Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Giáo án Đại số §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi ví dụ; tập ? , phấn màu, - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (4 phút) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – b) x2 + 8x + 16 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Ví dụ (20 Hoạt động học sinh phút) Ví dụ1: (SGK) -Xét đa thức: x2 - 3x + xy - -Các hạng tử đa thức 3y Ghi bảng 1/ Ví dụ khơng có nhân tử chung Giải: x2 - 3x + xy - 3y -Các hạng tử đa thức có -Khơng (x2 - 3x)+( xy - 3y) nhân tử chung không? = x(x - 3) + y(x - 3) -Đa thức có rơi vào -Nhóm hạng tử = (x - 3)(x + y) vế đẳng thức không? -Xuất nhân tử (x – 3) -Làm để xuất chung cho hai nhóm nhân tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho -Thực nhóm: x2 - 3x xy - 3y em có nhận xét gì? -Đọc u cầu ví dụ Ví dụ2: (SGK) -Hãy thực tiếp tục cho -Thực hồn chỉnh lời giải 2xy + 3z + 6y + xz -Treo bảng phụ ví dụ = (2xy + 6y) + (3z + xz) Giải 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) -Vận dụng cách phân tích = 2y(x + 3) + z(3 + x) = 2y(x + 3) + z(3 + x) ví dụ thực ví dụ = (x + 3)(2y + z) = (x + 3)(2y + z) -Nêu cách nhóm số hạng khác Các ví dụ gọi SGK phân tích đa thức thành nhân tử -Chốt lại: Cách phân tích phương pháp nhóm hạng hai ví dụ gọi phân tích tử đa thức thành nhân tử 2/ Áp dụng phương pháp nhóm hạng tử -Đọc yêu cầu ?1 -Nhóm 15.64 36.15 ; ?1 Hoạt động 2: Aùp dụng (15 25.100 60.100 15.64+25.100+36.15+60 phút) -Vận dụng phương pháp đặt 100 -Treo bảng phụ nội dung ?1 nhân tử chung =(15.64+36.15)+(25.100 15.64+25.100+36.15+60.100 + ta cần thực nào? +60.100) -Tiếp theo vận dụng kiến thức -Ghi vào tập =15.(64+36) + 100(25 + để thực tiếp? 60) -Đọc yêu cầu ?2 -Hãy hồn thành lời giải Bạn Thái Hà chưa đến =100(15 + 85) kết cuối Bạn An =100.100 -Sửa hồn chỉnh giải đến kết cuối =10 000 -Treo bảng phụ nội dung ?2 ?2 -Hãy nêu ý kiến cach giải Bạn Thái Hà chưa tốn đến kết cuối Bạn An giải đến kết cuối Củng cố: (8 phút) Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Bài tập 47a,b / 22 SGK a ) x − xy + x − y = (x − xy ) + ( x − y ) x ( x − y ) + ( x − y ) = ( x − y ) ( x + 1) b) xz + yz − ( x + y ) = ( xz + yz ) − ( x + y ) = z ( x + y) − 5( x + y) = ( x + y ) ( z − 5) Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút) -Xem lại ví dụ tập giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng đẳng thức Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B = -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp học Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: ( phút ) HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 48 Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài tập 48 / 22 SGK trang 22 SGK (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu suy nghĩ -Câu a) có nhân tử chung -Khơng có nhân tử chung không? -Vận dụng phương a) x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 pháp = (x + 2)2 - y2 -Vậy ta áp dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích? = (x + + y)(x + - y) -Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2 -Ta cần nhóm số hạng vào nhóm? -Vận dùng đẳng thức -Đến ta vận dụng phương pháp nào? -Có nhân tử chung b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) 3z2 , đa thức có nhân tử 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] chung gì? = 3[(x + y)2 – z2] -Nếu đặt làm nhân tử chung -Có dạng bình phương = 3(x + y + z) (x + y - z) thu đa thức nào? tổng (x2 + 2xy + y2) có dạng đẳng thức nào? c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt -Hãy thực tương tự câu -Bình phương hiệu –t2 a) = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Thực 2zt+ +t2) -Ba số hạng cuối rơi vào -Ghi vào tập =(x – y)2 – (z – t)2 đẳng thức nào? = (x – y + z – t) (x –y – -Hãy thực tương tự câu z+ t) a,b -Sửa hồn chỉnh tốn -Đọc yêu cầu suy nghĩ Bài tập 49 / 22 SGK a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – Hoạt động 2: Bài tập 49 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 trang 22 SGK (7 phút) =300 -Treo bảng phụ nội dung (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– -Hãy vận dụng phương (7,5.3,4+ 6,6.7,5) b) 452 + 402 – 152 + pháp phân tích đa thức thành -Đặt nhân tử chung 80.45 nhân tử học vào tính -Tính =(45 + 40)2 - 152 nhanh tập = 852 – 152 = 70.100 = -Ghi vào tập -Ta nhóm hạng tử nào? 7000 -Đọc yêu cầu suy nghĩ -Dùng phương pháp để -Nếu A.B = A = tính ? B = Bài tập 50 / 23 SGK -Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hồn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 a) x(x – 2) + x – = trang 23 SGK ( phút) x(x – 2) + (x – 2) = -Treo bảng phụ nội dung (x – 2)(x + 1) = -Nếu A.B = x – ⇒x = hai thừa số phải nào? x + ⇒ x = -1 -Với tập ta phải biến -Nhóm số hạng thứ hai, thứ Vậy x = ; x = -1 đổi vế trái thành tích ba vào nhóm vận đa thức áp dụng dụng phương pháp đặt nhân kiến thức vừa nêu tử chung -Nêu phương pháp phân tích -Nhóm số hạng thứ hai thứ câu ba đặt dấu trừ đằng trước a) x(x – 2) + x – = dấu ngoặc b) 5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = -Thực hồn chỉnh b) 5x(x – 3) – x + = (x – 3)( 5x – 1) = x–3 ⇒ x=3 5x – ⇒ x = Vậy x = ; x = -Hãy giải hồn chỉnh tốn Củng cố: (3 phút) -Qua tập 48 ta thấy thực nhóm hạng tử ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức -Bài tập 50 ta cần phải nắm tính chất A.B = A = B = Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học -Xem trước nội dung 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích ví dụ bài)  ... Cách phân tích phương pháp nhóm hạng hai ví dụ gọi phân tích tử đa thức thành nhân tử 2/ Áp dụng phương pháp nhóm hạng tử -Đọc yêu cầu ?1 -Nhóm 15 .64 36 .15 ; ?1 Hoạt động 2: Aùp dụng (15 25 .10 0... TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp học Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị GV HS:... 25 .10 0 60 .10 0 15 .64+25 .10 0+36 .15 +60 phút) -Vận dụng phương pháp đặt 10 0 -Treo bảng phụ nội dung ?1 nhân tử chung = (15 .64+36 .15 )+(25 .10 0 15 .64+25 .10 0+36 .15 +60 .10 0 + ta cần thực nào? +60 .10 0) -Tiếp