Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Phú Yên này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 9. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi sắp tới.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS, NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TỐN Ngày thi: 30/3/2021 Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) - Câu 1.(5,00 điểm) a) Chứng minh rằng: 13 13 b) Biết đa thức x x px 4qx r chia hết cho đa thức x3 3x x Tính giá trị biểu thức p q r Câu 2.( 3,50 điểm) Giải hệ phương trình: xy x y xy 2 x y xy 10 xy Câu 3.(2,50 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x y 13 Câu 4.(3,00 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến B C cắt D Gọi E, F giao điểm DA với (O) DA với BC; H giao điểm OD với BC a) Chứng minh tam giác OAH đồng dạng với tam giác ODA b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt (O) K (khác A) Chứng minh E, H, K thẳng hàng Câu 5.(3,00 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: 1 1 1 P x y với x 0, y 0, xy x y x xy y Câu 6.( 3,00 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, có H trực tâm, (I) đường trịn nội tiếp Gọi D, E, F tiếp điểm (I) với BC, CA, AB Gọi K hình chiếu vng góc D EF EKC a) Chứng minh FKB b) Gọi P, Q giao điểm HB, HC với EF Chứng minh đẳng thức: EK.FP = FK EQ c) Chứng minh KD phân giác HKI -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………;Số báo danh:…………………… … Chữ kí giám thị 1:……….……………… ;Chữ kí giám thị 2:……… ……………………… Đáp án thang điểm Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A