Chương I. §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

 Kiến thức: Giúp học sinh biết sử dụng MTCT để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước  Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng g[r]

(1)

Mơn: Tốn lớp (Hình học) Tổ chun mơn: Tốn

I Xác định tên chủ đề: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN  (00  90 )0 II Mơ tả chủ đề:

1/ Tổng số tiết thực chủ đề: tiết

Tiết Phân phối chương trình cũ Phân phối chương trình mới

5 §2 Tỉ số lượng giác góc nhọn Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn 6 §2 Tỉ số lượng giác góc nhọn (tt) Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

7 Luyện tập 1 Luyện tập Tính tỉ số lượng giác góc nhọn-So

sánh tỉ số lượng giác

8 Luyện tập 2 Luyện tập Chứng minh hệ thức lượng

giác-Dựng góc  biết tỉ số lượng giác

9 Thực hành máy tính Luyện tập Sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác

2/ Mục tiêu chủ đề: a/ Mục tiêu tiết 1:

 Kiến thức: Biết ý nghĩa tỉ số lượng giác

 Kỹ năng: Giúp học sinh tính tỉ số lượng giác góc nhọn

 Thái độ: Giúp học sinh nghiêm túc, linh hoạt Học sinh hứng thú học môn  b/ Mục tiêu tiết 2:

 Kiến thức: Giúp Hs nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.  Kỹ năng: Giúp học sinh nhớ giá trị lượng giác số góc đặc biệt (300, 450, 600) Trình

bày mối liên hệ tỉ số hai góc phụ nhau

 Thái độ: Giúp học sinh tích cực, tự giác có ý thức thảo luận nhóm.

c/ Mục tiêu tiết 3:

 Kiến thức: Giúp học sinh củng cố cách tính tỉ số lượng giác góc nhọn, so sánh tỉ số

lượng giác

 Kỹ năng: Giúp học sinh vận dụng công thức tỉ số lượng giác vào giải tập tính toán

trong tam giác

 Thái độ: Giúp học sinh có thái độ tích cực, tự giác.

d/ Mục tiêu tiết 4:

 Kiến thức: Giúp học sinh tiếp tục củng cố cách chứng minh hệ thức lượng giác, cách dựng góc 

khi biết tỉ số lượng giác

 Kỹ năng: Giúp học sinh vận dụng kiến thức để chứng minh hệ thức lượng giác, đồng thời

biết dựng góc biết trước tỉ số lượng giác

 Thái độ: Giúp học sinh có thái độ tích cực, tự giác Kiểm tra 15’ kiến thức” biết tỉ số lượng giác

Tính tỉ số lượng giác cịn lại (khơng sử dụng MTCT)” e/ Mục tiêu tiết 5:

 Kiến thức: Giúp học sinh biết sử dụng MTCT để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước  Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc  Thái độ: Giúp học sinh có thái độ tích cực, tự giác

3/ Phương tiện:

KẾ HOẠCH DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ

“TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN” NĂM HỌC 2019.2020

(2)

 Giáo viên:

- Bảng phụ (dùng để ghi tập) - Thước thẳng, Ê-ke

- Đề kiểm tra 15 phút (in giấy A4 gồm nhiều đề)

 Học sinh:

- Đọc tìm hiểu kỷ trước nhà

- Ôn lại kiến thức cạnh, góc liên quan đến tam giác vng - Thước thẳng, Ê-ke

- Bảng nhóm (chuẩn bị nhóm bảng nhỏ viết bút lơng) 4/ Các nội dung chủ đề theo tiết:

Tiết 1: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn

a/ Hoạt động khởi động: GV đưa tình u cầu học sinh tìm cách tính góc dốc đoạn đường

b/ Hoạt động hình thành kiến thức:

Hình thành cho hs hiểu gọi tỉ số lượng giác góc nhọn

Hình thành cho hs hiểu có tỉ số lượng giác góc (sẽ bổ túc THPT) c/ Hoạt động luyện tập: Tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông

d, e/ Hoạt động vận dụng tìm tịi, mở rộng: Giải tốn tương tự phần luyện tập

Tiết 2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

a/ Hoạt động khởi động: GV đưa ví dụ yêu cầu hs trả lời Từ thu định lý nói Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

b/ Hoạt động hình thành kiến thức: Yêu cầu hs nhắc lại khái niệm hai góc phụ nhau

Hình thành cho hs tính chất Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

c/ Hoạt động luyện tập: Viết tỉ số lượng giác thành tỉ số lượng giác các góc nhỏ 450

d, e/ Hoạt động vận dụng tìm tịi, mở rộng: Giải toán tương tự phần luyện tập

Tiết 3: Luyện tập Giải toán liên quan đến dạng toán sau: a/ Tính tỉ số lượng giác góc nhọn

b/ So sánh tỉ số lượng giác

Tiết 4: Luyện tập Giải toán liên quan đến dạng toán sau: a/ Chứng minh hệ thức lượng giác

b/ Dựng góc  biết tỉ số lượng giác

Tiết 5: Luyện tập Sử dụng MTCT để giải dạng tốn sau: a/ Tính tỉ số lượng giác góc bất kỳ

b/ Tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác nó

- Xây dựng, xác định mô tả bốn mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp vận dụng cao)

(3)

- Mỗi loại câu hỏi/bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá lực phẩm chất học sinh trong dạy học

Tiết 1: KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TT Câu hỏi/bài tập Mức độ Năng lực,

phẩm chất 1 Giáo viên giới thiệu cho hs khái niệm góc dốc Nhận biết Lắng nghe,

theo dõi 2 Giáo viên đưa đề bài, yêu cầu hs thảo luận đại diện

nhóm trả lời câu hỏi:

Vẽ hình mơ đoạn đường dốc hình thức tam giác vng Dùng thước đo góc để đo góc dốc hình mơ phỏng

Thơng hiểu Quan sát, thực hiện nhận xét kết quả 3 Yêu cầu hs nhắc lại quy ước cạnh tam giác vuông Thông hiểu Lắng nghe

thuyết trình 4 Yêu cầu hs nhắc lại kiến thức hai tam giác vuông đồng dạng với Thơng hiểu thuyết trình 5 GV giới thiệu khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn Nhận biết Lắng nghe,

theo dõi Tiết 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU

phẩm chất 1 GV yêu cầu hs nhắc lại kiến thức ta gọi chúng hai góc phụ

nhau Cho ví dụ

Thông hiểu Suy luận, tư duy

2 Trong tam giác vuông tổng số đo hai góc nhọn độ

Thơng hiểu Quan sát, suy luận, tư duy 3 GV giới thiệu định lí yêu cầu hs trả lời câu hỏi: Nếu tam giác ABC

vuông A Hãy viết TSLG góc B suy TSLG góc C Thơng hiểu Quan sát, nhậnxét, suy luận 4 GV yêu cầu hs trả lời Biết tam giác ABC vng B Hãy tính

TSLG góc A từ suy TSLG góc C Vận dụng thấp Suy luận, tư duy 5 GV yêu cầu hs lên bảng thực hiện: Nếu tam giác ABC vuông A,

biết AB = 9cm, AC = 12cm Tính TSLG góc B góc C

Vận dụng cao

Quan sát, nhận xét, suy luận Tiết 3: LUYỆN TẬP 1

phẩm chất 1 Nhắc lại định lí Py-Ta-Go tam giác vuông Bài 10 Thông hiểu Quan sát, nhận xét 2 Nhắc lại hệ thức lượng tam giác vuông Bài 11 Thông hiểu Quan sát, nhận xét 3 Nhắc lại định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ S.T.Khảo Thơng hiểu Quan sát, nhận xét

Tiết 4: LUYỆN TẬP 2

phẩm chất

1 GV giới thiệu hệ thức lượng giác Thông hiểu Quan sát, nhận xét

2 GV hướng dẫn yêu cầu hs chứng minh Bài 14 Thông hiểu Quan sát, nhận xét 3 Dùng khái niệm TSLG dựng góc.Bài 13 Thơng hiểu Quan sát, nhận xét

Tiết 5: LUYỆN TẬP 3

phẩm chất 1 GV hướng dẫn HS dùng MTCT tìm TSLG góc S.T.Khảo Thông hiểu Quan sát, nhận xét 2 GV hướng dẫn HS dùng MTCT tìm số đo góc biết

TSLG S.T.Khảo

(4)

3 Vận dụng kiến thức học kết hợp với MTCT để giải tập Bài tập (SGK Thử nghiệm)

Thông hiểu Quan sát, nhận xét

1/ Ổn định lớp:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, nề nếp học sinh Giáo viên đánh giá nhận xét 2/ Kiểm tra cũ: Giáo viên giới thiệu số câu hỏi yêu cầu hs lên bảng trả lời

Câu 1: Nhắc lại hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền? Giải tập 1.SGK.68 Câu 2: Nhắc lại hệ thức liên quan đến đường cao Giải tập 2.SGK.68

Hoạt động 1: Hãy vẽ hình mơ đoạn đường dốc (theo tỉ lệ độ dài)

Hoạt động 2: Dùng thước đo góc để đo góc dốc hình mơ phỏng (Chia thành nhiều nhóm thực hiện)

GV: Nhận xét, đánh giá

* Đặt vấn đề: Như em biết: Hai tam giác vuông đồng dạng với chúng có cùng số đo góc nhọn tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác Như tỉ số hai cạnh góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn thay đổi nên ta gọi chúng “Tỉ số lượng giác góc nhọn”

3/ Bài mới: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN GHI BẢNG THỜI GIAN GV: Yêu cầu học sinh trả lời 1/ Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn:

A/ HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:

Bước 3: Thiết kế tiến trình dạy học (soạn giáo án).

Tiết 1: KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

GV đưa đề sau: Xét đoạn đường dốc dài 500m từ chân dốc đến đỉnh dốc Biết độ cao dốc tính từ chân dốc 100m Người ta muốn tính tốn góc tạo đoạn đường dốc với mặt phẳng nằm ngang (cịn gọi góc dốc) để đưa tư vấn hợp lí cho các phương tiện giao thông đi qua đoạn đường Liệu có cách để tính góc dốc của đoạn đường khơng?

(5)

.Yêu cầu đại diện nhóm đứng chỗ trả lời So sánh kết nhóm

HS:  11 18'36"0 GV: Đưa nhận xét

GV: Yêu cầu hs đọc nội dung định nghĩa GV: Giới thiệu câu nhớ cho hs:

“Sin đối chia huyền Cơsin ta lấy kế huyền chia Cịn tang ta tính sau

Đối kề chia liền » HS : Ghi nội dung định nghĩa vào

GV : Giới thiệu nội dung ý

GV : đọc đề phần áp dụng HS ghi nội dung vào

HS thực

sin ; cos tan ; cot

AC AB BC BC AC AB AB AC        

GV : đọc đề phần áp dụng HS ghi nội dung vào

HS thực

MNP có : NP2 MP2MN2 (ĐL Pytago) 2

10 6 8( )

MP cm

   

6 8

sin 0,6; cos 0,8

10 10

6 8 4

tan 0,75; cot

8 6 3

P P

   

GV : giới thiệu nội dung phần tập áp dụng HS ghi nội dung đề tập

HS thực

ABC có : BC2 AB2AC2 (ĐL Pytago) 2

5 3 4( )

AC cm

   

4 3

sin 0,8; cos 0,6

5 5

4 3

tan ; cot 0,75

3 4 B B B B        Suy 3 4

sin 0,6 ; cos 0,8

5 5

3 4

tan 0,75 ; cot

4 3

C C

   

  

a/ Nhận xét : Để xác định số đo góc nhọn tam giác vuông thông qua độ dài cạnh, ta sử dụng công thức tỉ số lượng giác

b/ Định nghĩa:

Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc  , kí hiệu sin

Tỉ số cạnh kề cạnh huyền gọi côsin góc , kí hiệu cos

Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang góc , kí hiệu tan

Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi cơtang góc  , kí hiệu cot

c/ Chú ý :Các tỉ số sin , cos ,tan , cot gọi tỉ số lượng giác góc  d/ Áp dụng 1: Cho ABC vng A, biết góc B  Điền vào chỗ trống để hồn thành cơng thức sau :

sin ; cos

tan ; cot

AC BC        

e/ Áp dụng 2 : Cho MNP vuông M Tính tỉ số lượng giác góc nhọn P, biết MN = 6cm, NP = 10cm

Giải

MNP có : NP2 MP2MN2 (ĐL Pytago) 2

10 6 8( )

MP cm

   

sin ; cos

tan ; cot

P P

   

2/ Bài tập áp dụng : Cho ABC vuông A, biết AB = 3cm, BC = 5cm Tính tỉ số lượng giác hai góc B C

Giải

ABC có : BC2 AB2AC2 (ĐL Pytago) 2

5 3 4( )

AC cm

   

sin ; cos

tan ; cot

B B B B         Suy sin ; cos

tan ; cot

C C C C        

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN GHI BẢNG THỜI GIAN

(6)

Bài toán : Cho ABC vuông B AC = 0,9cm, BC = 1,2cm Tính tỉ số lượng giác góc B, góc A

GV : Yêu cầu học sinh lên bảng thực tương tự

Bài toán : Cho ABC vuông B

AC = 0,9cm, BC = 1,2cm Tính tỉ số lượng giác góc B, góc B

Giải

sin ; cos

tan ; cot

B B

   

Suy

sin ; cos

tan ; cot

A A

   

3’

Bài tốn : Cho ABC vng A, có AC = 21cm,

3 cos

5

C

Tính tanB, cotB Giải

Ta có

3 21 21.5

cos 35( )

5

AC

C BC cm

BC    BC    

1/ Ổn định lớp:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, nề nếp học sinh Giáo viên đánh giá nhận xét 2/ Kiểm tra cũ: Giáo viên giới thiệu số câu hỏi yêu cầu hs lên bảng trả lời Câu 1: Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn? Giải tập 10.SGK.76 Câu 2: Nhắc lại hệ thức lượng tam giác vuông Giải tập 16.SGK.77

Hoạt động 1: Hãy vẽ hình mơ mái nhà dốc (theo tỉ lệ độ dài)

D.E/ HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TỊI, MỞ RỘNG:

Tiết 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU

(7)

Hoạt động 2: Dùng thước đo góc để đo góc dốc hình mơ (góc C) (Chia thành nhiều nhóm thực hiện)

GV: Nhận xét, đánh giá

* Đặt vấn đề: Như em biết: hai góc có tổng số đo 900, ta nói hai góc phụ nhau, trong tam giác vng hai góc nhọn có tổng số đo 900 Tính chất đặc biệt vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọn, ta gọi “Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau”

3/ Bài mới: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GĨC PHỤ NHAU.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG CẦN GHI BẢNG THỜI GIAN GV: Yêu cầu học sinh trả lời

.Yêu cầu đại diện nhóm đứng chỗ trả lời So sánh kết nhóm

HS:  57 59 '41"0

GV: Đưa khái niệm hai góc phụ GV: Yêu cầu hs đọc nội dung định lí GV: Giới thiệu nội dung

0 0 sin cos(90 ) cos sin(90 ) tan cot(90 ) cot tan(90 )

               

HS : Ghi nội dung vào

GV : Giới thiệu nội dung ý sin cos ;cos sin tan cot ;cot tan

B C B C

 

GV : đọc đề phần áp dụng HS ghi nội dung vào HS thực

2 2

5( )

5 5 5 2( )

AC AB cm

BC AB AC cm

 

    

Vì ABC vng cân A nên góc B 450

0

5

sin 45 ;cos 45

2

5

tan 45 ;cot 45

5 AC AB BC BC AC AB AB AC            

GV : đọc đề phần tập áp dụng HS ghi nội dung vào

GV hướng dẫn hs cách tìm TSLG góc B

3/ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: a/ Khái niệm hai góc phụ :

Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900

.Ta có hai góc  900  hai góc phụ

b/ Định lí: Nếu hai góc phụ sin góc cos góc kia, tang góc cơtang góc ngược lại

0 0 sin cos(90 ) cos sin(90 ) tan cot(90 ) cot tan(90 )

               

c/ Chú ý : Trong ABC vuông A, ta có: sin cos ;cos sin

tan cot ;cot tan

B C B C

 

d/ Áp dụng : Cho ABC vuông cân A, biết AB = 5cm Điền vao chỗ chấm(…):

2

( )

AC AB cm

BC AB AC cm

 

  

Vì ABC vng cân A nên góc B 450

0

sin 45 ;cos 45 tan 45 ;cot 45

AC AB BC BC AC AB AB AC       

4/ Bài tập áp dụng : Cho ABC cạnh 4cm, đường cao AH Tính độ dài cạnh AB, AH, BH tam giác ABH, từ tính tỉ số

(8)

HS tự tìm TSLG BAH·

lượng giác góc B góc BAH Giải

Vì ABC cạnh 4cm nên AB = AC = BC = 4cm

AH đưởng cao đường trung tuyến

Suy

4

2( )

2 2

BC

BH    cm

Trong ABH vng H có

2 42 22 2 3( )

AH  AB  BH    cm

2 3 3

sin 4 2 2 1 cos 4 2 2 3 tan 3 2 2 3 cot 3 2 3 AH B AB BH B AB AH B BH BH B AH            

HS tự tìm TSLG BAH·

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN GHI BẢNG THỜI GIAN Bài tốn : Cho ABC vng B AC = 0,9cm,

BC = 1,2cm Tính tỉ số lượng giác góc B, góc A

HS: Lên bảng thực ABC B có :

2 2

AB BC AC (ĐL Pytago)

2

(1, 2) (0,9) 1,5( )

AB cm

   

1, 0,9

sin 0,8; cos 0,6

1,5 1,5

1, 0,9

tan ; cot 0, 75

0,9 1,

BC AC A A AB AB BC AC A A AC BC             Suy sin ; cos

tan ; cot

B B

   

Bài toán : Cho ABC vuông C

AC = 0,9cm, BC = 1,2cm Tính tỉ số lượng giác góc A, góc B

Giải ABC B có :

2 2

AB BC AC (ĐL Pytago)

2

(1, 2) (0,9) 1,5( )

AB cm

   

sin ; cos

tan ; cot

A A A A         Suy sin ; cos

tan ; cot

B B B B         5’

Bài tốn : Cho ABC vng A Đường cao AH, biết AB = 17, BH = Tính sinB, sinC (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai)

Giải AHB vng H, có:

2 2

AH AB  BH (ĐL Pytago) = 225 Suy AH = 15

C/ HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:

(9)

Vậy

15

sin 0,88

17

AH B

AB

  

ABC vuông A có:

2

2 . ( ) 17 36,125

8

AB

AB BH BC HTL BC

BH

    

Vậy

17

sin 0, 47

36,125

AB C

BC

  

Ta có

3 21 21.5

cos 35( )

5

AC

C BC cm

BC    BC    

1/ Ổn định lớp:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, nề nếp học sinh Giáo viên đánh giá nhận xét 2/ Kiểm tra cũ: Giáo viên giới thiệu số câu hỏi yêu cầu hs lên bảng trả lời Câu 1: Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn? Giải tập Sách Thử Nghiệm Câu 2: Nhắc lại định lí tỉ số hai góc phụ nhau?Giải tập 2.Sách Thử Nghiệm

* Đặt vấn đề: Nhằm hệ thống lại kiến thức học, từ giúp cho em vận dụng kiến thức để thực hai dạng tốn bao gồm: Tính tỉ số lượng giác góc nhọn Biết so sánh tỉ số lượng giác Đó nội dung học hôm nay:”Luyện tập 1”

3/ Bài mới: LUYỆN TẬP 1

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN GHI BẢNG THỜI GIAN GV : Giớ thiệu dạng toán thứ

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác, hệ thức lượng tam giác vuông,…

HS: Đứng chỗ trả lời

GV: Giới thiệu nội dung phương pháp cho hs HS: Ghi nhận pp vào vỡ

GV: Giới thiệu nội dung ví dụ HS ghi nội dung đề GV hướng dẫn HS giải

Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn: Phương pháp :

Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

Sử dụng hệ thực lượng tam giác vuông

Các kiến thức liên quan đến tam giác vuông học lớp

Ví dụ : Cho ABC vng A, đường cao AH Biết HB = 4, HC = Tính sinB, sinC (Làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai)

Giải Cho ABC vuông A có:

2

. 4.9 36 6

AH HB HC   AH  Cho ABH vng H CĨ:

2 2

AB AH BH (đl Pytago)

7, 21

AB

 

Do

6

sin 0,83

7, 21

AH B

AB

  

Mà BC = BH + CH = + = 13

Nên AC2 BC2 AB2 132 52 117

Tiết 3: LUYỆN TẬP 1

(TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN, SO SÁNH CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC)

(10)

GV: Giới thiệu nội dung phần áp dụng HS: Ghi nội dung vào vỡ

GV yếu cầu HS lên bảng thực Giải 4 4 cos 5 5 AC AC BC BC     

2 2

BC AB AC (ĐL Pytago)

2 2 2

2

4 16

5 25

3 5

BC AB BC BC BC AB

AB BC             Vậy 3 sin 3 tan 4 4 cot 3 BC AB BC BC BC AB AC BC BC AC AB BC            

GV : Giớ thiệu dạng toán thứ hai

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ

HS: Đứng chỗ trả lời GV: Giới thiệu tính chất

0

sin sin (0 , 90 ) cos sin (0 , 90 ) tan tan (0 , 90 ) cot cot (0 , 90 )

                                           

GV: Giới thiệu nội dung ví dụ HS: ghi nội dung đề

GV: hướng dẫn HS giải

a/

HS: Tự giải câu b

GV: Yêu cầu hai HS lên bảng thực

Suy AC10,82 Vậy 6 sin 0,55 10,82 AH C AC   

Áp dụng: Cho ABC vuông A, có

µ , cos 4

5

C  

Tính sin , tan ,cot  

Dạng So sánh tỉ số lượng giác: Phương pháp :

Sử dụng định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ

Sử dụng tính chất:

0

sin sin (0 , 90 ) cos sin (0 , 90 ) tan tan (0 , 90 ) cot cot (0 , 90 )

                                           

Ví dụ : Hãy xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần (có giải thích không dùng MTCT)

a/ sin400; cos280; sin680; cos880.

b/ tan650; cot420; tan760;cot270

Giải a/

0 0

cos 28 sin(90 28 ) sin 62 cos88 sin(90 88 ) sin2 sin2 sin40 sin 62 sin 68

cos88 sin40 cos 28 sin 68

  

  

   

(11)

a/ sin250; cos150; sin500; cos67030’.

b/ tan480; cot350; tan530;cot440; cot390.

5’ Bài tốn 1: Khơng dùng MTCT so sánh với <  < 900

a/ sin tan b/ cos cot c/ sin320 tan 320

d/ cos350 cot350 e/ sin250 cot650 f/ cos540 tan420

Giải

a/ Vì sin > cos < 1, nên

sin

cos sin sin sin sin tan

cos



     



    

b/., c/., d/., e/., :HS giải tương tự f/ Vì cos540 = sin 360

mà sin420 < tan420 (theo câu a)

và sin 360 < sin420

Vậy sin360 < tan 420

Vậy cos540 < tan 420

Bài tốn 2: Khơng dùng MTCT xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần cot360; tan720; cot210; sin540

Giải

cot360 = tan540

cot210 = tan690

sin540 < tan540

Nên sin540 < tan540 < tan690 < tan720

Vậy sin540 < cot360 < cot210 < tan720

1/ Ổn định lớp:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, nề nếp học sinh Giáo viên đánh giá nhận xét 2/ Kiểm tra cũ: Giáo viên giới thiệu số câu hỏi yêu cầu hs lên bảng trả lời Câu 1: Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn? Giải tập 17.SGK.77 Câu 2: Nhắc lại định lí tỉ số hai góc phụ nhau?Giải tập 12.SGK.76

* Đặt vấn đề: Nhằm hệ thống lại kiến thức học, từ giúp cho em vận dụng kiến thức để thực hai dạng tốn bao gồm: chứng minh hệ thức lượng giác Biết dựng góc  khi biết tỉ số lượng giác Đó nội dung học hôm nay:”Luyện tập 2”

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác HS: Đứng chỗ trả lời

Dạng Chứng minh hệ thức lượng giác: Phương pháp :

Tiết 4: LUYỆN TẬP 2

(CHỨNG MINH CÁC HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC,

DỰNG GÓC  KHI BIẾT MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC)

(12)

GV: Giới thiệu nội dung ví dụ HS ghi nội dung đề

GV hướng dẫn HS giải câu a, d, e

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực lại

b/

cos cot

sin

AB

a BC AB a

AC

a AC

BC

  

c/ tan cot . 1 AC AB

a a

AB AC

 

f/

2 2

2

2 2

2

1 tan

1

cos

AC AB AC BC

a

AB AB AB

BC AB a AB BC        

GV: Hướng dẫn PP giải Tính vế phải suy vế trái

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực

sin sin

AC

B BC AC

AB

C AB

BC

 

(đpcm) GV : Giớ thiệu dạng toán thứ hai

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác

Ví dụ : Cho ABC vng A , có B aµ  (Với 00 < a < 900 ) Chứng minh hệ thức

lượng giác sau

2 2 2 sin / tan cos cos / cot sin / tan cot 1

/ sin cos 1 1 / cot

sin 1 / tan

cos a a a a a b a a

c a a

d a a

e a a f a a          Giải a/ sin tan cos AC

a BC AC

a AB

BC

  

b/ CM tương tự c/ CM tương tự

d/

2 2

2

2 2

sin a cos a AC AB BC

BC BC BC

    

e/

2 2

2

2 2

2

1 cot

1

sin

AB AC AB BC

a

AC AC AC

BC AC a AC BC        

Áp dụng: Cho ABC vuông A Chứng minh

rằng:

sin sin

AC B

AB  C

Giải

(13)

HS: Đứng chỗ trả lời

GV: Hướng dẫn học sinh cách giải toán

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực Giải

Ta có:

1 0, 25

4



*Cách dựng:

Dựng góc xAy· 900 Trên tia Ax đặt AB =

Dựng đường tròn tâm B bán kính Lấy C giao điểm (B; 4) tia Ay

Nối B với C ta ·ABC góc  cần dựng * Chứng minh:

Thật vậy, ta có

1

cos 0.25

4

AB BC

   

(Thỏa đk đề bài)

Phương pháp :

Ví dụ : Dựng góc  (Với 00 <  < 900 )

biết

4 sin

5

 

Giải *Cách dựng:

Dựng góc ·xAy900 Trên tia Ay đặt AB =

Dựng đường tròn tâm B bán kính Lấy C giao điểm (B; 5) tia Ax

Nối B với C ta ·ACB góc  cần dựng

* Chứng minh: Thật vậy, ta có

4 sin

5

 

(Thỏa đk đề bài)

Áp dụng: Dựng góc  (Với 00 <  < 900 )

biết cos 0, 25

Giải

5’ Bài tốn 1: Cho ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c

Chứng minh: sin sin sin

a b c

A B  C

Giải

Kẻ đường cao AH, ta có:

(14)

sin ;sin sin

sin

sin sin

AH AH

B C

AB AC

AH

B AB AC b

AH

C AB c

AC

b c

B C

 

   

 

HS tự chứng minh sin sin

a b

A B

Vậy sin sin sin

a b c

A  B  C

Bài toán 2: Cho ABC cân A có AB = AC = 1cm Aµ 2 (00  45 )0 , đường cao AD BE.

a/ Chứng minh ADC: BEC

b/ Chứng minh sinA2sin cos 

Giải a/ HS tự chứng minh ADC: BEC (g.g)

b/ ABC cân A nên AD đường phân giác

Suy

· · µ 2

2 2

A

BAD CAD    

ABD vng D có BD = AD.sinBAD· =1.sin

ABC cân A nên AD đường trung tuyến

Hay BC = 2BD = sin

CEB vng E có : CBE CAD· ·  (cùng phụ Cµ ) Ta có BE = BC.cosCBE· = BC.cos =2sin .cos (1)

AEB vng E có

sin

1

BE BE

A BE

AB

  

(2)

Từ (1) (2) suy sinA = 2sin .cos (đpcm)

1/ Ổn định lớp:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, nề nếp học sinh Giáo viên đánh giá nhận xét 2/ Kiểm tra cũ: Giáo viên giới thiệu số câu hỏi yêu cầu hs lên bảng trả lời Câu 1: Nhắc lại công thực lượng giác? Giải tập 15.SGK.77

Câu 2: Nhắc lại định lí tỉ số hai góc phụ nhau?Giải tập 13.SGK.77 Tiết 5: LUYỆN TẬP 3

(SỬ DỤNG MTCT: TÍNH TSLG CỦA MỘT GÓC KHI BIẾT SỐ ĐO CỦA GÓC ĐÓ, TÍNH SỐ ĐO CỦA MỘT

GĨC KHI BIẾT MỘT TSLG)

(15)

* Đặt vấn đề: Nhằm giúp cho em thuận lợi, nhanh chóng việc tìm tỉ số lượng giác góc đó, tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác Đó nội dung học hôm nay:”Luyện tập 3”

GV: Giới thiệu cách sử dụng MTCT HS: Lắng nghe tiếp thu

HS: Ghi nội dung pp vào vỡ

GV hướng dẫn HS giải câu a, d

HS lên bảng thực câu b câu c GV: Giới thiệu nội dung phần áp dụng HS: Ghi nhận vào vỡ

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực

GV: xem xét, đánh giá sửa chữa

GV : Giớ thiệu dạng toán thứ hai

GV: Giới thiệu cách sử dụng MTCT HS: Lắng nghe tiếp thu

HS: Ghi nội dung pp vào vỡ

GV hướng dẫn HS giải câu a, d

Dạng Tìm TSLG góc  : Phương pháp :

TSLG  ‘’’ =

Ví dụ : Tính a/ sin340

b/ cos55033’28”,

c/ tan46039’

d/ cot89015’22”

Giải a/.

sin 34 ‘’’ =

Kết thu được: sin340 0,5591929035

b/ HS tự làm c/ HS tự làm d/

tan 89015’22” =

Kết thu được: tan89015’22” 77,0176312

Vậy

0

1 cot89 15’22”

t n89 15' 22" 1

0, 01298403995 77, 0176312

a



 

Áp dụng: Tính a/ sỉn029’27”

b/ cos74055’20”

c/ tan520

d/ cot28033’59”

Dạng Tìm số đo góc  biết TSLG góc đó:

Phương pháp :

SHIFT TSLG  = “””

Ví dụ :

a/ Biết sina =

2

3 Tính a

b/ Biết cosa = 0, 12345 Tính a c/ Biết tana = 1,23456 Tính a d/ Biết cota = 2,123456 Tính a

Giải a/

(16)

HS lên bảng thực câu b câu c GV: Giới thiệu nội dung phần áp dụng HS: Ghi nhận vào vỡ

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực GV: xem xét, đánh giá sửa chữa

SHIFT Sin 2

3

= “””

Kết thu a41 48'37"0 b/ HS tự làm

c/ HS tự làm

d/

1 1

tan 0, 4709304078

cot 2,123456

a a

  

SHIFT tan 0,4709304078 = “”” Kết thu a25 13'2"0

Áp dụng: Cho MNP vuông M, biết MN = 6cm, NP = 10cm Sử dụng MTCT tính số đo góc P

5’ Bài tốn 1: Cho tam giác ABC vng A, biết cosB = 0,8 Hãy tính TSLG Cµ

Giải: Vì ABC vng A nên B Cµ µ 900 nên sinC = cosB = 0,8

Mặt khác sin2Ccos2C 1 (0,8)2cos2C 1 cos2C0,36 cosC0,6 Vì 00 Cµ 900, nên cosC > Vậy cosC = 0,6

Vậy

sin 0,8 4 tan

cos 0,6 3

C C

C

   cot cos 0, 6 3 0,75

sin 0,8 4

C C

C

   

Bài tốn 2: Dùng MTCT để tính số đo góc x, biết rằng:

a/ sinx = 0,2368 b/ cosx = 0,6224 c/ tanx = 2,154 d/ cotx = 3,251

Bài toán 3: Dùng MTCT để tìm tỉ số lượng giác sau (làm trịn đến chữ số thập phân thứ tư) a/ sin40012’ b/ cos52054’ c/ tan63036’ d/ cot25018’

Bài toán 4:

(Hết phần giáo án)

- Dự kiến thời gian dạy: từ 16 tháng năm 2019 đến tháng 10 năm 2019

- Dự kiến người dạy mẫu: ……… (Thời gian dạy tiết … vào ngày … tháng … năm 2019) - Dự kiến đối tượng dạy mẫu: Lớp 9A

- Dự kiến kiểm tra đánh giá:

Hình thức kiểm tra: Kiểm tra 15 phút

Nội dung kiểm tra: gồm câu hình thức tự luận

GV đưa đề sau: Xem hình bên, tính góc dốc mái nhà Biết độ cao dốc tính từ chân mái nhà đến đỉnh mái nhà 8m chiều dài mái nhà 16m

(17)

Câu 1: (3.0 điểm) Cho ABC vuông A, biết AB = 9cm, BC = 15cm Tính tỉ số lượng giác các µ µ,

B C

Câu 2: (2.0 điểm) Viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số hóc nhỏ 450: cos600, sin650, cos55010’, tan750, cot800

Câu 3: (3.0 điểm) Dựng góc nhọn , biết sin = 0,5

Câu 4: (2.0 điểm) Rút gọn biểu thức P(sinacos )a 2(sina cos )a

Bước 5: Phân tích, rút kinh nghiệm học (sau dạy xong) *Ưu điểm:

* Khuyết điểm:

Phường 3, ngày 23 tháng năm 2019

Duyệt Tổ Chuyên Môn Người biên soạn

Huỳnh Trường Thọ Duyệt Ban Giám Hiệu

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	6,02 MB