Chuong II 2 Tich vo huong cua hai vecto

Từ đó suy ra độ lớn của góc MON b, Tính chu vi OMN c, Tìm điểm P thuộc trục hoành sao cho PM = PN... Tiết học đến đây là kết thúc.Chúc thầy cô vµ c¸c em m¹nh khoÎ..[r]

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 10A Giáo viên: Nguyễn Thị Châu Tổ : Tự nhiên     Tích vô hướng vectơ a.b  a b cos( a, b)         a 0, b 0 : a.b 0  a  b 2 2 a a            a , b , c : a (b  c )  a.b  a.c Áp dụng: Tính tích vô hướng sau:   Với i , j là vectơ đơn vị Giải:   2 2 Có: i i 1 ; j  j 1      i j  j i  0, i  j     Do đó: (2i  j )( i  j )          2i ( i )  2i j  j ( i )  j j 2     2   2i  8i j  j i 12 j   12 10     ( 2i  j )( i  j ) Ta có:     (2i  j )(  i  4j )     2i ( i )  2i j  j ( i )  j j 2     2   2i  8i j  j i 12 j   12 10    a  2i  3j b  i  j Khi đó: Tổng quát:   a(2 ; 3)  b ( 1; 4)   a b  2(  1)  3.4 10  a ( a1 ; a2 )  b (b1 ; b2 )  a.b  a1b1  a b2 BTTĐ tích vô hướng Bài 2: Tích vô hướng hai vectơ (tiếp) Biểu thức tọa độ tích vô hướng  * Cho: a (a1 ; a2 )  b (b1 ; b2 ) Khi đó:  a.b a1b1  a2b2 * Ví dụ 1: Cho ABCbiết: a  b  a1b1  a2b2 0 B(1 ; 2) C( ; 2)   a, Tính các tích vô hướng sau:AB BC AB AC Gi¶i Ta có: * NhËn xÐt:    a b 0 A( ;4) Do đó:   AB (  1;  2)  BC ( 5;0) AC ( 4;  2)    AB  BC  ( 1).5  ( 2).0  AB AC  ( 1).4  ( 2).( 2) 0 b, Vận dụng nhận xét chứng minhABC vuông A     AB AC   AB  AC   ABC vuông A Bài 2: Tích vô hướng hai vectơ (tiếp) 4.øng dông a) §é dµi  vect¬: Cho a (a1 ; a2 )  a  a12  a22  a Ví dụ: Cho  (1; 2) b (  ;4)  Tính độ dài a , b Gi¶i VÝ dô : Cho ABCbiết: A( ;4) B(1 ; 2) C( ; 2) c,Tính độ dài cạnh tam giác Gi¶i Ta có:   AB (  1;  2)  AB  AB  ( 1)  ( 2)  a (1; 2)  a  12  2    2 b (  ; 4)  b  ( 3)    25     BC (5;0)  BC  BC  52  02  AC ( 4;  2)   AC  AC  42  ( 2)  20  Bài 2: Tích vô hướng hai vectơ (tiếp) 4.øng dông a) §é dµi vect¬: Cho a (a1 ; a2 ) VÝ dô :Cho ABCbiết: A( ;4) B(1 ; 2)  2 a  a1  a2 C( ; 2) c,Tính độ dài cạnh tam giác b,Khoảng cách điểm Gi¶i Cho A( x A ; y A ) Ta có:   B ( xB ; y B ) AB (  1;  2)  AB  AB  ( 1)  ( 2)  2 AB  AB   xB  x A    yB  y A    BC (5;0)  BC  BC  52  02   AC ( 4;  2)    AC  AC  42  ( 2)  20  Bài 2: Tích vô hướng hai vectơ (tiếp) 4.øng dông a) §é dµi vect¬:  Cho a ( a1 ; a2 )      a.b  a b cos (a, b)   a1 b1  a2 b2 a b  cos(a, b)     2 2 a b a  a b  b 2 b, Khoảng cách điểm  2 a  a1  a2 Cho A( xA ; y A )  B ( xB ; y B ) AB  AB   xB  x A    yB  y A  c, Góc vectơ Bài 2: Tích vô hướng hai vectơ (tiếp) 4.øng dông a) §é dµi  vect¬: Cho a (a1 ; a2 )  2 a  a1  a2 b, Khoảng cách điểm Cho A( x A ; y A )  B ( xB ; y B ) c, Góc vectơ  Cho a ( a ; a )  b (b1 ; b2 )    a 0;b 0 AB  AB   xB  x A    y B  y A    a1 b1  a2 b2 a b  cos(a, b)    a12  a2 b12  b2 a.b Bài 2: Tích vô hướng hai vectơ (tiếp) Củng cố   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a  a1 ; a2  , b  b1 ; b2    a b  a1b1  a b2  2 a  a1  a2  AB  AB   xB  x A    yB  y A      a b a1 b1  a2 b2 cos(a , b )     a12  a2 b12  b2 a b Bài tập củng cố BT1 Cho O(0;0) A(1 ; 2) B(2 ;-1) 1, Tam giác OAB vuông tại: a,A c,O b,B 2, Độ dài đoạn AB bằng: a,2 b, 10  3, cos OAB a, 2 c,10 b, 2 c, Ngôi may mắn Câu hỏi số BT1.Cho O(0;0) A(1 ; 2) B(2 ;-1) 1, Tam giác OAB vuông tại: a, A b, B c, O BT1 Cho O(0; 0) A(1 ; 2) B(2 ;-1) Câu hỏi số  3, cos OAB a, 2 b, 2 c, Câu hỏi số BT1 Cho O(0;0) A(1 ; 2) B(2 ;-1) 2, Độ dài đoạn AB bằng: a,2 b, 10 c,10 CHÚC MỪNG EM Đà CHỌN ĐƯỢC NGÔI SAO MAY MẮN 10 điểm CHÚC MỪNG EM Đà CHỌN ĐƯỢC NGÔI SAO MAY MẮN 10 điểm •BT2: Cho M(-2; -1) N( ; -1)    OMN a, Tìm cos MON Từ đó suy độ lớn góc MON b, Tính chu vi OMN c, Tìm điểm P thuộc trục hoành cho PM = PN Tiết học đến đây là kết thúc.Chúc thầy cô vµ c¸c em m¹nh khoÎ