm hoạt động, thảo luận

- Đại diện hai nhóm trình bàya) : ( 2 4 )

7

10 5

+

−

x x

x

=

) 1 ( 3

5 )

2 ( 2

1 7

) 2 ( 5

−

x x

b)

5 5

3 3 : 5 10

5 2

2

−

+ +

−

+

x

x x

x

x x

=

) 1 ( 3 ) 1 ( 3

) 1 ( 5 ) 1 ( 5

) 1 (

x x

Bài 3

-Các nhóm hoạt động-Đại diện một nhóm trình bày

x x

x Q x

x x

Q =

1

2 :

4 2 2

Q = 22

x

x−

2 Điều kiện xác định của phân thức

-HS quan sát bài giải mẫu

Trang 30

=>x ≠-1; x ≠1

Yêu cầu HS trao đổi nhóm, thảo

luận bài b,c,d

GV theo dõi HS làm bài

Yêu cầu đại diện ba nhóm lên bảng

trình bày bài làm của mình

Giáo viên yêu cầu các nhóm khác

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện

GV theo dõi HS làm bài

- Ta thấy khi x nguyên thì x2+4 là

số nguyên, vậy B nhận giá trị

nguyên khi nào ?

? Yêu cầu HS giải phơng trình

Đại diện ba nhóm lên bảng trình bàyb/ Phân thức xác định khi : x+1≠0;

x2-1≠0

x+1≠0 ; (x+1)(x-1) ≠0

x+1≠0; x-1≠0  x ≠-1; x ≠1c/Phân thức xác định khi

x2-2x+1≠0

 (x-1)2 ≠0

 x-1≠0

 x ≠1d/ Phân thức xác định khi : x2 - 2x≠0

 x-3 = 11hoặc x-3 = -11

 x = 14 ( Thỏa mãn đk)hoặc x = -9 ( thỏa mãn đk)

4 Củng cố bài học ? Cách tìm điều kiện xác định của phân thức

? Khi nào cần tìm TXĐ của phân thức

Trang 31

b.Tính giá trị của P khi x = 2

c Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

Ngày soạn :16.11.2012

Ngày giảng :

Buổi 12 : Ôn tập Diện tích tam giác Diện tích hình thang.

Diện tích hình thoi I- Mục tiêu cần đạt:

1Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau theo hai đờng chéo của nó

2.Kĩ năng: Học sinh biết vẽ hình thang thoi theo hai đờng chéo, biết tính diện tích hình thang, thoi theo những cách khác nhau, vận dụng công thức tính diện tích hình thoi vào giải bài tập

3.Thái độ:Có ý thức vận dụng vào thực tế

II Chuẩn bị:

- Thầy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu

- Trò : Com pa+Thớc thẳng+Eke

III Tiến trình bài giảng:

1

ổ n định tổ chức: Lớp 8A:

2 Kiểm tra bài cũ: Viết công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình thoi

vẽ hình minh họa, giải thích các ký hiệu trong công thức ?

3.Bài mới:

Hoạt động1:Lý thuyết.

dung định lí diện tích hình thang, hình

HS :Hoàn thiện vào vở

Bài 1.( Bảng phụ)Tam giác ABC có

d2

d1

Trang 32

đờng thẳng d vuông góc với BC, H là

chân đờng cao kẻ từ A tới BC

a Điền vào chỗ trống

AH 1 2 3 4 5 10 15 20

SABC

b.Vẽ đồ thị biểu diễn AABC theo AH

c.SABC có tỷ lệ thuận với AH hay

không?

a áp dụng công thức tính diện tích

tam giác để tính? Mỗi em tính một ý

b Ta biểu diễn AH trên trục hoành,

SABC trên trục tung rồi vẽ đồ thị

- GV theo dõi HS làm bài

c Căn cứ vào kết quả tính và quan sát

đồ thị xét xem SABC có tỷ lệ thuận với

AH hay không?

Bài 2.Tam giác ABC, trung tuyến AM

Chứng minh SABM=SACM

Bài 3 Tam giác ABC có AB=3AC

Tính tỷ số hai đờng cao xuất phát từ B

và C

-GV hớng dẫn HS vẽ hình, vẽ đờng

cao BH; CK

-Viết công thức tính diện tích tam giác

theo hai đờng cao BH, CK?

O AHc.SABC tỷ lệ thuận với AH

- Một HS lên bảng vẽ hình

H M

C B

A

- Ta có BM=CM

- SABM = (BM.AH):2 = (CM.AH):2

- SACM =(CM.AH):2Vậy: SABM=SACM

- HS lên bảng vẽ hình

K

H C

B

A

Trang 33

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức.

Bài 29(sgk/125)

HS:Nêu đầu bài

GV:Hai hình thang có cùng chiều

cao,có đáy trên bằng nhau,vậy diện

AD = 828:23 = 36 (cm)

SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm2)

Bài 29(sgk/125):

Hai hình thangAMND và BMNC

Có cùng chiều cao

Có đáy trên bằngNhau (AM = MB),có đáy dới bằng nhau(DN = NC) Vậy chúng có diện tích bằng nhau

Bài 32(sgk/128):

a Vẽ đợc vô số tứ giác theo yêu cầu của đề bài tức là có:

b.Hình vuông có hai đờng chéo vuông góc với nhau và mỗi đờng chéo có độ dài d,nên diện tích bằng 1

2d2

4.Củng cố:

HS:Nhắc lại nội định lý hình thang,hình

bình hành,hình thoi

5 Hớng dẫn học ở nhà

- Học thuộc nội dung định lý hình thang,hình bình hành,hình thoi

32

Trang 34

Ngày soạn : 22.1.2012

Ngày giảng :

Buổi 13 : ÔN TậP phơng trình bậc nhất một ẩn phơng trình đa đợc về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn, Pt đa

đ-ợc về dạng PT bậc nhất một ẩn

2 Kỹ năng : Giải phơng trình bậc nhất một ẩn

3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi chính xác

II Phơng pháp: Vấn đáp, hoạt động hợp tác

Bài 1: Trong các cặp phơng trình cho dới đây cặp phơng trình nào tơng đơng:

Chú ý: Hai phơng trình cùng vô nghiệm đợc coi là hai phơng trình tơng đơng.

c, hai phơng trình này tơng đơng vì có cùng tập hợp nghiệm S = 3

2

 

 

 Bài 2 Cho các phơng trình một ẩn sau:

u(2u + 3 ) = 0 (1)2x + 3 = 2x – 3 (2)

x2 + 1 = 0 (3)( 2t + 1 )( t – 1 ) = 0 (4)Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Trang 35

A, Ph¬ng tr×nh (2) lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè.

B, Ph¬ng tr×nh (1) kh«ng ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè

C, Ph¬ng tr×nh (3) kh«ng ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè

VÝ dô: 2x + 4 = 8 ⇔ x + 2 = 4 (chia c¶ hai vÕ cho 2 c)

Bµi 4: B»ng quy t¾c chuyÓn vÕ h·y gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

Trang 36

hệ số đợc gọi là phơng trình có chứa tham số Khi giải phơng trình có chứa tham

số cần nêu rõ mọi khả năng xãy ra Tham số là phần tử thuộc tập hợp số nào?

Ph-ơng trình có nghiệm không? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm đợc xác định thế nào? Làm nh vậy gọi là giải và biện luận phơng trình có chứa tham số

Bài 7 Giải và biện luận phơng trình có chứa tham số m

( m2- 9 ) x – m2 – 3m = 0

Hớng dẫn:

1 Nếu m2 – 9 ≠0 , tức là m ≠ ± 3 phơng trình đã cho là phơng trình bậc nhất (với ẩn số x v) có nghiệm duy nhất:

A Bớc 1 C Bớc 2

Trang 37

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.

HS:Nhắc lại nội các bớc giải phơng trình

+ Nhắc lại nội dung qui tắc chuyển vế

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng

- Học sinh nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ Nắm vững nội dung định lí

Ta lét Học sinh nắm vững nội dung của định lí đảo và hệ quả của định lí Talét 2.Kĩ năng: Vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong sgk

3.Thái độ: Phát huy trí lực của học sinh

II.Chuẩn bị:

- Thầy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu

- Trò : Com pa+Thớc thẳng+Eke

III Tiến trình bài giảng:

dung định nghĩa và định lý của định lý

ta lét

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức

GV:Yêu cầu học sinh nhắc nội

dungđịnh

lý Ta- lét đảo,hệ quả của định lý Ta-lét

I.Lý thuyết:

+Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng

- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dàicủa chúng theo cùng một đơn vị đo.+Định nghĩa tỉ số của đoạn thẳng tỉ lê

- Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B ' 'và C D ' 'nếu có tỉ

đờng thẳng đó song song với cạnh còn

Trang 38

Baứi taọp 1(sgk/58):

GV:Nêu nội dung đầu bài 1

HS:Lắng nghe và thực hiện theo nhóm

Bài 5(sgk/59):

GV:Nêu nội dung bài 5 và vẽ hình

7(a,b) trong sgk lên bảng và yêu cầu

học sinh hãy tính x trong các hình

trên

HS: Hai em lên bảng làm bài, mỗi học

sinh tính 1 hình

HS:Còn lại cùng theo dõi và đối chiếu

với bài của mình đã đợc chuẩn bị ở

nhà

GV+HS: Nhận xét đánh giá cho điểm

2 bài trên bảng

Baứi taọp4(SBT):

GV:Cho học sinh đọc đề bài tập 4 SBT

và thảo luận làm bài?

lại của tam giác

*Hệ quả của định lý Ta-lét:

+Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh cònlại thì nó tạo thành một tam giác mới có

ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

AM = hay

AN AC

AN MB

5 x

−

=b) Vì PQ // EF nên theo đ/lí Ta let ta có:

QF

DQ PE

DP = hay

DQ DF

9 5

, 10

9 5 , 10

−

=Bài tập 4 (SBT):

36

Định dạng
Số trang	76
Dung lượng	2,1 MB