Chuong II 4 Ham so mu Ham so Logarit

Ví dụ 7: Nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được kết quả đúng Hàm số Dạng đồ thị.. Khảo sát hàm số mũ..[r]

d¹y tèt – häc tèt chµo mõng ngµy nhµ gi¸o viÖt nam 20 - 11 Gi¸o viªn : TrÇn Trung Kiªn Ví dụ 1: Một người gửi số tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 12%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng thì sau năm, số tiền lãi nhập vào số vốn ban đầu( người ta gọi đó là lãi kép) Hỏi * người đó lĩnh bao nhiêu tiền sau n năm (n   ), khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi? Giải: Đặt r = 0,12; P=10, Pn là số tiền lĩnh sau n năm Ta có: P1= P + P.r = P(1+r) P2= P1+ P1.r = P1(1+r) = P(1+r)2 P3= P2+ P2.r = P2(1+r) = P(1+r)3 …………… Vậy: Pn= P(1+r)n => Số tiền lĩnh sau 40 năm là: P40=10(1+0,12)40  930 triệu Ví dụ 2: Trong vật lí, phân rã các chất phóng xạ biểu t T  1 diễn công thức: m(t ) m0   , đó m0 là khối  2 lượng chất phóng xạ ban đầu, m(t) là khối lượng chất phóng xạ thời điểm t, T là chu kì bán rã Ví dụ 3: Dân số gới ước tính theo công thức S  Ae ni, đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm y   r   T 1 y     2  y  e     i n  n t y a x §4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa(SGK) x Dạng: y a  a  0, a 1 Ví dụ - HĐ2(SGK_71): Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ? Cơ số là bao nhiêu? x a y ( 3) =>Cơ số a  x 3 x b y 5 (5 ) ( 5) x =>Cơ số a  c y x 4 d y 4 x x ( ) => Cơ số a  4 §4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa(SGK) Ví dụ 5: Tính đạo hàm hàm số sau: y e x Dạng: y a  a  0, a 1 Giải: Đạo hàm hàm số mũ: et  lim 1 t t Định lý 1:  e Chú ý:  e u '  x ' y ' e x '  e u '   a ln a  a  0, a 1 Định lý 2: a ' x2  x . x  x  ' e x2  x . x   Ví dụ 6: Tính đạo hàm hàm số sau: e x u x2  x x Chú ý:  au  a u ln a.u '  a  0, a 1,  y 3sinx Giải: y ' (3sinx )' 3sinx.(sinx)'.ln 3sinx.cosx.ln §4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT Bảng tóm tắt các tính chất hàm số mũ I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa(SGK) y a x  a  0, a 1 x Dạng: y a  a  0, a 1 Đạo hàm hàm số mũ: et  lim 1 t t '   Chú ý:  e  e u Định lý 2:  a  a ln a Định lý 1: e x e x u ' u x ' Chú ý:  a u '  Tập xác định  Đạo hàm y ' a x ln a Chiều biến thiên a  : hàm số đồng biến  a  : hàm số nghịch biến Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đi qua các điểm (0; 1); (1; a)Nằm phía trên trục hoành với x    a x  ' x Đồ thị  a  0, a 1  a 1 y u a ln a.u '  a  0, a 1,  x y  a Khảo sát hàm số mũ y a 1  a  0, a 1 a  : hàm số đồng biến  a  : hàm số nghịch biến O x O x §4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa(SGK) x Dạng: y a  a  0, a 1 Đạo hàm hàm số mũ: et  lim 1 t t '   Chú ý:  e  e u Định lý 2:  a  a ln a Định lý 1: e x e x u ' x ' u ' x Ví dụ 7: Nối ô cột trái với ô cột phải để kết đúng Hàm số Dạng đồ thị y 4 y x A 3   4  y   a  0, a 1 ' Chú ý:  a u  a u ln a.u '  a  0, a 1,  Khảo sát hàm số mũ  3 y  y a x  a  0, a 1 a  : hàm số đồng biến  a  : hàm số nghịch biến x O x y x B y 3 x O x §4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT Ví dụ 8: So sánh các số sau? I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa(SGK) x Dạng: y a  a  0, a 1 Đạo hàm hàm số mũ: et  lim 1 t t a) 3 và  3  3  3 b)   và   3     '   Chú ý:  e  e u Định lý 2:  a  a ln a Định lý 1: e x e x u ' x ' u x  a  0, a 1 1 5 10 Giải a Ta có: ' =>   3 ' Chú ý:  a u  a u ln a.u '  a  0, a 1,  b Ta có: Khảo sát hàm số mũ y a x  a  0, a 1 a  : hàm số đồng biến  a  : hàm số nghịch biến 3 1  10 0  33  33 =>         10 §4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT Hướngưdẫnưvềưnhà - Ôn tập định nghĩa, công thức tính đạo hàm và các tính chất hàm số mũ - §äc tríc c¸c néi dung cßn l¹i - Lµm c¸c bµi tËp: 1;2(trang 77 - Sgk) Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoẻ, hanh phúc thành đạt Chóc c¸c em häc sinh häc giái hÑn gÆp l¹i Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoẻ, hanh phúc thành đạt Chóc c¸c em häc sinh häc giái hÑn gÆp l¹i Ví dụ 3: Tìm x ? x  1  1 a )      3  3 b) x 16 2 c) x  Ví dụ 4: So sánh các số sau? a) 3 và  3 3  3  3 b)   và       10 Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa Đạo hàm hàm số mũ: Đạo hàm hàm số mũ: x '  e  e Chú ý:  e  e u Định lý 2:  a  a Định lý 1: u ' u x ' Chú ý: a u '  x ' x ln a  a  0, a 1 a u ln a.u '  a  0, a 1,  Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa Đạo hàm x Khảo sát hàm số mũ y a  a  0, a 1 x Đồ thị hàm số mũ y a  a  0, a 1  a 1 y hàm số mũ: a 1 y Khảo sát hàm số mũ O x O Quan sát đồ thị và trả lời các câu hỏi sau? Tập xác định? Chiều biến thiên? Đạo hàm? Tiệm cận? ax ? x Bảng tóm tắt các tính chất hàm số mũ Tập xác định  Đạo hàm y ' a x ln a Chiều biến thiên a  : hàm số đồng biến  a  : hàm số nghịch biến Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đồ thị Nằm phía trên trục hoành với x    ax  y a x  a  0, a 1 Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa Đạo hàm hàm số mũ: Khảo sát hàm số mũ x Khảo sát hàm số mũ y a  a  0, a 1 Bảng tóm tắt các tính chất x hàm số mũ y a  a  0, a 1 (SGK-74) Ví dụ 2: Nối ô cột trái với ô cột phải để kết đúng Hàm số y 4  y   Dạng đồ thị y x 3  4 x O x y x O   y y 3 x x Ví dụ 3: Tìm x ? x  1  1 a )      3  3 b) x 16 2 c) x  Ví dụ 4: So sánh các số sau? a) 3 và  3 3  3  3 b)   và       10 Tiết 29-30 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa: Dạng: y a x   a 1 Đạo hàm hàm số mũ: x '  e  e  a  a Định lý 1: x ' Định lý 2: Chú ý:  a u '  x x Chú ý:  e ln a u '  eu u '   a 1 a u ln a.u '   a 1, u   Bảng tóm tắt các tính chất x hàm số mũ y a   a 1 (SGK-74)