Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được goïi laø cosin cuûa goùc , kyù hieäu laø cos.. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi laø tang cuûa goùc , kyù hieäu laø tan.[r]
(1)TRƯỜNG PTDTBT THCS HƯỚNG PHÙNG LỚP 9A GV : LÊ ĐỨC THÀNH NĂM HỌC 2016 – 2017 (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Tìm x hình vẽ sau: Đáp án: x x = 7,2 (3) (4) BAØI TÆ TÆ SOÁ SỐ LƯỢ LƯỢN NG G GIAÙ GIAÙC C CUÛ CUÛAA GOÙ GOÙC C NHOÏ NHOÏN N I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : (SGK trang 71) ABC vuoâng taïi A coù goùc B = caïn h keà A B caï n hñ oái caïnh huyền C AC là cạnh đối góc B AB laø caïnh keà cuûa goùc B (5) Xeùt tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù goùc B = ?1 Chứng minh : AC a) = 45 =1 AB Baøi giaûi : AC =1 AB Khi = 45 , ABC vuoâng caân taïi A AB = AC AC = AB Chứng minh : = 45 Chứng minh : AC = = 45 AB C A 45 B Neáu AC = AC = AB ABC vuoâng caân taïi A = 45 AB AC =1 Vaäy = 45 AB (6) Veõ moät goùc nhoïn xAy coù soá ño baèng , từ điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay P Ta có MAP vuoâng taïi P coù moät goùc nhoïn ïn ca A Các tỉ số lượng giác góc nhọn u h h àn ye caïnh keà cạnh đối b) Ñònh nghóa: M x P y Công thức Tỉ số cạnh đối và cạnh huyền goïi laø sin cuûa goùc , kyù hieäu laø sin sin = cạnh đối caïnh huyeàn Tỉ số cạnh kề và cạnh huyền goïi laø cosin cuûa goùc , kyù hieäu laø cos cos = caïnh keà caïnh huyeàn Tỉ số cạnh đối và cạnh kề gọi laø tang cuûa goùc , kyù hieäu laø tan tan = cạnh đối caïnh keà Tỉ số cạnh kề và cạnh đối gọi laø coâtang cuûa goùc , kyù hieäu laø cot cot = caïnh keà cạnh đối (7) TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cách nhớ sin = cạnh đối caïnh huyeàn Sinh ñi hoïc cos = caïnh keà caïnh huyeàn Cốt không hư tan = cạnh đối caïnh keà Tan đoàn kết cot = caïnh keà cạnh đối Cotang kết đoàn (8) BAØI TÆ TÆ SOÁ SỐ LƯỢ LƯỢN NG G GIAÙ GIAÙC C CUÛ CUÛAA GOÙ GOÙC C NHOÏ NHOÏN N I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu: (SGK trang 71) b) Ñònh nghóa: (SGK trang 71) Nhaän xeùt : h n ï ca àn e y hu caïnh keà cạnh đối cạnh đối cạnh đối sin caïnh huyeàn tg caïnh keà caïnh keà caïnh keà cos cot g A caïnh huyeàn cạnh đối M x P y Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) luôn luôn dương Hơn nữa, ta có : sin < cos < (9) ?2 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù goùc C = Hãy viết tỉ số lượng giác góc Baøi giaûi : Khi goùc C = thì : AB sin = BC cos = AC BC AB AC AC cot = AB tan = B A C (10) HOẠT ĐỘNG NHÓM Viết các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác Nhóm Nhóm Nhóm (11) Ví Ví duï dụ 11 Hãy tính các tỉ số lượng giác góc B hình 15 Baøi giaûi : Ta coù : sin45 = sinB = AC = BC cos45 = cosB = AB = BC tan45 = tanB = AC AB cot45 = cotB = AB AC a a = = 2 2 a = = 2 2 a a =1 = a a =1 = a C a a A a 45 Hình 15 B (12) Baøi 10 : (SGK/ 76) Veõ moät tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn 34 viết các tỉ số lượng giác góc 34 M Baøi giaûi : MNP vuoâng taïi M coù goùc P = 34 Khi đó : sin34 = sinP = MN NP cos34 = cosP = MP NP tan34 = tanP = MN MP cot34 = cotP = MP MN 34 N P (13) CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM Caâu : Trong hình beân, cos baèng : a) o c) b) d) Caâu : Trong hình beân, sinQ baèng : a) PR RS c) PS SR P b) PR o QR d) SR QR 10 R S Q (14) CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM Caâu : Trong hình beân, cos30 baèng : 2a a) c) a b) o a 30 d) 2a Câu : Trong hình bên, biểu thức nào các biểu thức sau là sai ? a) sin = c a c) tan =c b b) cos = b o d) cot = c a a c b a (15) _ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác góc nhọn _ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang 76, 77 SGK _ Chuẩn bị phần 2) Tỉ số lượng giác hai góc phụ (16) Ví Ví duï dụ 22 Hãy tính các tỉ số lượng giác goùc B hình 16 Baøi giaûi : C Ta coù : sin60 = sinB = AC = a = BC 2a cos60 = cosB = AB = a = BC 2a tan60= tanB = AC = AB cot60 = cotB = AB AC a3= a a = a3 = = 3 2a a3 A 60 a Hình 16 B (17) Xeùt tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù goùc B = ?1 Chứng minh : C AC = b) = 60 AB Baøi giaûi : 2a Khi = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC, a ta có ABC là nửa tam giác CBB’ 60 Trong ABC vuông, gọi độ dài cạnh B B’ AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a a A AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-go ABC vuoâng, ta coù : AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2 AC = a Vaäy AC = a = a AB Ngược lại, AC = Vì AB = a nên AC = a BC = 2AB AB Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’ BB’C là tam giác góc B = 60 Vaäy = 60 AC = AB (18)