Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 179 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
179
Dung lượng
17,59 MB
Nội dung
ƯƠ Ứ Ụ Ủ ĐẠ ĐỂ ĐỀ Ầ Ế đ ệ Đị ĐƠ Đ Ệ ủ ố ả đị ộ đ ố Ủ Ị Ố Ố ố Đồ ả Ẽ ĐỒ Ọ ĩ ộ Ả ặ đượ ộ ọ ế ả đồ ế ế ố đượ ọ ị ế ế ố đồ Đề ế ặ ố đ ệ ệ ầ để ị ế đượ ố ọ ố ố đạ ế ố ế ố đồ ế ℝ ố đ ệ ị ả ℝ ế đ đồ ế ị ế ố ℝ ố Đề ệ đủ để ả ố ị ế ℝ ố đ ệ đạ ả ố đ ố đạ ℝ ế ố ế đồ ả đồ ế ố ế ị ố ế ℝ ố ℝ ả đổ Đị ả ℝ ℝ ố đổ ế ị ả ế ố đạ ố ℝ ℝ ố ả đị ℝ ố đồ ố ế ỉ ả ữ để ố ủ đồ ế ℝ ℝ ố ị ế ỉ ả ữ ố để ị ủ ế ℝ ộ ố ể ả ố ả đ ộ đ ầ đ ụ ổ ặ ả ặ ả đ ứ đạ ộ ế Ầ Ạ Ậ đ ệ ươ ủ ố ả ố ướ ậ đị ậ ướ đị ℝ để đị ℝ ướ ậ ả ế ả ế ⇒ ⇒ ấ ấ ấ ũ ấ đ ướ ủ ế ố ậ ả đồ ế ị ế đồ ế ố đồ ụ ố ố đồ ệ ế đề ướ đ ả ố ị ế ả ố ị ế ả ế ả ướ ậ đị ℝ đ ả ế ị ọ ụ ố ế ẫ đ ố ố ị ậ ố ố đồ ố ũ đ ế ế ả ả ế ậ ố đồ ế ố ị ả ế ả ụ ậ ậ đ ậ đượ ả ả ị ị ấ ố ị ế ả ọ ụ ệ ố đề ả đ ấ đạ ố ị ế ả ố ị ế ả ố đồ ế ả ố đồ ế ả ả ấ ủ đạ ấ ả ố ị ế ả ọ ụ ố ẽ đ ướ đ đồ ế ẫ ố đồ ế ả ị ế ướ ậ đị ẫ ℝ đ ả ế ậ ố đồ ế ọ ậ ự ệ ố ể ố đồ ế ả ố đồ ế ả ố đồ ế ả ố đồ ế ả ố ế đ đ ℝ ậ đ đ ố đồ ế ả ố đồ ố đồ ế ả ố ủ ố để ế ị ả ế ả Đ Đề ươ ệ ố đ ệ ả ố ậ đị ố ℝ ậ Để đị ố đồ ℝ ế ℝ ℝ Để ố đồ ế ố ế ℝ ế ế ậ ℝ ố đồ ố ℝ ị ế ế ℝ ℝ ℝ ℝ ế ế ố ậ ℝ ị đ ỏ đ Để ℝ ℝ đị ℝ ậ ế ị ủ để ố ị ố ố đồ ế ả ậ đị đị ℝ ỉ ⇒ ố ị ế ả ố đồ đị ế ả đị ỉ ỉ ⇒ ố ụ ế ả đị ọ ụ đề ệ ủ ố ố ướ ậ ị đị ố đồ ℝ ế ℝ ỉ đồ ẫ ế ℝ ℝ ọ ụ ị ủ ố để ố ị ướ ậ đị ế ả đị ẫ ℝ ố ị ế ả đị ỉ ⇒ ọ ụ ấ ả ị ự ủ ố ố ả ả đị ướ ậ đị ố ẫ ℝ ả ả đị ỉ ố ị ế ả đị đ ọ ậ ự ệ ấ ả ị ự ủ ố ố ả đị ấ ị ả ế ế ự ủ ố ố ℝ ị đồ ị ℝ ự ủ ố ố ả ủ Đ Ầ Ậ Ổ Ợ ố ẳ ố ị ố ị ế ả đồ ế ố đị ẳ đị đ ả ế ố đ ℝ ế ố đồ đị ị ế ả ℝ ỏ ấ ố ị ế ả ủ ố đồ ỏ ế ố ả đồ ế ả ℝ đề ệ ủ ố để ố ị đị ị ủ để ố đồ ố ẳ ố đồ ế ố đồ ế đ ả ả ố ị ế ố ị ế ố đị ả ả đồ ế ả ế ℝ ế ậ ấ ả để Đ ị ủ ố ố để ị ố ế ị ả ế đị ả đị CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ PH N 1: LÝ THUY T TR NG TÂM Đ Cho hàm số y f x D D xác định liên tục t n t i a; b D x a; b cho: • f x f x , x a; b \ x x đ c g i m c c đ i c a hàm số y f x • f x f x , x a; b \ x m c c ti x đ c g i c a hàm số y f x Chú ý: Hàm số có th khơng có c c trị m t hay nhi Các m c c trị lí Trang A (x;y) ( 3;4) B (x;y) (3;4) C (x;y) (3; 4) D (x;y) (3; 4) C D -4 Câu 11 Giá tr c a i105 i 23 i 20 i 38 A B -2 p án: 1–C 2–A –C 4–D 5–A 6–C 7–D 8–D 9–A 10 - B 11 - A Trang CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC CHUYÊN ĐỀ 2: TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DI N SỐ PHỨC PH N 1: LÝ THUY T T NG TÂM tích hình Tọa độ điểm: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 1;2), B(3; 4) A(x A ;y A ),B(x B , y B ) AB (3 (1); 4 2) (4; 6) AB (x B x A ;yB y A ) Độ dài AB xB xA Độ dài AB ( 6)2 13 yB y A Phương trình 3x – y + = phương trình đư ng Phương trình đư ng thẳng: thẳng có ng t ng quát ax + by + c = Trong đ n (a;b) ctơ pháp t y n n (3; 1) ctơ pháp t y n (VTPT) c a đư ng thẳng Phương trình đư ng tròn tâm I(a;b), bán kính R: 2 (x a) (y b) R Phương trình x y 2ax 2by c i i n a b c phương trình đư ng tròn có 2 Phương trình (x 1)2 (y 3)2 phương trình đư ng tròn tâm I(-1;3), bán kính R = Phương trình x y 2x 6y có a 1;b 3;c 1;a b c tâm I(a,b) bán kính R a b c trình đư ng tròn tâm I(-1;3), bán kính R = Phương trình elip: Phương x2 y2 1 a b2 i hai tiêu c tr c F1 (c;0), F2 (c;0);F1F2 2c Độ dài n 2a, độ dài tr c bé 2b a b2 c2 trình đư ng elip phương x2 y2 có 25 a 5;b 3;c a b i hai tiêu c tr c F1 ( 4;0), F2 (4;0), F1 F2 Độ dài n 10, độ dài tr c bé hình Trong mặt phẳng ph c Oxy, m i ph c z a bi(a, b ) đư c iể di n i điểm M(a;b) (Oy tr c o, Ox tr c th c ph c z i đư c iể di n i điểm A(3;1) ph c liên h p c a z z i đư c iể di n i điểm B(3;-1) đ i c a z – z = - – i đư c iể di n C(-3;-1) i điểm Trang Chú ý: Hai điểm iể di n qua tr c Ox ph c z z đ i x ng Hai điểm iể di n qua tâm O ph c z – z đ i x ng i Hai điểm A B đ i x ng Hai điểm A C đ i x ng i qua Ox i qua tâm O i Ý ngh a hình học c a mođ n: Đ dài c a vecto OM mođ n c a ph c z Độ dài OA 10 z z OM OM T tích điểm M iể di n ph c z x yi đư ng thẳng n điểm M(x;y) th a mãn ph c z x yi đư ng tròn n điểm M (x;y) th a mãn phương trình đư ng thẳng Ax + By + C = tích điểm M iể di n phương trình đư ng tròn (x a)2 (y b)2 R Trong đ I(a;b) tâm đư ng tròn R bán kính đư ng tròn tích điểm M iể di n phương trình đư ng elip (E) : PH N 2: CÁC ph c z = x + yi đư ng elip n x y 1, đ a, b bán kính tr c a b điểm M(x;y) th a mãn n, tr c nh c a elip NG BÀI TẬP 1: P pháp ph c z = a + bi đư c iể di n Ví Ví i điểm M(a;b) mặt phẳng tọa độ Oxy minh 1: Cho A M(-1;-2) ph c z 1 2i Điểm iể di n B M(-1;2) ph c liên h p c a z mặt phẳng ph c C M(-2;1) D M(2;-1) ng d n ph c liên h p c a z z 1 2i nên có điểm iể di n M(-1;2) họn B Ví 2: Cho A M ; 10 10 ph c z = -1 +3i Điểm iể di n B M ; 10 10 ph c mặt phẳng ph c z C M ; 10 10 D M ; 10 10 ng d n Ta có 1 1 3i 3 i có điểm iể di n M ; 2 z 1 3i ( 1) 10 10 10 10 họn A Trang Ví 3: Điểm hình dư i đ y điểm iể di n c a ph c z = (1 + i)(3 – i)? A P B M C N D Q ng d n Ta có z (1 i)(3 i) i 3i i 2i 2i có điểm iể di n Q(4;2) họn D Bài Câu Cho s ph c z th a ( 1 2i) z 3i Tìm tọa độ điểm M biểu di n c a s ph c z mặt phẳng ph c A M( 2; 1) Câu B M(2;1) ọi A điểm iể di n c a C M(2; 1) D M( 2;1) ph c z1 i B điểm iể di n c a z i Trong hẳng đ nh sau, hẳng đ nh đ ng A Hai điểm A B đ i x ng qua tr c tung B Hai điểm A B đ i x ng qua g c tọa độ O C Hai điểm A B đ i x ng qua đư ng thẳng y = x D Hai điểm A B đ i x ng qua tr c hồnh Câu Cho hình bên? ph c z th a mãn (2 i)z 3i Điểm iể di n c a z điểm A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Đ p án: 1–D 2–D 3-C 2: T P pháp i ph c z =x + yi đư c iể di n gi a x y th a mãn yêu c đ i điểm M(x;y) Tìm t p h p điểm M tìm h th c Chú ý: T p h p điểm M th a mãn T p h p điểm M th a mãn i n z (a bi) R,(R 0) đư ng tròn có tâm I(a;b) bán kính R i n z ( a bi ) R, ( R 0) z (a bi ) R đư ng tròn có tâm I (a; b) có bán kính R T p h p điểm M th a mãn i n z (a1 b1i) z (a b i) đư ng trung tr c c a đo n thẳng AB i A(a1 , b1 );B(a , b ) Trang Ví Ví minh 1: Trong mặt phẳng i h tọa độ Oxy, t p h p điểm iể di n ph c z th a mãn i n z i(2 i) Phát iể sau đ y sai? A T p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn tâm I(-1;-2) B T p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn có bán kính R = C T p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn có đư ng kính D T p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn có tâm I(1;2) ng 10 ng d n Cách 1: ọi z x yi,(x;y ) Theo gi thi t, ta có: x yi 2i i z i(2 i) x 1 y 2 (x 1) i(y 2) (x 1)2 (y 2)2 25 5 y t p h p điểm iể di n Cách 2: z i(2 i) x y 2i ph c z đư ng tròn tâm I(-1;-2), bán kính R = x yi 2i i z 2i Do đ áp d ng t p h p điểm M th a mãn z ( 1 2i) i n z (a bi) R,(R 0) đư ng tròn có tâm I(a;b) bán kính R” ta đư c t p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn tâm I(-1;-2), bán kính R = họn D Ví 2: T p h p điểm iể di n ph c z th a mãn z i A (x 2)2 (y 1)2 B (x 2)2 (y 1)2 C (x 2)2 (y 1)2 D (x 2)2 (y 1)2 ng d n Cách 1: ọi z x yi,(x;y ) , đ z x yi Theo ta có: x yi i x ( y 1) Cách 2: Áp d ng ý z2i (x 2)2 ( y 1)2 (x 2)2 (y 1)2 ph n phương pháp gi i ta có: z (2 i) z (2 i) có t p h p điểm iể di n ph c z đư ng tròn tâm I(2;-1), bán kính R=3 Phương trình đư ng tròn tâm I(2;-1), bán kính R = có d ng (x 2)2 (y 1)2 họn A Ví 3: T p h p điểm iể di n ph c z th a mãn z i z 2i đư ng thẳng có phương trình A 3x y B 3x y C 3x y D 3x y ng d n Cách 1: ọi z x yi,(x;y ) , đ z x yi Theo ta có: Trang x yi i x yi 2i x 6x y 2y x y 4y Do đ t p h p iể di n Cách 2: 6x 2y 3x y d ng máy tính Casio fx 579 VNPLUS d ng ph c: MODE d ng SHIFT (CMPLX) (Conjg) để nh p y điểm t kì th ộc đ p án, th Đ p án A: họn x 1 6x 2y 10 4y ph c z đư ng thẳng 6x 2y c 1: Thi t p ch độ c 2: (x 3)2 (y 1)2 x (2 y)2 x (y 1)i x (2 y)i ph c liên h p vào xem có th a mãn z i z 2i chọn y 6 ta đư c z = – 6i, nh p 6i i Conjg(1 6i) 2i đư c t y 66 ta đư c z = + 6i, nh p 6i i Conjg(166i) 2i đư c t y 3 ta đư c z = - 3i, nh p 3i i Conjg(2 3i) 2i đư c t y ta đư c z = + 3i, nh p 3i i Conjg(2 3i) 2i đư c t khác nên o i Đ p án B: họn x khác nên o i Đ p án C: họn x khác nên o i Đ p án D: họn x họn D Ví 4: Cho ph c z th a z i t r ng t p h p ph c w z 2i đư ng tròn Tâm c a đư ng tròn A I(0;2) B I(0;-2) C I(-2;0) D I(2;0) ng d n Cách 1: Đặt w x yi (x, y ), ta có: z w 2i z x yi Theo đ suy z yt ph p z x (y 2) x (y 2) i z x (y 2)i x (y 2)2 ph c c n tìm n m đư ng tròn có tâm I(0;2) Cách 2: w z 2i w 2i z Mà z z nên w Do đ điểm iể di n w 2i z w (0 2i) ph c w đư ng tròn tâm I(0;2), bán kính R = họn A Ví 5: Cho phưc z th a mãn z i t r ng t p h p điểm iể di n ph c w 2i (2 i)z đư ng tròn Bán kính R c a đư ng tròn đ là: A B C D 13 ng d n w 2i (2 i)z w 2i (2 i)z w 2i (2 i)z Trang Áp d ng công th c z.z ' z z ' ta có: w 2i i.z 2 ( 1)2 Do đ điểm iể di n ph c w đư ng tròn tâm I(3;-2), bán kính R họn B Bài Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, t p h p điểm biểu di n s ph c z th a mãn u ki n z z i đư ng thẳng có phương trình là: A y = x B x + y = C y = 2x +1 D y – x + = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, t p h p điểm iể di n ph c z th a mãn i n z 4i A Đư ng thẳng qua g c tọa độ B Đư ng tròn bán kính C Đư ng tròn tâm I(3;-4), bán kính D Đư ng tròn tâm I(3;-4), bán kính Câu T p h p điểm iể di n ph c z mặt phẳng tọa độ th a mãn i n z 5z 5z A Đư ng thẳng qua g c tọa độ B Đư ng thẳng x – y = C Đư ng tròn tâm I(5;0), bán kính D Đư ng tròn tâm I(-5;0), bán kính Câu Cho ph c z th a mãn z điểm iể di n ph c w th a mãn w (4 3i)z i t r ng t p h p ph c w đư ng tròn Tính bán kính r c a đư ng tròn đ A r = B r = 10 C r = 14 D r = 20 Đ p án: 1–B 2–C 3–C 4–B 3: C P pháp Áp d ng Ví Ví t đẳng th c z1 z z1 z z1 z minh 1: ph c z th a mãn A i n z 3i Giá tr B C n nh t c a z D ng d n Áp d ng công th c z1 z z1 z ta có: z z 3i 3i (z 3i) (4 3i) Do đ giá tr z 3i 3i n nh t c a z họn D Ví 2: Cho A 13 ph c z th a mãn z 3i Giá tr B n nh t c a z i C D 13 ng d n Trang Áp d ng công th c z1 z z1 z ta có: z 3i z ( 2 3i) Áp d ng công th c z1 z z ( 2 3i) z 3i z1 z ta có: z 3i 2i 32 ( 2)2 13 z i (z 3i) (3 2i) Do đ giá trí z (2 3i) n nh t c a z i 13 họn A Ví 3: Cho ph c z th a mãn z 2i ọi M, m n t giá tr n nh t, giá tr nh nh t c a z i Tính S = M2 + m2 A S = 34 B S = 83 C S = 68 D S = 36 ng d n z i z 2i 3i (z i) (3 3i) z1 z z1 z z 2i 3i 43 d ng z1 z : (z 2i) (3 3i) (z 2i) (3 3i) Hay m 4 Áp z2i z 2i 3i 43 43 y S = M2 + m2 = 68 họn C Bài Câu Cho s ph c z th a mãn z 2i Giá tr nh nh t c a z i A 1 B Câu Cho 1 C ph c z th a mãn z 4i Giá tr A B Câu Cho B 1 D 52 n nh t c a z C ph c z th a mãn z i Giá tr A 2 D n nh t c a z i C D 1 Đ p án: 1–A 2–D 3-A PH N 2: BÀI TẬP T NG HỢP Câu Điểm biểu di n s ph c z A (1;-4) (2 3i)(4 i) có tọa độ 2i B (-1;4) Câu T p h p điểm iể di n c a C (1;4) D (-1;-4) ph c z th a mãn zi (2 i) Trang A (x 1)2 (y 2)2 B (x 1)2 (y 2)2 C x + 2y – = D 3x + 4y – = Câu Cho ph c z th a mãn z i z 2i T p h p điểm iể di n ph c z mặt phẳng tọa độ đư ng thẳng Đư ng thẳng đ có phương trình A 4x + 6y – = B 4x – 6y – = Câu Cho điểm A iể di n AB Khi đ điểm M iể di n A – 2i C 4x + 6y + = D 4x – 6y + = ph c – 2i, điểm B iể di n ph c -1 + 6i ph c ph c sau: B – 4i C + 4i ọi M trung điểm c a D + 2i Câu T p h p biểu di n c a s ph c z th a mãn z 3z (2 3i) z A Là đư ng thẳng y 3x B Là đư ng thẳng y 3x C Là đư ng thẳng y = -3x D Là đư ng thẳng y = 3x Câu T p h p điểm iể di n A I(1;2) ph c z th a mãn B I(-1;2) i n z 2i n m đư ng tròn có tâm C I(1;-2) D I(-1;-2) Câu T p h p điểm biểu di n s ph c z đư ng tròn tâm (a;b), cho u z 3i zi s thu n o đư ng tròn tâm I(a;b) T ng a + b b ng A B Câu Cho P zi z ph c z C -2 th a mãn z T ng giá tr D n nh t giá tr nh nh t c a iể th c ng A B C D Đ p án: 1–D 2–A 3–B 4–D 5–A 6–B 7–C 8-B Trang CHƯƠNG SỐ PHỨC CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC PH N 1: LÝ THUY T TR NG TÂM C hai Số phức z = x + yi bậc hai số phức Cho z 2i, z (1 2i)2 3 4i w w a bi z w Ta nói số phức z = + 2i bậc hai số phức w = có nh bậc hai z = w 3 4i w có hai bậc hai P trình hai h ng trình bậc hai az bz c v i a, b, c h ng trình bậc hai z z có a = 1; b = -1; số phức cho r c c = b 4ac có bậc hai , , ph ng trình có nghi b z1,2 2a , ph h phân bi có h b kép z1 z 2a ng trình có nghi H b 4ac 3 3i (i 3)2 Viet trình P 1 i b S z1 z a Ta có h hức Viet P z z c 1 a b S z1 z a Ta có h hức Viet P z z c a 1: Tìm z1,2 phức phân bi h ng trình bậc hai z z có a = 1; b = -1; c = z1 , z h c h c phức PH N 2: CÁC ng trình có hai nghi hai ng trình az bz c 0(a 0) có hai nghi phân bi bậc hai i NG BÀI TẬP hai pháp Tìm bậc hai số phức w: Tr ng h p w số h c a số h c Số có hai bậc hai 3 a < 0, a có bậc hai i a a = 0, a có ng Số -9 có hai bậc hai 3i bậc hai a > 0, a có hai bậc hai a Tr ng h p w a bi(a, b w , b 0) số phức có ng Ví Số phức w = – 6i có hai bậc hai Tìm ph n h c bậc hai có ph n số ng A -2 B -3 C D Trang ng Cách 1: i z x yi(x, y ) n bậc hai Cách 1: i z x yi(x, y w số phức w = – 6i Ta có: Ta có: z2 w (x yi) a bi z2 w x xyi ( yi ) 6i x y 2xyi a bi x y xyi 6i i i h ph ng trình nghi (x;y) i c p số h c (x;y) nghi h ph ng trình cho ta bậc hai z x yi số x2 y 2 xy 6 x2 y2 3 y x x x y 3 x x4 8x2 3 y x x (tm) x 1(loai ) 3 y x phức w = a + bi x y 1 x 3 y 1 ậy w = – 6i z1 i, z 3 i Cách 2: S Cách 2: S ng casio fx-570 VNPLUS ta thu ck Ví hai là: ck X = x, Y = y X, y : ta thu X = 3, Y = -1 ậy hai bậc hai c n tìm – i -3 + i h nB minh 1: ng bậc ng casio fx-570 VNPLUS h n Shift – (Rec), ta nhập Re c X, y : , ăn bậc hai c n tìm x + yi –x – yi Ví h n SHIFT + (pol), ta nhập Pol(8,-6), n = c 2: h n SHIFT + (pol), ta nhập Pol(a,b), n = h n Shift – (Rec), t nhập Re c có Mode (COMP) c 1: Mode (COMP) c bậc hai ( x yi ) 6i x 2xyi (yi) a bi x y2 a 2xy b ) bậc hai số phức w = + 4i có ng x + y b ng A -3 B ng z = x + yi Trong C x, y số nguyên D ng n Cách 1: Vì z x yi bậc hai số phức w 4i nên z w (x yi) 4i x y 2xyi 4i 2 x y 2xy x y x 2 y 1 Trang Vì x, y số nguyên ng nên x = 2, y = x+y=3 Cách 2: w 4i 4i 22 2.2i i (2 i) Do bậc hai w = +4i có ph n h c ph n Cách 3: S nh ng số nguyên ng z = + i ng Casio fx-570VNPLUS c 1: Mode (COMP) c 2: h n Shift + (Pol), ta nhập Pol (3,4), n = h n Shift – (Rec), ta nhập Re c X , Y : , n =, ta thu ck X = 2, Y = ậy hai số phức c n tìm + i – – i h nC Ví 2: z bậc hai có ph n A -1 âm số phức 24 – 10i h n h c z B C D -5 ng 2 24 10i 25 2.5i 2.5i i (5 i) Vì z có ph n n âm nên z = – i ậy ph n h c z h nB Bài Câu Căn bậc hai 3i A 2 3i B 3i C (2 3i) Câu z bậc hai có ph n h c âm số phức 35 – 12i h n A -1 B i D (2 3i) z C D -i p án: 1–C 2–C 2: P Ví Ví trình minh 1: A 30 i z1 z2 hai nghi phức ph B 10 ng trình z 2z 10 Giá r A z12 z 22 C 20 ng Cách 1: h D 50 n ng trình z 2z 10 có ' ( 1) 10 9 (3i) nên ph ng trình có hai nghi phức z1 1 3i, z 1 3i A (1 3i) (1 3i) 8 6i 8 6i (8) 62 (8) 62 20 Cách 2: S c 1: S ng Casio fx-570VNPLUS ng chức gi i ph ng trình bậc MODE c 2: hập h số a = 1, b = 2, c = 10 Trang Ta c hai nghi c 3: S z1 1 3i, z 1 3i ng SHIFT hyp (abs) b n hập A (1 3i) (1 3i) 20 h nC Ví 2: Kí hi z1, z2, z3, z4 bốn nghi ph ng trình z z 12 T ng T z1 z z3 z b ng A B 26 C ng i t = 4, z2 = n t t 3 ng trình r thành t t 12 z2 = t, ph D 10 z1 z 2 z1 i i t = 3, z2 = -3 = 3i2 z i ậy P z1 z z3 z 2 i i h nC Ví 3: h ng trình z az b có A nghi phức z 2i T ng a + b b ng B -3 C ng Vì z = + 2i nghi ph (3 2i) a(3 2i) b 3a b 12 2a Do D n ng trình z az b nên ta có: 12i 3a 2ai b (3a b 5) (12 2a)i a 6 b 13 a + b = -6 + 13 = h nD Ví nghi A 4: Cho ph ng trình z mz 2m 2 ph ng trình có hai z1, z2 h a mãn z z 1 giá r m m 1 B m3 m 1 m 3 C m 1 m3 ng h m tham số phức 2 D m 1 m 3 n ng trình z mz 2m có a = 1, b = -m, c = 2m – z z 22 1 (z1 z ) 2z1z 1 Trang Theo b z1 z a m nh lí Viet, ta có: , thay vào ta z z c 2m a m 2(2m 1) 1 c m 1 m 4m m3 h nA Ví 5: i z1, z2 hai nghi (i z1 )(i z ) 2017 ng trình z z phứ ccủa ph h n h c số phức A 22016 B 21008 C 21008 ng Ta có z1, z2 hai nghi Ta có (i z1 )(i z ) 2017 ph 1008 n z1 z ng trình: z z nên z1.z z1z i(z1 z ) i (1 i) 2016 (1 i) (1 i) D 22016 2017 (2 i 1) 2017 (1 i) 2017 (1 i) ( 2i)1008 (1 i) 21008 21008 i ậy ph n h c (i z1 )(i z ) 2017 -21008 h nB Bài ng trình z bz c có m t nghi m phức z = – 2i Tích hai số b c b ng Câu Ph A B -2 Câu Trên ập h p số phức ph z1 z z1z A -7 C -10 ng trình z 7z 15 có hai nghi B Câu Kí hi D C 15 z1, z2, z3, z4 bốn nghi ph z1, z2 Giá r bi hức D 22 ng trình z z T ng P z1 z z3 z A 2( 3) B ( 3) C 3( 3) D 4( 3) p án: 1–C 2–B 3-A Bài Câu Tập h p nghi m ph A 0;1 i ng trình z B Câu i z1, z2 nghi bi i n số phức z1, z2 dài z zi C i phức ph n AB ng trình z 2z D 0;1 i A, B l n l i Trang A B C D ng trình (z 2z) 5(z 2z) Các nghi Câu Trên ập số phức C cho ph ph ng trình A z 1 i z 1 i Câu h z 1 i B z 1 i ng trình z2 = có nghi A ng trình (2 i)z az b 0(a, b z 1 i D ) có hai nghi m + I – 2i Giá tr a B 15 + 5i C + 2i Câu Tìm số nguyên x, y cho số phức z = x + yi h a mãn x A y 1 z 2 i âm? C A -9 – 2i D z 1 i phức v i ph n B Câu Ph z 1 i C x B y 1 D 15 – 5i z3 = 18 + 26i x C y x 3 D y 1 ng trình sau: (z i) 4z Có nhận xét úng số Câu Trên tập số phức, cho ph nhận xét sau? h ng trình vơ nghi r ng số h c h ng trình vơ nghi r ng số phức h ng trình khơng có nghi h ng trình có nghi h ng trình có nghi h ng trình có nghi A h h c ập số hức c ập số phức số phức số h c B Câu h C ng trình z 9z3 có nghi A B D ập số phức C D Câu i s z1, z2 nghi ph ng trình z 2z A, B i T a trung i I n h ng AB A I(1;1) B I(-1;0) C I(0;1) Câu 10 Cho số phức z1 2i, z 2i A z 2z B z 2z Câu 11 G i z1, z2 nghi m ph i z1, z2 nghi bi i n z1, z2 D I(1;0) ph C z 2z ng trình phức sau y D z 2z ng trình z (1 3i)z 2(1 i) Khi ó w z12 z 22 3z1z số phức có mơ un A B 13 C 13 D 20 p án: 1–A 2–C 3–A 4–A 5–A 6–C –D 8–D 9–D 10 –C 11 - D Trang ... thị hàm số y f x có m y m c c trị C ng D n Nhìn vào đ thị hàm số nh hình v ta th y hàm số đ t c c đ i t i x c c ti số có hai c c trị t i x y hàm Ch n A Ví 3: Cho hàm số y f x Hàm số y ... số y x 3x là: A B C D Câu Cho hàm số y x mx 2m x Tìm t t c giá trị c a tham số m đ hàm số có c c trị A m B m C m D m Câu Tìm t t c giá trị th c c a tham số m đ đ thị c a hàm số. .. tham số m đ hàm số đ t c c đ i t i x 2 A Không t n t i m B –1 C D Câu Cho hàm số y x 3mx m l x m3 m G i x1 , x hai m c c trị c a hàm số Tìm t t c giá trị th c c a tham số m đ x12