Dai so 8 Chuong II 5 Phep cong cac phan thuc dai so

1/ Để qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau: + Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung... Có thể trình bày quá trình thực hiện một phép cộng phân thức theo cá[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A2

1/ Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?

2/ Qui đồng mẫu phân thức sau: 6

x2 + 4x

3

1/ Để qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: + Phân tích mẫu thành nhân tử tìm mẫu thức chung. + Tìm nhân tử phụ phân thức.

+ Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

2/ Qui đồng mẫu phân thức sau: 6

x2 + 4x

3

2x + và

x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2(x + 4) MTC: 2x(x + 4) 6

x2 + 4x

6

x(x + 4)

= 12

2x(x + 4) =

3x

2x(x + 4) 3

1.Cộng hai phân thức mẫu thức:

Quy tắc cộng hai phân số mẫu số?

Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng tử số với giữ nguyên mẫu số.

ND 1: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Quy tắc:

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng các tử thức với giữ nguyên mẫu thức.

( 0)

A B A B

M

M M M



  

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:

6 3

4 4

6 3

2

  

 x

x x

Giải:

= x2 + 4x +

3x +

= (x + 2)2

3(x + 2) =

x + 3

VD1: Cộng hai phân thức:

6 3 4 4 6 3     x x x x 6 3 4 4 6 3     x x x x

Tử cộng tử giữ nguyên mẫu

? Thực phép cộng:

2

3 1 2 2

)

7 7

x x

a

x y x y

 



1 18 2

)

5 5 5

x x x

b

x x x

  

 

  

2

3 1 2 2

7 x x x y     5 3 7 x x y  

1 18 2

5

x x x

x

     



3 15 3( 5)

Ai đúng? Ai sai?

x x x

a  b a b

x x bx ax

a b ab ab bx ax

ab

2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

? Thực phép cộng:

8 2 3 4x x 6    x

x2 + 4x =

2x + = MTC: 2x(x + 4)

8 x 2 3 4x x 6  

 = x(x + 4)

6

+ 2(x + 4) 3 =

x(x + 4) 6

2(x + 4) 3

+ =

2x(x + 4) 12 + 3x =

2x(x + 4)

3(x + 4) = 3

2x

x (x + 4) 2(x + 4)

2

2

x

2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

Quy tắc:

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm được.

-Quy đồng mẫu thức

-Cộng phân thức mẫu theo quy tắc

' ' ' '

( 0)

A C A C A C

M

B D M M M



1 2 2      x x x x

Ví dụ 2: Cộng hai phân thức: Giải:

2x - = 2(x - 1)

x2 - = (x - 1)(x+1) MTC: 2(x - 1)(x + 1)

2

x+1 -2x

+

2x-2 x -1

x+1 -2x = + 2(x-1) (x-1)(x+1) x +2x+1-4x = 2(x-1)(x+1) (x-1) = 2(x-1)(x+1) x-1 = 2(x+1) =

2(x - 1)

(x+1) +

.(x+1)

(x+1) -2x 2

(x-1)(x+1) 2= (x+1) 2(x-1)(x+1)

2- 4x

 

2

x -2x+1 =

Có thể trình bày q trình thực phép cộng phân thức theo bước sau:

+ Tìm mẫu thức chung cách phân tích mẫu thành nhân tử.

+ Viết dãy biểu thức theo thứ tự:

-Tổng cho.

-Tổng cho với mẫu thức phân tích thành nhân tử.

-Tổng phân thức quy đồng mẫu.

- Cộng tử giữ nguyên mẫu.

2

12 )

6 36

y a

y y y





 

12

6( 6) ( 6)

y

y y y



 

 

 12 6 6 ( 6) ( 6)

y y

y y y y

 

 

 

2 12 36

6 ( 6) ( 6)

y y

y y y y



 

 

2 12 36

6 ( 6)

y y y y     ( 6) ( 6)

y y y    6 y y  

HOẠT ĐỘNG NHÓM

4 4 2 2 1 4 4 2 2        

 x x

x x x x x x 2

2 1 2

( 2) 2 ( 2)

x x x

x x x

 

  

  

2

2 ( 1).( 2) 2

( 2) ( 2).( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  

  

   

2

2

2 2 2 2

( 2)

x x x x x

Chú ý:

Phép cộng phân thức có tính chất sau:

1 Giao hoán:

B A D C D C B A   

2 Kết hợp:

2

2x x +1 2 - x + +

x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4

2

2x 2 - x x +1

+ +

x + 4x + x + 4x + x + 2



2

2x 2 - x x +1

+ +

x + 4x + x + 4x + 4 x + 2

 

 

 

2

2x + - x x +1 +

(x + 2) x + 2

 x + 2 2 + x +1

(x + 2) x + 2



1+ x +1 x + 2

 x + 2 1

x + 2

 

1 x +1 +

x + x + 2



Câu 1: Kết phép tính 3x + 2 + x - 2

2xy 2xy

A. B.

C. D.

là:

2

y 2

4x 4x y

2

3x 2xy

1 y

3x + x - 3x + + x - 2 4 2

+

2xy 2xy 2xy 2xy y

x

Câu 3: Tổng hai phân thức 3 + 4

2 1 1 2

x x

x x

 

 

A. 7

2x  1 B.

C. D.

là:

7

1 2 x

1 -1

3 4 3 4

+ +

2 1 1 2 2 1 2 1

3 4 2 1

1

2 1 2 1

x x x x

x x x x

x x x

x x

   



   

   

  

Câu 4: Tổng hai phân thức 2

2

3 18 18 +

x 36 6

x x x

x x     A. B. C. D. là: 3 1 2 4

2 2

2 2

3 18 18 3 ( 6) 18

+ +

36 6 ( 6)( 6) ( 6)

x x x x x x

x x x x x x x

   



    

3 18 3 18

+

6 6 6

x x

x x x

Gia đình ơng A du lịch xe chỗ Họ phải lái xe 100 km đường thường (2 chiều) 240 km đường cao tốc Vận tốc xe đường cao tốc vận tốc đường thường 50 % Gọi x (km/h) vận tốc xe đường thường

a) Hãy viết biểu thức tính thời gian mà gia đình ơng A phải đi?

S = v t

a) Vận tốc xe đường cao tốc:

x + 50 %.x = 1,5x (km/h) Thời gian xe đường thường:

Thời gian xe đường cao tốc:

Tổng thời gian phải đi:

100

( )h x

240 160

( ) 1,5x  x h

100 160 260

Gia đình ơng A du lịch xe chỗ Họ phải lái xe 100 km đường thường (hai chiều) 240 km đường cao tốc Vận tốc xe đường cao tốc vận tốc đường thường 50 % Gọi x (km/h) vận tốc xe đường thường a) Hãy viết biểu thức tính thời gian mà gia đình ơng A phải đi?

b) Hãy tính thời gian gia đình ơng A phải họ lái xe với vận tốc theo giới hạn ghi biển đường hình bên

a)Tổng thời gian phải đi:

100 160 260

( )h x  x  x

b)Nếu họ lái xe với vận tốc theo giới hạn ghi biển đường x = 50 km/h

Khi đó, thời gian gia đình ơng A phải là:

260

5, 2( )

2 16

1 1 2 4 8 16

1 x  1 x  1 x  1 x  1 x  1 x

Thực phép cộng:

Hướng dẫn: 1 1 1 12 2 2

1 1 1 1

x x

x x x x

  

  

   

Lấy tổng hai phân thức đầu cộng cho phân thức tiếp theo Cứ tiếp tục ta thu kết của phép tính là

32

32

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm quy tắc cộng hai phân thức đại số.

-Làm tập 21, 22, 23, 25, 27 SGK trang 46 – 48.

CẢM ƠN QUÝ THẦY, CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH

ĐÃ THAM DỰ