Tài liệu dạy thêm toán Đại số lớp 10

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP, HÀM SỐ CHU PH ĐỀ Ệ H ĐỀ Ậ HỢ H Định n h M nh l M nh M nh h h n n ịnh h n h h n n , ịnh a a ịnh nh nh n a n n a h l nh h ịnh h l l Þ N n M nh nh M nh M nh C : Þ ịnh l l nh h , N l h a h n n l n n, nh h a Þ l n l n n M nh nh Þ nh M nh Û M nh M nh Û n Þ n l h n a h nh nh l nh nh Þ Þ n Þ n h l n C N h nh Û " : nh h l ịnh l T n h h ịnh nh M nh h ịnh nh l n ịnh T T n h l : " h l " h " : : l l nh , h n n h n: n n " ịnh n h h h l h n n Ch n n h n M nh h l n h T n an h r n h n n Û " h h n a h n h Þ Tran A Ì A, " A T h Ỉ Ì A, "A ng n a Aè , è ịAè ỡA è ợ èA A= C N h n h n M 2n n Ì Ì Ì Ì h n h n n = n h n h h n n h h h ng a = a a = a = n N a = a h ng a = a a = a a = a = c a o n n a h A Û A a h A Û A h a h Û A h n A ÌA A =A a N a g n ng n ng a g n N a g n =a a a=a a =a a g a g n ng a ng a a a Ta n a g n ng a n Tran Sai ng đ Sai ng đ n đ Ta ng a n a g a sai đ đ n àn ng a r n g n đ ng a n đ a k a  a a a àn n n g n đ ng n a sa àn i r nn n n a sa ng àn i r n n đ n a a đ n a a i r n đ n n n g n đ ng a k n đ ng in n a � k n a đ n ađ n đ ng đ n a ng àn n Tr n a a àn g a đ n r i k n đ đ ng n M n sa đ a n i n đ đ ng n a đ ng r n k 3   n ag n n ng r n  s n an a a đ i i n 3 a ng g n k n đ i k i n đ n n ng  3  ng n k in ng n đ k i v ng a n i n ng n a k i và v ng đ n đ ng n a ng ng n n n v i n n a n n đ đ ng n đ sai n n đ   đn a n đ         Tran H Ph định ng n x2  x  a mệnh đ P P x :  x  h n V 3: ệnh đ nà a đ h định A đ ng đ n B đ ng đ đ ng h a mệnh đ m đ ng n nh m đ ng h đ h h định n h n n h n n H a mệnh đ đ n nh Ph định đ ng x P x a mệnh đ ng mệnh đ đ ng n x  đ h P x n mệnh đ nh m đ ng n h n B Tr n A ng ện đ a a B T n a a ng T a ện đ nà n m n n m h n ện đ đ n h h n a h a đ n n m h a đ a a n n m h a đ ện đ a ện đ nà ện đ a đ h a n B a đ h a n a đ h a đ h ện đ P x : x x2  x  x  x2  x  ện đ ah n x a a 2h 2h ện đ : h n m a nh a ện đ B địn ah a x2  x  h n a A A a a Tr n A đ ng n a ng địn a x x2  x  �x x2  x  ện đ P x a B n ah n ah ah n: : V Tran V Hãy l ệ kê h n a    5     2  H Ta c 2 n    n   5     h n V  c a n ê c n h n c h n c n 25 H h h c 2n h nên c  25 n n c n h c n h n V h  c n a c n a n a h a H c n a h a c n h a h 2 h a c h n c n a c h n n h n  a c nc n c n  c nc h n a n a h  h n V   5 h H  Ta c   n  n n   h n V T án H a c n h h n h n T án nh T án h H a 2h n T án n n H a h al H a n h H a n h n n T án Tran H h n nh T án n n Ta c h n n H a 2h n n H a h n h H a k h n n T án h n h T án k h n h T án k h n h H a k h n h k l h n h T án H a k H a  2  h n T án     h n T án H a 5  2  h n n n n n n T án n H a   h 2  h  2 h n a T h n   2 nh r n n 2      h n h n V     H Ta c   2 a h  n 2   2   2  n  h n V  2       2   2    2 H Ta c 2 n n   2 Tran Ch n B Bà Tron t a t n or n     B B        o h :  B o  T  h ng   h n o a B T h B ng B o  B  B B o  T c ao n t c B nt án B B B B o g n ng a B ng Ta c    n n n a    Ch n c c nh nh n nh n n h nh 7 7c  c ng h n B c c ng c n Tran Ta có  v h nh n  c c      n n h nđ n a v    c   h Do đ c c Do đ n h n c v c h n D B o B o nđ n đ c n c  v r nc a a a đ B n đ c v n h nh có h n  h  Tn n đ đ c o  B    n D B c v a a o a đ àđ n B a a nđ n a  a a a a đ c n c r n a B Tron c c h n đ nh a  o B o n c B B n h n a đ  Tn   h   o a   h n đ nh đ n B   T n a đ T n có h à n h nh   h n  n đ c o Tran A S3 S3 S3 S3 h A  3   3 n h  3    a A   A    n Tran i n nghi m ng iác AB v iA Ta c ậ B iá n nh i h ng h n n 2x   x  rn i ậ n i ậ n i n rn ậ n i c a c a �Tr n c a c c i ac i ic i c n i a a n a c n c ca àn c ac l n n c a n li ac l n c c n a n i l n c ca n ận i n i l n c n ận i n i l n c rái c il i c i n ca n a n li l n c c ca c n a n l l n c a n li n ic n ac a l n ca l n l n ca l n l n ca l n l n ca l n án B � i ih h x ng r n x2 x x c ng nh 2x a 2x nà  x2 x x x x h x2 x2  x ng r n x x x x x x2 x x x x x c nghi m Tran A x > T x đ x = x - 1ử ổ A ỗ -1 ữ x> -1 x + n -1 x> n ng ổ1 ỗ + ữ xẻ ổ1 ỗ + ữ + x - x +1 > x - x+ rn A - + - + - + - + A x x ng r n A x x A x+ ng r n n + > x+ + x + 11 x 91 x 1- x > + x + x x- x - x +1 - x> a x+ >1 ng x+ x>x+ x +1 > x + =1 -1 n Tran CHƯƠN 2: PHƯƠN CH PH N : TR NH HỆ PHƯƠN N : H N T ẤT PHƯƠN ấ ất phương trình h Ch ý: Ta th s PH N 2: C C ẤT PHƯƠN TR NH THƯ N TR NH P T Một số bất phương trình quy bất phương trình b ất phương trình h TR NH t t t ố n ng y t nh N tì p n ng P : P t ề n h b ấ bất phương trình v th p t t g t ng n t p ngh t t v t ố ề n ề n an bất phương trình : C p ngh bất phương trình - + = -¥ = -¥ È +¥ = = -¥ È +¥ +¥ - ng C h ất phương trình ng h p - - - ề n th pv t p ngh p n th nh > h - bất phương trình t th nh > +1 > ta bất phương trình C h ta > -1 ề n bất phương trình t +1 > - > -1 h - ng h p - + - + - > -1 th pv - > -1 = -¥ È +¥ hC Thay bất phương trình ta thấ th n n bất phương trình p n h n 2: ề nn th a n bất phương trình - + - Tran A £ + < - B £ < ng Các ất phư ng trình ng h p - + - £ Û n ng h p - - - ³ ta £ t h p t ng h p Thay - < < n th nh £ £ h ất phư ng trình t - - £ £ ta th nh + £ < - n £ £ C ất phư ng trình ta thấ th n £ ất phư ng trình t - £ Û ta £ h < - n � £ -1 £ Û - £ < Û th p - ³ - < Û + Các + - ³ Û th p - - - n ất phư ng trình p n Thay = n - ất phư ng trình ta thấ th n ất phư ng trình p n h n Tì A - > - ³- B + + - ng < ng Ta - + ³+ - + < + - ng " Ỵ� h n - -1 ỉ1 + - + - < Û + - < " Î� < Û > h n p ngh æ A - ất phư ng trình -1 £ ỉ B - ng æ + + n Tran    Các : Ta có   3 3        Các � T a                C bất phương r n n      3   an u a thấy th n bất phương r n p n T a n bất phương r n an u a thấy th n bất phương r n p n h n V p ngh    bất phương r n :             ng Các : Ta có     Các  � T a       n                C bất phương r n n : an u a thấy n th n bất phương r n p n T a bất phương r n n an u a thấy n th n bất phương r n p n h n Tran V ất phương trình:     a nh ngh n n h u ng ất phương trình t t t    h t  th nh t  t   t  t  u t  t    t  ta u t  t    t th p u n  t y bất phương trình n t   t  t  t       t   ta ta t ngh h n P P T n h  P a ất hươn trình      �  h bất phương trình: t th h h p            4     bất phương trình ngh :  ất phương trình   tha ất phương trình             t p ngh 4   4  4  ngh       p n: Tran CHƯƠN CH H N :L N ĐỀ H 3: LƯỢN C N I C C C N H C LƯỢN I C N Đ Cun tròn bán Độ n số đo £ a số đo độ Đ c = æ1 £a£ số đo ađ a ö số đo a a c a un tròn uan h £ = = a Đ Đ ch tròn ch đ c ch tròn đ đ đ hh u tr n đ ch đ h c ốc Đ đ tr n đ c tròn á đ tr n đ số đo tròn c đ c c c a c đ c c c a n c t ốc c ốc n h a = c đ un c c á c a c a tan n h á n = = tan = = c n n tan đ c c tan = n æ ö tan t = = = n h á n tan t Tran Cu đố n a n a đố n a n  n n  n an  an an  n  n    an     n          n  an  an n an  an    an  C n � an �  � an � n� � an �  � � � � C  n n  n n  n n n  n n an n � C n an � n� an an an an an an  an an n  n an  n    an an  n    n C n   n n n  n n C    n n n  n  n n n n  n  n n n n Tran H N 2: CÁC NG B : : Góc có số đo 108 đ B ra an C 10 10 ng d n d ng c n đ đ an a có  � 108   180 180 n 2: Góc có số đo đ an đ B 13 C ng d n d ng c n đ đ an a có �  180 180   n : r n n đ đ đ r n n c B g n ng n n a đ n 3c g n C n Tn đ ng c n đ ng 31 0 g n c ng d n n đ Tr n ng n Tr n đ n nđ a đ 180 n đ ng n    13 n n a đ g n đ đ đ 180   n 13 c n : Góc  � đ d n B a n đ r nđ ng r n ng c C ng d n d ng óc  3   � đ đ d n d n đ n đ r nđ r n đ ng r n ng ng r n ng c đ óc c n B Tran Câ Góc có số đo đ i san độ l C Câ Góc có số đo đ san rađ an l óc C Câ ột đ n r n có n n c c ộ ic n c Câ ột n có r n C ố đo óc n n r n n c đ r nđ n c a đ i i n r n l C n 1 n i tr a A  cos cos cos cos C n c n c n t A  cos cos cos   cos cos cos  C cos  cos n cos a b  cos cos a b cos cos cos cos n n a có cos  cos cos cos  cos  � Ca t n cos a cos b  i tr cos n n o độ cos cos T cos a có t l n o sin  Gi r c a cos l C Tran ng d n Các Vì Ta c cos sn Các cos  n ac cos � C c n c cos Ch cos đ cđn d   o cos n r ì đ n c c c a  5 cos  T 5 ì c ađ   ng n Tsnđ cđn sn cos sn ađ o r n n c c a cos cc n n n 50 n s o đ cos n  n n � o an  r c a 5  sn sn cos cos C ng d n Các a sn  cos sn cos Các c o cos cos cos cos cos �  an an n  C ng n d ng  ađ T an đ ì sn cos sn cos o đ n c an T ađ ađ n � o sn  0 r c a c  co an an co Tran 57 A 57 57 57 ng d n Các Vì n2 , a 2  n   an Các � Ta r n n   an n  25  n    an   57 n T n n , r ì a T n an 25 an an n  , a an ,n n  C T 2  an n2   a n 5,67 ì n a a a a an , a 6 , a r an n n an  n n n � A r r A a  an 75 n 42 n 2 r  n n n 27 r a n an n  c A a n n Tran A B 5 Đá án Đ n g n b u th A A  n x n2 x A B A x x x Ta n x A ng A x n Các n2 x A  x n x th t h n t Ta h n x  a 2 x C ng n át b t x n x x a x 2 x x 1 b n án T x  n2 x b u th A n  x n a a x t a x 1 Đá án x  � x n x x Các 2 n án n 73  an an x 1 an t u nh b án x  2 án 73 h n ng h n Tn át b u th A A  x n2 x A n x B A  ng h ng  n2 x  n x Các x 2 x x n x x 1 h t h n t a C t ng n át b t a  n2 x x n x � Ta h n ng th x n2 x A n x x A ng Các n2 x x a 3 n2 x n2 x x n 2 A 2 x x x n a A n T u th n 2 1 h n Tran V 3: u in  in tan in i tr c a tan b tan  in tan in  in in in 8 ut c � ut c t b ut  tan in in in in in in  tan h n  t t in  tan t u c i tr b i tr c in n 3: h in i  T nh in  in t tr n t c tr t n tr n n n  nh in  Tì i  ic a i i in n tr n h t i  tr n Tr n h t i h hai a t   i tr b Tran Câ Giá tr c a b c �  in t in in 2 Câ G a tr c ab t an an iá in an C a b an b 2 Câ in C c � a n i 3 � an � an  �  C Câ  2 i Câ b t c iá tr an C an �  � in �  in  Câ an  in c a t a iá c in  i 3 an  b an C a b Câ C Câ an 3 t c � �   iá tr b C 3 3 án Tran ...   m  T m B m m r C m amđ ara m n n n a đ A   B    C      đ h m n ớng n Tran 10 thị xu ng t trái san ph i nên h thị tt T a �= ó a< t n t i ta th = đ thị n =1 i đ p án th n h