Đề kiểmtraĐạisố10
Câu I: ( 3 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)y=
b)
c)
Câu II: ( 5 điểm)
Cho hàm số
a) Xét tính biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.
c) Tìm các giá trị của để
d) Dựa vào đồ thị biện luận theo tham sốsố nghiệm của phương trình
Câu III: ( 2 điểm)
Xác định các hệ số biết parabol
a) đi qua ba điểm
b) đi qua điểm và có đỉnh
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2
Câu I:
a) Điều kiện để hàm số (cụ thể là biểu thức xác định là
và
Kết luận: Vậy tập xác định của hàm số là
Chú ý: Điều kiện để hàm số dạng xác định là .
Trong câu trên là một biểu thức bậc hai.
Ta chỉ cần tìm nghiệm của nó( bằng máy tính cầm tay được ) rồi cho khác các
nghiệm đó.
Trong trường hợp biểu thức vô nghiệm. Thì hàm số xác định với mọi . Tức, tập
xác định của nó là .
b) tự giải
c) Điều kiện để hàm số xác định là:
và
và
Kết luận: Tập xác định của hàm số đã cho là
Hay
Câu II:
Ý a)
Tập xác định:
Tọa độ đỉnh:
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
- Có trục đối xứng là đường thẳng:
- Quay bề lõm xuống dưới (vì ) và đi qua các điểm
Học sinh tự vẽ.
Ý b)
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng khi
{Chú ý: Hàm số bậc hai đạt GTLN hay GTNN trên tập xác định của nó tại đỉnh
của đồ thị}
Ý c)
Dựa vào đồ thị ta thấy , tức là phần đồ thị nằm phía trên trục hoành , ứng
với thuộc khoảng .
Vậy
Ý d)
Ta có
Phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của parabol
và đường thẳng (song song hoặc trùng với trục
hoành ).
Do đó, số nghiệm của bằng số giao điểm của và .
Dựa vào đồ thị , cho thay đổi ta có:
- Nếu thì và không có điểm chung, nên vô nghiệm.
- Nếu thì và có điểm chung, nên có đúng nghiệm.
- Nếu thì và có điểm chung phân biệt, nên có nghiệm phân biệt.
*** Với phương trình các em cần vẽ đồ thị hàm số
bằng cách suy ra từ đồ thị . Sau đó mới biện luận.
Câu III:
Ý a)
Parabol đi qua ba điểm nên ta có hệ:
Giải hệ này ta được:
Ý b)
- Parabol đi qua ba điểm nên ta có
.
- Đỉnh cũng thuộc parabol nên ta cũng có:
.
- Mặt khác, hoành độ của đỉnh bằng
Kết hợp ta có hệ:
Giải hệ này được
. Đề kiểm tra Đại số 10
Câu I: ( 3 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)y=
b)
c)
Câu II: ( 5 điểm)
Cho hàm số
a) Xét tính biến. vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.
c) Tìm các giá trị của để
d) Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số số nghiệm của phương