Phương pháp nhóm các hạng tử Nếu một đa thức có nhiều hạng tử, nhóm lại với nhau mà phân tích thành nhân tử chung được thì nhóm chúng lại theo từng nhóm thích hợp để phân tích đa thức đó[r]
(1)29/8/2016 Phân tích nhân tử – Wikipedia tiếng Việt Một số phương pháp phân tích thành nhân tử Phương pháp đặt nhân tử chung Nếu các hạng tử đa thức có nhân tử chung thì ta có thể đặt nhân tử chung đó làm thừa số VD: Phương pháp nhóm các hạng tử Nếu đa thức có nhiều hạng tử, nhóm lại với mà phân tích thành nhân tử chung thì nhóm chúng lại theo nhóm thích hợp để phân tích đa thức đó thành nhân tử VD: Áp dụng bảy đẳng thức Nếu đa thức là vế đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành tích các đa thức VD: Những đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A B)2 = A2 2AB + B2 A2 B2 = (A + B)(A B) (A + B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A B)3= A3 3A2B + 3AB2 B3 A3 + B3 = (A + B) (A2 AB + B2) A3 B3 = (A B)(A2 + AB + B2) Phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử + Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng đó p là ước hệ số tự do, q là ước dương hệ số cao https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_nh%C3%A2n_t%E1%BB%AD#V.C3.AD_d.E1.BB.A5 2/4 (2) 29/8/2016 Phân tích nhân tử – Wikipedia tiếng Việt + Nếu f(x) có tổng các hệ số thì f(x) có nhân tử là x–1 + Nếu f(x) có tổng các hệ số các hạng tử bậc chẵn tổng các hệ số các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có nhân tử là x+1 + Nếu a là nghiệm nguyên f(x) và f(1);f(−1) khác thì và là số nguyên Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước hệ số tự Ta nhận thấy nghiệm f(x) có thì x = ±1;±2;±4, có f(2)=0 nên x=2 là nghiệm f(x) nên f(x) có nhân tử là x–2 Do đó ta tách f(x) thành các nhóm có xuất nhân tử là x–2 Tổng các hệ số các hạng tử bậc chẵn tổng các hệ số các hạng tử bậc lẻ nên đa thức có nhân tử là x+1 Tách hạng tử tam thức bậc hai có nghiệm Tam thức bậc hai có dạng: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c (a ≠ 0) Phương pháp thêm bớt hạng tử Các đa thức có dạng ; như: ; ; ; ;…đều có nhân tử chung là Phương pháp hệ số bất định Nếu đa thức không có nghiệm nguyên không có nghiệm hữu tỉ Như đa thức phân tích thành nhân tử thì phải có dạng đồng đa thức này với đa thức đã cho Xem thêm Bảy đẳng thức đáng nhớ Tham khảo Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Phân_tích_nhân_tử&oldid=24157343” https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_nh%C3%A2n_t%E1%BB%AD#V.C3.AD_d.E1.BB.A5 3/4 (3)