Chuong II 2 Tich vo huong cua hai vecto

Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã đến dự giờ và sự cố gắng của các em học sinh lớp 10C9... Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.[r]

Kiểm tra bài cũ 1) Nhắc lại công thức tích vô hướng hai vec tơ định nghĩa?         a b  a b.cos a, b    2) Cho hai vec tơ a và b khác    a.b 0  a  b 2    3) a  a a cos  a  4) Trong mp  Oxy, cho i , j l à hai vec tơ đơn vị thì : i j 1 i j   5) Cho điểm A( x A ; y A ) , B ( xB ; y B ) Tọa độ AB ? AB  ( xB  xA ; yB  y A ) Bài toán 1:   Trên mặt phẳng tọa độ (O; i, j ) cho hai vectơ:   a (a1 ;a2 ); b  (b1; b2 )  -Biểu thị vectơ a và b theo hai vectơ i , j ?  -Tính tích vô hướng a b theo tọa độ hai vectơ ? Tiết :Tích vô hướng hai vectơ Biểu thức tọa độ tích vô hướng  Trong mặt phẳng tọa độ (O, i, j ) cho hai vectơ   a (a1 ; a2 ) , b (b1 ; b2 )  Khi đó Tích vô hướng a.b là:  a.b a1.b1  a2 b2 Tích vô hướng hai véc tơ 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng:   a (a1; a2 ), b (b1; b2 )   a.b a1.b1  a2 b2 Nhận xét:   a  b  a1.b1  a2 b2 0 Ví dụ 1: Tính tích vô hướng hai vectơ:   a) a (1;  2) ; b (3; 4)   a.b 1.3  ( 2).4    b) a ( 2,3) ; b (3, 2)   a b  2.3  3.2 0 Tích vô hướng hai véc tơ 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng:   a (a1; a2 ), b (b1; b2 )   a.b a1.b1  a2 b2 Nhận xét:   a  b  a1.b1  a2 b2 0 Ví dụ 2:Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;4), B(1;2), C(6;2)   Chứng minh AB  AC  AB ( 1;  2) Giải:  AC (4 ;  2)   Ta có: AB AC  1.4  ( 2).( 2) Vậy:  =0  AB  AC Tích vô hướng hai véc tơ 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng:   a (a1; a2 ), b (b1; b2 )   a.b a1.b1  a2 b2 Bài toán 2: Cho vectơ a (a1 ; a2 )  2 Tính a Suy a ? Giải: Ta có: Nhận xét:   a  b  a1.b1  a2 b2 0 2   a a.a a1.a1  a2 a2 a  a2 Suy ra: Vậy 2 2 a a1  a2  2 a  a1  a2 Tích vô hướng hai véc tơ 3.Biểu thức tọa độ tíchvô hướng: Ứng dụng: a Độ dài vectơ 4.Ứng dụng: a Độ dài vectơ Ví dụ 3: Tính độ dài  các vectơ a (a1; a2 ), b (b1; b2 ) Độ dài vectơ  a (a1; a2 )   a.b a1.b1  a2 b2 tính theo công thức:  Nhận xét:  2 a  a1  a2 a b 0  a1.b1  a2 b2 0  2 a  a1  a2 Giải:  a ( 3; 4) , b (2; 5) 2 a  ( 3)   25 5  2 b    29 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng:   a (a1; a2 ), b (b1; b2 )   a.b a1.b1  a2 b2 Nhận xét:  a b 0  a1.b1  a2 b2 0 4.Ứng dụng: a Độ dài vectơ AB  ( xB  x A )  ( yB  y A ) b.Khoảng cách hai điểm: AB  ( xB  xA )  ( yB  y A ) A( x A ; y A ) , B( xB ; yB ), tính theo công thức:  2 a  a1  a2 Tích vô hướng hai vectơ Ứng dụng: b.Khoảng cách hai điểm Khoảng cách hai điểm 2  AC  ? ( ; 4) Tọa độ AC   AB AC  10 11  ?( 3; 1) AB  Tọa độ AB Cho tam giác ABC có A(4;0), B(1;1), C(2;4) Chu vi tam giác ABC 10  20  Độ dài vectơ AB AB  10  AC Độ dài vectơ  AC  20 Cho   a (2 ;  3) , b ( ;1) Giá trị  a.b là A -5 B 11 C -11 A Độ dài véc tơ  a ( 4; 3) B C Cho điểm A( 1,-2) và B(0, 1) Độ dài đoạn thẳng AB là: A B 10 C 10 Cho tam giác ABC vuông cân A, AB=AC=a Giá trị   AB AC bằng? A 2a B D C a Cho  ba vectơ a (2 ;  3)  b (4 ;1)  c (0;1) Tínhgiá trị của a (2b  c ) A -13 B 13 C D 19  TiẾT HỌC KẾT THÚC Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã đến dự và cố gắng các em học sinh lớp 10C9 Bài tập nhà 1.Cho điểm A(-1,1) ;B(1;3); C(1;-1) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân A 2.Cho tam giác ABC với A(-1;-1), B(3;1), C(6;0) a) Tính chu vi tam giác ABC b)Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC