Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Bình được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2020-2021 Khóa ngày 08 tháng 12 năm 2020 Mơn thi: TỐN LỚP THCS Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề gồm có 01 trang 05 câu ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ BÁO DANH:…………… Câu (2,0 điểm) x+2 11 + x x + + 1 − : x+2 x+2 +3 7− x x−3 x+2 +2 (với x > −2 x ≠ 7) a Rút gọn biểu thức A = + b Giải phương trình x + x − + x − x − = Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) : y =ax + b (a ≠ 0) qua điểm A(1;4) cắt tia Ox, Oy B C (khác O ) a Viết phương trình đường thẳng ( d ) cho biểu thức OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ b Tính giá trị lớn biểu thức P = OB.OC BC Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng, cho hai điểm B, C cố định với = BC 2a (a > 0) A thay đổi cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC , đường thẳng qua A vng góc với AMC P Q Gọi D giao AM cắt đường phân giác góc AMB điểm MP với AB E giao điểm MQ với AC a Giả sử AC = AB , tính số đo góc BQC PD MP = b Chứng minh QE MQ c Tính giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACQ ABP theo a Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c = Chứng minh a+b b+c c+a + + ≤ 4 a+ b b+ c c+ a ( ) +( a −1 b ) +( b −1 c ) c −1 a Câu (2,0 điểm) a Số nguyên dương n gọi số điều hịa tổng bình phương ước dương (kể n ) ( n + 3) Chứng minh pq (với p, q số nguyên tố khác nhau) số điều hịa pq + số phương b Tìm tất cặp số nguyên dương ( x, y ) thỏa mãn x + y = x + y + 42 xy -HẾT -Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A