Tài liệu dạy thêm toán lớp 10 - full đáp án

KỲ THI TRUNG HỌC QUỐC GIA 2019-2020 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Th.s NGUYỄN CHÍN EM Mục lục I ĐẠI SỐ MỆNH ĐỀ TẬP HỢP A Tóm tắt lí thuyết Mệnh đề 2 Mệnh đề chứa biến Mệnh đề phủ định Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương 3 Các kí hiệu ∀ ∃ Các dạng toán Dạng Mệnh đề có nội dung đại số số học Dạng Mệnh đề có nội dung hình học 10 Dạng Thành lập mệnh đề - Mệnh đề phủ định 12 Câu hỏi trắc nghiệm 17 TẬP HỢP A Tóm tắt lí thuyết 35 35 C Tập hợp phần tử 35 Cách xác định tập hợp 35 Tập hợp rỗng Tập Hai tập hợp 35 35 Tính chất 35 Các dạng toán 36 Dạng Xác định tập hợp - phần tử tập hợp Dạng Tập hợp rỗng 36 40 Dạng Tập Tập 41 Câu hỏi trắc nghiệm 48 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP A Tóm tắt lí thuyết 68 68 B C MỆNH ĐỀ B MỤC LỤC MỤC LỤC B Giao hai tập hợp 68 Hợp hai tập hợp 68 Hiệu phần bù hai tập hợp 68 Các dạng toán Dạng Tìm giao hợp tập hợp 69 69 Dạng Hiệu phần bù hai tập hợp 72 Dạng Sử dụng biểu đồ Ven công thức tính số phần tử tập hợp A ∪ B C để giải toán Câu hỏi trắc nghiệm 74 82 CÁC TẬP HỢP SỐ 113 A Tóm tắt lí thuyết 113 B Các tập hợp số học 113 Các tập thường dùng R 113 Các dạng toán 114 Dạng Xác định giao - hợp hai tập hợp 114 Dạng Xác định hiệu phần bù hai tập hợp 118 Dạng Tìm m thỏa điều kiện cho trước 121 C Câu hỏi trắc nghiệm 127 SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ 161 A B Số gần 161 Quy tròn số gần 161 C Câu hỏi trắc nghiệm 162 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 176 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 176 A B Tóm tắt lí thuyết 176 Hàm số tập xác định hàm số 176 Cách cho hàm số 176 Đồ thị hàm số 176 Sự biến thiên hàm số 176 Tính chẵn lẻ hàm số 177 Các dạng toán 177 Dạng Tìm tập xác định hàm số 177 Dạng Tính giá trị hàm số điểm 179 Dạng Dùng định nghĩa xét tính đơn điệu hàm số 181 Dạng Tính đơn điệu hàm bậc 186 Dạng Xét tính chẵn lẻ hàm số 190 C Câu hỏi trắc nghiệm 194 HÀM SỐ Y = AX + B 277 A Tóm tắt lí thuyết 277 B Các dạng toán 277 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 3/2406 ȍ GeoGebra MỤC LỤC MỤC LỤC Dạng Vẽ đồ thị hàm số bậc 277 Dạng Xác định hệ số a b số bậc 280 Dạng Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc có chứa giá trị tuyệt đối 283 Dạng Vẽ đồ thị hàm số cho hệ nhiều công thức 286 Dạng Sự tương giao đường thẳng 289 C Câu hỏi trắc nghiệm 294 HÀM SỐ BẬC HAI 369 A B Tóm tắt lí thuyết 369 Hàm số bậc hai 369 Đồ thị hàm số bậc hai 369 Chiều biến thiên hàm số bậc hai 369 Phương trình hồnh độ giao điểm 370 Định lý Vi-ét 370 Một vài công thức cần nhớ 371 Các dạng toán 371 Dạng Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số bậc hai 371 Dạng Tìm tọa độ đỉnh giao điểm parabol với trục tọa độ Tọa độ giao điểm parabol (P ) đường thẳng 375 Dạng Dựa vào đồ thị biện luận theo m số giao điểm parabol (P ) đường thẳng 377 Dạng Xác định hàm số bậc hai biết yếu tố liên quan 379 Dạng Các toán liên quan đồ thị hàm số trị tuyệt đối hàm bậc hai 384 Dạng Các toán liên quan đồ thị hàm số trị tuyệt đối biến 385 C Dạng Tính đơn điệu hàm bậc hai 387 Câu hỏi trắc nghiệm 392 PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH 524 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 524 A Tìm tập xác định phương trình 524 B Dạng Tìm điều kiện xác định phương trình 524 Phương trình hệ 529 Tóm tắt lí thuyết 529 Các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ thường gặp 529 Phương pháp giải phương trình dựa vào phương trình hệ 530 Dạng Khử mẫu (nhân hai vế với biểu thức) 530 Dạng Bình phương hai vế (làm căn) 533 C Phương trình tương đương 537 Dạng Phương pháp chứng minh hai phương trình tương đương 538 Bài tập tổng hợp 541 D Câu hỏi trắc nghiệm 546 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 583 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 4/2406 ȍ GeoGebra MỤC LỤC MỤC LỤC A Tóm tắt lí thuyết 583 B Các dạng toán 583 Dạng Giải biện luận phương trình bậc 583 Dạng Phương trình chứa ẩn dấu 588 Dạng Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối 594 Dạng Phương trình chứa ẩn mẫu Phương trình bậc bốn trùng phương 603 Dạng Biện luận theo m có áp dụng định lí Viète 607 Bài tập tổng hợp 611 C Câu hỏi trắc nghiệm 619 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 727 A B Tóm tắt lí thuyết 727 Phương trình bậc hai ẩn 727 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 727 Hệ ba phương trình bậc ba ẩn 727 Các dạng toán 728 Dạng Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp phương pháp cộng đại số 728 Dạng Hệ ba phương trình bậc ba ẩn 733 Dạng Giải biện luận hệ phương trình bậc ẩn có chứa tham số (PP C Crame) 738 Câu hỏi trắc nghiệm 745 HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN 811 A Hệ phương trình gồm phương trình bậc bậc hai 811 B C Hệ phương trình đối xứng loại 814 Hệ phương trình đối xứng loại 818 Dạng Giải hệ phương trình đối xứng loại 818 Dạng Tìm điều kiện tham số thỏa điều kiện cho trước 821 D E Hệ phương trình đẳng cấp 824 Hệ phương trình hai ẩn khác 829 BẤT ĐẲNG THỨC-BẤT PHƯƠNG TRÌNH 840 BẤT ĐẲNG THỨC 840 A Tóm tắt lí thuyết 840 B Các khái niệm 840 Tính chất 840 Các dạng toán 841 Dạng Sử dụng phép biến đổi tương đương 841 Dạng Áp dụng bất đẳng thức Cô-si 844 Dạng Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki 852 Dạng Sử dụng bất đẳng thức hệ 853 Dạng Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ véc -tơ 855 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 5/2406 ȍ GeoGebra MỤC LỤC MỤC LỤC Dạng Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối 856 C Câu hỏi trắc nghiệm 858 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 898 A Tóm tắt lí thuyết 898 Giải biện luận bất phương trình ax + b > 898 B Giải biện luận bất phương trình ax + b ≤ 898 Các dạng toán 898 Dạng Giải bất phương trình bậc ẩn 898 Dạng Giải biện luận bất phương trình bậc ẩn 904 Dạng Tìm giá trị tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước 906 Dạng Hệ bất phương trình bậc ẩn 908 Dạng Giải biện luận hệ bất phương trình bậc ẩn 909 Dạng Tìm giá trị tham số để hệ bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước 912 C Câu hỏi trắc nghiệm 917 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 983 A B Tóm tắt lí thuyết 983 Nhị thức bậc 983 Định lý dấu nhị thức bậc 983 Các ví dụ minh họa 984 Các dạng toán 985 Dạng Xét dấu tích - thương nhị thức bậc 985 Dạng Xét dấu nhị thức có chứa tham số 990 Dạng Giải bất phương trình tích 995 Dạng Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu thức 998 Dạng Giải bất phương trình bậc chứa dấu giá trị tuyệt đối 1002 C Câu hỏi trắc nghiệm 1012 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1054 A Tóm tắt lí thuyết 1054 B Bất phương trình bậc hai ẩn 1054 Hệ bất phương trình bậc ẩn 1054 Các dạng toán 1054 Dạng Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 1054 Dạng Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn 1057 Dạng Các toán thực tiễn 1060 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1073 A Tóm tắt lí thuyết 1073 Tam thức bậc hai 1073 Định lí dấu tam thức bậc hai 1073 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 6/2406 ȍ GeoGebra MỤC LỤC MỤC LỤC B Định lí dấu tam thức bậc hai 1073 Bất phương trình bậc hai ẩn 1073 Các dạng toán 1073 Dạng Xét dấu tam thức bậc hai 1073 Dạng Tìm điều kiện tham số để tam thức bậc hai mang dấu 1076 Dạng Giải bất phương trình bậc hai 1078 Dạng Bài toán có chứa tham số 1084 C Câu hỏi trắc nghiệm 1090 THỐNG KÊ 1209 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT 1209 A Tóm tắt lí thuyết 1209 B Bảng phân bố tần số tần suất 1209 Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp 1209 Các dạng toán 1209 Dạng Bảng phân bố tần số tần suất 1209 Dạng Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp 1213 BIỂU ĐỒ 1219 A Tóm tắt lí thuyết 1219 B Biểu đồ tần suất hình cột 1219 Đường gấp khúc tần suất 1219 Biểu đồ hình quạt 1220 Các dạng toán 1220 Dạng Vẽ biểu đồ tần số tần suất hình cột 1220 Dạng Biểu đồ đường gấp khúc 1224 Dạng Biểu đồ hình quạt 1229 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT 1233 A B Tóm tắt lí thuyết 1233 Số trung bình cộng 1233 Số trung vị 1233 Mốt 1233 Các dạng toán 1234 Dạng Số trung bình 1234 Dạng Số trung vị 1235 Dạng Mốt 1237 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 1243 A Tóm tắt lí thuyết 1243 B Các dạng toán 1244 Dạng Tính phương sai độ lệch chuẩn bảng số liệu KHÔNG ghép lớp 1244 Dạng Tính phương sai độ lệch chuẩn bảng số liệu ghép lớp 1247 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 7/2406 ȍ GeoGebra MỤC LỤC MỤC LỤC CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1254 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1254 A Tóm tắt lí thuyết 1254 Khái niệm cung góc lượng giác 1254 B Số đo cung góc lượng giác 1255 Các dạng toán 1256 Dạng Liên hệ độ rađian 1256 Dạng Độ dài cung lượng giác 1257 Dạng Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác 1259 C Câu hỏi trắc nghiệm 1268 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 1276 A Tóm tắt lí thuyết 1276 B Định nghĩa 1276 Hệ 1276 Ý nghĩa hình học tang cơtang 1277 Công thức lượng giác 1277 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt 1278 Các dạng toán 1279 Dạng Dấu giá trị lượng giác 1279 Dạng Tính giá trị lượng giác cung 1282 Dạng Sử dụng cung liên kết để tính giá trị lượng giác 1285 Dạng Rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức 1287 C Câu hỏi trắc nghiệm 1292 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1325 A Công thức cộng 1325 Dạng Công thức cộng 1325 B C Công thức nhân đôi 1329 Các dạng toán 1329 Dạng Tính giá trị lượng giác góc cho trước 1329 Dạng Rút gọn biểu thức cho trước 1330 D Dạng Chứng minh đẳng thức lượng giác 1330 Công thức biến đổi 1333 Dạng Biến đổi biểu thức thành tổng thành tích 1333 Dạng Chứng minh đẳng thức lượng giác có sử dụng nhóm cơng thức biến đổi 1337 Dạng Dùng cơng thức biến đổi để tính giá trị (rút gọn) biểu thức lượng giác 1342 Dạng Nhận dạng tam giác Một số hệ thức tam giác 1346 E Câu hỏi trắc nghiệm 1361 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 8/2406 ȍ GeoGebra MỤC LỤC MỤC LỤC HÌNH HỌC II 1394 VEC-TƠ 1395 CÁC ĐỊNH NGHĨA 1395 A B Tóm tắt lí thuyết 1395 Định nghĩa, xác định véc-tơ 1395 Hai véc-tơ phương, hướng 1396 Hai véc-tơ 1396 Các dạng toán 1397 Dạng Xác định véc-tơ, phương hướng véc-tơ, độ dài véc-tơ 1397 Dạng Chứng minh hai véc-tơ 1399 C Câu hỏi trắc nghiệm 1404 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 1421 A Tóm tắt lí thuyết 1421 B Định nghĩa tổng hiệu hai véc-tơ 1421 Quy tắc hình bình hành 1422 Các tính chất phép cộng, trừ hai véc-tơ 1422 Các dạng toán 1422 Dạng Xác định véc-tơ 1422 Dạng Xác định điểm thỏa đẳng thức véc-tơ cho trước 1426 Dạng Tính độ dài tổng hiệu hai véc-tơ 1430 Dạng Chứng minh đẳng thức véc-tơ 1434 C Câu hỏi trắc nghiệm 1444 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1494 A B Tóm tắt lí thuyết 1494 Các dạng toán 1495 Dạng Các tốn sử dụng định nghĩa tính chất phép nhân véc-tơ với số 1495 Dạng Phân tích véc-tơ theo hai véc-tơ không phương 1497 Dạng Chứng minh đẳng thức véc-tơ có chứa tích véc-tơ với số 1502 Dạng Chứng minh tính thẳng hàng, đồng quy 1510 Dạng Xác định M thoả mãn đẳng thức véc-tơ 1513 C D Bài tập tổng hợp 1517 Câu hỏi trắc nghiệm 1524 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1611 A Tóm tắt lí thuyết 1611 B Các dạng toán 1612 Dạng Tìm tọa độ điểm độ dài đại số véc-tơ trục 1612 Dạng Xác định tọa độ véc-tơ điểm mặt phẳng tọa độ Oxy1616 Dạng Tính tọa độ trung điểm - trọng tâm 1619 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 9/2406 ȍ GeoGebra MỤC LỤC MỤC LỤC Dạng Chứng minh ba điểm thẳng hàng, điểm thuộc đường thẳng 1622 C Bài tập tổng hợp 1627 D Câu hỏi trắc nghiệm 1635 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC-TƠ VÀ ỨNG DỤNG ◦ 1695 ◦ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ ĐẾN 180 1695 A Tóm tắt lí thuyết 1695 B Giá trị lượng giác góc từ 0◦ đến 180◦ 1695 Góc hai vec-tơ 1696 Các dạng toán 1696 Dạng Tính giá trị lượng giác 1696 Dạng Tính giá trị biểu thức lượng giác 1698 Dạng Chứng minh đẳng thức lượng giác 1700 C Câu hỏi trắc nghiệm 1706 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1737 Tích vơ hướng hai véc-tơ 1737 A B Tóm tắt lý thuyết 1737 Định nghĩa 1737 Các tính chất tích vô hướng 1737 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng 1738 Ứng dụng 1738 Các dạng toán 1738 Dạng Các tốn tính tích vơ hướng hai véc-tơ 1738 Dạng Tính góc hai véc-tơ -góc hai đường thẳng-điều kiện vng góc 1742 Dạng Chứng minh đẳng thức tích vơ hướng độ dài 1745 Dạng Ứng dụng biểu thức toạ độ tích vơ hướng vào tìm điểm thoả mãn điều kiện cho trước 1750 Dạng Tìm tọa độ điểm đặc biệt tam giác - tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm lên đường thẳng 1754 C Câu hỏi trắc nghiệm 1758 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 1827 A B Tóm tắt lý thuyết 1827 Hệ thức lượng tam giác vuông 1827 Định lý hàm số cosin, công thức trung tuyến 1827 Định lý sin 1828 Các công thức diện tích tam giác 1828 Các dạng toán 1829 Dạng Một số tập giúp nắm vững lý thuyết 1829 Dạng Xác định yếu tố lại tam giác biết số yếu tố cạnh góc tam giác 1835 Dạng Diện tích tam giác 1840 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 10/2406 ȍ GeoGebra √ Câu 13 Bất phương trình (x2 − x − 6) x2 − x − ≥ có tập nghiệm A (−∞; −2] ∪ [3; +∞) ∪ {−1; 2} B (−∞; −1] ∪ [2; +∞) C [−2; 3] D (−∞; −2] ∪ [3; +∞) Câu 14 Cho đường tròn (C) : x2 + y = 25 Đường thẳng d tiếp xúc với đường trịn (C) điểm A(3; 4) có phương trình A 4x + 3y − 24 = B 3x + 4y + 25 = C 4x − 3y = D 3x + 4y − 25 = Câu 15 Phương trình x2 + 2(m + 1)x + 9m − = vô nghiệm A m ∈ (1; 6) B m ∈ (−∞; 1) C m ∈ (−∞; 1) ∪ (6; +∞) D m ∈ (6; ∞) π − < x < sin x có giá trị Câu 16 Cho cos x = √ 3 A √ B − √ C − √ 5 D π Câu 17 Chọn khẳng  định khẳng định sau   sin α < sin α < π 3π A < α < ⇒ < α < 2π ⇒ B cos α > cos α < 2    sin α > sin α > 3π π D π < α < nghiệm với x ∈ R A sin2 α + cos2 α = A m ∈ (−2; 7) B + cot2 α = B m ∈ (2; +∞) C m ∈ [1; +∞) D m ∈ (1; +∞) Câu 50 Cho tam giác ABC có A(1; −1), B(2; 0), C(2; 4) Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC A 3x − y − = Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em B 3x − y + = C x + 3y − = Trang 1038/2406 D x + 3y + = ȍ GeoGebra ĐÁP ÁN D 11 D C 12 D B 13 A A 14 D C 15 A A 16 C B 17 C A 18 C D 19 C 10 A 20 B 21 A 22 A 23 D 24 C 25 A 26 C 27 C 28 A 29 A 30 B 31 B 32 D 33 B 34 B 35 B 36 A 37 B 38 D 39 C 40 D 41 B 42 D 43 B 44 B 45 D 46 A 47 A 48 C 49 C 50 A Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 1039/2406 ȍ GeoGebra 19 ĐỀ HK2, THPT NGUYỄN TRÃI, BA ĐÌNH Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2017), B(2017; 1) Gọi (∆) đường trung trực đoạn thẳng AB Khi phương trình phương trình tổng quát đường thẳng (∆)? A x − y = C x − y + 1008 = B x + y = D x + y + 1009 = Câu Bất phương trình 2x − ≥ có tập nghiệm A (−∞; 2) B (−∞; 2] D [2; +∞) C R Câu Cho bất phương trình x2 − 2mx + 8m − > (m tham số thực) Điều kiện cần đủ để bất phương trình nghiệm với ∀x ∈ (−∞; 0) D m ≤ C m ≥ Câu Bất phương trình x2 + 4x + < có tập nghiệm B ≤ m ≤ A < m < A (−3; −1) B R C (−∞; −3) ∪ (−1; +∞) D [−3; −1] Câu Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; −2017), B(−2017; 1) Khi phương trình phương trình tham số đường thẳng AB? x = + 2017t A B y = + 2017t C x = + 2017t y = −2017 + 2017t D x = + 2016t y = − 2016t x=1+t y = −2017 − t Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 2) đường thẳng ∆ : 3x + 4y − = Khi phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng ∆ √ A (x − 1)2 + (y − 2)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 = x2 + y = Parabol (P ) : y = −2017x2 + Khi 25 phương trình đường trịn (C) qua giao điểm (E) (P ) ã2 ã2 Å Å 2545101169 2545101169 12 11 2 = = A x + y + B x + y + 50425 ã 2542680625 50425 2542680625 Å 13 2545101169 C x + y + = D Kết khác 50425 2542680625 π π Câu Cho sin α = < α < , giá trị cos α − 13 √ √ √ √ 2 17 A B − C D − 34 26 26 26 π 3π Câu Cho sin α = < α < , giá trị cos α √ √ 3 A − B C − D 5 5 Câu 10 Bất phương trình x − 2x − > có tập nghiệm √ √ A R B (1 − 5; + 5) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 1040/2406 ȍ GeoGebra C Ä −∞; − ä √ ä Ä √ ∪ + 5; +∞ D Kết khác Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(−1; −2), B(−4; −6) Khi phương trình đường trịn (C) có tâm A qua B A (x + 1)2 + (y + 2)2 = 25 √ C (x − 1)2 + (y − 2)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 = 25 D (x − 1)2 + (y − 2)2 = Câu 12 Giá trị biểu thức A = cos2 2◦ +cos2 4◦ +cos2 6◦ +cos2 8◦ +· · ·+cos2 86◦ +cos2 88◦ +cos2 90◦ A 21 B 22 C 23 D Kết khác x − 2x − m < (m tham số thực) Điều kiện cần đủ x2 + 2x + 2017 để bất phương trình nghiệm với ∀x ∈ R Câu 13 Cho bất phương trình −1 ≤ A m > 4025 B −4025 ≤ m < 2017 C m > 2017 D −4025 < m ≤ 2017 Câu 14 Trong phát biểu sau, phát biểu cho tam giác ABC vuông B? A tan(A + B) = − cot A B tan(A + B) = − cot B C cot(A + B) = cos A D cos(A + B) = cos C Câu 15 Cho cos α = Khi giá trị cos(2α) 18 18 A B C − D − 25 25 25 25 Câu 16 Bất phương trình |x + 2| > có tập nghiệm A [−5; 1] C (−∞; −5) ∪ (1; +∞) B R D (−5; 1) Câu 17 Bất phương trình 4x2 ß+ 4x™+ > có tập nghiệm ß ™ 1 A ∅ B − C R \ − 2 D R Câu 18 Cho bất phương trình mx2 − 4x − m − ≥ (m tham số thực) Điều kiện cần đủ để bất phương trình vơ nghiệm √ √ A m < B −3 − < m < −3 + √ √ √ m > −3 + D C −3 − ≤ m ≤ −3 + √ m < −3 − Câu 19 Cho bất phương trình x2 + 2mx + 2018m + 2019 > (m tham số thực) Điều kiện cần đủ để bất phương trình nghiệm với ∀x ∈ R m > 2019 A −1 < m < 2019 B C m < −1 m ≥ 2019 m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ 2019 12 π < α < Khi giá trị sin α Câu 20 Cho cot α = √ 13 12 12 A − B − C D 13 13 13 13 Câu 21 Cho ABC, AB = cm, BC = cm, CA = cm Khi trung tuyến ngắn có độ dài √ A cm Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em B √ 46 cm √ C cm Trang 1041/2406 D √ 10 cm ȍ GeoGebra Câu 22 Cho A 18 cm2 ABC, AB = cm, BC = cm, CA = 10 cm Khi tam giác có diện tích √ B 24 cm2 C 12 cm2 D cm2 Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 10 độ dài trục bé y2 x2 y x2 y x2 y x2 + = B + = C + = D + = A 100 64 25 16 25 81 25 π Câu 24 Cho tan α = Khi giá trị tan α + 17 A B −4 C −2 D 17 α Câu 25 Cho cos α = − < α < π Khi giá trị cos √ √ √ √ −2 5 A B C D − 5 5 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 1042/2406 ȍ GeoGebra ĐÁP ÁN A 11 A D 12 B C 13 D A 14 A D 15 D 21 D 22 B 23 B 24 C 25 C Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em D 16 C Trang 1043/2406 A 17 C C 18 B A 19 A 10 C 20 D ȍ GeoGebra 20 ĐỀ HK2, THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH, ĐỒNG NAI Câu Cho đường thẳng ∆ : x = + 3t y = −1 + t (t ∈ R) điểm M (−1; 6) Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với ∆ A 3x − y + = B x + 3y − 17 = C 3x + y − = D x − 3y + 19 = Câu Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa) a−b a+b sin 2 D cos(a − b) = sin a sin b + cos a cos b A tan(a − π) = tan a B sin a + sin b = sin C sin a = tan a cos a Câu Phương trình phương trình đường trịn? A x2 + y + x + y + = C x2 + 2y − 2x + 4y − = B x2 − y + 4x − 6y − = D x2 + y − 4x − = Câu Có đẳng thức đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa)? a) cos2 α = tan α + √ π b) cos α + = cos α + sin α π c) sin α − = − cos α 2 d) cot 2α = cot α − A B C D Câu Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + y + = Biết đường thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài √ đoạn thẳng AB √ √ 19 19 38 A B 38 C D 2 ’ (chọn kết Câu Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2,BC = 3, CA = Tính góc ABC gần nhất) A 60◦ B 104◦ 29 C 75◦ 31 D 120◦ Ä √ ä x2 y Câu Một elip (E) có phương trình + = 1, a > b > Biết (E) qua A 2; a b Ä √ ä B 2; Tính độ dài trục bé (E) √ A B 2 C D Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M N hai điểm thuộc đường trịn lượng giác Hai góc lượng giác (Ox, OM ) (Ox, ON ) lệch 180◦ Chọn nhận xét A M, N có tung độ hồnh độ B M, N có tung độ hồnh độ đối C M, N có tung độ hồnh độ đối D M, N có hồnh độ tung độ đối Câu Tìm giá trị lớn biểu thức sin4 a + cos7 a Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 1044/2406 ȍ GeoGebra √ √ √ Câu 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình x − + − x + A A S = [1; 5] B D C B S = (1; 5)\{3} C S = (3; 5] 1 > x−3 x−3 D S = [1; 5]\{3} Câu 11 Rút gọn biểu thức Å Å ã ã 85π 5π 2 A = sin x + + cos (2017π + x) + sin (33π + x) + sin x − 2 A A = sin x B A = C A = D A = Câu 12 Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường trịn có phương trình tiếp xúc với hai trục tọa độ? A (x − 2)2 + (y − 2)2 = C (x + 2)2 + (y + 2)2 = B (x − 2)2 + (y + 2)2 = D (x + 2)2 + (y − 2)2 = Câu 13 Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + 3y + m + = Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) A m = m = −19 C m = −1 m = 19 B m = −3 m = 17 D m = m = −17 Câu 14 Cho phương trình x2 + y + ax + by + 2c = Điều kiện a, b, c để phương trình phương trình đường tròn? A a2 + b2 − 8c > B a2 + b2 + 2c > C a2 + b2 + 8c > D a2 + b2 − 2c > Câu 15 Trong hệ trục tọa độ Oxy, elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé có phương trình tắc phương trình đây? x2 y x2 y x2 y x2 y A + = B + = C + =1 D + = 16 64 36 16 16 Câu 16 Tìm m để bất phương trình (m − 3)x2 + 2(m + 1)x > có nghiệm B m ≥ C m = D m < 1 Câu 17 Biết sin α + cos α = Tính sin 2α 2√ 3 A − B C D Câu 18 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có hồnh A m > độ tung độ âm Số đo góc (Ox, OM ) góc sau đây? A −90◦ B 200◦ C −60◦ D −180◦ Câu 19 Tìm số đo theo đơn vị Radian góc 250◦ 25π 25π 25π 35π A B C D 12 18 18 Câu 20 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1) Đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b) Tính a + b A Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em B C Trang 1045/2406 D ȍ GeoGebra Câu 21 Gọi M điểm cuối biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường tròn lượng giác Trong phát biểu sau đây, phát biểu đúng? A Nếu M nằm bên phải trục tung cos α âm B Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư sin α cos α âm C Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai sin α cos α dương D Nếu M nằm phía trục hồnh sin α dương Câu 22 Với góc α số nguyên k, chọn khẳng định sai A sin (α + k2π) = sin α B cos (α + kπ) = cos α C tan (α + kπ) = tan α D cot (α − kπ) = cot α Câu 23 Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2; 3), C(−3; −4) Tính diện tích tam giác ABC √ √ A B C + D x−1 y+3 Câu 24 Cho đường thẳng ∆: = điểm N (1; −4) Tính khoảng cách từ điểm N đến −1 đường thẳng ∆ √ 2 B C D √ A 5 17 3π Câu 25 Cho cos α = , với < α < 2π Tính tan α 13 12 12 12 B C − D A − 13 12 5 Câu 26 Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM ) = 500◦ nằm góc phần tư thứ A I B II C III D IV Câu 27 Cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d2 : 2x + 3y + = Góc tạo đường thẳng d1 d2 (chọn kết gần nhất) A 11◦ 19 B 78◦ 41 C 101◦ 19 D 78◦ 31 Câu 28 Cho đường tròn (C) : x2 + y − 4x + 2y − = có tâm I bán kính R Khẳng định đúng? √ √ √ A I(−2; 1), R = B I(2; −1), R = 12 C I(2; −1), R = D I(4; −2), R = 3 Câu 29 Cho parabol (P ) có phương trình y = ax2 + bx + c (a = 0) (P ) có đồ thị hình vẽ y −2 x Biết đồ thị (P ) cắt trục Ox điểm có hồnh độ −2, Tập nghiệm bất phương trình y < Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 1046/2406 ȍ GeoGebra A S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) B S = (−2; 2) C S = [−2; 2] D S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Câu 30 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 5, CA = Tính độ dài đường trung tuyến M √ A, với M trung điểm√của BC √ √ 15 55 110 A B C D 55 2 2 Câu 31 Cho đường tròn (C) : x + y − 4x + 2y − = hai điểm A(1; 1) B(−1; 2) Khẳng định đúng? A A nằm B nằm (C) B A B nằm (C) C A nằm B nằm (C) D A B nằm (C) π ; π Khi sin a Câu 32 Cho cot a = tan a a ∈ √ √ √ 5 B C D A − 5 Câu 33 Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + · · · + sin2 80◦ + sin2 85◦ 17 19 B C D A 2 Câu 34 Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ A B C −1 D Câu 35 Điều kiện cần đủ m để phương trình mx2 + (m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt 1 B m > C m > − A m = 0, m > − 2 Câu 36 Trong tam giác ABC, đẳng thức đúng? D m > A sin (A + B) = cos C B cos A = sin B π A+B C C tan A = cot B + D cos = sin 2 Câu 37 Cho x = tan a Tính sin 2a 2theo x √ 2x 2x 1−x A 2x + x2 C D B 2 1+x 1−x + x2 π 3π Câu 38 Tính sin sin Ç√ å8 Ç √ √ å 2 35 A −1 B C D 1− 2 99 2 Å ã 3π Câu 39 Với α sin + α A − sin α B − cos α C cos α D sin α π π Câu 40 Biểu thức sin + a sin − a đồng với biểu thức đây? 4 A sin 2a B cos 2a C sin a D cos a Å ã Å ã π 2π 9π Câu 41 Với góc a, biểu thức P = cos a + cos a + + cos a + + · · · + cos a + nhận 5 giá trị A 10 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em B −10 C Trang 1047/2406 D ȍ GeoGebra Câu 42 Đường thẳng qua hai điểm A(1; 1) B(−3; 5) nhận vectơ sau làm vectơ phương? #» A d = (3; 1) #» C b = (1; 1) B #» a = (1; −1) D #» c = (−2; 6) Câu 43 Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b Công thức công thức tính diện tích hình bình hành đó? ’ A a2 + b2 B ab sin ABC C ab D 2(a + b) Câu 44 Một hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = CD lấy điểm G thỏa CG = Người ta cần tìm điểm F đoạn BC cho ABCD chia làm hai phần màu trắng màu xám hình vẽ Và diện tích phần màu xám bé ba lần diện tích phần màu trắng Điều kiện cần đủ điểm F A E B F D A F cách C đoạn bé C F cách B đoạn bé G C B F cách C đoạn không D F cách B đoạn khơng q Câu 45 Diện tích tứ giác tạo nên đỉnh elip (E) : A B C √ Câu 46 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sin a + cos a √ A B −1 − C −2 x2 + y = D D Câu 47 Đường thẳng ∆ vng góc với đường thẳng AB, với A(−2; 1) B(4; 3) Đường thẳng ∆ có vectơ phương A #» c = (1; −3) B #» a = (3; 1) #» C d = (1; 3) #» D b = (3; −1) Câu 48 Phương trình đường trịn (C) có tâm I(1; −2) tiếp xúc với đường thẳng 2x+y +5 = A (x − 1)2 + (y + 2)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = π Câu 49 Trên đường tròn bán kính 4, cung có số đo có độ dài π π π π A B C D 16 Câu 50 Cho đường thẳng ∆ : 2xÅ− y + ã = Điểm sau Å ãnằm đường thẳng ∆? 1 A A(1; 1) B B ;2 C C ; −2 D D(0; −1) 2 Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 1048/2406 ȍ GeoGebra ĐÁP ÁN C 11 B B 12 C D 13 B B 14 A B 15 C B 16 A A 17 A B 18 B D 19 B 10 D 20 B 21 D 22 B 23 A 24 B 25 C 26 B 27 B 28 C 29 B 30 B 31 A 32 D 33 C 34 B 35 A 36 D 37 D 38 B 39 B 40 B 41 D 42 B 43 B 44 C 45 B 46 C 47 A 48 B 49 D 50 B Ƅ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em Trang 1049/2406 ȍ GeoGebra ... 100 2 C Câu hỏi trắc nghiệm 101 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 105 4 A Tóm tắt lí thuyết 105 4... 105 4 Hệ bất phương trình bậc ẩn 105 4 Các dạng toán 105 4 Dạng Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 105 4... hai ẩn 105 7 Dạng Các toán thực tiễn 106 0 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 107 3 A Tóm tắt lí thuyết 107 3 Tam