1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tài liệu dạy thêm Đại số lớp 12

179 144 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 179
Dung lượng 17,59 MB

Nội dung

ƯƠ Ứ Ụ Ủ ĐẠ ĐỂ ĐỀ Ầ Ế đ ệ Đị ĐƠ Đ Ệ ủ ố ả đị ộ đ ố Ủ Ị Ố Ố ố Đồ ả Ẽ ĐỒ Ọ ĩ ộ Ả ặ đượ ộ ọ ế ả đồ ế ế ố đượ ọ ị ế ế ố đồ Đề ế ặ ố đ ệ ệ ầ để ị ế đượ ố ọ ố ố đạ ế ố ế ố đồ ế ℝ ố đ ệ ị ả ℝ ế đ đồ ế ị ế ố ℝ ố Đề ệ đủ để ả ố ị ế ℝ ố đ ệ đạ ả ố đ ố đạ ℝ ế ố ế đồ ả đồ ế ố ế ị ố ế ℝ ố ℝ ả đổ Đị ả ℝ ℝ ố đổ ế ị ả ế ố đạ ố ℝ ℝ ố ả đị ℝ ố đồ ố ế ỉ ả ữ để ố ủ đồ ế ℝ ℝ ố ị ế ỉ ả ữ ố để ị ủ ế ℝ ộ ố ể ả ố ả đ ộ đ ầ đ ụ ổ ặ ả ặ ả đ ứ đạ ộ ế          Ầ Ạ Ậ đ ệ ươ    ủ ố ả ố ướ ậ đị ậ ướ đị ℝ để đị    ℝ ướ ậ ả ế ả ế ⇒ ⇒ ấ ấ ấ ũ ấ đ ướ ủ ế ố ậ ả đồ ế ị ế đồ ế ố đồ ụ ố ố đồ ệ ế đề ướ đ ả ố ị ế ả ố ị ế ả ế ả ướ ậ đị ℝ đ ả ế ị ọ ụ ố ế    ẫ đ ố ố ị ậ ố ố đồ ố ũ đ ế ế ả ả ế ậ ố đồ ế ố ị ả ế ả ụ ậ ậ đ ậ đượ ả ả ị ị ấ ố ị ế ả ọ ụ ệ ố đề ả đ ấ đạ ố ị ế ả ố ị ế ả ố đồ ế ả ố đồ ế ả ả ấ ủ đạ ấ ả ố ị ế ả ọ ụ ố ẽ đ ướ đ đồ ế ẫ ố đồ ế ả ị ế ướ ậ đị ẫ ℝ    đ ả ế ậ ố đồ ế ọ ậ ự ệ ố ể ố đồ ế ả ố đồ ế ả ố đồ ế ả ố đồ ế ả ố ế đ đ ℝ ậ đ đ ố đồ ế ả ố đồ ố đồ ế ả ố ủ ố để ế ị ả ế ả Đ Đề ươ ệ ố đ ệ ả ố ậ đị ố ℝ ậ Để đị ố đồ ℝ ế ℝ ℝ Để ố đồ ế ố ế ℝ ế ế ậ ℝ ố đồ ố ℝ    ị ế ế ℝ ℝ ℝ ℝ ế ế ố ậ    ℝ ị đ ỏ    đ Để ℝ  ℝ   đị       ℝ ậ ế ị ủ để ố ị ố ố đồ ế ả ậ đị đị ℝ ỉ ⇒ ố ị ế ả ố đồ đị ế ả đị ỉ ỉ ⇒ ố ụ ế ả đị ọ ụ đề ệ ủ ố ố ướ ậ ị đị ố đồ ℝ ế ℝ ỉ đồ ẫ ế ℝ    ℝ ọ ụ ị ủ ố để ố ị ướ ậ đị ế ả đị ẫ ℝ ố ị ế ả đị ỉ ⇒ ọ ụ ấ ả ị ự ủ ố ố ả ả đị ướ ậ đị ố ẫ ℝ ả ả đị ỉ ố ị ế ả đị đ ọ ậ ự ệ ấ ả ị ự ủ ố ố ả đị ấ ị ả ế ế ự ủ ố ố ℝ ị đồ ị ℝ ự ủ ố ố ả ủ Đ Ầ Ậ Ổ Ợ ố ẳ ố ị ố ị ế ả đồ ế ố đị ẳ đị đ ả ế ố đ ℝ ế ố đồ đị ị ế ả ℝ ỏ ấ ố ị ế ả ủ ố đồ ỏ ế ố ả đồ ế ả ℝ đề ệ ủ ố để ố ị đị ị ủ để ố đồ    ố ẳ ố đồ ế ố đồ ế đ ả ả ố ị ế ố ị ế ố đị ả ả đồ ế ả ế ℝ    ế ậ ấ ả để Đ ị ủ ố ố để ị ố ế ị ả ế đị ả đị CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ PH N 1: LÝ THUY T TR NG TÂM Đ Cho hàm số y  f x D D xác định liên tục t n t i a; b  D x  a; b cho: • f x  f x , x  a; b \ x x đ c g i m c c đ i c a hàm số y  f x • f x  f x , x  a; b \ x m c c ti x đ c g i c a hàm số y  f x Chú ý: Hàm số có th khơng có c c trị m t hay nhi Các m c c trị lí Trang A (x;y)  ( 3;4) B (x;y)  (3;4) C (x;y)  (3; 4) D (x;y)  (3; 4) C D -4 Câu 11 Giá tr c a i105  i 23  i 20  i 38 A B -2 p án: 1–C 2–A –C 4–D 5–A 6–C 7–D 8–D 9–A 10 - B 11 - A Trang CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC CHUYÊN ĐỀ 2: TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DI N SỐ PHỨC PH N 1: LÝ THUY T T NG TÂM tích hình Tọa độ điểm: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 1;2), B(3; 4) A(x A ;y A ),B(x B , y B ) AB  (3  (1); 4  2)  (4; 6) AB  (x B  x A ;yB  y A ) Độ dài AB  xB  xA Độ dài AB   ( 6)2  13  yB  y A Phương trình 3x – y + = phương trình đư ng Phương trình đư ng thẳng: thẳng có ng t ng quát ax + by + c = Trong đ n  (a;b) ctơ pháp t y n n  (3; 1) ctơ pháp t y n (VTPT) c a đư ng thẳng Phương trình đư ng tròn tâm I(a;b), bán kính R: 2 (x  a)  (y  b)  R Phương trình x  y  2ax  2by  c  i i n a  b  c  phương trình đư ng tròn có 2 Phương trình (x  1)2  (y  3)2  phương trình đư ng tròn tâm I(-1;3), bán kính R = Phương trình x  y  2x  6y   có a  1;b  3;c  1;a  b  c   tâm I(a,b) bán kính R  a  b  c trình đư ng tròn tâm I(-1;3), bán kính R = Phương trình elip: Phương x2 y2  1 a b2 i hai tiêu c tr c F1 (c;0), F2 (c;0);F1F2  2c Độ dài n 2a, độ dài tr c bé 2b a  b2  c2 trình đư ng elip phương x2 y2   có 25 a  5;b  3;c  a  b  i hai tiêu c tr c F1 ( 4;0), F2 (4;0), F1 F2  Độ dài n 10, độ dài tr c bé hình Trong mặt phẳng ph c Oxy, m i ph c z  a  bi(a, b  ) đư c iể di n i điểm M(a;b) (Oy tr c o, Ox tr c th c ph c z   i đư c iể di n i điểm A(3;1) ph c liên h p c a z z   i đư c iể di n i điểm B(3;-1) đ i c a z – z = - – i đư c iể di n C(-3;-1) i điểm Trang Chú ý: Hai điểm iể di n qua tr c Ox ph c z z đ i x ng Hai điểm iể di n qua tâm O ph c z – z đ i x ng i Hai điểm A B đ i x ng Hai điểm A C đ i x ng i qua Ox i qua tâm O i Ý ngh a hình học c a mođ n: Đ dài c a vecto OM mođ n c a ph c z Độ dài OA  10  z z  OM  OM T tích điểm M iể di n ph c z  x  yi đư ng thẳng n điểm M(x;y) th a mãn ph c z  x  yi đư ng tròn n điểm M (x;y) th a mãn phương trình đư ng thẳng Ax + By + C = tích điểm M iể di n phương trình đư ng tròn (x  a)2  (y  b)2  R Trong đ I(a;b) tâm đư ng tròn R bán kính đư ng tròn tích điểm M iể di n phương trình đư ng elip (E) : PH N 2: CÁC ph c z = x + yi đư ng elip n x y   1, đ a, b bán kính tr c a b điểm M(x;y) th a mãn n, tr c nh c a elip NG BÀI TẬP 1: P pháp ph c z = a + bi đư c iể di n Ví Ví i điểm M(a;b) mặt phẳng tọa độ Oxy minh 1: Cho A M(-1;-2) ph c z  1  2i Điểm iể di n B M(-1;2) ph c liên h p c a z mặt phẳng ph c C M(-2;1) D M(2;-1) ng d n ph c liên h p c a z z  1  2i nên có điểm iể di n M(-1;2) họn B Ví 2: Cho A M  ; 10 10 ph c z = -1 +3i Điểm iể di n B M  ; 10 10 ph c mặt phẳng ph c z C M ; 10 10 D M ; 10 10 ng d n Ta có 1 1  3i 3      i có điểm iể di n M  ;  2 z 1  3i ( 1)  10 10 10 10 họn A Trang Ví 3: Điểm hình dư i đ y điểm iể di n c a ph c z = (1 + i)(3 – i)? A P B M C N D Q ng d n Ta có z  (1  i)(3  i)   i  3i  i   2i    2i có điểm iể di n Q(4;2) họn D Bài Câu Cho s ph c z th a ( 1  2i) z   3i Tìm tọa độ điểm M biểu di n c a s ph c z mặt phẳng ph c A M( 2; 1) Câu B M(2;1) ọi A điểm iể di n c a C M(2; 1) D M( 2;1) ph c z1   i B điểm iể di n c a z   i Trong hẳng đ nh sau, hẳng đ nh đ ng A Hai điểm A B đ i x ng qua tr c tung B Hai điểm A B đ i x ng qua g c tọa độ O C Hai điểm A B đ i x ng qua đư ng thẳng y = x D Hai điểm A B đ i x ng qua tr c hồnh Câu Cho hình bên? ph c z th a mãn (2  i)z   3i Điểm iể di n c a z điểm A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Đ p án: 1–D 2–D 3-C 2: T P pháp i ph c z =x + yi đư c iể di n gi a x y th a mãn yêu c đ i điểm M(x;y) Tìm t p h p điểm M tìm h th c Chú ý: T p h p điểm M th a mãn T p h p điểm M th a mãn i n z  (a  bi)  R,(R  0) đư ng tròn có tâm I(a;b) bán kính R i n z  ( a  bi )  R, ( R  0) z  (a  bi )  R đư ng tròn có tâm I (a; b) có bán kính R T p h p điểm M th a mãn i n z  (a1  b1i)  z  (a  b i) đư ng trung tr c c a đo n thẳng AB i A(a1 , b1 );B(a , b ) Trang Ví Ví minh 1: Trong mặt phẳng i h tọa độ Oxy, t p h p điểm iể di n ph c z th a mãn i n z  i(2  i)  Phát iể sau đ y sai? A T p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn tâm I(-1;-2) B T p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn có bán kính R = C T p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn có đư ng kính D T p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn có tâm I(1;2) ng 10 ng d n Cách 1: ọi z  x  yi,(x;y  ) Theo gi thi t, ta có: x  yi  2i  i  z  i(2  i)  x 1  y  2 (x  1)  i(y  2)  (x  1)2  (y  2)2  25 5 y t p h p điểm iể di n Cách 2: z  i(2  i)  x  y  2i   ph c z đư ng tròn tâm I(-1;-2), bán kính R = x  yi  2i  i  z  2i   Do đ áp d ng t p h p điểm M th a mãn z  ( 1  2i)  i n z  (a  bi)  R,(R  0) đư ng tròn có tâm I(a;b) bán kính R” ta đư c t p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn tâm I(-1;-2), bán kính R = họn D Ví 2: T p h p điểm iể di n ph c z th a mãn z   i  A (x  2)2  (y  1)2  B (x  2)2  (y  1)2  C (x  2)2  (y  1)2  D (x  2)2  (y  1)2  ng d n Cách 1: ọi z  x  yi,(x;y  ) , đ z  x  yi Theo ta có: x  yi   i  x   ( y  1)  Cách 2: Áp d ng ý z2i  (x  2)2  ( y  1)2  (x  2)2  (y  1)2  ph n phương pháp gi i ta có: z  (2  i)  z  (2  i)  có t p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn tâm I(2;-1), bán kính R=3 Phương trình đư ng tròn tâm I(2;-1), bán kính R = có d ng (x  2)2  (y  1)2  họn A Ví 3: T p h p điểm iể di n ph c z th a mãn z   i  z  2i đư ng thẳng có phương trình A 3x  y   B 3x  y   C 3x  y   D 3x  y   ng d n Cách 1: ọi z  x  yi,(x;y  ) , đ z  x  yi Theo ta có: Trang x  yi   i  x  yi  2i x  6x   y  2y   x  y  4y  Do đ t p h p iể di n Cách 2: 6x  2y   3x  y   d ng máy tính Casio fx 579 VNPLUS d ng ph c: MODE d ng SHIFT (CMPLX) (Conjg) để nh p y điểm t kì th ộc đ p án, th Đ p án A: họn x  1 6x  2y  10  4y  ph c z đư ng thẳng 6x  2y   c 1: Thi t p ch độ c 2: (x  3)2  (y  1)2  x  (2  y)2 x   (y  1)i  x  (2  y)i ph c liên h p vào xem có th a mãn z   i  z  2i chọn y  6 ta đư c z = – 6i, nh p  6i   i  Conjg(1  6i)  2i đư c t y  66 ta đư c z = + 6i, nh p  6i   i  Conjg(166i)  2i đư c t y  3 ta đư c z = - 3i, nh p  3i   i  Conjg(2  3i)  2i đư c t y  ta đư c z = + 3i, nh p  3i   i  Conjg(2  3i)  2i đư c t khác nên o i Đ p án B: họn x  khác nên o i Đ p án C: họn x  khác nên o i Đ p án D: họn x  họn D Ví 4: Cho ph c z th a z  i t r ng t p h p ph c w  z  2i đư ng tròn Tâm c a đư ng tròn A I(0;2) B I(0;-2) C I(-2;0) D I(2;0) ng d n Cách 1: Đặt w  x  yi (x, y  ), ta có: z  w  2i z  x  yi Theo đ suy z  yt ph p z  x  (y  2) x  (y  2) i  z  x  (y  2)i x  (y  2)2  ph c c n tìm n m đư ng tròn có tâm I(0;2) Cách 2: w  z  2i w  2i  z Mà z  z  nên w   Do đ điểm iể di n w  2i  z w  (0  2i)  ph c w đư ng tròn tâm I(0;2), bán kính R = họn A Ví 5: Cho phưc z th a mãn z  i t r ng t p h p điểm iể di n ph c w   2i  (2  i)z đư ng tròn Bán kính R c a đư ng tròn đ là: A B C D 13 ng d n w   2i  (2  i)z w   2i  (2  i)z w   2i  (2  i)z Trang Áp d ng công th c z.z '  z z ' ta có: w   2i   i.z  2  ( 1)2  Do đ điểm iể di n ph c w đư ng tròn tâm I(3;-2), bán kính R  họn B Bài Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, t p h p điểm biểu di n s ph c z th a mãn u ki n z   z  i đư ng thẳng có phương trình là: A y = x B x + y = C y = 2x +1 D y – x + = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, t p h p điểm iể di n ph c z th a mãn i n z   4i  A Đư ng thẳng qua g c tọa độ B Đư ng tròn bán kính C Đư ng tròn tâm I(3;-4), bán kính D Đư ng tròn tâm I(3;-4), bán kính Câu T p h p điểm iể di n ph c z mặt phẳng tọa độ th a mãn i n z  5z  5z  A Đư ng thẳng qua g c tọa độ B Đư ng thẳng x – y = C Đư ng tròn tâm I(5;0), bán kính D Đư ng tròn tâm I(-5;0), bán kính Câu Cho ph c z th a mãn z  điểm iể di n ph c w th a mãn w  (4  3i)z  i t r ng t p h p ph c w đư ng tròn Tính bán kính r c a đư ng tròn đ A r = B r = 10 C r = 14 D r = 20 Đ p án: 1–B 2–C 3–C 4–B 3: C P pháp Áp d ng Ví Ví t đẳng th c z1  z z1  z z1  z minh 1: ph c z th a mãn A i n z   3i  Giá tr B C n nh t c a z D ng d n Áp d ng công th c z1  z z1  z ta có: z  z   3i   3i  (z   3i)  (4  3i) Do đ giá tr z   3i   3i    n nh t c a z họn D Ví 2: Cho A 13  ph c z th a mãn z   3i  Giá tr B n nh t c a z   i C D 13  ng d n Trang Áp d ng công th c z1  z  z1  z ta có: z   3i  z  ( 2  3i)  Áp d ng công th c z1  z z  ( 2  3i)  z   3i  z1  z ta có: z   3i   2i   32  ( 2)2   13 z   i  (z   3i)  (3  2i) Do đ giá trí z  (2  3i)  n nh t c a z   i  13 họn A Ví 3: Cho ph c z th a mãn z   2i  ọi M, m n t giá tr n nh t, giá tr nh nh t c a z   i Tính S = M2 + m2 A S = 34 B S = 83 C S = 68 D S = 36 ng d n z   i  z   2i   3i  (z   i)  (3  3i) z1  z z1  z z   2i   3i 43 d ng z1  z : (z   2i)  (3  3i) (z   2i)  (3  3i) Hay m  4  Áp z2i z   2i   3i 43 43 y S = M2 + m2 = 68 họn C Bài Câu Cho s ph c z th a mãn z   2i  Giá tr nh nh t c a z  i A 1 B Câu Cho 1 C ph c z th a mãn z   4i  Giá tr A B Câu Cho B 1 D 52 n nh t c a z C ph c z th a mãn z  i  Giá tr A 2 D n nh t c a z   i C D 1 Đ p án: 1–A 2–D 3-A PH N 2: BÀI TẬP T NG HỢP Câu Điểm biểu di n s ph c z  A (1;-4) (2  3i)(4  i) có tọa độ  2i B (-1;4) Câu T p h p điểm iể di n c a C (1;4) D (-1;-4) ph c z th a mãn zi  (2  i)  Trang A (x  1)2  (y  2)2  B (x  1)2  (y  2)2  C x + 2y – = D 3x + 4y – = Câu Cho ph c z th a mãn z   i  z   2i T p h p điểm iể di n ph c z mặt phẳng tọa độ đư ng thẳng Đư ng thẳng đ có phương trình A 4x + 6y – = B 4x – 6y – = Câu Cho điểm A iể di n AB Khi đ điểm M iể di n A – 2i C 4x + 6y + = D 4x – 6y + = ph c – 2i, điểm B iể di n ph c -1 + 6i ph c ph c sau: B – 4i C + 4i ọi M trung điểm c a D + 2i Câu T p h p biểu di n c a s ph c z th a mãn z  3z  (2  3i) z A Là đư ng thẳng y   3x B Là đư ng thẳng y  3x C Là đư ng thẳng y = -3x D Là đư ng thẳng y = 3x Câu T p h p điểm iể di n A I(1;2) ph c z th a mãn B I(-1;2) i n z   2i  n m đư ng tròn có tâm C I(1;-2) D I(-1;-2) Câu T p h p điểm biểu di n s ph c z đư ng tròn tâm (a;b), cho u  z   3i zi s thu n o đư ng tròn tâm I(a;b) T ng a + b b ng A B Câu Cho P zi z ph c z C -2 th a mãn z T ng giá tr D n nh t giá tr nh nh t c a iể th c ng A B C D Đ p án: 1–D 2–A 3–B 4–D 5–A 6–B 7–C 8-B Trang CHƯƠNG SỐ PHỨC CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC PH N 1: LÝ THUY T TR NG TÂM C hai Số phức z = x + yi bậc hai số phức Cho z   2i, z  (1  2i)2  3  4i  w w  a  bi z  w Ta nói số phức z = + 2i bậc hai số phức w = có nh bậc hai z = w  3  4i w  có hai bậc hai P trình hai h ng trình bậc hai az  bz  c  v i a, b, c h ng trình bậc hai z  z   có a = 1; b = -1; số phức cho r c c =   b  4ac có bậc hai  ,   , ph ng trình có nghi b   z1,2  2a   , ph h phân bi  có h b kép z1  z  2a ng trình có nghi H   b  4ac  3  3i  (i 3)2 Viet trình P 1 i b  S  z1  z   a  Ta có h hức Viet   P  z z  c  1  a b  S  z1  z   a Ta có h hức Viet  P  z z  c  a 1: Tìm z1,2  phức phân bi h ng trình bậc hai z  z   có a = 1; b = -1; c = z1 , z h c h c phức PH N 2: CÁC ng trình có hai nghi hai ng trình az  bz  c  0(a  0) có hai nghi phân bi bậc hai   i NG BÀI TẬP hai pháp Tìm bậc hai số phức w: Tr ng h p w số h c a số h c Số có hai bậc hai   3 a < 0, a có bậc hai  i a a = 0, a có ng Số -9 có hai bậc hai 3i bậc hai a > 0, a có hai bậc hai  a Tr ng h p w  a  bi(a, b w , b  0) số phức có ng Ví Số phức w = – 6i có hai bậc hai Tìm ph n h c bậc hai có ph n số ng A -2 B -3 C D Trang ng Cách 1: i z  x  yi(x, y ) n bậc hai Cách 1: i z  x  yi(x, y w số phức w = – 6i Ta có: Ta có: z2  w (x  yi)  a  bi z2  w x  xyi  ( yi )   6i x  y  2xyi  a  bi x  y  xyi   6i i i h ph ng trình nghi (x;y) i c p số h c (x;y) nghi h ph ng trình cho ta bậc hai z  x  yi số  x2  y   2 xy  6  x2  y2    3 y   x    x  x    y  3  x  x4  8x2     3 y  x   x  (tm)   x  1(loai )  3   y  x phức w = a + bi x    y  1  x  3  y 1 ậy w = – 6i z1   i, z  3  i Cách 2: S Cách 2: S ng casio fx-570 VNPLUS ta thu ck Ví hai là: ck X = x, Y = y X, y : ta thu X = 3, Y = -1 ậy hai bậc hai c n tìm – i -3 + i h nB minh 1: ng bậc ng casio fx-570 VNPLUS h n Shift – (Rec), ta nhập Re c X, y : , ăn bậc hai c n tìm x + yi –x – yi Ví h n SHIFT + (pol), ta nhập Pol(8,-6), n = c 2: h n SHIFT + (pol), ta nhập Pol(a,b), n = h n Shift – (Rec), t nhập Re c có Mode (COMP) c 1: Mode (COMP) c bậc hai ( x  yi )   6i x  2xyi  (yi)  a  bi x  y2  a   2xy  b ) bậc hai số phức w = + 4i có ng x + y b ng A -3 B ng z = x + yi Trong C x, y số nguyên D ng n Cách 1: Vì z  x  yi bậc hai số phức w   4i nên z  w (x  yi)   4i x  y  2xyi   4i 2 x  y    2xy  x   y   x  2   y  1 Trang Vì x, y số nguyên ng nên x = 2, y = x+y=3 Cách 2: w   4i   4i   22  2.2i  i  (2  i) Do bậc hai w = +4i có ph n h c ph n Cách 3: S nh ng số nguyên ng z = + i ng Casio fx-570VNPLUS c 1: Mode (COMP) c 2: h n Shift + (Pol), ta nhập Pol (3,4), n = h n Shift – (Rec), ta nhập Re c X , Y : , n =, ta thu ck X = 2, Y = ậy hai số phức c n tìm + i – – i h nC Ví 2: z bậc hai có ph n A -1 âm số phức 24 – 10i h n h c z B C D -5 ng 2 24  10i  25  2.5i    2.5i  i  (5  i) Vì z có ph n n âm nên z = – i ậy ph n h c z h nB Bài Câu Căn bậc hai  3i A 2  3i B  3i C  (2  3i) Câu z bậc hai có ph n h c âm số phức 35 – 12i h n A -1 B i D  (2  3i) z C D -i p án: 1–C 2–C 2: P Ví Ví trình minh 1: A 30 i z1 z2 hai nghi phức ph B 10 ng trình z  2z  10  Giá r A  z12  z 22 C 20 ng Cách 1: h D 50 n ng trình z  2z  10  có  '  ( 1)  10  9  (3i) nên ph ng trình có hai nghi phức z1  1  3i, z  1  3i A  (1  3i)  (1  3i)  8  6i  8  6i  (8)  62  (8)  62  20 Cách 2: S c 1: S ng Casio fx-570VNPLUS ng chức gi i ph ng trình bậc MODE c 2: hập h số a = 1, b = 2, c = 10 Trang Ta c hai nghi c 3: S z1  1  3i, z  1  3i ng SHIFT hyp (abs) b n hập A  (1  3i)  (1  3i)  20 h nC Ví 2: Kí hi z1, z2, z3, z4 bốn nghi ph ng trình z  z  12  T ng T  z1  z  z3  z b ng A B 26 C  ng i t = 4, z2 = n t    t  3 ng trình r thành t  t  12  z2 = t, ph D 10 z1  z  2 z1  i i t = 3, z2 = -3 = 3i2 z  i ậy P  z1  z  z3  z   2  i  i   h nC Ví 3: h ng trình z  az  b  có A nghi phức z   2i T ng a + b b ng B -3 C ng Vì z = + 2i nghi ph (3  2i)  a(3  2i)  b  3a  b    12  2a  Do D n ng trình z  az  b  nên ta có:  12i  3a  2ai  b  (3a  b  5)  (12  2a)i  a  6  b  13 a + b = -6 + 13 = h nD Ví nghi A 4: Cho ph ng trình z  mz  2m   2 ph ng trình có hai z1, z2 h a mãn z  z  1 giá r m m 1 B m3 m  1 m  3 C m  1 m3 ng h m tham số phức 2 D m 1 m  3 n ng trình z  mz  2m   có a = 1, b = -m, c = 2m – z  z 22  1 (z1  z )  2z1z  1 Trang Theo b   z1  z   a  m nh lí Viet, ta có:  , thay vào ta  z z  c  2m   a m  2(2m  1)  1 c m 1 m  4m   m3 h nA Ví 5: i z1, z2 hai nghi (i  z1 )(i  z ) 2017 ng trình z  z   phứ ccủa ph h n h c số phức A 22016 B 21008 C 21008 ng Ta có z1, z2 hai nghi Ta có (i  z1 )(i  z ) 2017 ph 1008 n  z1  z  ng trình: z  z   nên   z1.z   z1z  i(z1  z )  i  (1  i) 2016 (1  i)  (1  i) D 22016 2017  (2  i  1) 2017  (1  i) 2017 (1  i)  ( 2i)1008 (1  i)  21008  21008 i ậy ph n h c (i  z1 )(i  z ) 2017 -21008 h nB Bài ng trình z  bz  c  có m t nghi m phức z = – 2i Tích hai số b c b ng Câu Ph A B -2 Câu Trên ập h p số phức ph z1  z  z1z A -7 C -10 ng trình z  7z  15  có hai nghi B Câu Kí hi D C 15 z1, z2, z3, z4 bốn nghi ph z1, z2 Giá r bi hức D 22 ng trình z  z   T ng P  z1  z  z3  z A 2(  3) B (  3) C 3(  3) D 4(  3) p án: 1–C 2–B 3-A Bài Câu Tập h p nghi m ph A 0;1  i ng trình z  B Câu i z1, z2 nghi bi i n số phức z1, z2 dài z zi C  i phức ph n AB ng trình z  2z   D 0;1 i A, B l n l i Trang A B C D ng trình (z  2z)  5(z  2z)   Các nghi Câu Trên ập số phức C cho ph ph ng trình A z  1  i z  1  i Câu h z  1  i B z  1 i ng trình z2 = có nghi A ng trình (2  i)z  az  b  0(a, b z  1  i D ) có hai nghi m + I – 2i Giá tr a B 15 + 5i C + 2i Câu Tìm số nguyên x, y cho số phức z = x + yi h a mãn x  A   y  1 z  2  i âm? C A -9 – 2i D z  1  i phức v i ph n B Câu Ph z  1 i C x  B   y  1 D 15 – 5i z3 = 18 + 26i x  C  y   x  3 D   y  1 ng trình sau: (z  i)  4z  Có nhận xét úng số Câu Trên tập số phức, cho ph nhận xét sau? h ng trình vơ nghi r ng số h c h ng trình vơ nghi r ng số phức h ng trình khơng có nghi h ng trình có nghi h ng trình có nghi h ng trình có nghi A h h c ập số hức c ập số phức số phức số h c B Câu h C ng trình z  9z3   có nghi A B D ập số phức C D Câu i s z1, z2 nghi ph ng trình z  2z   A, B i T a trung i I n h ng AB A I(1;1) B I(-1;0) C I(0;1) Câu 10 Cho số phức z1   2i, z   2i A z  2z   B z  2z   Câu 11 G i z1, z2 nghi m ph i z1, z2 nghi bi i n z1, z2 D I(1;0) ph C z  2z   ng trình phức sau y D z  2z   ng trình z  (1  3i)z  2(1  i)  Khi ó w  z12  z 22  3z1z số phức có mơ un A B 13 C 13 D 20 p án: 1–A 2–C 3–A 4–A 5–A 6–C –D 8–D 9–D 10 –C 11 - D Trang ... thị hàm số y  f x có m y m c c trị C ng D n Nhìn vào đ thị hàm số nh hình v ta th y hàm số đ t c c đ i t i x  c c ti số có hai c c trị t i x  y hàm Ch n A Ví 3: Cho hàm số y  f x Hàm số y ... số y  x  3x là: A B C D Câu Cho hàm số y  x  mx  2m  x  Tìm t t c giá trị c a tham số m đ hàm số có c c trị A m B m C m D m Câu Tìm t t c giá trị th c c a tham số m đ đ thị c a hàm số. .. tham số m đ hàm số đ t c c đ i t i x  2 A Không t n t i m B –1 C D Câu Cho hàm số y  x  3mx  m  l x  m3  m G i x1 , x hai m c c trị c a hàm số Tìm t t c giá trị th c c a tham số m đ x12

Ngày đăng: 13/07/2019, 11:35

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w