Dạy học hình học không gian theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH -  NGUYỄN THỊ TÂN DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN THEO HƢỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Nghệ An - 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH  - NGUYỄN THỊ TÂN DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN THEO HƢỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN Nghệ An - 2011 BẢNG CHỮ CÁI VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HHKG Hình học không gian HS Học sinh PH Phát PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm MỤC LỤC Trang Mở đầu Chƣơng 1: Cơ sở lý luận phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ 1.1 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ 1.2.Các khái niệm 1.3 Thực trạng vận dụng PP dạy học PH GQVĐ trƣờng THPT 33 Chƣơng 2: Tổ chức tình sƣ phạm dạy học hình học khơng gian theo hƣớng PH GQVĐ 36 2.1 Các tình dạy học điển hình 36 2.1.1 Dạy học khái niệm Tốn học 36 2.1.2 Dạy học định lí Tốn học 36 2.1.3 Dạy học giải tập Tốn học 37 2.2 Vai trị hình học việc vận dụng PP dạy học PH GQVĐ 37 2.2.1 Chƣơng trình HHKG nhà trƣờng THPT 37 2.2.2 Nội dung phần phối cụ thể phần HHKG lớp 11 40 2.3 Tổ chức tình sƣ phạm dạy học HHKG theo hƣớng vận dụng PP dạy học PH GQVĐ 43 2.3.1 Tạo tình gợi vấn đề quan sát thực nghiệm để hình thành dự đốn 43 2.3.2 Tạo tình gợi vấn đề cách lật ngƣợc vấn đề 48 2.3.3 Tạo tình gợi vấn đề cách xem xét tƣơng tự hóa 55 2.3.4 Tạo tình gợi vấn đề cách khái qt hóa 62 2.3.5 Tạo tình gợi vấn đề cách giải tập biết thuật giải 68 2.3.6 Tạo tình gợi vấn đề cách tìm sai lầm lời giải 80 2.3.7 Tạo tình gợi vấn đề cách phát nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm 2.4 Ví dụ minh họa cho PP dạy học PH GQVĐ 83 88 2.5 Kết luận chƣơng 97 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 97 3.1 Mục đích thực nghiệm 97 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 97 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 97 3.2.2 Phƣơng pháp thực nghiệm 98 3.2.3 Nội dung thực nghiệm 98 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 100 3.3.1 Đánh giá định tính 100 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 100 3.4 Kết luận chƣơng 104 Kết luận 105 Tài liệu tham khảo 106 MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Bàn phƣơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khoá VIII năm 1997) đề ra: “Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” Luật giáo dục Việt Nam năm 2005 điều 28.2 viết: Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; cần phải bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Do đó, việc đổi phƣơng pháp dạy học phải tìm cách làm học sinh học tập cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải làm cho học, tiết học, học sinh đƣợc suy nghĩ, thảo luận hoạt động nhiều Thay cho việc truyền thụ tri thức chiều, lối thuyết trình giảng dạy, ngƣời giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh đƣợc học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo (Tài liệu bồi dƣỡng thƣờng xuyên THPT, chu kỳ 3) 1.2 Hiện nay, đất nƣớc ta phát triển nhanh chóng theo chế thị trƣờng, định hƣớng xã hội chủ nghĩa Việc phát sớm giải cách hợp lý vấn đề nảy sinh thực tiễn lực bảo đảm cho thành đạt sống Vì vậy, việc tập dƣợt cho học sinh biết phát giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng khơng có ý nghĩa tầm phƣơng pháp dạy học mà phải đƣợc đặt nhƣ mục tiêu giáo dục đào tạo Trong dạy học Phát (PH) giải vấn đề (GQVĐ), học sinh vừa nắm đƣợc tri thức mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển tƣ tích cực sáng tạo, đƣợc chuẩn bị lực thích ứng với đời sống xã hội; phát kịp thời giải hợp lý vấn đề nảy sinh (Tài liệu bồi dƣỡng giáo viên - tr 34) Dạy học PH GQVĐ không cần chiếm hết tồn tri thức mơn học, mà cần phận đó, nhƣng đủ để ngƣời học biết cách thức, có kĩ GQVĐ có khả nhìn nhận phận cịn lại dƣới dạng trình hình thành phát triển, dƣới mắt ngƣời PH GQVĐ Dạy học PH GQVĐ giải pháp có nhiều khả phát huy đƣợc tính tích cực học tập học sinh, thay kiểu dạy thơng tin - tiếp nhận kiểu dạy tích cực tìm tịi, phù hợp với quan điểm trình bày tốn học theo kiểu kiến thiết (tốn học đƣợc hình thành gắn chặt với thực tiễn cấu trúc logic tồn từ trƣớc) kiểu chất (quan tâm nhiều mặt nghĩa kiến thức) mà GS Trần Thúc Trình tổng thuật 1.3 Ở bậc THCS, học sinh chủ yếu đƣợc học hình học phẳng, có làm quen với kiến thức mở đầu hình học không gian nhƣng chƣa nhiều Lên bậc THPT, học sinh đƣợc học hình học khơng gian cách có hệ thống Đối tƣợng quan hệ đối tƣợng hình học khơng gian trừu tƣợng, khơng trực quan nhƣ hình học phẳng Đối với hình học phẳng, học sinh quen xem xét quan hệ đối tƣợng dựa vào hình vẽ trực quan, cịn hình học khơng gian lại địi hỏi cao trí tƣởng tƣợng phong phú ngƣời học Bên cạnh kiến thức hình học phẳng hình học khơng gian, cịn có nhiều quan niệm, quan hệ khơng cịn nữa, gây nên trở ngại lớn việc tiếp thu kiến thức học sinh Do đó, làm để học sinh vừa sử dụng kiến thức cũ, vừa tiếp thu kiến thức cách sâu sắc , logic xác vấn đề cịn gặp khó khăn dạy học hình học khơng gian Từ lí trên, kết hợp với nghiên cứu đặc điểm sách giáo khoa hình học 11 vấn đề dạy học hình học khơng gian, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Dạy học hình học không gian theo hướng phát giải vấn đề ” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tổ chức tình sƣ phạm dạy học hình học không gian lớp 11 theo hƣớng vận dụng phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Hệ thống hóa số vấn đề lí luận phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ 3.2 Nghiên cứu chƣơng trình hình học khơng gian lớp 11 3.3 Tổ chức tình sƣ phạm dạy học hình học khơng gian theo hƣớng vận dụng phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ 3.4 Thực nghiệm sƣ phạm, kiểm tra tính khả thi hiệu tình dạy học hình học khơng gian theo hƣớng PH GQVĐ IV GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu tổ chức đƣợc tình sƣ phạm dạy học hình học khơng gian theo hƣớng PH GQVĐ góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng V PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học, dạy học PH GQVĐ, hình học không gian 5.2 Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát hoạt động dạy học lớp để nhận định tính hứng thú hoạt động PH GQVĐ GV HS học hình học khơng gian 5.3 Thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm số tiết trƣờng THPT để xem xét tính khả thi hiệu đề tài VI ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1 Về mặt lý luận - Hệ thống hóa số vấn đề lí luận phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ - Tổ chức tình sƣ phạm dạy học hình học không gian theo hƣớng PH GQVĐ 6.2 Về mặt thực tiễn Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trƣờng THPT VII CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn có chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Cơ sở khoa học dạy học PH GQVĐ 1.2 Một số khái niệm phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ 1.3 Thực trạng vận dụng phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ trƣờng THPT Chƣơng 2: Tổ chức tình sƣ phạm dạy học hình học khơng gian theo hƣớng PH GQVĐ 2.1 Cấu trúc chƣơng trình hình học khơng gian lớp 11 2.2 Các tình sƣ phạm dạy học hình học khơng gian theo hƣớng PH GQVĐ 2.3 Vận dụng dạy học hình học không gian lớp 11 2.4 Kết luận Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.2 Tổ chức thực nghiệm nội dung thực nghiệm Chọn hai lớp 11 có kết học tập tƣơng đƣơng nhau, đó, lớp đối chứng, lớp dạy thể nghiệm phần hình học khơng gian 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm Sau thực nghiệm, đối chiếu kết học tập hai lớp chọn rút kết luận hiệu việc dạy học hình học khơng gian dạy học PH GQVĐ 10 NỘI DUNG Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Dạy học phát giải vấn đề Ngày nay, xu hƣớng chủ đạo mặt quan điểm định hƣớng việc đổi phƣơng pháp giáo dục đào tạo dạy học tích cực, ý tƣởng cốt lõi ngƣời học phải tự hiểu trình học tập Nghị trung ƣơng II khoá VIII định hƣớng phƣơng pháp giáo dục đào tạo ghi rõ: “Đổi phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện nếp tƣ sáng tạo ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng tiện tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy - học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học Phát triển mạnh phong trào tự học, tự đào tạo thƣờng xuyên rộng khắp toàn dân” Đây khuyến khích quan điểm dạy học tích cực Để thực quan điểm dạy học tích cực nói trên, phƣơng pháp đƣợc áp dụng ngày rộng rãi, dạy học phát giải vấn đề 1.1 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ Vào thập kỷ 60 (thế kỷ XX), xu hƣớng phát triển nhà trƣờng gắn nhiệm vụ dạy học với mục đích phát triển trí tuệ học sinh Vì xuất mâu thuẫn bên yêu cầu ngày cao trình dạy học bên phƣơng pháp tổ chức dạy học cũ kỹ để giải mâu thuẫn, nhà nghiên cứu triển khai theo hƣớng: - Tăng cƣờng mối liên hệ dạy học đời sống - Thay đổi cấu trúc lên lớp - Nâng cao vai trò tự lực học sinh Cuối cùng, nét đặc trƣng đƣợc rút là: Tăng cƣờng tự nghiên cứu độc lập học sinh theo hƣớng “tìm kiếm” “phát minh” quy tắc mới, định lý dƣới tác động đạo giáo viên Từ đó, nhà 99 - Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức toán học thực tiễn - Rèn luyện lực khái quát hoá, đặc biệt hoá tƣơng tự - Rèn luyện lực dự đoán B Tiến trình giảng Định nghĩa GV: Cho HS nắm định nghĩa (SGK) Điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng * Giáo viên dẫn dắt - học sinh phát vấn đề * Tình vấn đề: “Cho hai đƣờng thẳng a b thuộc mặt phẳng (P) vng góc với đƣờng thẳng  , d đƣờng thẳng thuộc (P) Hãy xem mơ hình, có kết luận góc đƣờng thẳng  d?” GV: Yêu cầu HS xét mơ hình: Lấy hai kim loại mảnh, đƣợc hàn kết với tạo lỗ thủng để cắm vừa thép thứ ba vng góc với hai nói trên; chúng mơ tả đƣờng thẳng a, b cắt đƣờng thẳng c vng góc với hai đƣờng thẳng a b Hệ thống thép đƣợc đặt ván gỗ mỏng tƣợng trƣng cho phần mặt phẳng (P) Hai đƣờng thẳng a, b đƣợc mô tả hai thép a b nằm sát ván đƣờng thẳng c xuyên qua hai thép a, b đồng c  thời xuyên qua gỗ đƣợc giữ chặt Thanh thép thứ tƣ đặc trƣng cho đƣờng thẳng  đƣợc cắm xuyên qua ván cho c //  * Phân tích tình huống: a d' b d HS xét đƣờng thẳng d nằm ván cho học sinh nhận xét độ lớn góc + Góc d  góc (a, c) d // a Hình 62  100 + Góc d  góc (b, c) d // b + Góc d  d khơng song song với a b Trƣờng hợp cuối học sinh dự đốn góc d  Khi học sinh có kết luận góc d  giáo viên tiến hành tiếp hoạt động: cho đặt thêm thép d’ cho d’ qua giao a b đồng thời d // d’ Học sinh trực giác phán đoán độ lớn góc (d’, c) 900 Từ GV cho học sinh phán đốn mệnh đề góc d  * Giáo viên hướng dẫn học sinh GQVĐ GV: Hƣớng dẫn học sinh chứng minh định lý qua hệ thống câu hỏi: Câu hỏi 1: Để chứng minh  vng góc với d ta phải làm gì? Các cách thƣờng dùng để xác định góc hai đƣờng thẳng khơng gian gì? (Câu hỏi nhằm dẫn dắt học sinh từ O kẻ đƣờng thẳng  ' song song với  d’ song song với d) Câu hỏi 2: Các cách thƣờng dùng để chứng minh hai đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng gì? (Dẫn dắt học sinh chứng minh  ' vng góc với d’) Sau hướng dẫn tiếp: Hai đƣờng thẳng  ' d’ nằm mặt phẳng nên tạo tam giác cân có cạnh thuộc đƣờng thẳng  ' d’ trung tuyến HS: tự phán đốn với gợi ý nêu Tính chất * Giáo viên dẫn dắt- học sinh phát vấn đề * Tình vấn đề: Trong hình học phẳng ta có định lý: “Qua điểm O ngồi đƣờng thẳng a dựng đƣợc đƣờng thẳng  vng góc với đƣờng thẳng a” Liệu có định lý tƣơng tự nhƣ khơng gian hay khơng? Có thể phát biểu định lý nhƣ nào? GV: Yêu cầu học sinh suy mệnh đề tƣơng tự không gian * Giáo viên hướng dẫn học sinh GQVĐ GV: Hƣớng dẫn HS suy nghĩ biến đổi toán cách sử dụng tƣơng tự Sau cho HS phát biểu trao đổi để cuối đến hai định lý: 101 Định lý 1: Qua điểm O cho trƣớc, có mặt phẳng vng góc với đƣờng thẳng a cho trƣớc Định lý 2: Qua điểm O cho trƣớc, có đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng (P) cho trƣớc GV: Hƣớng dẫn HS chứng minh hai định lý: * Chứng minh định lý 1: Câu hỏi 1: Cần chứng minh khẳng định? Câu hỏi 2: Để chứng minh tồn mặt phẳng nghĩa phải xây dựng mặt phẳng Hãy nêu trƣờng hợp xác định mặt phẳng, từ tìm cách xây dựng mặt phẳng đó? Câu hỏi 3: Các cách thƣờng dùng để chứng minh đƣờng thẳng hay mặt phẳng gì? Qua hệ thống câu hỏi nhƣ GV phân nhóm để học sinh thực hiên việc chứng minh * Chứng minh định lý 2: Câu hỏi 1: Cần chứng minh khẳng định? Câu hỏi 2: Để chứng minh tồn đƣờng thẳng nghĩa phải xây dựng đƣờng thẳng Hãy nêu trƣờng hợp xác định đƣờng thẳng, từ tìm cách xây dựng đƣờng thẳng đó? Câu hỏi 3: Để chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng ta dựa vào định lý nào? * Giáo viên giúp học sinh tự kiểm tra ứng dụng GV: Cho nhóm trình bày chứng minh lấy đánh giá nhóm cịn lại cách chứng minh nhóm khác Từ GV điều chỉnh giúp học sinh có đƣợc chứng minh hồn chỉnh xác HS: Tự điều chỉnh, bổ sung để hồn thiện chứng minh So sánh kết tìm đƣợc với kết tƣơng ứng hình học phẳng GV: Yêu cầu HS lấy ví dụ thực tế minh hoạ Củng cố công việc nhà GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lý học: 102 - Định nghĩa đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Định lý điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Định lý 1, định lý GV: Hƣớng dẫn HS làm tập nhà 2.5 Kết luận chƣơng Nội dung chủ yếu chƣơng đề cập đến ví dụ thể việc vận dụng PP dạy học PH GQVĐ vào dạy học số tình điển hình dạy học hình học khơng gian cho học sinh lớp 11 trƣờng THPT Trong phần trình bày nội dung chƣơng này, luận văn vận dụng PP dạy học PH GQVĐ vào dạy học định lý, khái niệm giải tập tốn Chúng tơi cho việc thiên phương pháp dạy học phƣơng pháp dạy học truyền thống hay không truyền thống điều không thoả đáng, mà ví dụ, nội dung dạy học cụ thể, phƣơng pháp dạy học đƣợc trọng phƣơng pháp dạy học khác, phối kết hợp phƣơng pháp dạy học khác để đạt hiệu cao Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc vận dụng PP dạy học PH GQVĐ vào việc dạy hình học khơng gian lớp 11 THPT nêu chƣơng 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Địa điểm thực nghiệm: Trƣờng THPT Thanh Chƣơng – Thanh Chƣơng – Nghệ An Lớp thực nghiệm: 11K Lớp đối chứng: 11G Chất lƣợng khảo sát đầu năm hai lớp tƣơng đối GV dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Tiến Thắng 103 GV dạy lớp đối chứng: Cô giáo Nguyễn Thị Thu Trang Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu Trƣờng THPT Thanh Chƣơng 1, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 11 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp tƣơng đƣơng Trên sở đó, chúng tơi đề xuất đƣợc thực nghiệm lớp 11K lấy lớp 11G làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu, tổ trƣởng tổ Toán thầy giáo, cô giáo dạy lớp 11K, 11G chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm Thời gian thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành tháng 3.2.2 Phương pháp thực nghiệm * Tại lớp thực nghiệm - GV thực hành dạy học theo PP PH GQVĐ đƣợc đề xuất chƣơng II - Quan sát hoạt động học tập HS, đánh giá hai mặt định tính định lƣợng để nhận định hiệu học tập HS * Tại lớp đối chứng - GV dạy học bình thƣờng khơng tiến hành nhƣ lớp thực nghiệm quan sát điều tra kết học tập HS lớp đối chứng Để đánh giá mức độ tiếp thu tính tích cực hoạt động học tập HS hai lớp, nhờ GV tổ dự số tiết dạy 3.2.3 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm đƣợc tiến hành theo phân phối chƣơng trình Bộ giáo dục đào tạo với sách giáo khoa chỉnh lý năm 2007 Thực nghiệm đƣợc tiến hành 14 tiết, Chương II: Đƣờng thẳng không gian Quan hệ song song, (Sách giáo khoa Hình học 11 – Cơ bản) Quan sát hoạt động học sinh lớp đánh giá hai mặt định tính định lƣợng, tiến hành hai kiểm tra 45 phút Lớp đối chứng lớp dạy bình thƣờng khơng tiến hành phƣơng pháp nhƣ lớp thực nghiệm, qua trực tiếp giảng dạy quan sát hai lớp có phân tích, tổng kết rút học kinh nghiệm 104 Trong đợt thực nghiệm, cho học sinh làm hai kiểm tra, sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra số (thời gian 45’) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành a) Gọi H K lần lƣợt trung điểm SA SB Chứng minh HK // CD b) Gọi M điểm cạnh SC khơng trùng S Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (HKM) (SCD) c) Gọi I điểm cạnh AB, (  ) mặt phẳng qua I song song với mặt phẳng (SBD) Xác định thiết diện mặt phẳng (  ) với hình chóp S.ABCD Câu 2: Cho tứ diện ABCD Hai điểm M, N lần lƣợt thay đổi hai cạnh AB CD Tìm tập hợp trung điểm I MN Đề kiểm tra số (thời gian 45’) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H K lần lƣợt trung điểm SA SB a) Chứng minh HK // CD b) Gọi M điểm cạnh SC không trùng S Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (HKM) (SCD) c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Câu 2: Cho hình bình hành ABCD S điểm cố định nằm (ABCD) Gọi M điểm di động cạnh SC   mặt phẳng qua AM song song với BD a) Chứng minh   chứa đƣờng thẳng cố định M di động cạnh SC b) Gọi E, F lần lƣợt giao điểm   với cạnh SB, SD Hãy xác định điểm E, F c) Gọi I, J lần lƣợt giao điểm ME với BC MF với CD Chứng minh ba điểm I, J, A thẳng hàng 105 Hai kiểm tra đƣợc với dụng ý kiểm tra mức độ thông hiểu, vận dụng kiến thức tri thức phƣơng pháp HS vào giải toán 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Quan sát hoạt động lớp thực nghiệm lớp đối chứng, GV tổ trí có chung nhận xét: - Tính tích cực hoạt động HS lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - HS lớp thực nghiệm nắm kiến thức vững vàng lớp đối chứng - Phần kiểm tra tập nhà HS lớp thực nghiệm làm đầy đủ tốt lớp đối chứng Qua tiến hành dạy thực nghiệm nhận thấy áp dụng biện pháp dạy học này, HS học tập hăng say Tỉ lệ HS không chăm học, HS nói chuyện riêng lớp giảm hẳn Sau buổi học, HS có tinh thần phấn chấn, biểu lộ thái độ u thích mơn Tốn mơn học khó trừu tƣợng 3.3.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra HS lớp11K - lớp thực nghiệm (TN) HS lớp 11G - lớp đối chứng (ĐC) đƣợc thể thông qua bảng, biểu sau: 106 Bảng LỚP THỰC NGHIỆM ĐIỂM LỚP ĐỐI CHỨNG Số học sinh Tỷ lệ (%) Số học sinh Tỷ lệ (%) 0 0 0 0 0 0 2.17 8.51 4 8.69 11 23.4 13.05 12 25.53 12 26.09 19.15 19.57 12.77 8 17.39 6.38 8.69 4.26 10 4.35 0 TỔNG 46 100 47 100 Biểu đồ tần suất Tần suất 30 25 20 ĐC TN 15 10 0 10 Điểm 107 Đƣờng gấp khúc tần suất Tần suất 30 25 20 15 ĐC TN 10 0 10 Điểm Bảng ĐIỂM LỚP THỰC NGHIỆM LỚP ĐỐI CHỨNG Số học sinh Tỷ lệ (%) Số học sinh Tỷ lệ (%) 0 0 0 0 0 2.13 2.17 10.64 13.04 17.02 13.04 14 29.79 19.58 19.15 10 21.74 12.76 8 17.39 6.38 8.69 2.13 10 4.35 0 TỔNG 46 100 47 100 108 Biểu đồ tần suất Tần suất 30 25 20 DC TN 15 10 0 10 Điểm Đƣờng gấp khúc tần suất Tần suất 35 30 25 20 DC TN 15 10 0 10 Điểm Đánh giá chung: Bài kiểm tra số 1: Lớp thực nghiệm có 41/46 HS (89,14%) đạt trung bình trở lên, 23/46 HS (50%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 32/47 HS (68,09%) đạt trung bình trở lên, 11/47 HS (23,41%) đạt giỏi 109 Bài kiểm tra số 2: Lớp thực nghiệm có 39/46 HS (84,79%) đạt trung bình trở lên, 24/46 HS (52,17%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 33/47 HS (70,21%) đạt trung bình trở lên, 10/47 HS (21,27%) đạt giỏi 3.4 Kết luận chƣơng Căn vào kết kiểm tra hoạt động học tập HS, bƣớc đầu thấy mức độ hiệu việc dạy học theo phƣơng pháp PH GQVĐ mà đề xuất thực Chúng đến kết luận: Việc dạy học theo phƣơng pháp PH GQVĐ có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, tạo cho em khả tìm tịi phát giải vấn đề cách độc lập, sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu dạy học Tốn trƣờng phổ thơng Nhƣ vậy: Mục đích sƣ phạm giả thuyết khoa học luận văn phần đƣợc kiểm nghiệm 110 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu luận văn thu đƣợc kết sau: Luận văn nêu rõ quan điểm dạy học theo phƣơng pháp PH GQVĐ Làm rõ sở lý luận thực tiễn việc dạy học theo phƣơng pháp PH GQVĐ học hình học khơng gian Luận văn xây dựng tình vấn đề theo cách khác nhằm phát triển lực cho học sinh dạy học hình học khơng gian theo hƣớng PH GQVĐ Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho Giáo viên Toán THPT Từ kết chúng tơi khẳng định giả thuyết khoa học nêu chấp nhận đƣợc có tính hiệu quả, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliac, V Zabôtin (1976), Phát triển tư học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Bài Tập hình học 11 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội Trần Văn Hà, Vũ Văn Tảo (1996), Dạy - Học giải vấn đề, hướng đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện Trƣờng CBQL GD ĐT, Hà Nội Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11 (Sách giáo khoa), NXB Giáo dục, Hà nội Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11 (Sách giáo viên), NXB Giáo dục, Hà nội Hàn Liên Hải, Phan Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Lê Tất Tôn, Đặng Quan Viễn (1997), Tốn bồi dưỡng học sinh Hình học 11, Nxb Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Thị Mỹ Hằng (2001), Thực hành dạy học giải vấn đề thông qua dạy lượng giác 11 THPT - Luận văn thạc sỹ, ĐH Vinh 10 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Nguyễn Thanh Hƣng (2009), Phát triển tư biện chứng học sinh dạy học hình học trường THPT, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, ĐH Vinh 12 Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh (2007), Bài tập hình học 11, NXB Giáo dục, Hà nội 112 13.Phan Huy Khải (1998), Toán nâng cao cho học sinh Hình học 11, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 14 Trần Kiều (1995), Một vài suy nghĩ đổi phương pháp dạy học trường phổ thông nước ta, Thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr - 13 15 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP Hà Nội 16 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn (phần 2- Dạy học nội dung cụ thể), NXB Giáo dục, Hà Nội 17 Lecne I Ia (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP Hà Nội 19 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội 20 Pơlia G (1997), Sáng tạo tốn học, NXB Giáo dục, Hà Nội 21 Pơlia G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội 22 Pơlia G (1997), Giải tốn nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội 23 Nguyễn Lan Phƣơng (1999), Cải tiến phương pháp dạy học toán với yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập học sinh theo hướng giúp học sinh phát giải vấn đề (Qua phần giảng dạy "Quan hệ vuông góc khơng gian", Lớp 11, Ban khoa học tự nhiên, trường trung học chuyên ban), Luận án tiến sĩ giáo dục 24 Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học 11 nâng cao (Sách giáo khoa), NXB Giáo dục, Hà nội 25 Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học 11 nâng cao (Sách giáo viên), NXB Giáo dục, Hà nội 26 Rubinstein (1960), Tư sáng tạo tình gợi vấn đề 27 Đào Tam (2004), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học sƣ phạm, Hà Nội 113 28 Đào Tam (2004), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, Nxb Đại học sƣ phạm, Hà Nội 29 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thơng, NXB ĐHSP Hà Nội 30 Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Hải Châu, Quách Tú Chƣơng, Nguyễn Trung Hiếu, Đoàn Thế Phiệt, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thị Quý Sửu (2009), Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ mơn tốn lớp 11, NXB Giáo dục, Hà Nội 31 Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kỳ (2004-2007) ... kết luận hiệu việc dạy học hình học không gian dạy học PH GQVĐ 10 NỘI DUNG Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Dạy học phát giải vấn đề Ngày nay, xu hƣớng... dạy học phát giải vấn đề phổ biến, cách dạy học có khả đƣợc áp dụng rộng rãi khơng phải xa vời thực tế nhƣ nhiều ngƣời lầm tƣởng 1.2.3 Dạy học phát giải vấn đề Dạy học phát giải vấn đề kiểu dạy. .. văn là: ? ?Dạy học hình học khơng gian theo hướng phát giải vấn đề ” 8 II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tổ chức tình sƣ phạm dạy học hình học khơng gian lớp 11 theo hƣớng vận dụng phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ