Câu hỏi 1: Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? viết ký hiệu chỉ hai pt tơng đ- ơng.
Trả lời: Các phơng trình A (x) = B(x) và C (x) = D(x) cĩ các tập nghiệm bằng nhau, ta bảo là hai phơng trình tơng đơng và ký hiệu: A(x) = B(x) C(x) = D(x)
Bài 1: Trong các cặp phơng trình cho dới đây cặp phơng trình nào tơng đơng: a, 3x – 5 = 0 và ( 3x – 5 ) ( x + 2 ) = 0.
b, x2 + 1 = 0 và 3 ( x + 1 )= 3x – 9. c, 2x – 3 = 0 và x /5 + 1 = 13/10. Giải:
a, Hai phơng trình khơng tơng đơng, vì tập nghiệm của phơng trình thứ nhất là S = 5
3
, nghiệm của phơng trình thứ hai là S =
5, 2 , 2 3 −
b, vì tập nghiệm của phơng trình thứ nhất là S = ∅, tập nghiệm của phơng trình thứ hai là S = ∅. Vậy hai phơng trình này tơng đơng.
Chú ý: Hai phơng trình cùng vơ nghiệm đợc coi là hai phơng trình tơng đơng.
c, hai phơng trình này tơng đơng vì cĩ cùng tập hợp nghiệm S = 3 2
Bài 2. Cho các phơng trình một ẩn sau:
u(2u + 3 ) = 0 (1) 2x + 3 = 2x – 3 (2)
x2 + 1 = 0 (3) ( 2t + 1 )( t – 1 ) = 0 (4) Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A, phơng trình (1) ⇔ với phơng trình (2). B, phơng trình (2) ⇔ với phơng trình (3). C, phơng trình (1) ⇔ với phơng trình (3). D, cả ba kết quả A, B, C đều sai
Câu hỏi 2:
Phơng trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng tổng quát nh thế nào? Nêu cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
Trả lời:
- Phơng trình bậc nhất một ẩn số là phơng trình cĩ dạng ax + b = 0 trong đĩ a, b là các hằng số a ≠ 0. ví dụ: 3x + 1 = 0.
- Phơng trình bậc nhất một ẩn cĩ một nghiệm duy nhất x = b
a
− .
- Cách giải: ax + b = 0 ( a ≠ 0 ) ⇔ ax = - b ⇔ x = b
a
−
Bài 3. Với x, y, t, u là các ẩn số. Xét các phơng trình sau: x2 – 5x + 4 = 0 (1) - 0,3t + 0,25 = 0 (2) - 2x + 2 0
5y= (3)
( 2u – 1 )(u + 1 ) = 0 (4) Phát biểu nào sau đây là sai:
A, Phơng trình (2) là phơng trình bậc nhất một ẩn số. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
B, Phơng trình (1) khơng phải là phơng trình bậc nhất nhất một ẩn số. C, Phơng trình (3) khơng phải là phơng trình bậc nhất nhất một ẩn số. D, Phơng trình (4) là phơng trình bậc nhất nhất một ẩn số.
Trả lời: D Câu hỏi 3:
Phát biểu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, lấy ví dụ minh hoạ.
Trả lời:
+ Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một phơng trình và đổi dấu hạng tử đĩ ta thu đợc một phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho. Ví dụ: 3x – 5 = 2x + 1 ⇔ 3x – 2x = 1 + 5 ⇔ x = 6.
+ Nếu ta nhân (hoặc chia h) hai vế của phơng trình với cùng một số khác 0 ta đ- ợc một phơng trình mới tơng đơng
Ví dụ: 2x + 4 = 8 ⇔ x + 2 = 4 (chia cả hai vế cho 2 c). Bài 4: Bằng quy tắc chuyển vế hãy giải các phơng trình sau:
a, x – 2,25 = 0,75. c, 4,2 = x + 2,1 b, 19,3 = 12 – x . d, 3,7 – x = 4. Bài giải: a, x – 2,25 = 0,75 ⇔ x = 0,75 + 2,25 ⇔ x = 3. b, 19,3 = 12 – x ⇔ x = 12 – 19,3 ⇔ x = - 7,3 c, 4,2 = x + 2,1 ⇔ - x = 2,1 – 4,2 ⇔ - x = - 2,1 ⇔ x = 2,1. d, 3,7 – x = 4 ⇔ -x = 4 – 3,7 ⇔ -x = 0,3 ⇔ x = - 0,3
Bài 5: Bằng quy tắc nhân tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phơng trình làm trịn đến chữ số thập phân th ựba (dùng máy tính bỏ túi để tính tốn d).
a, 2x = 13 ; b, - 5x = 1 + 5 c, x 2 4 3= . Hớng dẫn:
a, Chia hai vế cho 2, ta đợc 13 1,803 2
x= ⇔ ≈x
b, Chia hai vế cho – 5, thực hiện phép tính ta đợc x≈ −0,647 c, x≈4,899.
Bài 6. Giải các phơng trình sau: a. 5 4 16 1 2 7 x− = x+ b. 12 5 2 7 3 4 x+ = x− . Hớng dẫn:
a. 5 4 16 1 2 7 x− = x+ ⇔ 7(5 4) 2(16 1) 14 14 x− = x+ ⇔ ⇔7( 5x – 4 ) = 2( 16x + 1 ) ⇔ 35x – 28 = 32x + 2 ⇔ 35x – 32x = 2 + 28 ⇔ 3x = 30 ⇔ x = 10. b. 12 5 2 7 3 4 x+ = x− ⇔ 4(12 5) 3(2 7) 12 12 x+ = x− ⇔ 4( 12x + 5 ) = 3 ( 2x – 7 ). ⇔ 48x + 20 = 6x – 21 ⇔ 42x = - 41
Phơng trình một ẩn cĩ chứa tham số
Một phơng trình ngồi chữ để chỉ ẩn số (biến số b) cịn cĩ những chữ để là hệ số đợc gọi là phơng trình cĩ chứa tham số. Khi giải phơng trình cĩ chứa tham số cần nêu rõ mọi khả năng xãy ra. Tham số là phần tử thuộc tập hợp số nào? Ph- ơng trình cĩ nghiệm khơng? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm đợc xác định thế nào? Làm nh vậy gọi là giải và biện luận phơng trình cĩ chứa tham số.
Bài 7. Giải và biện luận phơng trình cĩ chứa tham số m. ( m2- 9 ) x – m2 – 3m = 0.
Hớng dẫn:
1. Nếu m2 – 9 ≠0 , tức là m ≠ ± 3 phơng trình đã cho là phơng trình bậc nhất (với ẩn số x v) cĩ nghiệm duy nhất:
22 39 3 9 3 m m m x m m + = = − −
2. Nếu m = 3 thì phơng trình cĩ dạng 0x – 18 = 0 phơng trình này vơ nghiệm.
3. Nếu m = - 3, phơng trình cĩ dạng 0x + 0 = 0. mọi số thực x ∈R đều là nghiệm của phơng trình. (một phơng trình cĩ vơ số nghiệm nh vậy gọi là phơng trình vơ định m)
Bài tập tự luyện.
Bài 8. Xét xem mỗi cặp phơng trình cho dới đây cĩ tơng đơng khơng?
a. 2x + 3 = 0 và 3x = 9 2 − . b. 3x + 1 = 2x + 4 và 3x + 1 + 1 2 4 1 3 x 3 x = + + x − − c. (2 2) 0 1 x x x − = + và 2x ( x – 2 ) = 0.
Bài 9. Giải các phơng trình sau:
a. 2x + 5 = 20 – 3x b. 2,5y + 1,5 = 2,7y – 1,5 c. 2t - 3
5 = 2
3 - t d. 1 2 3 4 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3 3− u= 2u+
Bài 10. Để giải phơng trình 2 3 1 1
4 5
x− − −x = Nam đã thực hiện nh sau:
Bớc 1: 5(2 3) 4(1 ) 1 20 20 x− − −x = . Bớc 2: 10x – 15 – 4 + 4x = 1. Bớc 3: 14x – 19 = 1. Bớc 4: 14x = 20 ⇔ x = 20 10 14 = 7 .
Bạn Nam giải nh vậy đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bớc nào? A. Bớc 1. C. Bớc 2.
B. Bớc 3. D. Bớc 4.
Bài 11. Giải và biện luận phơng trình với tham số m.
a. m( x – 1 ) = 5 – ( m – 1 )x. b. m( x + m ) = x + 1. c. m( m – 1 )x = 2m + 1. d. m( mx – 1 ) = x + 1.
4.Củng cố:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện. HS:Nhắc lại nội các bớc giải phơng trình.
+ Nhắc lại nội dung qui tắc chuyển vế.
5. Hớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc các bớc giải phơng trình.
- Học thuộc nội dung qui tắc chuyển vế.
Ngày soạn :6.12.2012 Ngày giảng :
Buổi 14 : ơn tậpĐịnh lí talét trong tam giác
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng.
- Học sinh nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ. Nắm vững nội dung định lí Ta lét . Học sinh nắm vững nội dung của định lí đảo và hệ quả của định lí Talét. 2.Kĩ năng: Vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong sgk .
3.Thái độ: Phát huy trí lực của học sinh.
II.Chuẩn bị:
- Thầy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu - Trị : Com pa+Thớc thẳng+Eke
III. Tiến trình bài giảng:
1.
ổ n định tổ chức: 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trị Nội dung
Hoạt động1:Lý thuyết.
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định nghĩa và định lý của định lý ta lét. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức. GV:Yêu cầu học sinh nhắc nội dungđịnh
lý Ta- lét đảo,hệ quả của định lý Ta-lét.
I.Lý thuyết:
+Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. - Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. +Định nghĩa tỉ số của đoạn thẳng tỉ lê.. - Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B' 'và C D' 'nếu cĩ tỉ lệ thức.
AB A B= '' ''
CD C D hay AB' '= CD' 'A B C D