- Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. - Phương pháp: vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề... - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm [r]
(1)Ngày soạn: 27/9/2019 Ngày dạy :
Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu dạy:
1 Kiến thức:
- Nhận biết: Khi cần nhóm hạng tử
- Thơng hiểu: Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
- Vận dụng: Nhóm hạng tử, ứng dụng dạng tốn khác
2 Kỹ năng:
- Tiếp tục củng cố đẳng thức, phương pháp đặt nhân tử chung qua việc nhóm số hạng
- Kỹ lựa chọn hạng tử cách thích hợp, có mục đích
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Phát triển óc tư qua tập nâng cao
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
5 Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính tốn, giải vấn đề, sử dụng ngơn ngữ, sử dụng CNTT truyền thông, lực làm chủ thân * Năng lực chuyên biệt: lực tư sáng tạo, lực mơ hình hóa tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị:
- GV: phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập
- Học sinh : Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học III Phương pháp:
- Vấn đáp, phát giải vấn đề IV Tiến trình lên lớp:
Ổn định tổ chức(1')
2 Kiểm tra cũ: Hoạt động – khởi động(5')
(2)Câu hỏi Trả lời Điểm
Câu 1(HsTb-K): Phân tích đa
thức thành nhân tử
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Câu 1:
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y )3
4
3 HS 2; b
- x3 + 9x2 - 27x + 27
b - x3 + 9x2 - 27x + 27
= 27 - 27x + 9x2 - x3 = 33 - 32 x + 3 x2 -x3
= (3 - x)3
4 ? Nhận xét làm bạn
G chốt lại câu trả lời Bài mới:
Hoạt động 2: Ví dụ (14') + Mục tiêu:
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm, đẳng thức
+ Phương pháp: - quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
+ Kĩ thuật dạy học: - Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trị Ghi bảng
- Ghi ví dụ lên bảng
- Đa thức cho có sử dụng phương pháp học để phân tích thành nhân tử khơng?
H suy nghĩ làm nháp H trả lời
- Những hạng tử có nhân tử chung? - Hãy nhóm , đặt nhân tử chung? - Đặt nhân tử chung nhóm? H thực chỗ giáo viên
- Có cách nhóm khác khơng? Trình bày cách theo cách khác?
H học sinh lên bảng lớp làm vào ? Nhận xét làm bảng
Kết cịn phân tích khơng
*) Lưu ý nhóm hạng tử mà trước ngoặc mà đặt dấu (-) phải đổi dấu tất hạng tử
1 Ví dụ
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – y) = x(x –3) + y(x – 3) = (x - 3)(x + y)
(3)- Cách làm gọi PTĐTTNT phương pháp nhóm hạng tử Hai cách cho ta kết
- Yêu cầu học sinh làm VD2:
- Yêu cầu HS suy nghĩ phút để tìm cách phân tích - Có thể nhóm (x2 + 4x) - (y2 - 4) không? H lên bảng làm bài, lớp làm vào ? Nhận xét làm bạn bảng
G chốt lại cách trình bày kết làm
*) Chốt: Khi nhóm: nhóm phân tích Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục
b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – 4x + – y2 = (x2 – 4x + 4) – y2 =(x – 2)2 – y2
= ( x – – y)(x – + y)
Hoạt động 3: Áp dụng (10')
+ Mục tiêu: - HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm Ứng dụng vào làm dạng toán khác
+ Phương pháp: - quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thầy trò Ghi bảng
Cho học sinh làm ?1 - Làm theo bàn 4’ - Đổi chéo kết
- Học sinh lên bảng thực - Nhận xét bảng
- Đối chiếu đáp án nhận xét kết bàn khác
- HS nêu ý kiến lời giải bạn, đánh giá cho điểm
- Dưới lớp làm vào - Trả lời
- Đưa nội dung ?2 lên bảng phụ Yêu cầu học sinh làm theo bàn
2 Áp dụng ?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+36.15) +(25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) +100.(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100.(15 + 85)=100.100 = 10000 (C2: 15.64 +25.100 +36.15 +60.100 = 15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) =10000 ?2
(4)- Yêu cầu học sinh đổi chéo kết bàn
- Đưa đáp án
- Tổ chức nhận xét chéo kết + GV: Chốt lại cách làm
? Qua btập em cần lưu ý điều gì? H Phát biểu
G Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử. - b1: Đặt nhân tử chung có nhân tử chung - b2: Dùng đẳng thức vế đẳng thức
- b3: Nhóm hợp lí để xuất nhân tử chung đẳng thức lặp lại bước
* Phải phân tích triệt để: tức sau phân tích nhân tử khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử
cùng
x(x - 9)(x2 + 1) nhân tử trong tích khơng thể phân tích thành nhân tử
- Ngược lại: Bạn Thái Hà chưa làm đến kết qủa cuối nhân tử cịn phân tích thành tích
Hoạt động 5: mở rộng(10')
+ Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố đẳng thức, phương pháp đặt nhân tử chung qua việc nhóm số hạng
+ Phương pháp: - quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
+Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thầy trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm nhóm 48 (SGK.22)
+ Lưu ý: tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số chung nhóm, nhóm ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức
- Làm bảng nhóm, nửa lớp làm b, nửa lớp làm c
- Đại diện nhóm lên thực - Tổ chức nhận xét
- Nhận xét chữa làm bảng
Bài tập 48 (SGK.22) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 - z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) - z2] = 3[(x + y)2 - z2]
= 3(x + y - z)(x + y + z) c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2tz - t2 =(x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2tz + t2) = (x - y)2 - (z - t)2
(5)- Các nhóm đối chiếu kết báo cáo làm nhóm
+ Kiểm tra số nhóm Bài tập 49 (SGK.22)
- Yêu cầu học sinh làm 49(b) + Gợi ý 80.45 = 2.40.45
Gọi học sinh lên bảng thực - Tổ chức nhận xét
Bài tập 49 (SGK.22) Tính nhanh: b) 452 + 402 – 152 +80.45
= 452 + 2.45.40 + 402 – 152 = (45 + 40 )2 – 152
= (85- 15 ) (85 + 15 ) = 70.100 =7000 H tìm hiểu cách làm
? Nêu cách làm 50(SGK )
Tìm x ta phải phân tích đa thức thành nhân tử
? Mục đích việc phân trích H Đưa x bậc
H lên bảng trình bày ? Nhận xét làm bạn G Chốt lại cách làm
Bài 50(SGK / 23) Tìm x, biết: a, x(x – 2) + x – 2=
(x – 2)(x + 1) =
=> x – = x + = +) x – =
x = +) x + = x = -1
Vậy x = x = -1
4 Củng cố:(2')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức phân tích đa thức cách nhóm hạng tử - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát -Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Kĩ thuật trình bày phút - Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Khi dùng phương pháp nhóm ta cần phối hợp sử dụng phương pháp H: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức
? Liệt kê lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử H: Đặt nhân tử chung; Dùng đẳng thức; Nhóm hạng tử
? Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để làm dạng tập
5 Hướng dẫn nhà:(3')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà
- Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN 45, 47, 48(a), 50(b) (SGK-20; 21); 31, 33(SBT-6) * Hướng dẫn 45(SGK-20)
(6)a Dùng đẳng thức A2 - B2 b Dùng đẳng thức (A - B)2 6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO -Sách giáo khoa Toán tập I - Sách giáo viên toán tập I -Sách tập toán tập I