Đang tải... (xem toàn văn)
Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới.[r]
(1)BÀI LOGARIT
Bảng tóm tắt công thức Mũ-loarrit thường gặp a a
0 1, 0
a a
a
a
1
a
a a
a b a
a b ab
, 0
a a
b b b
a a , *
a a
a
a b log b
log 0, 0a a1 logaa 1, 0 a1
aa a
log ,
1
loga a , a
logab logab a b, , 0,a 1
a
a b b
1
log log
loga b logab
logablogacloga bc
a a a
b
b c
c log log log
a
b b
a log
log
Dạng Tính giá trị biểu thức chứa logarit
1.(Đề BGD) Cho ,a b số thực dương thỏa mãn a1, a b
và logab 3 Tính
P log b a
b a
A P 5 3 B P 1 C P 1 D P 5 3 2.(Đề BGD) Cholog3a2và
1 log
2
b
.Tính
3
4
2log log log
I a b
A I 0 B I 4 C
3
I
D
I
3.(Đề BGD) Cho a số thực dương khác Tính
2
2 log
4 a
a I
.
A
I
B I 2 C
1
I
D I 2
4.(Đề BGD) Cho logab2 logac3 Tính
loga
P bc
(2)A P 108 B P 13 C P 31 D P 30
5 (Đề BGD) Cho , x y số thực lớn thoả mãn
2 9 6
x y xy Tính
12 12 12
1 log log
2log
x y
M
x y
.
A
1
M
B
1
M
C
1
M
D M 1
6.(Đề BGD) Cho a số thực dương khác Tính I logaa
A
I
B I 0 C I 2 D I 2
7.(Đề BGD) Cho logax3,logbx4 với ,a b số thực lớn hơn
1 Tính P logabx A
7 12
P
B
1 12
P
C P 12 D
12
P
8.(Sgd&Đt Bắc Ninh - 2018) Đặt alog 35 Tính theo a giá trị
của biểu thức log 1125.9
A.
3 log 1125
2a
B.
3 log 1125
a
C.
2 log 1125
3a
D.
3 log 1125
a
9.(Thpt Chun Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Tính giá trị
biểu thức K loga a a với 0a1 ta kết là
A
4
K
B
3
K
C
3
K
D
3
K
10 (Thpt Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2018)
Với số thực ,a b0 bất kì, rút gọn biểu thức
2
2
2
2log log
P a b
ta
A
2
log
P ab
.B
2 log
P ab .C
2 log a P
b
.D 2
2
log a
P
b
11 (Thpt Thái Phiên - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho a số
thực dương bất kì, giá trị có giá trị với
3 log2 ?a
A. alog23 B. 2loga3 C. log2 3log a D. 6loga
12 (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Biểu thức
2
log 2sin log cos
12 12
có giá trị bằng:
(3)13 (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Cho a, b, c số thực dương
thỏa mãn alog 52 4
, blog 64 16
, clog 37 49
Tính giá trị
2
2
7 log
log log 3 T a b c .
A T 126. B T 5 3.C T 88. D T 3 3.
14 (Thpt Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018) Cho a b
là số hạng thứ thứ năm cấp số cộng có cơng
sai d0 Giá trị log2
b a d
bằng
A log 5.2 B 2 C 3 D log 9.2
15 (Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho ,a b hai số
thực dương bất kì, a1
3
log log 3
1 log
log 3
a a
a
b
M
.
Mệnh đề sau đúng?
A
3
27 log a M
b
. B 3log3
a M
b
C
3 log a
M
b
. D
3 log a M
b
16 (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho a, b0,
1
a , b1, n * Một học sinh tính giá trị biểu thức
2
1 1
loga loga loga logan P
b b b b
sau: Bước 1: P logbalogba2logba3 log ban.
Bước 2:
2
log n
b
P a a a a
Bước 3: P logba1 n
.
Bước 4: P n n log b a
Hỏi bạn học sinh giải sai từ bước ?
A. Bước B. Bước C Bước D. Bước
17 (Thpt Thăng Long - Hà Nội - 2018) Cho a số thực dương
khác Biểu thức
3 2018
log 2018 log 2018 log 2018 loga a a a2018
P
bằng:
A 1009.2019.log 2018a . B 2018.2019.log 2018a .
C 2018.log 2018a D 2019.log 2018a .
18 (Thpt Chu Văn An -Thái Nguyên - 2018) Tính giá trị biểu
thức
2
10 2
loga loga a logb
P a b b
b
, với
0
0
a b
(4)A P 2. B P 3. C P 2. D P 1.
19 (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Cho
2018!
x Tính 22018 32018 20172018 20182018
1 1
log log log log
A
x x x x
A
1 2017
A
B A 2018. C
1 2018
A
D A 2017.
20 (Thpt Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Tổng
3 2018
2 2
2 2
1 log log 2018 log
S đây.
A 1008 2018 2 B 1009 2019 2 C 1009.2018 2 D 2019
21 (Thpt Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2018) Cho ,a b hai số
dương thỏa mãn a2b2 7ab Tính : log7
a b I
A 7
1log log
2
I a b
B 7
1
log log
2
I a b
C 7
1
log log
2
I a b
D 7
1
log log
3
a b
I
Dạng Các mệnh đề liên quan đến logarit
22.(Đề BGD) Cho số thực dương ,a b với a1 Khẳng định nào
sau khẳng định ?
A 2
1
log log
2 a
a ab b
B loga2ab 2 2logab
C 2
1
log log
4 a
a ab b
D 2
1
log log
2 a
a ab b
23.(Đề BGD) Với số thực dương ,a b Mệnh đề
A ln ab lnaln b B lnab ln ln a b
C
ln
ln
ln
a a
b b D ln ln ln
a b a
b
24 (Đề BGD) Với số thực dương , ba Mệnh đề
đây đúng?
A
3
2 2
2
log a 3log a log b b
.B
3
2 2
2
log log log
3
a a b
b
.
C
3
2 2
2
log a 3log a log b b
.D
3
2 2
2
log log log
3
a a b
b
.
25 (Đề BGD) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề
dưới đúng?
A log2alog 2.a B
2
2
1
log
log
a
a
(5)C
2
1
log
log 2a
a
D log2a log 2.a
26 (Đề BGD) Với a, b, x số thực dương thoả mãn
2 2
log x5log a3log b Mệnh đề đúng?
A x3a5b B x5a3b C x a 5b3 D x a b
27 (Đề BGD) Với số thực dương x, y tùy ý, đặt log3x ,
3
log y Mệnh đề đúng?
A
3 27
log
2 x
y
B
3 27
log
2 x
y
C
3 27
log
2 x
y
D
3 27
log
2 x
y
28 (Đề BGD) Với số thực dương a b thỏa mãn a2b2 8ab
, mệnh đề đúng?
A
1
log log log
2
a b a b
B
1
log log log
2
a b a b
C
1
log log log
2
a b a b
D loga b 1 logalogb
29 (Đề BGD) Cho a số thực dương khác Mệnh đề
đây với số dương x, y
A
log log
log
a a
a
x x
y y B loga loga
x x y
y
C
logloglog aaa
x
xy
y
D
logloglog aaa
x
xy
y
30 (Đề BGD) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt
2
3
loga loga
P b b Mệnh đề đúng?
A P 9logab B P 27logabC P 15logab D P 6logab
31 (Đề BGD) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề
đúng?
A log 3 a 3loga B
3
log log
3
a a
C loga3 3loga D
1
log log
3
a a
32 (Đề BGD) Với a số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng:
A.
ln ln a
a B. ln 2 a C. ln53 D. ln5ln3
(6)A.
ln ln a
a B. ln7ln3 C. ln73 D. ln 4 a
34 (Đề BGD) Với a số thực dương tùy ý,
3 log
a
bằng:
A. log 3a B. log 3a C.
1
log a D. log 3a
35 (Đề BGD) Với a số thực dương tùy ý, log 33 a bằng:
A 3log3a. B 3 log 3a. C 1 log 3a. D 1 log 3a.
36 (Toán Học Và Tuổi Trẻ Số - 2018) Với hai số thực dương ,a b
tùy ý
3
6
log 5log
log
1 log
a
b
Khẳng định là
khẳng định đúng?
A a b log 26 B a36b C 2a3b0 D a b log 36
37.(Thpt Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2018) Biết
m, n số nguyên thỏa mãn log 1360 m.log 2360 n.log 3360 .
Mệnh đề sau ?
A 3m2n0. B m2n2 25.C mn 4. D m n 5.
38 (Thpt Phú Lương - Thái Nguyên - 2018) Với số thực
dương ,a b Mệnh đề đúng?
A
3
2 2
2
log a 3log a log b b
.B
3
2 2
2
log a 3log a log b b
.
C
3
2 2
2
log log log
3
a a b
b
.D
3
2 2
2
log log log
3
a a b
b
.
39 (Thpt Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2018) Với số a, b0
thỏa mãn 9a2b210ab đẳng thức là.
A 2log 3 a b logalogb B
log log log
4
a b a b
C logalogb1 1 D
3
log log log
4
a b a b
Dạng Biểu diễn logarit theo logarit khác
40 (Đề BGD) Đặtalog 3,2 blog 3.5 Hãy biểu diễnlog 45 theo a và
b.
A
2
log 45 a ab
ab
B
2
2
log 45 a ab ab
C
2
log 45 a ab
ab b
D
2
2
log 45 a ab ab b
(7)41 (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Đặt ln2a,
log 4b Mệnh đề đúng?
A
2
ln100 ab a
b
B
4
ln100 ab a
b
C ln100
ab a b
D
2
ln100 ab a
b
42 (Thpt Chuyên Lê Hồng Phong - Nđ - Lần - 2018) Đặt
2
log
a blog 35 Hãy biểu diễn log 45 theo a b.
A
2
log 45 a ab
ab b
. B
2
2
log 45 a ab ab
C
2
log 45 a ab
ab
D
2
2
log 45 a ab ab b
.
43 (Thpt Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho log 52 a;
5
log 3b Tính log 15 theo 24 a b.
A
1
3
a b
ab
. B
1
1
a b
ab
. C
1
3
b a
ab
. D
a ab .
44 (Thpt Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Đặt
2
log 5a, log 23 b Tính log 20 theo 15 a b ta được
A 15
2 log 20
1
b a ab
. B 15
1 log 20
1
b ab ab
.
C 15
2 log 20
1
b ab ab
. D 15
2
log 20
b ab
.
45 (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần - 2018) Cho
logab2 với a, b số thực dương khác Tính giá trị
biểu thức
6 loga loga
T b b
A T 8. B T 7. C T 5. D T 6.
46 (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018)Đặt
2 2
log 3, log 5, log
a b c Biểu thức biểu diễn log 1050 theo60
, ,
a b c là.
A 60
1
log 1050
1
a b c
a b
. B 60
1
log 1050
a b c
a b
.
C 60
1
log 1050
1
a b c
a b
. D 60
1 log 1050
2
a b c a b
.
47 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho log3m
; log5n Khi log 45 tính theo m, n là:
A.
n m
B.
n m
C. 2
n m
D.
n m
(8)48 (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Đặt alog 612 , blog 712
Hãy biểu diễn log theo a b
A
b
a . B 1
b a
. C
a
b . D
a b .
49 (Ptnk Cơ Sở - Tphcm - Lần - 2018) Cho log 25 a,
5
log 3b Khi giá trị
4 log
15 là
A
5
2
a b
B
5
2
a b
C
5
2
a b
D
5
2
a b
50 (Thpt Bình Giang - Hải Dương - 2018) Cho alog 5,2 blog 35
, 30
log 150
xab ya zb mab na pb q
x y z m n p q, , , , , ,
Thì x y z m n p q bằng:
A 5 B 4 C 6 D 1
51 (Thpt Kim Liên - Hà Nội - HKI - 2018) Biết
6
log 2a, log 5b. Tính I log 53 theo , a b
A.
b I
a
B.
b I
a
C.
b I
a
D.
b I
a
52 (Thpt Phan Dình Phùng - Hà Nội - HKII - 2018) Cho số
thực , ,a m n thỏa mãn log 3a m,log 4a n Giá trị biểu thức
16
9
log
n m a
bằng: A
3
2 B 0 C
2
3 D 6
53 (Thpt Cầu Giấy - HKI - 2018) Cho log 2712 a log 16 tính6
theo a
A
3
a a
. B
3
a a
. C
4 3
a a
. D
3
a a
.
54 (Thcs&Thpt Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho
2
log 3, log
a b Hãy biểu diễn log 42 theo 18 a b.
A 18
1 log 42
2
a b a
B 18
1 log 42
2
ab a
C log 4218
a b a
. D 18
1 log 42
1
a b a
(9)55 (Toán Học Và Tuổi Trẻ Số - 2018) Gọi ,x y số thực
dương thỏa mãn điều kiện log9xlog6ylog4x y và
2
x a b
y
, với a, b hai số nguyên dương Tính a b .
A a b 6. B a b 11. C a b 4. D a b 8.
56 (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần - 2018) Tìm
ba số nguyên dương ( ; ; )a b c thỏa mãn
log1 log(1 3) log(1 5) log(1 19) 2log5040
log2 log3
a b c
A (2;6;4) B (1;3;2) C (2;4;4) D (2;4;3)
57 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HKI - 2018) Đặt
2
log 60a; log 15b Tính log 12 theo ,2 a b.
A
2
ab a b
B
2
ab a
b
C
2
ab a b
D
2
ab a b
58 (Thpt Lương Văn Can - Lần - 2018) Cho
2
log 3a;log 5b;log 2c tính theo ; ;a b c giá trị log 63.140
A 140
2
log 63
2
ac
bc c
B 140
2
log 63
2
ac
ac c
C 140
2
log 63
2
ac
ab c
D 140
2
log 63
2
ac
abc c
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.A 18.D 19.B 20.B 21.C 22.D 23.A 24.A 25.C 26.D 27.D 28.C 29.D 30.D 31.C 32.C 33.C 34.A 35.C 36.B 37.D 38.B 39.D 40.C 41.D 42.A 43.A 44.C