Trường THCS :LÊ QUÝ ĐÔN Trường THCS :LÊ QUÝ ĐÔN • Kính chào quý thầy cô • GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : MAI DUY THỐNG B) Bài Mới B) Bài Mới C) Củng Cố C) Củng Cố D) Dặn Dò D) Dặn Dò PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 84 A) Kiểm Tra Bài Cũ A) Kiểm Tra Bài Cũ B B AA = M M A) Kiểm Tra Bài Cũ A) Kiểm Tra Bài Cũ Phát biểu đònh nghóa phân thức- nêu tính chất cơ bản của phân thức. Trả lời Phân thức là biểu thức có dạng Tử thức Mẫu thức A, B: đa thức và Tính Chất B khác đa thức 0 B A . . (M là một đa thức khác đa thức 0) N N B A B A : : = (N là nhân tử chung khác 0) PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2. Cộng hai phân thức khác mẫu: 2. Cộng hai phân thức khác mẫu: 3. Chú ý: 3. Chú ý: 1. Cộng hai phân thức có cùng mẫu: 1. Cộng hai phân thức có cùng mẫu: ++ yx x yx x 22 7 22 7 13 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu: MM M BA + = BA + Thực hiện phép cộng Thực hiện phép cộng yx x yx x 22 7 22 7 13 + + + M B M A = yx xx 2 7 )22()13( +++ ?1 ?1 =+ = yx x 2 7 35 + Qui tắc Qui tắc • Muốn cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức thửùc hieọn pheựp coọng thửùc hieọn pheựp coọng = + + + + 5 2 5 18 5 1 x x x x x x = 5 )2()18()1( ++++ x xxx Vớ duù: Vớ duù: = 5 2181 ++++ x xxx = 3 5 )5(3 5 153 = = x x x x x 2 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ? = D C B A + ?2 = + + + 82 3 4 6 2 xxx ? MTC A. + B . Nhân tử phụ Thực hiện phép cộng: )4(2 3 )4( 6 + + + xxx ?? )4(2 .3.6 + + xx xxx x xx x 2 3 )4(2 )4(3 )4(2 312 = + + = + + = = = Qui tắc Qui tắc • Muốn cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được 1 ? (4x+1) = ++ + + )74)(2( 1 2 1 ) xxx a thửùc hieọn pheựp coọng thửùc hieọn pheựp coọng Vớ duù: Vớ duù: ? = )74)(2( .1.1 ++ + xx = +++ )74)(2( 84 )74)(2( 174 ++ = ++ xx x xx x = 74 4 )74)(2( )2(4 + = ++ + xxx x [...]... − 2 x +1 x+2 x +1 + = + = 2 2 x + 4 x + 4 x + 2 ( x + 2) x+2 1 x +1 1+ x +1 + = = x+2 x+2 x+2 = 2 x + x + 2 =1 3 Chú ý Phép cộng các phân thức có các tính chất sau: Giao hoán A C + = B D + A C E A C E Kết hợp: + + + = + D F B D F B Củng cố Phát biểu 2 qui tắc cộng phân thức Áp dụng: tính 2x − x x +1 2 − x 1) x − 1 + 1 − x + x − 1 = 2 2 − x + 1 − x2 2x x 2 + + = − ( x − 1) x − 1 x − 1 2... 2 2 = x Cho hai im A v C bt kỡ Ni AB, BC, CD, DA Chng minh t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh Cho hỡnh thoi ABCD Chng minh rng: Hai ng chộo vuụng gúc vi v l cỏc ng phõn giỏc ca cỏc gúc ca hỡnh thoi B 12 GT ABCD l hỡnh thoi AC BD KL BD l phõn giỏc ca gúc B AC l phõn giỏc ca gúc A CA l phõn giỏc ca gúc C DB l phõn giỏc ca gúc D O A Hng dn Chng minh: D AC BD ; BD l ng phõn giỏc ca gúc B ; B1=B2 BOC=900 ABC cõn ;BO l trung tuyn AB=AC (gt) ; AO=OC (ABCD l hbh v tớnh cht ng chộo hbh) C Hng dn chng minh du hiu ABCD l hỡnh thoi AB=BC =CD=DA AB=CD; BC=AD; ABCD l hỡnh bỡnh hnh( gt) (gt) AB = BC (gt) Hng dn chng minh du hiu ABCD l hỡnh thoi ABCD l hỡnh bỡnh hnh( gt) AB=BC ABC cõn BO l trung tuyn, AO=OC ABCD l hbh v tớnh cht ng chộo hỡnh bỡnh hnh BO l ng cao AC BD (gt) Hng dn chng minh du hiu ABCD l hỡnh thoi ABCD l hỡnh bỡnh hnh( gt) AB=BC ABC cõn BO l trung tuyn, BO l ng phõn giỏc AO=CO(ABCD l hbh v tớnh cht ng chộo hbh) (gt) Tứ giác Cú cnh bng Cú hai cnh k bng Cú hai ng chộo vuụng gúc vi Hình bình hành Cú mt ng chộo l ng phõn giỏc ca mt gúc Hình thoi Bi 73(SGK) b) c) a) e) d) Hai ng chộo ca mt hỡnh thoi bng 8cm v bng 10cm Cnh ca hinh thoi bng giỏ tr no cỏc giỏ tr sau: 6cm A B B A 10cm O 41 C 8cm C 164 D 9cm D Đáp án Đúng: B N S KIM NAM CHAM VAỉ LA BAỉN HAỉNG THO CAM TRANG TR TệễỉNG Cỏc ca ca xp to thnh nhng hỡnh thoi -Nm vng nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit hỡnh thoi, - Chng minh cỏc nh lớ -ễn li tớnh cht, du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh, hỡnh ch nht - Lm bi 74, 75, 76 SGK trang 106 -Tit sau luyn 1 NHIệT LIệT Chào mừng các thầy cô giáo Và CáC EM HọC SINH về dự Hội GIảNG Năm học 2008 - 2009 Môn : toán lớp 8 Ngày 5 / 12 / 2008 1 0 2 KiĨm tra bµi cò C©u 1: Mn quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? C©u 2: Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc sau: xx 4 6 2 + 82 3 +x vµ C©u 1 :Mn quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ lµm nh sau: +Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mÉu thøc chung; +Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;ï +Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phu ïtương ứng. Tr¶ lêi - Mn céng hai ph©n sè cïng mÉu, ta céng c¸c tư víi nhau vµ gi÷ nguyªn mÉu . - Mn céng hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu, ta quy ®ång mÉu råi céng c¸c ph©n sè cïng mÉu võa quy ®ång. m ba m b m a + =+ H·y nªu quy t¾c céng hai ph©n sè: 3 Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Giải = + + + + 63 44 63 2 x x x x ? A C B D + = Lại chẳng khác gì cộng các phân số 3 6x +3 6x + 4 4x + 2 x A B M M + = 63 44 63 2 + + + + x x x x A B M + 4 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Giải = + + + + 63 44 63 2 x x x x 3 6x + 3 6x + 2 x 4 4x + + 2 ( 2) 3( 2) x x + = + Ví dụ 1. Cộng hai phân thức : 63 44 63 2 + + + + x x x x Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số ( 2) 3 x + = A B M M + = A B M + 5 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc Bài 1: Thực hiện phép cộng: yx x yx x a 22 7 22 7 13 ) + + + 3 2 1 2 ) 2 2 x x b x x + Giải: yx xx yx x yx x a 222 7 2213 7 22 7 13 ) +++ = + + + yx x 2 7 35 + = 3 2 1 2 3 2 2 1 ) 2 2 2 2 x x x x b x x x x + = + M BA M B M A + =+ Ví dụ 1. Cộng hai phân thức : 63 44 63 2 + + + + x x x x Giải = + + + + 63 44 63 2 x x x x = + ++ 63 44 2 x xx 3 2 )2(3 )2( 2 + = + + x x x Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 3 2 2 1 5 3 2 2 x x x x x + = = 6 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ?2 Thc hin phộp cng: 82 3 4 6 2 + + + xxx Quy tắc Mun cng hai phõn thc cú mu thc khỏc nhau, ta quy ng mu thc ri cng cỏc phõn thc cú cựng mu thc va tỡm c. Giaỷi: )4(2 3 )4( 6 82 3 4 6 2 + + + = + + + xxxxxx 6.2 3. 2 ( 4) 2 ( 4) x x x x x = + + + )4(2 3 )4(2 12 + + + = xx x xx 12 3 2 ( 4) x x x + = + x2 3 = Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy : 2 ( 4)MTC x x + M BA M B M A + =+ Ví dụ 1. Cộng hai phân thức : 63 44 63 2 + + + + x x x x Giải = + + + + 63 44 63 2 x x x x = + ++ 63 44 2 x xx 3 2 )2(3 )2( 2 + = + + x x x Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 2 4 ( 4) 2 8 2( 4) x x x x x x + = + + = + 3( 4) 2 ( 4) x x x + = + 7 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc ( SGK/44) M BA M B M A + =+ 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau Quy tắc Mun cng hai phõn thc cú mu thc khỏc nhau, ta quy ng mu thc ri cng cỏc phõn thc cú cựng mu thc va tỡm c. yyy y a 6 6 366 12 ) 2 + 366 12 6 6 ) 2 + y y yy b Bài 2: Làm tính cộng: Nhóm 1: Trửụứng THCS Nguyeón Theỏ Baỷo. CHO MNG QU THY Cễ V D HI GING Lớp: 8A 5 Ngày dạy: 16 – 11 – 2010. Giáo viên dạy: Huỳnh Thanh Huấn. ĐẠI SỐ 8 CÂU HỎI: Câu 1: Câu 2: Thực hiện phép tính: 5 17 5 3 + Thực hiện phép tính: 10 7 9 2 + 4 5 20 5 173 == + = 90 83 90 6320 9.10 9.7 10.9 10.2 = + =+= * * Cộng hai phân số cùng mẫu: Cộng hai phân số cùng mẫu: Quy tă ́ c: Muô ́ n cô ̣ ng hai phân sô ́ co ́ cu ̀ ng mâ ̃ u sô ́ ta cng hai t s vi nhau v giư ̃ nguyên mâ ̃ u sô ́ . A C B B + Với A, B, C là những đa thức, B khác 0 Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: = A + C B Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 1. 1. C C ộ ộ ng hai phân thức cùng mẫu thức ng hai phân thức cùng mẫu thức : : Tiết 28. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ =+ 7 12 7 2 ? 2 7 122 = + * Với a, b, c∈N, b ≠ 0 =+ b c b a ? b ca + * Mun cng hai phân s c cng mu s ta lm như thế no ? Ngày 16 – 11 - 2010 * * Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: ? * Muô ́ n cô ̣ ng hai phân thức co ́ cu ̀ ng mâ ̃ u thức ta lm như thế no ? 155 9 155 6 2 + + + + xx xx Giải: = + + + + 155 9 155 6 2 xx xx = + ++ 155 96 2 x xx )3(5 )3( 2 + + x x 5 3+ = x ?1 Thực hiện phép cộng: yx x yx x 22 7 22 7 13 + + + = + + + + 155 9 155 6 2 xx xx ? Giải: yx x yx xx yx x yx x 2222 7 35 7 2213 7 22 7 13 + = +++ = + + + = + + + yx x yx x 22 7 22 7 13 ? *Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: 1. 1. C C ộ ộ ng hai phân thức cùng mẫu thức ng hai phân thức cùng mẫu thức : : Tiết 28. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày 16 – 11 - 2010 ?2 Thực hiện phép cộng: 82 3 4 6 2 + + + xxx Giải: Có );4(4 2 +=+ xxxx )4(282 +=+ xx )4(2 += xxMTC xx x xxxxx ).4(2 .3 2).4( 2.6 82 3 4 6 2 + + + = + + + xxx x xx x 2 3 )4(2 )4(3 )4(2 312 = + + = + + = Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta qui đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. 2. 2. C C ộ ộ ng hai phân thức c ng hai phân thức c mẫu thức kh mẫu thức kh ác ác nhau nhau : : = + + + 82 3 4 6 2 xxx ? Có )4( +xx )4(2 +x =MTC = + + + 82 3 4 6 2 xxx )4(2 312 + + = xx x =+ xx 4 2 =+ 82x ? ? ).4(2 .3 ).4( .6 + + + xxx x2 3 = ? xx x xx ).4(2 .3 2).4( 2.6 + + + ? ? ? 2 2 x x Ví dụ 2: Làm tính cộng: 4 4 42 2 2 − + + − x x x x Giải: Có );2(242 +=+ xx ).2)(2(4 2 −+=− xxx )2)(2(2 −+= xxMTC )2)(2(2 8)2( 2).2)(2( 2.4 )2)(2(2 )2)(2( 4 4 42 2 2 2 +− +− = +− + +− −− = − + + − xx xx xx x xx xx x x x x )2(2 2 )2)(2(2 )2)(2( )2)(2(2 44 )2)(2(2 844 22 − + = +− ++ = +− ++ = +− ++− = x x xx xx xx xx xx xxx )4(2 +xx ? )4(2 + = xx ? )4(2 + = xx ? )4(2 )4(3 + + = xx x * Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế nào? =+ 42x =− 4 2 x =MTC );2(2 +x )2)(2( −+ xx )2)(2(2 −+ xx ? ? ? 4 4 42 2 2 − + + − x x x x ).2)(2( .4 ).2(2 ).2( +− + − − = xx x x x ? ? ? ? ? 2).2)(2( 2.4 )2).(2(2 )2).(2( +− + +− −− = xx x xx xx )2)(2(2 +− + = xx )2)(2(2 8)2( 2 +− +− = xx xx ? ? ? ? )2)(2(2 +− = BÀI 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8 KIỂM TRA BÀI CŨ: *Câu hỏi: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào? Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: xx 4 6 2 + và 82 3 +x * Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. xx 4 6 2 + = )4( 6 +xx = )4(2 12 +xx 82 3 +x = )4(2 3 +x = )4(2 3 +xx x *Đáp án: * Ta có: x 2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4) => MTC là: 2x(x + 4) BÀI 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Ví dụ1: Cộng hai phân thức: 22 2 +x x và 22 12 + + x x Giải: 2 1+x 22 2 +x x 22 12 + + x x + = 22 12 2 + ++ x xx = )1(2 )1( 2 + + x x = PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: Giải: yx x 2 7 13 + + yx x 2 7 22 + = yx xx 2 7 2213 +++ yx x 2 7 35 + = Thực hiện phép cộng: yx x 2 7 13 + + yx x 2 7 22 + ?1 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 32 2 45 yx yxy − + 32 2 43 yx yxy + = 2 3 5 4 2 3 4xy y xy y x y − + + 2 3 8 2 xy x y = = 2 4 xy BT: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được một phép tính đúng: . . . . . . 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: ?2 + Thực hiện phép cộng: xx 4 6 2 + 82 3 +x Giải: Ta có: x 2 + 4x = x(x+4) 2x + 8 = 2(x + 4) MTC: 2x(x + 4) xx 4 6 2 + + 82 3 +x = )4( 6 +xx )4(2 3 +x + = )4(2 312 + + xx x )4(2 12 +xx )4(2 3 +xx x + = = x2 3 )4(2 )4(3 + + xx x = Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Quy tắc: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Giải: ?3 Tính 366 12 − − y y + yy 6 6 2 − Ta có: 6y -36 = 6(y – 6) y 2 - 6y = y(y -6 ) MTC: 6y(y – 6) 366 12 − − y y yy 6 6 2 − )6(6 12 − − y y )6( 6 −yy )6(6 )12( − − yy yy )6(6 36 −yy )6(6 3612 2 − +− yy yy )6(6 )6( 2 − − yy y y y 6 6− + + + = = = = = PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: *Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: + Giao hoán : + Kết hợp : B A + D C = D C + B A + D C B A + F E = B A + + F E D C PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: 44 2 2 ++ xx x + 2 1 + + x x 44 2 2 ++ − xx x = 44 2 2 ++ xx x + 44 2 2 ++ − xx x + 2 1 + + x x + = 2 )2( 2 + + x x + 2 1 + + x x = 2 1 +x + 2 1 + + x x = 2 2 + + x x = 1. = Tính 44 2 2 ++ xx x + 2 1 + + x x + 44 2 2 ++ − xx x ?4 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 5: Giải: [...]... về nhà * Bài vừa học: - Quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu,khác mẫu -Giải bài tập: 21 ac, 22 , 23 ab, 24 /46(SGK) -Đọc có thể em chưa biết * Bài sắp học: Luyện tập phép cộng các phân thức đại số BT 22 a/46/SGK Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết các phân thức sau có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức: 2x2 − x x +1 2 − x2 + + x −1 1− x x −1 Hướng dẫn : 2x2 − x x + 1 2 − x2 2x2 − x − x −1 2 − x2 + + =...BÀI 5: BT23/46(SGK) Tính PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Kiểm tra cũ Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau : x + 4x 2x + *Quy tắc: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số mẫu số? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử Tương tự phát biểu quy tắc thức với giữ nguyên mẫu thức cộng hai phân thức có mẫu thức? x 4x + •Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: + Giải: 3x + 3x + x2 4x + x2 + 4x + x+2 ( x + 2) + = = = 3x + 3x + 3x + 3( x + 2) ?1: Thực phép cộng: 3x + x +; + 2 7x y 7x y Giải: 3x + x + 3x + + x + x + + = = 2 2 7x y 7x y 7x y 7x y ?2 Thực phép cộng: + x + 4x 2x + Hãy áp dụng quy đồng mẫu thức quy tắc cộng Giải: hai phân thức có mẫu thức để làm ?2 Ta có: x + x = x ( x + 4) x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 3.x + = + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) x( x + 4) x( x + 4) 12 + x = x ( x + 4) 3(4 + x) = x( x + 4) = 2x * Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm *Ví dụ 2: Làm tính cộng: x +1 − 2x + 2x − x − ? Yêu cầu HS tự đọc Ví dụ SGK? Hoạt động nhóm y − 12 ?3: Thực phép tính: a) + y − 36 y − y Nhóm 1, 2: a) Ta có: 2x − −1 + b) x − 2x − Nhóm 3, 4: y − 36 = 6( y − 6) y − y = y ( y − 6) MTC: y ( y − 6) y − 12 y − 12 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) y − 12 y + 36 = y ( y − 6) = y ( y − 12) 6.6 + y ( y − 6) y ( y − 6) ( y − 6) y−6 = = y ( y − 6) 6y b) Ta có: MTC: x − = ( x − 3)( x + 3) x − = 2( x − 3) 2( x − 3)( x + 3) 2x − −1 2x − −1 + = + x − x − ( x − 3)( x + 3) 2( x − 3) 2(2 x − 3) − 1( x + 3) = + 2( x + 3)( x − 3) 2( x + 3)( x − 3) 4x − − x − 3x − 3( x − 3) = = = = 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x + 3) Quy tắc: *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau: 1) Giao hoán: C A A C + + = D B B D 2) Kết hợp: A C E A C E ( + )+ = +( + ) B D F B D F ?4: Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: Giải: 2x x +1 2− x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + 2x x +1 2− x 2x 2− x x +1 + + = ( + ) + x2 + 4x + x + x2 + 4x + x2 + 4x + x2 + 4x + x + 2x + − x x +1 x+2 x +1 = + = + x + x + x + ( x + 2) x+2 x +1 x + = + = =1 x+2 x+2 x+2 Bài tập 1: Tổng hai phân thức x x −1 là: A 3x − x −1 B x +1 C 3x + x2 −1 −3 x −1 D 3x − 2x − Bài tập 2: Thực phép tính: y 4x b) + 2 x − xy y − xy 2x2 − x x + − x2 a) + + x −1 − x x −1 Giải 2x2 − x x + − x2 2x2 − x − x −1 − x2 2x2 − x − x −1 + − x2 a) + + = + + = x −1 1− x x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x − x + ( x − 1)2 = = = x −1 x −1 x −1 b, Ta có: MTC : x − xy = x(2 x − y ) y − xy = y ( y − x) = − y (2 x − y ) − xy (2 x − y ) y 4x y 4x + = − 2 x − xy y − xy x(2 x − y ) y (2 x − y ) 2 y y x.x y − x ( y − x)( y + x) = − = = xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) − ( y + x) = xy