Chương II. §5. Phép cộng các phân thức đại số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
Trường THCS :LÊ QUÝ ĐÔN Trường THCS :LÊ QUÝ ĐÔN • Kính chào quý thầy cô • GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : MAI DUY THỐNG B) Bài Mới B) Bài Mới C) Củng Cố C) Củng Cố D) Dặn Dò D) Dặn Dò PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 84 A) Kiểm Tra Bài Cũ A) Kiểm Tra Bài Cũ B B AA = M M A) Kiểm Tra Bài Cũ A) Kiểm Tra Bài Cũ Phát biểu đònh nghóa phân thức- nêu tính chất cơ bản của phân thức. Trả lời Phân thức là biểu thức có dạng Tử thức Mẫu thức A, B: đa thức và Tính Chất B khác đa thức 0 B A . . (M là một đa thức khác đa thức 0) N N B A B A : : = (N là nhân tử chung khác 0) PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2. Cộng hai phân thức khác mẫu: 2. Cộng hai phân thức khác mẫu: 3. Chú ý: 3. Chú ý: 1. Cộng hai phân thức có cùng mẫu: 1. Cộng hai phân thức có cùng mẫu: ++ yx x yx x 22 7 22 7 13 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu: MM M BA + = BA + Thực hiện phép cộng Thực hiện phép cộng yx x yx x 22 7 22 7 13 + + + M B M A = yx xx 2 7 )22()13( +++ ?1 ?1 =+ = yx x 2 7 35 + Qui tắc Qui tắc • Muốn cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức thửùc hieọn pheựp coọng thửùc hieọn pheựp coọng = + + + + 5 2 5 18 5 1 x x x x x x = 5 )2()18()1( ++++ x xxx Vớ duù: Vớ duù: = 5 2181 ++++ x xxx = 3 5 )5(3 5 153 = = x x x x x 2 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ? = D C B A + ?2 = + + + 82 3 4 6 2 xxx ? MTC A. + B . Nhân tử phụ Thực hiện phép cộng: )4(2 3 )4( 6 + + + xxx ?? )4(2 .3.6 + + xx xxx x xx x 2 3 )4(2 )4(3 )4(2 312 = + + = + + = = = Qui tắc Qui tắc • Muốn cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được 1 ? (4x+1) = ++ + + )74)(2( 1 2 1 ) xxx a thửùc hieọn pheựp coọng thửùc hieọn pheựp coọng Vớ duù: Vớ duù: ? = )74)(2( .1.1 ++ + xx = +++ )74)(2( 84 )74)(2( 174 ++ = ++ xx x xx x = 74 4 )74)(2( )2(4 + = ++ + xxx x [...]... − 2 x +1 x+2 x +1 + = + = 2 2 x + 4 x + 4 x + 2 ( x + 2) x+2 1 x +1 1+ x +1 + = = x+2 x+2 x+2 = 2 x + x + 2 =1 3 Chú ý Phép cộng các phân thức có các tính chất sau: Giao hoán A C + = B D + A C E A C E Kết hợp: + + + = + D F B D F B Củng cố Phát biểu 2 qui tắc cộng phân thức Áp dụng: tính 2x − x x +1 2 − x 1) x − 1 + 1 − x + x − 1 = 2 2 − x + 1 − x2 2x x 2 + + = − ( x − 1) x − 1 x − 1 2... 2 2 = x KIỂM TRA BÀI CŨ Quy đồng mẫu thức phân thức sau: x2 Giải: + 4x 2x + Ta có: x2+4x =x(x+4) 2x+8 = 2( x+4) MTC: 2x(x+4) Vậy: 6 6.2 12 = = = x + x x ( x + 4) x( x + 4).2 x ( x + 4) 3 3.x 3x = = = x + 2( x + 8) 2( x + 4).x x( x + 4) §5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức Muốn cộng haibiểu phân Em phát lạisố quy tắc mẫu, số với cộngta haicộng phân sốtử mẫu giữ nguyên mẫu số Quy tắc cộng hai phân thức mẫu tương tự quy tắc cộng hai phân số mẫu Muốn cộng hai phân thức Dựatavào quycác tắctử mẫu, cộng cộng haivàphân số thức với giữ nguyên mẫu, em mẫu thức phát biểu quy tắc cộng hai phân thức CÓ CÙNG MẪU THỨC §5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc: A B A + B + = C C C ?1 Thực phép cộng 3x + x + + x y x2 y Giải: x + x + (3 x + 1) + (2 x + 2) + = 2 7x y 7x y x2 y 3x + + x + = x2 y 5x + = x2 y Ví dụ: Cộng hai phân thức: 4x + x2 + 3x + 3x + Giải: 4x + x2 + 3x + 3x + (4 x + 4) + x = 3x + x + 4x + = 3x + ( x + 2) = 3( x + 2) x+2 = §5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc: A + B = A + B C C C Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Quy Thực tắc: Muốn cộngcộng hai phân ?2 phép thức6có mẫu thức khác nhau, ta + thức cộng quy đồng mẫu x + 4x 2x + phân thức có mẫu thức vừa tìm Giải: + x + 4x 2x + = + x ( x + 4) 2( x + 4) Hai có Ta6 đãphân quy biết + 3.thức x tắc Ta= quy đồng đểthức hai mẫu chưa? cộng hai phân Muốn cộng hai phân 2thức x( x +có4)cùng phân mẫu Vậy ta phải thức co mẫu thức mẫu thức dụng 12 +rồi x áp làm sao? khác nhau, ta làm = quynào? tắc hai phân x(cộng x + 4) thức mẫu thức 3( x + 4) = x( x + 4) = 2x §5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc: A + B = A + B C C C Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?3 Thực phép cộng y − 12 + y − 36 y − y Giải: y − 12 + y − 36 y − y y − 12 = + 6( y − 6) y ( y − 6) ( y − 12) y + 6.6 = y ( y − 6) y − 12 y + 36 = y ( y − 6) ( y − 6) = y ( y − 6) y −6 = 6y §5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc: A + B = A + B C C C Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Chú ý: (sgk) Em nhắc lạihãy tính chất Dựtự, vào chất ?4 Tương emtính nêu tính cộng số? phépphép cộngphân phânphân thức để chấtphép cộng thức?làm phép tính sau: 2x x +1 2− x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + Hướng dẫn nhà 1.Học nắm vững Quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức, không mẫu thức Làm tập 23,24 đọc phần em chưa biết Tiết sau luyện tập 1 NHIệT LIệT Chào mừng các thầy cô giáo Và CáC EM HọC SINH về dự Hội GIảNG Năm học 2008 - 2009 Môn : toán lớp 8 Ngày 5 / 12 / 2008 1 0 2 KiĨm tra bµi cò C©u 1: Mn quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? C©u 2: Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc sau: xx 4 6 2 + 82 3 +x vµ C©u 1 :Mn quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ lµm nh sau: +Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mÉu thøc chung; +Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;ï +Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phu ïtương ứng. Tr¶ lêi - Mn céng hai ph©n sè cïng mÉu, ta céng c¸c tư víi nhau vµ gi÷ nguyªn mÉu . - Mn céng hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu, ta quy ®ång mÉu råi céng c¸c ph©n sè cïng mÉu võa quy ®ång. m ba m b m a + =+ H·y nªu quy t¾c céng hai ph©n sè: 3 Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Giải = + + + + 63 44 63 2 x x x x ? A C B D + = Lại chẳng khác gì cộng các phân số 3 6x +3 6x + 4 4x + 2 x A B M M + = 63 44 63 2 + + + + x x x x A B M + 4 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Giải = + + + + 63 44 63 2 x x x x 3 6x + 3 6x + 2 x 4 4x + + 2 ( 2) 3( 2) x x + = + Ví dụ 1. Cộng hai phân thức : 63 44 63 2 + + + + x x x x Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số ( 2) 3 x + = A B M M + = A B M + 5 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc Bài 1: Thực hiện phép cộng: yx x yx x a 22 7 22 7 13 ) + + + 3 2 1 2 ) 2 2 x x b x x + Giải: yx xx yx x yx x a 222 7 2213 7 22 7 13 ) +++ = + + + yx x 2 7 35 + = 3 2 1 2 3 2 2 1 ) 2 2 2 2 x x x x b x x x x + = + M BA M B M A + =+ Ví dụ 1. Cộng hai phân thức : 63 44 63 2 + + + + x x x x Giải = + + + + 63 44 63 2 x x x x = + ++ 63 44 2 x xx 3 2 )2(3 )2( 2 + = + + x x x Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 3 2 2 1 5 3 2 2 x x x x x + = = 6 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ?2 Thc hin phộp cng: 82 3 4 6 2 + + + xxx Quy tắc Mun cng hai phõn thc cú mu thc khỏc nhau, ta quy ng mu thc ri cng cỏc phõn thc cú cựng mu thc va tỡm c. Giaỷi: )4(2 3 )4( 6 82 3 4 6 2 + + + = + + + xxxxxx 6.2 3. 2 ( 4) 2 ( 4) x x x x x = + + + )4(2 3 )4(2 12 + + + = xx x xx 12 3 2 ( 4) x x x + = + x2 3 = Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy : 2 ( 4)MTC x x + M BA M B M A + =+ Ví dụ 1. Cộng hai phân thức : 63 44 63 2 + + + + x x x x Giải = + + + + 63 44 63 2 x x x x = + ++ 63 44 2 x xx 3 2 )2(3 )2( 2 + = + + x x x Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 2 4 ( 4) 2 8 2( 4) x x x x x x + = + + = + 3( 4) 2 ( 4) x x x + = + 7 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc ( SGK/44) M BA M B M A + =+ 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau Quy tắc Mun cng hai phõn thc cú mu thc khỏc nhau, ta quy ng mu thc ri cng cỏc phõn thc cú cựng mu thc va tỡm c. yyy y a 6 6 366 12 ) 2 + 366 12 6 6 ) 2 + y y yy b Bài 2: Làm tính cộng: Nhóm 1: Trửụứng THCS Nguyeón Theỏ Baỷo. CHO MNG QU THY Cễ V D HI GING Lớp: 8A 5 Ngày dạy: 16 – 11 – 2010. Giáo viên dạy: Huỳnh Thanh Huấn. ĐẠI SỐ 8 CÂU HỎI: Câu 1: Câu 2: Thực hiện phép tính: 5 17 5 3 + Thực hiện phép tính: 10 7 9 2 + 4 5 20 5 173 == + = 90 83 90 6320 9.10 9.7 10.9 10.2 = + =+= * * Cộng hai phân số cùng mẫu: Cộng hai phân số cùng mẫu: Quy tă ́ c: Muô ́ n cô ̣ ng hai phân sô ́ co ́ cu ̀ ng mâ ̃ u sô ́ ta cng hai t s vi nhau v giư ̃ nguyên mâ ̃ u sô ́ . A C B B + Với A, B, C là những đa thức, B khác 0 Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: = A + C B Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 1. 1. C C ộ ộ ng hai phân thức cùng mẫu thức ng hai phân thức cùng mẫu thức : : Tiết 28. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ =+ 7 12 7 2 ? 2 7 122 = + * Với a, b, c∈N, b ≠ 0 =+ b c b a ? b ca + * Mun cng hai phân s c cng mu s ta lm như thế no ? Ngày 16 – 11 - 2010 * * Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: ? * Muô ́ n cô ̣ ng hai phân thức co ́ cu ̀ ng mâ ̃ u thức ta lm như thế no ? 155 9 155 6 2 + + + + xx xx Giải: = + + + + 155 9 155 6 2 xx xx = + ++ 155 96 2 x xx )3(5 )3( 2 + + x x 5 3+ = x ?1 Thực hiện phép cộng: yx x yx x 22 7 22 7 13 + + + = + + + + 155 9 155 6 2 xx xx ? Giải: yx x yx xx yx x yx x 2222 7 35 7 2213 7 22 7 13 + = +++ = + + + = + + + yx x yx x 22 7 22 7 13 ? *Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: 1. 1. C C ộ ộ ng hai phân thức cùng mẫu thức ng hai phân thức cùng mẫu thức : : Tiết 28. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày 16 – 11 - 2010 ?2 Thực hiện phép cộng: 82 3 4 6 2 + + + xxx Giải: Có );4(4 2 +=+ xxxx )4(282 +=+ xx )4(2 += xxMTC xx x xxxxx ).4(2 .3 2).4( 2.6 82 3 4 6 2 + + + = + + + xxx x xx x 2 3 )4(2 )4(3 )4(2 312 = + + = + + = Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta qui đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. 2. 2. C C ộ ộ ng hai phân thức c ng hai phân thức c mẫu thức kh mẫu thức kh ác ác nhau nhau : : = + + + 82 3 4 6 2 xxx ? Có )4( +xx )4(2 +x =MTC = + + + 82 3 4 6 2 xxx )4(2 312 + + = xx x =+ xx 4 2 =+ 82x ? ? ).4(2 .3 ).4( .6 + + + xxx x2 3 = ? xx x xx ).4(2 .3 2).4( 2.6 + + + ? ? ? 2 2 x x Ví dụ 2: Làm tính cộng: 4 4 42 2 2 − + + − x x x x Giải: Có );2(242 +=+ xx ).2)(2(4 2 −+=− xxx )2)(2(2 −+= xxMTC )2)(2(2 8)2( 2).2)(2( 2.4 )2)(2(2 )2)(2( 4 4 42 2 2 2 +− +− = +− + +− −− = − + + − xx xx xx x xx xx x x x x )2(2 2 )2)(2(2 )2)(2( )2)(2(2 44 )2)(2(2 844 22 − + = +− ++ = +− ++ = +− ++− = x x xx xx xx xx xx xxx )4(2 +xx ? )4(2 + = xx ? )4(2 + = xx ? )4(2 )4(3 + + = xx x * Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế nào? =+ 42x =− 4 2 x =MTC );2(2 +x )2)(2( −+ xx )2)(2(2 −+ xx ? ? ? 4 4 42 2 2 − + + − x x x x ).2)(2( .4 ).2(2 ).2( +− + − − = xx x x x ? ? ? ? ? 2).2)(2( 2.4 )2).(2(2 )2).(2( +− + +− −− = xx x xx xx )2)(2(2 +− + = xx )2)(2(2 8)2( 2 +− +− = xx xx ? ? ? ? )2)(2(2 +− = BÀI 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8 KIỂM TRA BÀI CŨ: *Câu hỏi: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào? Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: xx 4 6 2 + và 82 3 +x * Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. xx 4 6 2 + = )4( 6 +xx = )4(2 12 +xx 82 3 +x = )4(2 3 +x = )4(2 3 +xx x *Đáp án: * Ta có: x 2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4) => MTC là: 2x(x + 4) BÀI 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Ví dụ1: Cộng hai phân thức: 22 2 +x x và 22 12 + + x x Giải: 2 1+x 22 2 +x x 22 12 + + x x + = 22 12 2 + ++ x xx = )1(2 )1( 2 + + x x = PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: Giải: yx x 2 7 13 + + yx x 2 7 22 + = yx xx 2 7 2213 +++ yx x 2 7 35 + = Thực hiện phép cộng: yx x 2 7 13 + + yx x 2 7 22 + ?1 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 32 2 45 yx yxy − + 32 2 43 yx yxy + = 2 3 5 4 2 3 4xy y xy y x y − + + 2 3 8 2 xy x y = = 2 4 xy BT: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được một phép tính đúng: . . . . . . 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: ?2 + Thực hiện phép cộng: xx 4 6 2 + 82 3 +x Giải: Ta có: x 2 + 4x = x(x+4) 2x + 8 = 2(x + 4) MTC: 2x(x + 4) xx 4 6 2 + + 82 3 +x = )4( 6 +xx )4(2 3 +x + = )4(2 312 + + xx x )4(2 12 +xx )4(2 3 +xx x + = = x2 3 )4(2 )4(3 + + xx x = Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Quy tắc: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Giải: ?3 Tính 366 12 − − y y + yy 6 6 2 − Ta có: 6y -36 = 6(y – 6) y 2 - 6y = y(y -6 ) MTC: 6y(y – 6) 366 12 − − y y yy 6 6 2 − )6(6 12 − − y y )6( 6 −yy )6(6 )12( − − yy yy )6(6 36 −yy )6(6 3612 2 − +− yy yy )6(6 )6( 2 − − yy y y y 6 6− + + + = = = = = PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: *Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: + Giao hoán : + Kết hợp : B A + D C = D C + B A + D C B A + F E = B A + + F E D C PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: 44 2 2 ++ xx x + 2 1 + + x x 44 2 2 ++ − xx x = 44 2 2 ++ xx x + 44 2 2 ++ − xx x + 2 1 + + x x + = 2 )2( 2 + + x x + 2 1 + + x x = 2 1 +x + 2 1 + + x x = 2 2 + + x x = 1. = Tính 44 2 2 ++ xx x + 2 1 + + x x + 44 2 2 ++ − xx x ?4 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: Giải: [...]... về nhà * Bài vừa học: - Quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu,khác mẫu -Giải bài tập: 21 ac, 22 , 23 ab, 24 /46(SGK) -Đọc có thể em chưa biết * Bài sắp học: Luyện tập phép cộng các phân thức đại số BT 22 a/46/SGK Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết các phân thức sau có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức: 2x2 − x x +1 2 − x2 + + x −1 1− x x −1 Hướng dẫn : 2x2 − x x + 1 2 − x2 2x2 − x − x −1 2 − x2 + + =...BÀI 5: BT23/46(SGK) Tính PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Kiểm tra cũ Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau : x + 4x 2x + *Quy tắc: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số mẫu số? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử Tương tự phát biểu quy tắc thức với giữ nguyên mẫu thức cộng hai phân thức có mẫu thức? x 4x + •Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: + Giải: 3x + 3x + x2 4x + x2 + 4x + x+2 ( x + 2) + = = = 3x + 3x + 3x + 3( x + 2) ?1: Thực phép cộng: 3x + x +; + 2 7x y 7x y Giải: 3x + x + 3x + + x + x + + = = 2 2 7x y 7x y 7x y 7x y ?2 Thực phép cộng: + x + 4x 2x + Hãy áp dụng quy đồng mẫu thức quy tắc cộng Giải: hai phân thức có mẫu thức để làm ?2 Ta có: x + x = x ( x + 4) x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 3.x + = + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) x( x + 4) x( x + 4) 12 + x = x ( x + 4) 3(4 + x) = x( x + 4) = 2x * Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm *Ví dụ 2: Làm tính cộng: x +1 − 2x + 2x − x − ? Yêu cầu HS tự đọc Ví dụ SGK? Hoạt động nhóm y − 12 ?3: Thực phép tính: a) + y − 36 y − y Nhóm 1, 2: a) Ta có: 2x − −1 + b) x − 2x − Nhóm 3, 4: y − 36 = 6( y − 6) y − y = y ( y − 6) MTC: y ( y − 6) y − 12 y − 12 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) y − 12 y + 36 = y ( y − 6) = y ( y − 12) 6.6 + y ( y − 6) y ( y − 6) ( y − 6) y−6 = = y ( y − 6) 6y b) Ta có: MTC: x − = ( x − 3)( x + 3) x − = 2( x − 3) 2( x − 3)( x + 3) 2x − −1 2x − −1 + = + x − x − ( x − 3)( x + 3) 2( x − 3) 2(2 x − 3) − 1( x + 3) = + 2( x + 3)( x − 3) 2( x + 3)( x − 3) 4x − − x − 3x − 3( x − 3) = = = = 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x + 3) Quy tắc: *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau: 1) Giao hoán: C A A C + + = D B B D 2) Kết hợp: A C E A C E ( + )+ = +( + ) B D F B D F ?4: Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: Giải: 2x x +1 2− x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + 2x x +1 2− x 2x 2− x x +1 + + = ( + ) + x2 + 4x + x + x2 + 4x + x2 + 4x + x2 + 4x + x + 2x + − x x +1 x+2 x +1 = + = + x + x + x + ( x + 2) x+2 x +1 x + = + = =1 x+2 x+2 x+2 Bài tập 1: Tổng hai phân thức x x −1 là: A 3x − x −1 B x +1 C 3x + x2 −1 −3 x −1 D 3x − 2x − Bài tập 2: Thực phép tính: y 4x b) + 2 x − xy y − xy 2x2 − x x + − x2 a) + + x −1 − x x −1 Giải 2x2 − x x + − x2 2x2 − x − x −1 − x2 2x2 − x − x −1 + − x2 a) + + = + + = x −1 1− x x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x − x + ( x − 1)2 = = = x −1 x −1 x −1 b, Ta có: MTC : x − xy = x(2 x − y ) y − xy = y ( y − x) = − y (2 x − y ) − xy (2 x − y ) y 4x y 4x + = − 2 x − xy y − xy x(2 x − y ) y (2 x − y ) 2 y y x.x y − x ( y − x)( y + x) = − = = xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) − ( y + x) = xy ...§5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức Muốn cộng haibiểu phân Em phát lạisố quy tắc mẫu, số với cộngta... cộngta haicộng phân sốtử mẫu giữ nguyên mẫu số Quy tắc cộng hai phân thức mẫu tương tự quy tắc cộng hai phân số mẫu Muốn cộng hai phân thức Dựatavào quycác tắctử mẫu, cộng cộng haiv phân số thức với... §5 Phép cộng phân thức đại số Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc: A + B = A + B C C C Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức