Dạy học hình học không gian theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề luận văn thạc sỹ giáo dục học

Vì vậy, việc tập dượt cho học sinh biết phát hiện ra và giảiquyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, giađình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầm phương

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Người hướng dẫn khoa học:

TS NGUYỄN VĂN THUẬN

Nghệ An - 2011

BẢNG CHỮ CÁI VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

MỤC LỤC

Trang

Chương 1: Cơ sở lý luận của phương pháp dạy học PH và GQVĐ 5

1.1 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học PH và GQVĐ 5

1.3 Thực trạng vận dụng PP dạy học PH và GQVĐ ở trường THPT 33

Chương 2: Tổ chức các tình huống sư phạm khi dạy học hình học

2.2 Vai trò của hình học trong việc vận dụng PP dạy học PH và GQVĐ 37

2.2.2 Nội dung phần phối cụ thể phần HHKG ở lớp 11 hiện nay 40

2.3 Tổ chức các tình huống sư phạm dạy học HHKG theo hướng vận

MỞ ĐẦU

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 Bàn về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết hội nghị lần thứ II Banchấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khoá VIII năm 1997) đã đềra: “Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyệnthành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng những phươngpháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện

và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”

Luật giáo dục Việt Nam năm 2005 ở điều 28.2 đã viết: Phương phápgiáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo củahọc sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; cần phải bồi dưỡngphương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cầnphải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh

Do đó, việc đổi mới phương pháp dạy học là phải tìm cách làm thế nào đểcho học sinh học tập một cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụđộng Phải làm cho mỗi giờ học, mỗi tiết học, học sinh được suy nghĩ, thảo luận

và hoạt động nhiều hơn Thay cho việc truyền thụ tri thức một chiều, lối thuyếttrình trong giảng dạy, người giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh được học tậptrong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo

(Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên THPT, chu kỳ 3)

1.2 Hiện nay, đất nước ta đang phát triển nhanh chóng theo cơ chế thị trường,định hướng xã hội chủ nghĩa Việc phát hiện sớm và giải quyết một cách hợp

lý những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn là một năng lực bảo đảm cho sự thànhđạt trong cuộc sống Vì vậy, việc tập dượt cho học sinh biết phát hiện ra và giảiquyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, giađình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầm phương pháp dạy và học màphải được đặt ra như một mục tiêu giáo dục và đào tạo

Trong dạy học Phát hiện (PH) và giải quyết vấn đề (GQVĐ), học sinhvừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó,

phát triển tư duy tích cực sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng vớiđời sống xã hội; phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh.(Tài liệu bồi dưỡng giáo viên - tr 34)

Dạy học PH và GQVĐ không cần chiếm hết toàn bộ tri thức môn học, màchỉ cần một bộ phận trong đó, nhưng cũng đủ để người học biết cách thức, có kĩnăng GQVĐ và có khả năng nhìn nhận bộ phận còn lại dưới dạng đang trongquá trình hình thành và phát triển, dưới con mắt của người PH và GQVĐ

Dạy học PH và GQVĐ là một giải pháp có nhiều khả năng phát huyđược tính tích cực trong học tập của học sinh, bởi nó đã thay thế kiểu dạythông tin - tiếp nhận bằng kiểu dạy tích cực tìm tòi, phù hợp với quan điểmtrình bày toán học theo kiểu kiến thiết (toán học được hình thành gắn chặt vớithực tiễn hơn là cấu trúc logic tồn tại từ trước) và kiểu bản chất (quan tâmnhiều về mặt nghĩa của các kiến thức) mà GS Trần Thúc Trình đã tổng thuật 1.3 Ở bậc THCS, học sinh chủ yếu được học về hình học phẳng, có làm quenvới những kiến thức mở đầu của hình học không gian nhưng chưa nhiều Lênbậc THPT, học sinh mới được học hình học không gian một cách có hệ thống.Đối tượng và quan hệ giữa các đối tượng của hình học không gian trừu tượng,không trực quan như hình học phẳng Đối với hình học phẳng, học sinh quenxem xét quan hệ giữa các đối tượng dựa vào hình vẽ trực quan, còn đối vớihình học không gian lại đòi hỏi cao hơn trí tưởng tượng phong phú của ngườihọc Bên cạnh những kiến thức của hình học phẳng vẫn đúng trong hình họckhông gian, còn có nhiều quan niệm, quan hệ không còn đúng nữa, nó gây nênnhững trở ngại lớn trong việc tiếp thu kiến thức của học sinh Do đó, làm thếnào để học sinh vừa có thể sử dụng những kiến thức cũ, vừa tiếp thu kiến thứcmới một cách sâu sắc , logic và chính xác đó là vấn đề còn gặp khó khăn trongdạy học hình học không gian

Từ những lí do trên, kết hợp với nghiên cứu đặc điểm sách giáo khoahình học 11 và các vấn đề trong dạy học hình học không gian, tôi chọn đề tài

nghiên cứu của luận văn là: “Dạy học hình học không gian theo hướng phát

hiện và giải quyết vấn đề ”.

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

Tổ chức các tình huống sư phạm dạy học hình học không gian lớp 11 theohướng vận dụng phương pháp dạy học PH và GQVĐ

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

3.1 Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận của phương pháp dạy học PH và GQVĐ.3.2 Nghiên cứu chương trình hình học không gian của lớp 11

3.3 Tổ chức các tình huống sư phạm dạy học hình học không gian theo hướngvận dụng phương pháp dạy học PH và GQVĐ

3.4 Thực nghiệm sư phạm, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các tìnhhuống dạy học hình học không gian theo hướng PH và GQVĐ

IV GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu tổ chức được các tình huống sư phạm khi dạy học hình học khônggian theo hướng PH và GQVĐ thì có thể góp phần nâng cao chất lượng dạyhọc môn Toán ở trường phổ thông

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến định hướngđổi mới phương pháp dạy học, dạy học PH và GQVĐ, hình học không gian.5.2 Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát hoạt động dạy và học trên lớp để nhậnđịnh về tính hứng thú trong hoạt động PH và GQVĐ của GV và HS khi họchình học không gian

5.3 Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở trườngTHPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài

VI ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN

6.1 Về mặt lý luận

- Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận của phương pháp dạy học PH và GQVĐ

- Tổ chức các tình huống sư phạm khi dạy học hình học không gian theohướng PH và GQVĐ

6.2 Về mặt thực tiễn

Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán ở trường THPT

VII CẤU TRÚC LUẬN VĂN.

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn còn có 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.

1.1 Cơ sở khoa học của dạy học PH và GQVĐ

1.2 Một số khái niệm cơ bản của phương pháp dạy học PH và GQVĐ

1.3 Thực trạng vận dụng phương pháp dạy học PH và GQVĐ ở trường THPT

Chương 2: Tổ chức các tình huống sư phạm khi dạy học hình học không gian

theo hướng PH và GQVĐ

2.1 Cấu trúc chương trình hình học không gian lớp 11

2.2 Các tình huống sư phạm khi dạy học hình học không gian theo hướng PH

3.2 Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm

Chọn hai lớp 11 có kết quả học tập tương đương nhau, trong đó, một lớpđối chứng, một lớp dạy thể nghiệm về phần hình học không gian

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm

Sau khi thực nghiệm, đối chiếu kết quả học tập của hai lớp đã chọn và rút

ra kết luận về hiệu quả của việc dạy học hình học không gian bằng dạy học PH

và GQVĐ

NỘI DUNG

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀDạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Ngày nay, xu hướng chủ đạo về mặt quan điểm định hướng trong việcđổi mới phương pháp giáo dục và đào tạo là dạy học tích cực, ý tưởng cốt lõi

là người học phải tự hiểu trong quá trình học tập Nghị quyết trung ương IIkhoá VIII về định hướng phương pháp giáo dục và đào tạo ghi rõ: “Đổi mớiphương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rènluyện nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương tiệntiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy - học, đảm bảo điều kiện và thờigian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học Phát triểnmạnh phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp toàn dân” Đâychính là sự khuyến khích quan điểm dạy học tích cực

Để thực hiện quan điểm dạy học tích cực nói trên, một phương pháp đangđược áp dụng ngày càng rộng rãi, đó là dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học PH và GQVĐ.

Vào thập kỷ 60 (thế kỷ XX), một trong những xu hướng phát triển củanhà trường là gắn nhiệm vụ dạy học với mục đích phát triển trí tuệ của họcsinh Vì thế đã xuất hiện mâu thuẫn giữa một bên là yêu cầu ngày càng cao đốivới quá trình dạy học và một bên là các phương pháp tổ chức dạy học đã quá

cũ kỹ để giải quyết mâu thuẫn, các nhà nghiên cứu đã triển khai theo hướng:

- Tăng cường mối liên hệ giữa dạy học và đời sống

- Thay đổi cấu trúc của bài lên lớp

- Nâng cao vai trò tự lực của học sinh

Cuối cùng, nét đặc trưng nhất được rút ra là: Tăng cường sự tự nghiêncứu độc lập của học sinh theo hướng “tìm kiếm” và “phát minh” những quy tắc

mới, những định lý mới dưới tác động chỉ đạo của giáo viên Từ đó, các nhàgiáo dục đã phát hiện những quy luật tích cực hoá quá trình dạy học nói chung

và hoạt động nhận thức của học sinh nói riêng, từ chỗ làm sáng tỏ hai quy luật:

+ Quy luật bên ngoài: Hoạt động nhận thức của học sinh được tích cựchoá dưới tác động từ bên ngoài, đó là từ giáo viên

+ Quy luật bên trong: Hoạt động nhận thức của học sinh được tích cựchoá trên cơ sở họ tự lực giải quyết các bài tập nhận thức

Và quy luật chung: Hoạt động nhận thức của học sinh được tích cực hoádưới ảnh hưởng của các câu hỏi, các bài tập là các tình huống gợi vấn đề Haynói cách khác, trên cơ sở học sinh chủ động phát hiện và giải quyết vấn đề

Từ đó một kiểu dạy học mới được hình thành đó là kiểu dạy học PH vàGQVĐ

1.1.1 Cơ sở triết học.

Theo triết học duy vật biện chứng “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá

trình phát triển” Phương pháp dạy học PH và GQVĐ đã dựa vào quy luật

trên Mỗi vấn đề được gợi cho học sinh học tập đều chứa đựng trong nó mâuthuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức và kinh nghiệm sẵn có Nếu giải quyếtđược mâu thuẫn thì chủ thể có thêm một kiến thức mới, kĩ năng mới, kinhnghiệm mới.Và như thế, học sinh phát triển thêm một bước trên con đường tựhoàn thiện mình, sẵn sàng tiếp nhận một mâu thuẫn khác ở mức độ cao hơn

Với quy luật “Mâu thuẫn”, dạy học PH và GQVĐ quan tâm đến động

lực của sự phát triển, còn cơ chế của quá trình phát triển sẽ như thế nào và khinào có sự phát triển đó, là chưa được giải quyết một cách thoả đáng Đây có lẽ

là một trong những nguyên nhân quan trọng làm hạn chế việc triển khai rộngrãi phương pháp dạy học này trong thực tế

Chúng tôi cho rằng, cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy

luật “Lượng đổi thì chất đổi và ngược lại” Ở đây, “lượng” chính là số lượng

những vấn đề được lĩnh hội bằng phương pháp dạy học PH và GQVĐ, “chất”chính là năng lực PH và GQVĐ nảy sinh trong quá trình học tập, trong hoạtđộng thực tiễn Sự đột biến về chất sẽ xảy ra khi lượng thay đổi đến một thời

hạn nhất định nào đó Để đảm bảo có sự đột biến, cách tốt nhất (trong phạm viPPDH) là chúng ta hãy cố gắng tạo điều kiện sử dụng phương pháp dạy học

PH và GQVĐ mỗi khi có thể, bằng cách thiết kế một quy trình dạy học hợp lý,cùng với các biện pháp tương ứng, thích hợp để thực hiện quy trình đó

Như vậy, về bản chất, dạy học PH và GQVĐ dựa trên cơ sở lý luận củatâm lý học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi Có thể môphỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: Giáo viên đưa học sinh đến một trởngại, một chướng ngại nào đó (một tình huống có vấn đề), ở đó trở ngại haychướng ngại này phải thoả mãn các điều kiện gây cảm xúc (ngạc nhiên, háohức, hứng thú, chờ đợi) và vượt trên sức một chút (nếu tích cực suy nghĩ thì sẽvượt qua được) Học sinh tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫndắt toàn bộ hoặc từng phần của giáo viên, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra conđường vượt qua trở ngại, đi đến một kết luận nào đó

Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất,lại là sự nhận thức dẫn đến chỗ giải quyết các vấn đề, các nhiệm vụ đặt ra chomỗi người Vì vậy, tâm lý học dạy học phải dựa vào nguyên tắc “Tính có vấn

đề cao”, nghĩa là, không có vấn đề thì không có tư duy

1.1.3 Cơ sở giáo dục học.

Dạy học PH và GQVĐ phù hợp với nguyên tắc “Tính tích cực và tính tự

giác” (theo Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thuỵ), vì nó khơi gợi được hoạt

động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình PH vàGQVĐ

Dạy học PH và GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo trithức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Những trí tuệ mới

(đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình PH và GQVĐ Tác dụng pháttriển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cáchkhám phá, nghĩa là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyếtvấn đề một cách khoa học Đồng thời, dạy học PH và GQVĐ cũng góp phầnbồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạonhư tính chủ động, tích cực, tính kiên trì chịu khó, tính kế hoạch và thói quen

tự kiểm tra Hơn nữa còn, nó còn góp phần hình thành cho học sinh nhữngnăng lực, tình cảm, thị hiếu thẩm mỹ, cảm nhận được những cái đẹp là sảnphẩm của một quá trình phát hiện tìm tòi sáng tạo

1.2 Các khái niệm cơ bản.

Chúng ta biết rằng dựa theo nội dung trí dục về cơ bản có 3 kiều dạy chủyếu để giúp học sinh lĩnh hội nền văn hoá của nhân loại mà trên cơ sở là hìnhthành nhân cách Nếu theo con đường thông báo – tái hiện hay là mẫu bắtchước, thì chỉ có thể đưa học sinh đến trình độ tái hiện và sử dụng thành thạovào những tình huống quen biết mà thôi Muốn học sinh có khả năng vận dụng

sự hiểu biết vào những tình huống chưa quen biết cần đi theo con đường thứ 3,con đường giải quyết vấn đề, nghĩa là người thầy giáo vào vấn đề, tổ chức chohọc sinh tìm tòi, phát hiện khi hoạt động trên đối tượng Trước khi đi vào kháiniệm dạy học PH và GQVĐ, chúng tôi xin nêu lên một số khái niệm cơ bản sau

Trong một tình huống bài toán, nếu chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tửchưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì

Trong giáo dục, người ta thường hiểu khái niệm “vấn đề” như sau:

Một vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi(hoặc yêu cầu hành động) thoả mãn các điều kiện sau:

- Học sinh chưa giải đáp được câu hỏi đó hoặc chưa thực hiện đượchành động đó

- Học sinh chưa được học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để giảiđáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra

Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề không đồng nghĩa với bài tập Những bàitập chỉ yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuật toánthì không phải là những vấn đề

Như vậy, vấn đề học tập được biểu đạt bởi một nhiệm vụ nhận thức chưađược giải quyết, hoàn toàn mang tính khách quan nằm bên ngoài người học,được hình thành từ một khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà việc giải quyếtkhó khăn đó là kết quả của quá trình hoạt động học tập tích cực của học sinh

Theo Okon, trong mỗi vấn đề phải có: một cái gì chưa biết, cái đã biết

và phải có điều kiện qui định mối liên hệ giữa các nhân tố chưa biết và đã biết

đó Vì thế, có ý kiến cho rằng vấn đề chính là bài toán Thực ra, theo PTS

Nguyễn Hữu Châu: “Vấn đề bao hàm ý nghĩa rộng rãi mà tổng quát hơn – nó

được xác định như một nhiệm vụ đối với học sinh, mà trong đó, mỗi học sinh đều hứng thú, mong muốn cùng bạn tìm phương án giải quyết”.

1.2.2 Tình huống gợi vấn đề.

1.2.2.1 Tình huống gợi vấn đề.

Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huốnggợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cầnthiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuậtgiải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đốitượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.

Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn các điềukiện sau:

- Tồn tại một vấn đề (hay nói cách khác là một tình huống có vấn đề).Tình huống phải chứa đựng mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhậnthức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động màvốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua Nói cách khác, phải có một vấn đề,nghĩa là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và cũngchưa có trong tay một thuật toán để tìm phần tử đó Điều này chỉ đạt được khicâu hỏi nêu vấn đề phản ánh được mối liên hệ bên trong giữa điều đã biết vàđiều chưa biết

Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới,

kỹ năng mới mà chủ thể nhận thức cần phát hiện và chiếm lĩnh

- Gợi nhu cầu nhận thức

Nếu tình huống có một vấn đề nhưng vì một lý do nào đó học sinh thấykhông có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn học sinh thấy vấn đề xa lạ,không liên quan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn

đề Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn, cóthể làm cho học sinh thấy được sự khiếm khuyết về kiến thức và kỹ năng củamình để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩnăng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề vừa nảy sinh

- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân

Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhưng họcsinh cảm thấy nó vượt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵnsàng tham gia giải quyết vấn đề Tình huống gợi vấn đề phải chứa đựngphương hướng giải quyết vấn đề, thu hẹp phạm vi tìm kiếm câu trả lời, nghĩa là

phải tạo điều kiện tìm ra con đường giải quyết đúng đắn nhất Cần làm cho họcsinh thấy rõ tuy chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số kiến thức, kĩ năngliên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọnggiải quyết được vấn đề đó Như vậy là học sinh có được niềm tin ở khả nănghuy

động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề

Như vậy, tình huống gợi vấn đề luôn luôn chứa đựng một nội dung cầnxác định, một nhiệm vụ cần giải quyết, một vướng mắc cần tháo gỡ Tìnhhuống gợi vấn đề được đặc trưng bởi một trạng thái tâm lý xuất hiện ở chủ thểtrong khi giải quyết một vấn đề, mà việc giải quyết vấn đề đó lại cần đến trithức mới, cách thức hành động mới chưa biết trước đó , đặc trưng cơ bản lànhững khiếm khuyết về mặt lý thuyết và thực hành để giải quyết vấn đề, nóxuất hiện nhờ sự tích cực nghiên cứu của chính người học Nếu thiếu một trong

ba điều kiện trên thì sẽ không có tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề

là một cấu trúc tâm lý có tính chủ quan, luôn hướng tới tác nhân ở bên ngoài(tác nhân của giáo viên, ý nghĩa của tài liệu học tập, tính mới lạ của phươngtiện dạy học)

Chẳng hạn, để dạy định lý về Tứ giác nội tiếp đường tròn, giáo viên nêu

vấn đề: Bất kỳ tam giác nào cũng nội tiếp được trong đường tròn Vậy có phảibất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp được không ? Ví dụ: hình bình hành ? hìnhchữ nhật ? hình thoi ? Tứ giác như thế nào thì nội tiếp được ?

Đây là một tình huống có vấn đề, vì tồn tại trong đó một vấn đề mà chođến thời điểm ấy học sinh chưa có sẵn một kiến thức nào cho phép giải quyếtngay Tuy nhiên, nó có thể chưa phải là tình huống gợi vấn đề, vì tình huốngđặt ra như vậy chưa đảm bảo chắc chắn sẽ tạo ra ở học sinh sự hứng thú và nhucầu muốn tiến hành giải quyết vấn đề

Xét tình huống sau đây: Bài toán được đặt ra cho

học sinh một lớp Quatrième của cộng hoà Pháp (tương

ứng với lớp 8 trong hệ thống giáo dục Việt nam) Lớp

học chia làm 6 nhóm, mỗi nhóm khoảng 4 em Giáo

Hình 1

viên phát cho mỗi nhóm một bản phô tô trên giấy A4 hình vẽ của một tam giác

bị cắt đi một mảnh có chứa một đỉnh, mà ta gọi là tam giác cụt (Hình 1)

Tam giác cụt của tất cả các nhóm đều giống nhau Dụng cụ và vật liệu

mà mỗi nhóm được sử dụng là: 2 thước đo độ, 2 thước kẻ, 2 ê ke, 2 compa, 4bút chì, một máy tính bỏ túi chỉ cho phép thực hiện bốn phép toán cộng, trừ,nhân, chia và nhiều tờ giấy A4 không trong suốt

Giáo viên thông báo nhiệm vụ: “Từng nhóm hãy thảo luận và nhất trí

với nhau để viết thông báo cho các bạn học sinh lớp Quatrième khác, chỉ dẫn cho họ những việc cần làm để tính chu vi của một tam giác cụt bất kỳ, với lưu

ý rằng, các bạn học sinh nhận chỉ dẫn này cũng có những dụng cụ giống như các em, nhưng chỉ có một tờ giấy A 4 trên đó đã vẽ một tam giác cụt như nhóm các em đã có, ngoài ra không có tờ giấy A 4 nào khác”.

Các nhóm học sinh sẽ viết chỉ dẫn của mình lên một tờ giấy khổ lớn (ápphích) Các áp phích này sẽ được dán lên bảng và là đối tượng của cuộc thảoluận để từ đó chọn ra một thông báo tập thể

Tình huống trên đây thoả mãn ba điều kiện của một tình huống gợi vấn đề:

- Tồn tại một vấn đề: Cho đến thời điểm ấy, học sinh chưa có một phươngpháp có tính thuật toán nào cho phép tính chu vi các tam giác cụt như vậy

- Tình huống trên đã tạo ra ở học sinh sự tò mò, hứng thú và nhu cầumuốn giải quyết vấn đề, vì ba lý do: Thứ nhất, bài toán khá độc đáo, thú vị vàkhác lạ so với những bài toán tính chu vi mà học sinh thường gặp Thứ hai, nóđược đặt trong tình huống phải thi đua giữa các nhóm Thứ ba, bản hướng dẫn

sẽ được học sinh của một lớp khác sử dụng Điều này ảnh hưởng đến uy tín vàdanh dự của cả lớp

- Dù khác lạ, nhưng thoạt nhiên học sinh không cảm thấy quá khó phải

bó tay, mà họ có thể tính đến nhiều phương án giải quyết khác nhau Chẳnghạn, học sinh sẽ tìm phần bị thiếu bằng cách “nối dài thên tờ A4” nhờ những tờgiấy A4 khác; dựng lại tam giác bằng cách đo một cạnh và và hai góc đã được

vẽ nguyên vẹn trên tờ giấy, Ta nói rằng, tồn tại những chiến lược cơ sở cho

phép học sinh đưa ra những lời giải đáp ban đầu Chỉ khi hiểu rõ các ràng buộc

của tình huống (tam giác cụt bất kỳ, chỉ có duy nhất một tờ giấy) học sinh mớinhận ra tính không khả thi của các cách chiến lược này và buộc họ phải suynghĩ, điều chỉnh cách giải quyết.

Chính sự tồn tại các chiến lược cơ sở cùng với cảm giác quen thuộc vềbài toán tính chu vi tam giác là một trong những nhân tố góp phần tạo nênniềm tin ở khả năng giải quyết được vấn đề đặt ra

1.2.2.2 Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề.

Khi thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, quan trọng nhất ởđiểm xuất phát là tạo ra tình huống gợi vấn đề Một số giáo viên có thể nghĩrằng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thựchiện được do khó tạo được nhiều tình huống gợi vấn đề, để xoá bỏ ấn tượngkhông đúng đó, ta sẽ xem xét một số cách tạo tình huống “gợi vấn đề” rất phổbiến, rất dễ gặp và dễ thiết lập sau đây

a Quan sát, thực nghiệm để hình thành dự đoán.

Thật sai lầm nếu chúng ta nghĩ rằng kiểu hoạt động quan sát, thực nghiệmchỉ phù hợp với học sinh tiểu học và các lớp học đầu cấp trung học cơ sở, cònđối với học sinh trung học phổ thông ta vẫn có thể (và nhiều khi cần thiết) dựavào các hoạt động quan sát, thực nghiệm, quy nạp, vì hai lý do sau đây:

Thứ nhất, về mặt sư phạm, cần tận dụng những hoạt động này vào mụcđích tạo ra tình huống có vấn đề, giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa toánhọc với thực tiễn, nắm được nghĩa của tri thức mà việc dạy học nhắm đến

Thứ hai, nếu nhìn nhận bản chất của hoạt động toán học một cách toàndiện, thì quan sát thực nghiệm, quy nạp, kiểm chứng, cũng góp phần quantrọng vào việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh Thật vậy, hoạt độngtoán học đòi hỏi nhiều năng lực: xác định vấn đề cần giải quyết, phỏng đoánkết quả, kiểm chứng trên các ví dụ, lập luận, trình bày lời giải, kiểm tra kết quảnhận được, đánh giá tính thoả đáng của nó tuỳ theo vấn đề cần nghiêncứu,v.v Pha chứng minh, dù là pha cơ bản, ở chỗ nó đảm bảo tính chính xáccho kết quả, không phải là pha duy nhất của hoạt động toán học Ngay cả vớicác nhà toán học, trong mọi nghiên cứu hầu hết đều có một pha thực nghiệm

cho phép hình thành các phán đoán, sau đó xem xét việc bác bỏ chúng có thểbằng suy luận, cũng có thể bằng thực nghiệm để tìm một phản ví dụ, nếukhông thành công trong việc bác bỏ thì mới tìm cách chứng minh Như vậy,pha phỏng đoán, bác bỏ này cũng cần thiết có mặt trong hoạt động của họcsinh, dù ở lứa tuổi nào nếu chúng ta mong muốn đào tạo năng lực khoa học,năng lực tự học cho học sinh.

Thông thường, việc dạy học dựa vào pha quan sát, thực nghiệm đòi hỏinhiều thời gian nên khó thực hiện một cách thường xuyên Nhưng để khắcphục điều này, giáo viên có thể tận dụng một số phần mềm dạy học, nhữngphần mềm này mang lại cho học sinh một sự trợ giúp quan trọng Chẳng hạn,việc sử dụng những phần mềm hình học động (như Cabrie - géomètre,Geometer’s sketchpad) luôn đem đến cho học sinh một công cụ có hiệu quảcao trong việc nghiên cứu các bài toán quỹ tích hình học

Ví dụ: Tình huống nhằm hình thành định lý mở đầu để dẫn tới khái niệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Hình học 11)

- Dùng phần mềm Cabrie – géomètre để vẽ hình hai đường thẳng a, b cắtnhau và cùng thuộc mặt phẳng (P)

- Đường thẳng d vuông góc với a và b Trong mặt phẳng (P) kẻ mộtđường thẳng c tuỳ ý

- Xác định góc giữa d và c, dán kết quả lên màn hình (900)

- Cho c thay đổi trong (P), yêu cầu học sinh quan sát, có dự đoán gì vềgóc giữa d và c?

- Tình huống có vấn đề: Có quan hệ gì giữa d và các đường thẳng thuộc(P)? Thử chứng minh dự đoán đó?

b Lật ngược vấn đề.

Chẳng hạn, sau khi học sinh đã được học định lý Pitago: “Trong mộttam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnhgóc vuông”, giáo viên có thể lật ngược vấn đề: “Nếu trong một tam giác màbình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia” thì tamgiác đó có phải là tam giác vuông không?

c Xem xét tương tự hoá.

Ví dụ 1: Từ vấn đề đã biết: “Tổng các góc trong của một tam giác bằng

1800” có thể suy ra điều gì về tổng các góc trong của một tứ giác? Tổng cácgóc trong của một tam giác luôn bằng một hằng số, vậy tổng các góc trong củamột tứ giác (lồi) có phải là một hằng số hay không?

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng, ta có hai tính chất về mối quan hệ giữa tính

song song và tính vuông góc:

- Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với một đường thẳng c thìsông song với nhau

- Ngược lại, nếu hai đường thẳng a, b song song với nhau và một tronghai đường thẳng đó vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng còn lại cũngvuông góc với đường thẳng c

Vậy, liệu hai tính chất đó có còn đúng trong không gian nữa hay không?

Từ hai tính chất đó có thể phát biểu được những mệnh đề tương tự nào? Mệnh

đề nào còn đúng, mệnh đề nào không còn đúng nữa? Chứng minh hay bác bỏchúng như thế nào?

d Khái quát hoá.

Ví dụ 1: Khi dạy học về định lý sin trong tam giác, giáo viên nêu vấn đề:

Trong tam giác vuông ABC, hãy tìm mối liên hệ giữa các tỉ số một cạnh và sincủa góc đối diện với cạnh đó? Từ đó giáo viên đưa ra tình huống: Kết quả trêncòn đúng không nếu tam giác ABC không phải là tam giác vuông?

Ví dụ 2: Giáo viên cho học sinh tiến hành hoạt động đếm số mặt m, số

đỉnh d và số cạnh c của một hình chóp, hình lăng trụ Sau mỗi lần đếm trênmột hình, lại tính giá trị của biểu thức m + d – c Có nhận xét gì về giá trị củabiểu thức ấy?

Đây là tình huống dẫn đến công thức về đặc số Euler của hình đa diện (m + d = c – 2)

e Giải bài tập khi chưa biết thuật giải.

Học sinh có thể đứng trước một tình huống gợi vấn đề nếu được yêu cầugiải một bài tập mà mình chưa biết thuật giải để giải trực tiếp

Tình huống này bao hàm một vấn đề, vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức

và khơi dậy ở học sinh niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kĩ năng củabản thân vào việc giải quyết vấn đề, bởi vì kinh nghiệm từ quá trình học tậpcho họ thấy rằng mỗi bài tập mà giáo viên ra đều dẫn đến một tri thức bổ ích,hoặc giúp củng cố một tri thức đã học, hay rèn luyện một kĩ năng nào đó Và

họ cũng thấy rằng, khi giải những bài tập như vậy, chỉ cần sử dụng những trithức đã được học

Tuy nhiên, việc gợi nhu cầu giải quyết vấn đề và khơi dậy ở học sinhniềm tin vào khả năng huy động tri thức, kĩ năng của bản thân còn phụ thuộcvào quá trình làm việc của giáo viên Trong quá trình dạy học, nếu giáo viên đã

ra quá nhiều bài tập xa lạ đối với chương trình, quá khó đối với đa số học sinhthì tác dụng gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin vào khả năng huyđộng tri thức, kĩ năng của bản thân học sinh trong tình huống bài tập nói chung

sẽ bị giảm sút hoặc không còn nữa Trong trường hợp đó, tình huống này chưahẳn đã là tình huống gợi vấn đề

Mặt khác, trong tình huống này, nói chung vấn đề được nêu sẵn trongbài toán, học sinh ít có điều kiện rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề

Vì thế, tình huống này cần sử dụng phối hợp cùng những cách tạo tìnhhuống khác, và nói chung ta không thể tuyệt đối hoá chỉ một cách tạo tìnhhuống nào đó trong việc thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

f Tìm sai lầm trong lời giải.

Ở cách tạo tình huống này, giáo viên đưa ra một lời giải (có thật hoặc hưcấu) để học sinh phát hiện sai lầm Nói chung, không có thuật giải để phát hiệnnhững sai lầm trong lời giải nên tình huống này gợi nhu cầu nhận thức bởi lẽ,bản thân học sinh cũng rất muốn tìm ra sai lầm ẩn chứa trong lời giải, khôngthể chấp nhận một lời giải sai Mặt khác, nó cũng gây cho người học có niềmtin ở khả năng huy động tri thức, kĩ năng sẵn có của mình vì họ hiều rằng sailầm này chỉ liên quan tới tri thức đã học

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật Cạnh

SA vuông góc với mặt đáy Từ A ta kẻ các đường cao AH vuông góc với SB,

AI vuông góc với SC, AK vuông góc với SD Chứng minh rằng tứ giác AHIK

nội tiếp được trong một đường tròn (Hình 2).

Một học sinh lớp 11 giải bài toán như sau:

Vì SA (ABCD) và AB BC nên BC (SAB)

Suy ra: BC AH (1)

Theo giả thiết: AH SB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AH (SBC) hay AHI = 1v

Chứng minh tương tự ta có AKI = 1v

Vậy AHI + AKI = 2v (3)

Từ (3) suy ra tứ giác AHIK nội tiếp được trong một

đường tròn

Tình huống đặt ra: Nếu là người chấm bài thì em sẽ cho

bạn học sinh này bao nhiêu điểm? Giải thích vì sao?

g Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.

Khi thấy được một sai lầm trong khi giải toán, học sinh cũng được đặtvào một tình huống gợi vấn đề với nhiệm vụ mới là: Phát hiện nguyên nhân vàsửa chữa sai lầm

Đây là một tình huống gợi vấn đề vì ở đây, học sinh chưa có sẵn câu trảlời và cũng không biết một thuật giải nào để có câu trả lời Bên cạnh đó, họcsinh cũng có nhu cầu giải quyết vấn đề vì họ không thể chấp nhận để nguyên sailầm mà không sửa chữa Vấn đề này liên quan tới tri thức sẵn có của học sinh,không có gì vượt quá yêu cầu, họ thấy rằng, nếu họ tích cực suy nghĩ, vận dụngtri thức đã học thì có thể tìm ra nguyên nhân sai lầm và sửa được sai lầm này

Từ các cách tạo tình huống gợi vấn đề ở trên cho ta thấy cơ hội dạy học pháthiện và giải quyết vấn đề là rất phổ biến, và cách dạy học này có khả năng được ápdụng rộng rãi chứ không phải xa vời thực tế như nhiều người vẫn lầm tưởng

1.2.3 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là kiểu dạy (nhằm phân biệt vớicác kiểu dạy học khác) có nét đặc trưng sau đây: Ở đây, giáo viên trực tiếp tạo

ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện ra vấn đề, hoạt

động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó

mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được các mục tiêu học tập khác

Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề là tình huống gợi vấn đề Ứng với một mục tiêu, xác định những thành phầnchủ yếu của một tình huống như sau:

- Nội dung của môn học hoặc chủ đề

- Tình huống khởi đầu hoạt động trí tuệ của học sinh trong việc trả lờicâu hỏi hoặc giải quyết vấn đề

- Kết quả hoặc sản phẩm của hoạt động

- Đánh giá kết quả

Đặc trưng thứ hai là: Quá trình học theo phương pháp PH và GQVĐ

được chia thành những “thao tác”, những “giai đoạn” có tính mục đích chuyên

biệt, học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức và khả năng củamình để PH và GQVĐ

Đặc trưng thứ ba là mục đích dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnhhội được kết quả của quá trình PH và GQVĐ, mà còn ở chỗ làm cho họ pháthiện khả năng tiến hành những quá trình như vậy Quá trình dạy học theophương pháp PH và GQVĐ bao gồm nhiều hình thức tổ chức đa dạng lôi cuốnngười học tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận dưới sự dẫn dắt, gợi mở,

cố vấn của thầy Trong “quá trình dạy - tự học” giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn đãđưa ra những hình thức sau

- Làm việc theo nhóm nhỏ (trao đổi ý kiến, khuyến khích tìm tòi )

- Thực hiện những kỹ thuật hỗ trợ tranh luận (ngồi vòng tròn, chia nhómtheo những ý kiến cùng loài )

- Tấn công não, đây thường là bước thứ nhất trong sự tìm tòi GQVĐ(người học thường được yêu cầu suy nghĩ, đề ra những ý hoặc giải pháp ở mức

độ tối đa có thể của mình)

- Báo cáo và trình bày (thực hiện nhiều cách làm, tự cá nhân viết, trìnhbày ở nhóm nhỏ, báo cáo của nhóm trước cả lớp)

1.2.4 Bản chất của dạy học PH và GQVĐ.

Dạy học PH và GQVĐ tạo ra trước học sinh những tình huống gợi vấn

đề làm cho các em ý thức được, thừa nhận và giải quyết những tình huống nàytrong quá trình hoạt động chung của học sinh và giáo viên Ngoài ra, dạy học

PH và GQVĐ không những đặt ra những vấn đề nhận thức và lôi cuốn họcsinh vào công việc nhận thức tích cực, mà còn phải giúp đỡ họ thông hiểu cácbiện pháp đó Nét bản chất của dạy học PH và GQVĐ không phải là sự đặt ranhững câu hỏi mà là tạo tình huống gợi vấn đề

1.2.5 Những hình thức và cấp độ dạy học PH và GQVĐ.

Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình GQVĐ mà người

ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đông thời là những hình thức khác nhaucủa dạy học PH và GQVĐ Có nhiều cách phân chia, chẳng hạn theo giáo sưNguyễn Cảnh Toàn thì có nhiều cách phân chia như đã nêu ở mục 1.2.3 Theogiáo sư Nguyễn Bá Kim thì đưa ra các hình thức sau đây:

- Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề

Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được pháthuy cao độ Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự mình pháthiện và giải quyết vấn đề đó Như vậy, trong hình thức này, người học độc lậpnghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứunày

- Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề

Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình PH và GQVĐkhông diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học, mà có sự hợp tác giữa nhữngngười học với nhau, chẳng hạn, dưới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án,

- Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc khônghoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết Phương tiện đểthực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặchành động đáp lại của trò Như vậy, ở đây có sự đan kết, thay đổi sự hoạt độngcủa thầy và trò dưới hình thức vấn đáp

Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cóphần giống với phương pháp vấn đáp Tuy nhiên, hai cách dạy học này thật rakhông đồng nhất với nhau Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyếtvấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề Trong mộtgiờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt ra nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏinày chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó không phải là dạy họcphát hiện và giải quyết vấn đề Ngược lại, trong một số trường hợp, việc pháthiện và giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huốnggợi vấn đề chứ không phải là nhờ những câu hỏi mà thầy đặt ra.

- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thứctrên Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy pháthiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơnthuần nêu lời giải) Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thànhcông, có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả Nhưvậy, tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là trong quá trìnhngười ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quátrình khám phá thật sự Hình thức này được dùng nhiều hơn ở những lớp trên:trung học phổ thông và đại học

Những hình thức nêu trên đã được sắp xếp theo mức độ độc lập của họcsinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, vì vậy đó cũng đồng thời lànhững cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về phương diện này Tuynhiên, để hiểu đúng các cấp độ khác nhau nói trên, ta cần lưu ý:

Thứ nhất, các cấp độ nêu trên đã được sắp thứ tự chỉ về một phương diện:mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, Vềphương diện này thì cấp độ 1 cao hơn cấp độ 2, nhưng nếu xét về một phương diệnkhác: mức độ giao lưu, hợp tác của học sinh thì cấp độ 2 lại cao hơn cấp độ 1

Thứ hai, khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một phương diện nào

đó, ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề Còn nếu xét nhữngvấn đề khác nhau thì việc người học độc lập phát hiện và giải quyết một vấn đề

dễ không hẳn đã được đặt cao hơn việc thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyếtmột vấn đề khó.

Đương nhiên còn có sự pha trộn giữa những hình thức khác nhau và tồntại những nấc trung gian giữa những cấp độ khác nhau Chẳng hạn, có thể có

sự pha trộn giữa những hình thức 1 và 2, mặt khác, giữa 1 và 3 cũng tồn tạimột cấp độ trung gian khác (ngoài cấp độ 2): Thầy đặt vấn đề, trò giải quyếtvấn đề đó

1.2.6 Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Quy trình là một tổ hợp các thao tác được tiến hành theo một trình tự nhất định, nhằm tạo nên một sản phẩm nhất định

Quy trình dạy học là tổ hợp các thao tác của giáo viên hoặc học sinh trênmột đối tượng nhận thức nào đó, được tiến hành theo một trật tự logic nhấtđịnh, nhằm đạt được mục đích dạy học đã định

Từ định nghĩa ta thấy, trong quy trình dạy học phải diễn ra hoạt độngcộng tác, phối hợp đa dạng phong phú giữa giáo viên (với vai trò tổ chức, điềukhiển) và học sinh (với vai trò vừa là chủ thể của hoạt động học, vừa là đốitượng của hoạt động dạy)

Quy trình dạy học chứa đựng trong nó ba dấu hiệu đặc trưng:

- Là một tổ hợp các thao tác

- Tổ hợp này được sắp xếp theo một trình tự logic nhất định

- Kết quả thu được phải là mục đích đã định

Theo lí thuyết hoạt động, mỗi hành động tương ứng với một mục đích

cụ thể (là mục đích bộ phận được tách ra từ mục đích chung), nên thực chất,quy trình dạy học là logic tất yếu của hành động, trong đó logic là logic của đốitượng, hoàn toàn khách quan đối với chủ thể hành động Vì vậy, nếu chủ thể ýthức được logic của đối tượng thì có thể xem hành động theo quy trình có tính

tự giác, chủ quan của chủ thể

Cũng có ý kiến cho rằng, quy trình dạy học là một algorit dạy học(Algorithms) Theo nghĩa đó, chủ thể phải thực hiện một cách nghiêm ngặt trình

tự các thao tác và sau một số hữu hạn bước, sẽ đạt được kết quả mong muốn

Nhưng xét cho cùng, algorit chỉ phản ánh được cách thức, trình tự của hànhđộng, còn đối tượng của hành động đó lúc này là kiến thức, lúc khác là kĩ năng,cao hơn nữa là thái độ, tình cảm nhân cách của học trò Do đó, quá trình dạyhọc, cụ thể hơn là quy trình dạy học, không được xem là cấu trúc cứng nhắc,nghiêm ngặt như một giải thuật Và lại càng khó có thể khẳng định rằng, sau khithực hiện các bước của quy trình, chúng ta sẽ thu được kết quả như mong muốn,bởi mỗi bước trong đó đã bao hàm là cả một quá trình vận động và biến đổi, tuy

đã được giáo viên dự kiến trước, song vẫn còn nhiều điều bất ngờ xảy ra

Phương pháp dạy học và quy trình dạy học có liên quan chặt chẽ vớinhau Bất kỳ một phương pháp nào cũng là việc xác định các hành động và cácdạng của nó với một trình tự nhất định, với những phương tiện tương ứng đểđạt mục đích dự kiến Cụ thể, phương pháp là chuỗi liên tiếp các thao tác, đượcsắp xếp theo logic khách quan của đối tượng nhằm giúp chủ thể thâm nhập vàođối tượng, và do đó phương pháp có thể kế hoạch hoá được

Như vậy, phương pháp dạy học và quy trình dạy học có cùng chung mộtvấn đề cốt lõi: tính logic của đối tượng nhận thức Do đó, chủ thể nhận thức đượcđối tượng theo một quy trình thích hợp cũng là một điều tất yếu và khách quan

1.2.6.1 Nguyên tắc thiết lập quy trình dạy học PH và GQVĐ.

Cơ sở để vạch ra các bước cơ bản trong quy trình dạy học là cấu trúc của

sự tìm tòi trí tuệ, cấu trúc logic của nội dung dạy học và cấu trúc hoạt động củathầy trò trong dạy học PH và GQVĐ

Cấu trúc của sự tìm tòi trí tuệ:

Phát hiện mâu thuẫn giữa tri thức mới và cũ, từ đó nảy sinh tình huống

có vấn đề và hoạt động trí tuệ bắt đầu được tiến hành Phân tích tình huống vàgiải quyết những nhiệm vụ

Cấu trúc logic của một nội dung dạy học: Logic khoa học, con đườnghình thành và phát triển logic, các hoạt động tương thích với nó

Cấu trúc hoạt động của thầy và trò trong dạy học PH và GQVĐ:

Giáo viên không trực tiếp cung cấp thông tin sẵn có mà chỉ đặt ra cáctình huống liên tiếp để hướng ý nghĩ của học sinh vào việc nghiên cứu, phân

tích đối tượng và tìm cách giải quyết Để điều khiển hoạt động của học sinh,vấn đề quy định là giáo viên phải tìm được cấu trúc logic của nội dung dạyhọc Từ đó kết hợp với quy luật hình thành và diễn biến của quá trình tâm lý(tri giác, xúc cảm, tư duy ) mà tìm biện pháp nâng cao không ngừng tính sẵnsàng học tập của học sinh Phương tiện điều khiển chủ yếu là hệ thống câu hỏi

có tính vấn đề Học sinh lĩnh hội tri thức theo cách tìm kiếm Trong quá trình

đó, tính tích cực và độc lập của học sinh luôn được phát huy khi đứng trướcyêu cầu do chính đối tượng đặt ra, học sinh sẵn sàng tìm hiểu nguyên nhân củahiện tượng là gì, bản chất của nó như thế nào, Cứ như thế, logic phát triểncủa phương pháp dạy học cũng mang tính chất gây ra tình huống gợi vấn đề,

và ý nghĩa khách quan của vấn đề biến thành ý nghĩa chủ quan của học sinh,khiến họ phải tìm tòi hướng giải quyết

Tóm lại, hiểu một cách ngắn gọn, trong cơ cấu hoạt động của học sinh,

tư duy sáng tạo đóng vai trò chủ đạo, do giáo viên điều khiển và hướng dẫn.Vai trò của việc tìm tòi càng lớn thì kết quả càng cao, cả về mặt lĩnh hội trithức lẫn mặt phát triển trình độ tư duy

1.2.6.2 Cấu trúc của quy trình dạy học PH và GQVĐ.

Từ định nghĩa dạy học PH và GQVĐ đã nêu ở mục 1.2.3 và nguyên tắcthiết lập quy trình dạy học PH và GQVĐ ở mục 1.2.6.1, ta thấy, yêu cầu chínhcủa việc dạy học là điều khiển quá trình nghiên cứu của học sinh Cùng mộtmục đích là triển khai dạy học PH và GQVĐ nhưng các nhà nghiên cứu đãhướng tới bằng nhiều cách khác nhau, với các thuật ngữ khác nhau Theo giáo

sư Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy thì quy trình này có thể chia thành cácbước sau, trong đó bước nào, khâu nào do học sinh tự làm hoặc có sự gợi ý củagiáo viên hoặc chỉ theo dõi sự trình bày của giáo viên tuỳ thuộc vào sự lựachọn hình thức dạy học PH và GQVĐ đã nêu ở mục 1.2.5

Bước 1: Tri giác vấn đề.

- Tạo tình huống gợi vấn đề

- Giải thích và chính xác hoá tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn

đề được đặt ra

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.

Bước 2: Tìm giải pháp giải quyết vấn đề.

- Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm

- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết, có thể điều chỉnh, thậm chí bác

bỏ và chuyển hướng khi cần thiết Trong khâu này thường sử dụng nhữngphương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ vềquen, đặc biệt hoá, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hoá, kháiquát hoá, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến,suy ngược lùi, Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng

đi hợp lí Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề làhình thành được một giải pháp

- Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp Nếu giải pháp đúng thì kết thúcngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm đượcgiải pháp đúng

- Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm các giải phápkhác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất

- Trình bày cách giải quyết vấn đề

Bước 3: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.

- Kiểm tra tính đúng đắn và phù hợp thực tế của lời giải

- Kiểm tra tính hợp lí hoặc tối ưu của lời giải

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tính tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn đề, , và giải quyết nếu có thể

* Trong “Sáng tạo toán học” George Polia đã mô tả cấu trúc chung cho việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề bởi mô hình:

Bước 1: Tìm hiểu vấn đề.

Bước 2: Lập kế hoạch giải.

Bước 3: Thực hiện kế hoạch.

Bước 4: Kiểm tra lại.

Ở cấu trúc G.Polia đưa ra thì vấn đề cần nhận thức hình như đã quá rõràng , ở bước 2 và bước 3 quan tâm nhiều đến quá trình tìm tòi lời giải Trongkhi đó, làm thế nào một tình huống trở thành gợi vấn đề với học sinh, tìnhhuống gợi vấn đề được sử dụng ở đâu, kiến thức mới được vận dụng như thếnào, thì tác giả ít đề cập đến.

* Một cấu trúc khác có thể giải đáp được các câu hỏi trên, đó là cấu trúc

do giáo sư Nguyễn Bá Kim – Vũ Dương Thụy đưa ra:

Bước 1: Tri giác vấn đề:

- Tạo tình huống gợi vấn đề

- Giải thích và chính xác hoá tình huống

- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó

Bước 2: Giải quyết vấn đề:

- Phân tích vấn đề, làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm

- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết, có thể điều chỉnh, thậm chí bác

bỏ, chuyển hướng khi cần thiết

Bước 3: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải:

- Kiểm tra tình đúng đắn và phù hợp thực tế của lời giải

- Kiểm tra tính hợp lí và tối ưu của lời giải

- Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan

Cấu trúc mà giáo sư Nguyễn Bá Kim – Vũ Dương Thụy đưa ra thíchhợp hơn, đã tạo tình huống gợi vấn đề, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hơnnữa còn đảm bảo tính khả thi trong thực tiễn bởi sự ngắn gọn, dễ hiểu, dễ vậndụng của nó Tuy nhiên, vì hoạt động nhận thức được tổ chức theo con đườngtìm kiếm, nên vấn đề lúc đầu xuất hiện chỉ là thông tin dự đoán, có thể đúng,

có thể chưa chính xác lắm Vì vậy, ở bước 3, cần phải yêu cầu học sinh phátbiểu lại vấn đề Mặt khác, nhiệm vụ của giáo viên là phải sắp xếp kiến thứcvừa lĩnh hội vào hệ thống tri thức đã có của học sinh

Để phù hợp với cấu trúc của sự tìm tòi trí tuệ, cấu trúc hoạt động củagiáo viên và học sinh trong giải quyết vấn đề, đồng thời kế thừa các quy trình

trên, chúng tôi đưa ra quy trình dạy học PH và GQVĐ tổng quát như sau:

Bước 1: Tạo tình huống gợi vấn đề:

- Đưa học sinh vào tình huống gợi vấn đề

- Phân tích tình huống đó

- Dự đoán vấn đề nảy sinh và đạt mục đích xác minh tính đúng đắn của nó

Bước 2: Giải quyết vấn đề:

- Phân tích mối quan hệ giữa dữ kiện, điều kiện và vấn đề cần tìm

- Đề xuất, lựa chọn hướng giải quyết và tìm tòi lời giải

- Thực hiện lời giải

Bước 3: Kiểm tra và ứng dụng kết quả:

- Kiểm tra tính hợp lý và tối ưu của lời giải

- Phát biểu chính xác vấn đề (là kiến thức mới cần lĩnh hội)

- Xét khả năng ứng dụng của nó và xếp vào hệ thống tri thức đã có

- Vận dụng vào tình huống mới

Ví dụ: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau Hãy dựng đường vuông góc

chung của a và b

*Tình huống vấn đề: "Dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo

nhau"

Phân tích tình huống:

GV: Đường thẳng được xác định khi nào?

HS: Một đường thẳng hoàn toàn xác

định nếu biết hai điểm phân biệt thuộc

nó, hoặc biết một điểm và thoả mãn một

tính chất nào đó cho trước

ba

ad

BA

P

Hình 3

HS: Đã biết phương của (d) do (d) vuông góc với a, b, nên (d) vuông góc vớimột mặt phẳng (P) chứa b và song song với a (hoặc chứa a và song song với b).GV: Hãy tìm cách xác định một điểm thuộc (d)?

HS: Giả sử (d) cắt a tại A, cắt b tại B Khi đó, B thuộc b, mặt khác, B thuộc a’

là ảnh của a qua phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P)

Dự đoán:

Thông qua các kiến thức đã học, học sinh biết phân tích tình huống, tìmđược và chỉ ra được các bước dựng đường vuông góc chung (d) của hai đườngthẳng chéo nhau

- Trong (P), từ H kẻ a’ song song

với a Suy ra B là giao của b với a’

+ Các bước dựng (d):

- Dựng mặt phẳng (P) chứa b và song song với a

- Dựng hình chiếu a’ của a lên mặt phẳng (P)

- Dựng giao B của a’ và b

- Từ B, dựng đường thẳng (d) vuông góc với (P)

Khi đó (d) là đường vuông góc chung của a và b cần dựng

* Kiểm tra và ứng dụng kết quả:

ba

ad

BA

P

Hình 4

- Qua giao H của a” và b”, dựng đường thẳng (d) vuông góc với (Q).Khi đó (d) là đường vuông góc chung cần dựng

+ Cách giải quyết vấn đề trên thường được sử dụng trong các bài tập dạng nào?

Hạt nhân của quá trình điều khiển sự nghiên cứu của học sinh là tìnhhuống gợi vấn đề, trong đó mỗi giai đoạn, hành động của thầy và trò diễn ra nhưthế nào tuỳ thuộc vào hình thức dạy học nào mà giáo viên lựa chọn, các câu hỏiđưa ra như thế nào để tạo được tình huống gợi vấn đề còn căn cứ vào khả nănghiện có của học sinh (trong lớp nói chung, từng học sinh nói riêng) và nhữngbiện pháp tìm tòi nào được sử dụng phụ thuộc vào cấu trúc logic của vấn đềnghiên cứu Tuy nhiên, về cơ bản, hoạt động của giáo viên có thể như sau:

- Căn cứ vào khả năng hiện có của học sinh và cấu trúc logic của nộidung dạy học mà đưa học sinh vào tình huống gợi vấn đề một cách tự nhiên,không áp đặt nhằm giúp các em dễ dàng phát hiện được vấn đề

- Điều khiển để học sinh tập hợp, lựa chọn kiến thức cũ, phương thứchành động đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề

- Định hướng cho học sinh tìm được giải pháp chủ yếu bằng hệ thốngcâu hỏi đã chuẩn bị sẵn (có thể thay đổi linh hoạt trước mọi tình huống sưphạm xảy ra), sao cho thoả mãn các điều kiện: Mỗi câu hỏi sau phải được suy

ra từ câu hỏi trước; Đa số các câu hỏi phải là vấn đề nhỏ được phân tách từ vấn

đề chính, nghĩa là mỗi câu phải đặt học sinh vào một tình huống gợi vấn đề;Tập hợp các câu trả lời phải là lời giải cho vấn đề chính

- Kiểm tra từng bước sự nhận thức của học sinh nhằm đánh giá sự thônghiểu tri thức cũ và mới của các em; Đề ra các biện pháp thích hợp để uốn nắn,củng cố và vận dụng

1.2.7 Một số lưu ý khi thực hiện qui trình dạy học PH và GQVĐ.

Khi thực hiện qui trình dạy học PH và GQVĐ, ngoài việc dựa vào cácyếu tố đặc trưng, tình huống gợi vấn đề, còn một yếu tố nữa đảm bảo cho tínhhiệu quả của PPDH, đó là những biện pháp, kĩ thuật được sử dụng trong từnggiai đoạn, từng bước của qui trình

Như chúng ta đã biết, mỗi một phương pháp dạy học, trong thực tiễn,đều được thể hiện bằng sự phối hợp, sử dụng các biện pháp, kĩ thuật theophong cách nghệ thuật và kĩ thuật cá nhân của người giáo viên, theo đặc điểmtập thể và cá nhân học sinh, theo mục đích và tính chất cụ thể của từng tiết học,của từng nội dung tri thức cần tiếp nhận Hay nói cách khác, phương pháp dạyhọc tồn tại hiện thực chính là ở hình thức các thủ pháp, biện pháp, phương tiệndạy học, với những mối quan hệ tác động qua lại nhất định giữa các chủ thể (giáo viên, học sinh) trong hoạt động dạy học.

Do đó, giữa phương pháp dạy học, qui trình dạy học và các biện phápdạy học có mối quan hệ biện chứng lẫn nhau Biện pháp nhằm cụ thể hoá quitrình, cả qui trình lẫn biện pháp lại là cốt lõi hiện thực của phương pháp dạyhọc Ngược lại, mỗi một phương pháp dạy học qui định cách thiết kế qui trình

và cách xây dựng biện pháp thực hiện khác nhau

Tính hiệu quả của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

là ở chỗ có hình thành được phương pháp học tập đúng đắn cho học sinhkhông Điều này được thể hiện ở việc học sinh nắm vững tập hợp các biệnpháp, nghĩa là học sinh có kiến thức về các biện pháp đó, có kĩ năng độc lậpvận dụng chúng để giải quyết những nhiệm vụ nhận thức khác Ở đây, chúng tamuốn nói tới sự rèn luyện một hệ thống phức tạp những kĩ năng sử dụng cácbiện pháp vào việc học tập độc lập như: kĩ năng xác định một nhiệm vụ, kĩnăng đối chiếu và so sánh các hiện tượng trong tình huống mới và cũ, kĩ năng

sử dụng các hành động và thao tác tư duy trong quá trình giải quyết nhiệmvụ, một khi học sinh đã nắm vững các kĩ năng, họ sẽ trở thành chủ thể điềuchỉnh hoạt động của mình

Mặt khác, nó còn được thể hiện ở việc học sinh nắm vững một loạt cácbiện pháp hành động khi thực hiện một quá trình kế hoạch hoá, nghĩa là nắmvững chính qui trình dạy học Muốn vậy, học sinh phải được rèn luyện quaviệc tự lập xác định hệ thống những hành động (phân tích và lựa chọn hànhđộng, xác lập trật tự thực hiện chúng), đầu tiên là ở mức đơn giản, sau đó phứctạp dần và đánh giá kết quả công việc, tức là tự kiểm tra

Cần nhấn mạnh rằng, việc nắm vững đó không phải chỉ vì học sinh đượcluyện tập những hành động độc lập (mặc dù điều này đóng vai trò quan trọngnhất), mà còn do một yếu tố nữa (cũng quan trọng không kém), đó là học sinhphải có ý thức sẵn sàng, có nhu cầu vận dụng chúng như một phương pháphành động của chính mình Để đạt được điều này, giáo viên nên yêu cầu họcsinh tường thuật lại những gì phải làm, đã làm, đã mắc những sai lầm gì và đãsửa chữa chúng như thế nào, phát biểu thành lời những hành động của mình, sẽ giúp cho học sinh ý thức được những hành động đó.

Vì vậy, giáo viên cần thiết phải trang bị cho học sinh những biện pháp,

kĩ thuật trong quá trình phát hiện, giải quyết, kiểm tra và vận dụng trong giảiquyết vấn đề Từ đó, nhằm giúp các em học được cách học, học cách phát hiện

và giải quyết vấn đề, học cách tự học cho bản thân

Như vậy, chúng ta có thể nói rằng, qui trình dạy học có đạt được kết quảnhư mong muốn hay không là hoàn toàn phụ thuôc vào biện pháp thực hiện nó

có hữu hiệu hay không

1.2.8 Tiếp cận PH và GQVĐ trong tiến trình dạy học toán.

a Tình huống vấn đề.

Tình huống vấn đề (mang tính chất Toán học) được đặc trưng bởi trạngthái tâm lý xuất hiện ở học sinh trong khi giải toán Khi đó, học sinh cần đếntri thức mới, một quy tắc, thuật toán hay phương pháp giải bài toán mà họcsinh chưa biết, nhưng mong muốn và có khả năng huy động kiến thức và vốnkinh nghiệm một cách tích cực, sáng tạo để thực hiện tiến trình giải toán, điđến tri thức mới mà bản thân cần chiếm lĩnh

Trong dạy học toán, cần thiết có những tình huống vấn đề, nghĩa làchúng ta cần xây dựng những tình huống trong đó tồn tại một vấn đề mà điềuquan trọng hơn là tình huống còn phải thoả mãn một số điều kiện như:

* Tính có vấn đề: Đây là điều kiện cơ bản, tình huống đó phải xuất hiệnmột vấn đề (một mâu thuẫn, một khó khăn, một chướng ngại mà ngay lúc đóhọc sinh chưa giải quyết được), song có khả năng giải quyết được, đây chính là

yếu tố kích thích sự nỗ lực của học sinh Tính có vấn đề sẽ giúp học sinh cóthêm kiến thức mới và kinh nghiệm, quyết tâm giải quyết bài toán.

* Phải là tình huống gợi nhu cầu nhận thức hay hành động của học sinh,gợi cho học sinh mong muốn tìm kiếm những tri thức và phương pháp mới.Tình huống vấn đề làm cho học sinh thấy thực sự cần thiết, hứng thú đi tìm lờigiải cho bài toán

* Phải là tính huống “vừa sức”, phù hợp với khả năng trí tuệ và kinh nghiệmcủa học sinh Vấn đề chỉ mang tính “tạm thời” để với sự nỗ lực của học sinh,dưới sự hướng dẫn của giáo viên, nhất định sẽ giải quyết được

Như vậy, tình huống vấn đề trong toán học có thể cụ thể hoá là một tìnhhuống học tập bao gồm các thành tố sau:

- Nội dung và trọng tâm của bài toán

- Tình huống khởi đầu

- Hoạt động trí tuệ của học sinh khi trả lời câu hỏi hoặc thực hiện quátrình giải toán

- Đánh giá, thu nhận bài toán

Tóm lại, đó là một vấn đề nhận thức (hay là một vấn đề học tập đượcbiểu đạt bởi một nhiệm vụ nhận thức) chưa được giải quyết, mang tính kháchquan, được hình thành từ một khó khăn về lý luận hay thực tiễn, là một yếu tốkích thích quan trọng đối với hoạt động tư duy của học sinh, mà bằng sự nỗ lựccủa học sinh, dưới sự hướng dẫn của giáo viên thì có thể giải quyết được Lờigiải của bài toán chính là kết quả của hoạt động này

b Hoạt động dạy học.

Hoạt động dạy học cơ bản nhất trong phương pháp dạy học của giáoviên đó là giúp học sinh nhận biết và giải quyết được các tình huống vấn đềluôn luôn nảy sinh trong tiến trình giải toán Đây chính là đặc trưng của dạyhọc PH và GQVĐ, góp phần đắc lực cho việc hình thành và phát triển năng lực

PH và GQVĐ của học sinh trong dạy học toán Như vậy, ta có thể hiểu rằngnăng lực PH và GQVĐ là năng lực tập trung vào khả năng tìm kiếm và áp

dụng chiến lược giải quyết vấn đề bằng con đường có mục tiêu, đòi hỏi cáchtuy duy và tiếp cận sáng tạo để đạt được kết quả.

Trong hoạt động dạy học toán, năng lực PH và GQVĐ giúp học sinhcách tiếp cận phát hiện và giải quyết những tình huống vấn đề nảy sinh trongtoán học, ở hai mức độ khác nhau:

- Giáo viên phân tích, tổ chức các vấn đề, biểu đạt từng vấn đề, giúp đỡhọc sinh giải quyết các tình huống vấn đề đó, kiểm tra lại cách giải quyết củahọc sinh trong tiến trình giải quyết toàn bộ các vấn đề

- Học sinh nói chung tự phát hiện được các vấn đề nảy sinh, chủ động giải quyết được các tình huống vấn đề dưới sự gợi ý, dẫn dắt của giáo viên.Kết quả là học sinh tự đi đến lời giải, nắm tri thức và phương thức giải toán

c Cách tiếp cận PH và GQVĐ trong tiến trình dạy học toán.

Tiếp cận PH và GQVĐ trong dạy học toán là từng bước bằng nhữngphương pháp, phương thức, kinh nghiệm, kiến thức sẵn có để nghiên cứu vàgiải quyết vấn đề mới được đặt ra

Trong dạy học toán, chúng ta không chỉ dừng lại ở việc tạo ra các tìnhhuống vấn đề, phát hiện vấn đề, nhận biết vấn đề nảy sinh trong các tìnhhuống, mà quan trọng hơn là giải quyết vấn đề, giải quyết các tình huống vấn

đề Do đó, cần phải rèn luyện cho học sinh những phương pháp, kĩ năng tìmtòi, phát hiện, giải quyết những vấn đề, tình huống vấn đề đã được đặt ra

Các cách tiếp cận PH và GQVĐ thường được sử dụng trong dạy họctoán bao gồm:

- Sử dụng phép tương tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá, quy lạ về quen, xéttrường hợp suy biến

- Sử dụng phép phân tích, tổng hợp của hoạt động nhận thức khi họcsinh tự lực nghiên cứu vấn đề toán học, rút ra những luận cứ xây dựng kếhoạch thực hiện và đi đến giải quyết vấn đề

- Sử dụng phép suy diễn và quy nạp

Trong dạy học toán, sự sáng tạo trong tiến trình giải toán là một loại suydiễn và quy nạp nối tiếp nhau đề giải quyết bài toán mới, trên cơ sở lựa chọn

những kiến thức đã học Những kiến thức tham gia vào quá trình tư duy giảitoán có thể chia thành hai loại, đó là những kiến thức mà học sinh thu nhậntrực tiếp từ bước tiếp nhận, phân tích bài toán và những kiến thức nằm trongvốn kinh nghiệm của bản thân học sinh.

- Các thủ thuật làm mẫu

Giáo viên thực hiện một phần tiến trình từ đó học sinh sẽ tự tìm ra kết quả,hoặc làm mẫu cho một dạng toán đặc trưng, sau đó vận dụng để giải quyết cácdạng tương tự hoặc liên quan Học sinh có thể phân chia bài toán thành những vấn

đề nhỏ hơn, sau đó giải quyết từng phần, rồi tiến tới giải quyết tổng thể bài toán

- Các thủ thuật thiết lập mối quan hệ nhân quả

Giải bài toán bằng cách đi tìm nguyên nhân hình thành bài toán, sau đó họcsinh tự thiết lập những mối quan hệ nhân quả trong các vấn đề được phân tích

1.3 Thực trạng vận dụng phương pháp dạy học PH và GQVĐ ở trường THPT 1.3.1 Tình hình chung.

Xuất phát từ yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo, Bộ Giáo dục và Đàotạo đề ra chủ trương đổi mới nội dung và phương pháp giáo dục Việc đổi mớiphương pháp dạy học được xem là chìa khoá của vấn đề nâng cao chất lượngdạy học Thế nhưng, ở hầu hết các trường phổ thông hiện nay, các phương phápdạy học được giáo viên sử dụng chủ yếu vẫn là các phương pháp truyền thống

Vấn đề cải tiến phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cựccủa học sinh đã được đặt ra nhưng kết quả chưa đạt được như mong muốn.Giáo viên đã có ý thức lựa chọn phương pháp dạy học chủ đạo trong mỗi tìnhhuống điển hình ở môn toán Nhưng nhìn chung, vẫn còn rất nhiều vấn đề chưađược giải quyết, phương pháp thuyết trình vẫn còn được sử dụng khá phổ biến,những phương pháp dạy học có khả năng phát huy được tính tích cực, độc lập,sáng tạo ở học sinh như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học phânhoá, thì giáo viên vẫn còn ít sử dụng Tại sao có tình trạng đó? Đó là dophần lớn giáo viên chưa thật sự nắm vững các phương pháp này, cũng mộtphần còn có tâm lý ngại thay đổi thói quen của mình

Trên thực tế, giáo viên chưa được hướng dẫn một quy trình, một chỉ dẫnhành động để thiết kế bài giảng phù hợp Vì vậy, khi vận dụng các phươngpháp dạy học mới, giáo viên còn gặp nhiều khó khăn khi phải hoàn thành nộidung chương trình dạy học trong khuôn khổ thời lượng bị hạn chế Bên cạnh

đó, vấn đề thu hút số đông học sinh yếu kém tham gia các hoạt động học tậpcũng gặp không ít khó khăn Kết quả là hiệu quả dạy học chẳng những khôngđược nâng cao mà nhiều khi còn bị giảm sút

Ở nhiều trường THPT, thực tế dạy học toán hiện nay có thể được mô tảnhư sau:

Đối với phần lý thuyết, giáo viên dạy từng chủ đề theo các bước:

- Đặt vấn đề, giảng giải vấn đề dẫn học sinh tới kiến thức cần chiếm lĩnh

- Kết hợp đàm thoại nhằm uốn nắn những lệch lạc nếu có của học sinh.

- Củng cố kiến thức bằng bài tập ví dụ

- Hướng dẫn công việc học tập ở nhà

Đối với phần bài tập, học sinh chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tạilớp, giáo viên có thể gọi học sinh lên bảng chữa, những học sinh khác nhận xétlời giải, giáo viên sửa chữa bài giải hoặc đưa ra lời giải mẫu, qua đó củng cốkiến thức cho học sinh Một số bài toán sẽ được phát triển theo hướng kháiquát hoá, đặc biệt hoá, tương tự hoá cho đối tượng học sinh khá giỏi

Việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh chưa thực sự đầy đủ, thườngchỉ mới chú ý đến việc rèn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp.Giáo viên ít khi chú ý đến việc dạy toán bằng cách tổ chức các tình huống cóvấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến tráingược hay các tình huống có chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu họcsinh đề xuất các giải pháp Hầu hết các giáo viên còn sử dụng nhiều phươngpháp thuyết trình và đàm thoại chứ chưa chú ý đến nhu cầu, hứng thú của họcsinh trong quá trình học

Bên cạnh đó, hình thức dạy học cũng chưa đa dạng, phong phú, cáchthức truyền đạt chưa sinh động, chưa thực sự gây hứng thú cho học sinh Học

sinh tiếp nhận kiến thức chủ yếu còn bị động, những kĩ năng cần thiết của việc

tự học chưa được chú ý rèn luyện đúng mức

Vì vậy, việc dạy học toán ở trường phổ thông hiện nay còn bộc lộ nhiềuđiều cần được đổi mới Đó là học sinh chưa thực sự hoạt động một cách tíchcực, chưa chủ động và sáng tạo, chưa được thảo luận để đưa ra các khám phácủa mình, kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn còn yếu Vai trò của ngườigiáo viên vẫn chủ yếu là người thông báo các sự kiện, hoặc chỉ là người dạycách chứng minh, cách phán đoán và một số thói quen làm việc nhất định chứchưa phải là người “khơi nguồn sáng tạo”, “kích thích học sinh tìm đoán”.Thực tế này nói lên rằng còn rất nhiều vấn đề về mặt phương pháp dạy học cầnđược quan tâm nghiên cứu cả về lí luận và cách triển khai ứng dụng trong thựctiễn Việc nghiên cứu đề tài này dựa trên cơ sở phân tích những vấn đề lí luận

và thực tiễn dạy học môn toán hiện nay ở các trường phổ thông

1.3.2 Thực tiễn dạy học hình học không gian theo hướng PH và GQVĐ ở trường phổ thông.

Việc phân tích thực trạng dạy học hình học không gian ở các trường phổthông hiện nay là rất cần thiết, điều này giúp cho chúng tôi có thêm cơ sở xácđịnh đúng đắn các yêu cầu sư phạm đối với việc vận dụng phương pháp dạyhọc PH và GQVĐ vào dạy học phần này

Trên thực tế cho thấy, chất lượng dạy học phần hình học không gian làchưa cao, học sinh nắm kiến thức một cách thụ động, hình thức chứ chưa nắmđược bản chất của bài học, phần lớn các học sinh chưa biết cách vận dụngtrong giải toán Học sinh vẫn còn nhầm lẫn các khái niệm, tính chất giữa hìnhhọc phẳng và hình học không gian Chẳng hạn, “hai đường thẳng phân biệtcùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau” chỉ đúngtrong mặt phẳng, trong không gian tính chất này không còn đúng nữa Cũng cóthể học sinh lấy các giao điểm giữa đường thẳng với đường thẳng, giữa đườngthẳng với mặt phẳng, chưa đúng, chưa chính xác do chưa thoát được cáckhái niệm, tính chất trong mặt phẳng Những sai sót này học sinh thường mắcphải do hệ thống kiến thức thu được khi học phần hình học phẳng và phần hình