Xây dựng một số giáo án dạy học chủ đề tổ hợp xác suất trong chương trình 11 (ban nâng cao) theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

Xây dựng số giáo án dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất chương trình 11 (Ban nâng cao) theo hướng phát giải vấn đề Nguyễn Huyền Trang Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận PP giảng dạy; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Lê Phê Đơ Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Tìm hiểu lý luận dạy học phát giải vấn đề Nghiên cứu mối quan hệ phương pháp dạy học chất lượng học tập Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào phần xác suất tổ hợp- SGK giải tích 11 Thiết kế số giảng dạy học phát giải vấn đề dạy tổ hợp - xác suất lớp 11 (ban nâng cao) Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Lớp 11 Content MỞ ĐẦU 1.Lý nghiên cứu: Trong thực tế năm giảng dạy trường THPT Hồng Bàng - Thành phố Hải Phòng, (3 năm dạy lớp 11) thấy đa số học sinh việc tiếp thu kiến thức chương tổ hợp xác suất khó khăn Đây phần kiến thức chương trình thay sách giáo khoa Theo chương trình cũ học sinh học tổ hợp lớp 12, xác suất phần kiến thức chuyển từ chương trình Cao đẳng- Đại học xuống THPT Đó khó khăn cho thầy cô giáo dạy THPT việc áp dụng phương pháp giảng dạy cho phù hợp Sách giáo khoa đổi trình bày phần kiến thức đầy đủ, dể hiểu, xong học sinh làm lại không đạt điểm cao Các em thường áp dụng máy móc, gặp tốn lạ khơng biết cách xử lý Học sinh thiếu tính chủ động việc tiếp thu kiến thức Vì kiến thức dễ quên, kết học tập em chưa cao "Vậy làm để học sinh học tốt phần kiến thức ?" Dạy học phát giải vấn đề phương pháp dạy học tích cực hướng đến phát huy nội lực học sinh, tư tích cực - độc lập - sáng tạo trình học tập Học sinh hướng dẫn để tự tìm tịi lời giải cho thân, kích thích ham mê học tập, chủ động tiếp thu tri thức Với đề tài trên, hy vọng hướng học sinh đến cách tiếp thu mẻ, hứng thú kết học tập tốt Biết vận dụng điều học vào thực tế sống Lịch sử nghiên cứu Nội dung toán tổ hợp đưa vào giảng dạy từ cấp trung học phổ thông hầu giới Tuy nhiên, Việt Nam nội dung toán tổ hợp đưa vào sách giáo khoa lớp 12 chỉnh lý năm 2000 với lượng kiến thức tập hạn chế Dạy học phát giải vấn đề phương pháp dạy học tích cực đáp ứng yêu cầu xã hội Xong áp dụng phương pháp để giảng dạy hiệu nội dung khó tốn tổ hợp cần đóng góp thầy giáo nhà khoa học Mục tiêu nghiên cứu - Tìm hiểu lý luận dạy học phát giải vấn đề - Nghiên cứu mối quan hệ phương pháp dạy học chất lượng học tập - Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào phần xác suất tổ hợp- SGK giải tích 11 - Thiết kế số giảng dạy học phát giải vấn đề dạy tổ hợp - xác suất lớp 11 ( ban nâng cao ) Phạm vi nghiên cứu - Chương tổ hợp - xác suất toán 11 (Ban nâng cao) Mẫu khảo sát - Xem xét việc áp dụng dạy học phát giải vấn đề dạy học tổ hợp xác suất học sinh lớp 11 THPT Hồng Bàng năm Câu hỏi nghiên cứu - Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề để học sinh lớp 11 tiếp thu tốt kiến thức chương tổ hợp - xác suất lớp 11? Giả thuyết nghiên cứu - Khi học sinh học chương tổ hợp xác suất theo phương pháp dạy học phát giải vấn đề, em tiếp thu tốt hơn, em mở rộng tốn có sáng tạo tốn học Phƣơng pháp chứng minh - Tiến hành dạy thực nghiệm - Lấy kết điều tra sau dạy - Phiếu điều tra Các luận thu thập đƣợc 9.1 Các luận lý thuyết - Lý thuyết dạy học phát giải vấn đề - Thực trạng cách dạy học trường THPT - Dạy học phát giải vấn đề mơn tốn 9.2 Luận thực tế - Kết thực nghiệm lực học tập học sinh sau trình giảng dạy giáo viên lớp thực nghiệm lớp đối chứng 10 Cấu trúc luận văn - Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn trình bày chương: - Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn việc áp dụng dạy học phát giải vấn đề nhằm nâng cao hiệu dạy học chương xác suất - tổ hợp toán 11 - Chương 2: Thiết kế số giáo án dạy học tổ hợp - xác suất phương pháp dạy học phát giải vấn đề - Chương : Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ÁP DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHƢƠNG XÁC SUẤT- TỔ HỢP- TOÁN 11 1.1 Dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Vài nét phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.1.1.Lịch sử nghiên cứu 1.1.1.2.Cơ sở lý luận 1.1.2.Các khái niệm 1.1.2.1.Vấ n đề : biểu thị hệ thống mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt động chưa giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật tốn để giải thực 1.1.2.2.Tình h́ng gợi vấn đề: Là tình tồn vấn đề,gợi nhu cầu nhận thức, gây niềm tin khả Tình có vấn đề tình mà gợi cho người học khó khăn lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua có khả vượt qua tức thời nhờ thuật giải mà cấn phải có q trình tư tích cực, vận dụng, liên hệ tri thức cũ liên quan 1.1.2.3.Kiểu dạy học phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề : kiểu dạy học mà giáo viên tạo tình gợi vấn đề điều khiển học sinh phát giải vấn đề, qua học sinh lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng, đạt mục đích dạy học 1.1.3 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề 1.1.4 Những hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 1.1 4.1 Người học độc lập phát giải vấn đề 1.1.4 Người học hợp tác phát giải vấn đề 1.1.4.3 Giáo viên học sinh vấn đáp phát giải vấn đề 1.1.4.4 Giáo viên thuyết trình phát giải vấn đề 1.1.5 Thực dạy học phát giải vấn đề 1.1.5.1.Phát thâm nhập vấn đề: Phát vấn đề từ tình gợi vấn đề (thường thầy tạo ra) Giải thích xác hố tình để hiểu vấn đề đặt Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề 1.1.5.2.Tìm giải pháp Tìm cách giải vấn đề thường thực theo sơ đồ sau: Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất thực hướng giải Hình thành giải pháp _ Giải pháp + Sơ đồ 1.1 Quá trình giải vấn đề 1.1.5.3.Trình bày giải pháp Kết thúc Khi giải vấn đề đặt học sinh phải trình bày lại tồn từ việc phát biểu vấn đề giải pháp trình bày, phải tuân thủ chuẩn mực đề 1.1.5.4.Nghiên cứu sâu giải pháp Tìm hiểu khả ứng dụng hệ Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tương tự hoá, khái quát hoá, lật ngược vấn đề… giải 1.2 Dạy học phát giải vấn đề môn toán 2.1 Một số biện pháp sư phạm tăng khả giải vấn đề cho học sinh 1.2.1.1.Khai thác triệt để giả thiết toán để tìm lời giải Dạy học phương pháp tìm lời giải tập tốn theo Polya : Có thể hình dung qua bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn Bước 2: Xây dựng chương trình giải Bước 3: Thực chương trình giải Bước 4: Trở lại lời giải 1.2.1.2 Tìm nhiều lời giải cho tốn: 1.2.1.3 Tìm sai lầm lời giải toán: 1.2.2 Một số biện pháp sư phạm tăng khả phát vấn đề cho học sinh 1.2.2 Sử dụng đặc biệt hoá, khái quát hoá tương tự hoá 1.2.2.2 Sáng tác toán Trong dạy giáo viên cần hướng cho học sinh ý tưởng sáng tác thực dành cho học sinh suy nghĩ để phát triển thành nhiều dạng toán khác nhau, có phát huy hết tính độc lập sáng tạo học sinh giải toán 1.2.2.3 Chuyển đổi toán 1.3.Dạy và ho ̣c toán tổ hơ ̣p ở trƣờng phổ thông 1.3.1 Chương trình học 1.3.2 Thuận lợi và khó khăn dạ y toán tổ hợp - xác suất ở Trường THPT Hờ ng Bàng – Thành phố Hải Phịng Tốn tổ hợp - xác suất nội dung hay với nhiều ứng dụng thực tiễn đời sống Tuy nhiên nội dung khó người dạy người học Trên thực tế, lập phiếu thu thập ý kiến với giáo viên học sinh khối 11 trường THPT Hồng Bàng - Hải Phòng năm 2010- 2011 thuận lợi khó khăn dạy học toán tổ hợp xác suất thu kết quả; 1.3.2.1.Thuận lợi - Trong dạy lý thuyết, học sinh hứng thú với tình giáo viên đặt vấn đề, phần lớn toán gần gũi thiết thực với đời sống - Giáo viên dễ dàng tạo khơng khí học tập sơi nổi, hào hứng thơng qua ví dụ thực tế - Giáo viên khuyến khích học sinh sáng tác tập tương tự tập mẫu, vừa sức để luyện thêm 1.3.2.2.Khó khăn - Khi học sinh học định nghĩa cách xây dựng cơng thức tính số chỉnh hợp, tổ hợp thấy trìu tượng, nhiều em chưa phân biệt khác tổ hợp chỉnh hợp - Khi làm tập, học sinh thường nhầm lẫn qui tắc đếm - Lúng túng việc trình bày lời giải, diễn đạt ý - Nhiều giáo viên chưa có có kinh nhiệm dạy phần xác suất Hơn việc dạy học xác suất cần tư mới, cần có thời gian tích lũy dần - Việc học toán xác suất liên hệ chặt chẽ với kiến thức phần tổ hợp học trước Học yếu phần tổ hợp khơng thể học phần xác suất 1.4.Một số khái niệm liên quan đến giáo án 1.4.1.Khái niệm giáo án Khái niệm "giáo án" theo từ điển tiếng Việt "bài soạn giáo viên để lên lớp giảng dạy", theo ý nghĩa tác dụng giáo án là: "bản kế hoạch lên lớp giáo viên cho giảng hay tiết dạy" Giáo án thiết kế, giáo viên lên lớp dạy xem người thi công Nếu thiết kế tốt, người thi cơng thực chắn tiết dạy thành công tốt 1.4.2.Khái niệm tiết học 1.4.2.1 Tiết học Là khoảng thời gian không gian học tập đơn vị kiến thức chương trình Việc học tập học sinh tiết học có mối quan hệ chặt chẽ với nội dung khác chương trình Nhiệm vụ quan trọng giáo viên phải đảm bảo trải nghiệm diễn biến học tập cho học sinh thật phong phú Học không kết mà trình, trải nghiệm học sinh 1.4.2.2 Các loại tiết / học - Hình thành KT, KN mới; - Thực hành; - Ôn tập; - Kiểm tra; 1.4.2.3 Tiến trình tiết học Hiện tiến trình dạy học sử dụng gồm ba giai đoạn: - Giới thiệu - Phát triển - Kết luận 1.4.3.Khái niệm mục tiêu tiết học Mục tiêu học tuyên bố học sinh phải hiểu rõ, phải nhớ, phải làm sau học Mục tiêu dạy học cần viết góc độ người đọc để nhấn mạnh kết cuối dạy phía học sinh khơng phải phía giáo viên Mục tiêu giáo dục chia thành lĩnh vực chính: Lĩnh vực nhận thức ( Kiến thức kỹ tư ) thể khả suy nghĩ, lập luận, bao gồm mục tiêu học tập liên quan đến việc thu thập kiện, tượng, giải thích chúng kỹ áp dụng, phân tích, tổng hợp đánh giá có tính phê phán Lĩnh vực tâm vận ( Kĩ ) gồm mục tiêu học tập liên quan đến kỹ đòi hỏi khéo léo chân tay, phối hợp hoạt động trí tuệ hoạt động thể chất, kỹ tiến hành hoạt động thực tiễn Lĩnh vực cảm xúc (Thái độ, tình cảm )gồm mục tiêu học tập liên quan đến yêu, ghét, nhiệt tình, thờ ơ, đến kỹ biểu cảm thể chuẩn mực đời sống xã hội 1.4.4 Chuẩn bị giáo viên học sinh Chỉ rõ số thiết bị chủ yếu đặc trưng cho học, học, như: mơ hình, hình vẽ, bảng ( bảng tổng kết, bảng số liệu ), biểu, bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay, giấy vv Hình vẽ, bảng, biểu: dùng để minh họa cung cấp tư liệu Bảng phụ: dùng viết tập lớp cần theo dõi tham gia, lưu kết trung gian tìm cần dùng tiết học, học sinh dùng để giải tập Phiếu học tập: dùng để giao nhiệm vụ học tập phát kiến thức, rèn kỹ cho cá nhân nhóm học sinh đồng thời dùng để đánh giá kết thông qua sản phẩm mà học sinh hiển thị phiếu 1.4.5.Chọn lựa phương pháp Căn vào nội dung, đối tượng, thời lượng, phương tiện, thiết bị dạy học, lựa chọn đề xuất phương pháp dạy học, cách tổ chức hoạt động, cách trình bày nội dung, cho đảm bảo tốt mục tiêu học đề 1.4.6 Tiến trình học Được thiết kế thực thơng qua việc tổ chức hoạt động học tập học sinh hệ thống hoạt động dạy học (gồm kiểm tra, ôn tập kiến thức, kỹ cũ; dạy học kiến thức mới; luyện tập, củng cố học ) Mỗi hoạt động với nội dung kiểm tra hay dạy học kiến thức thường thể hai loại công việc đan xen, nhau: loại công việc thực học sinh hướng dẫn GV (đọc hiểu, quan sát, vẽ hình, tính tốn, chứng minh v v ) loại công việc tương ứng kèm GV (nhận xét đánh giá kết thực học sinh, cách tổ chức cho HS hoạt động, gợi ý giải tập, hay gợi ý chứng minh, tóm tắt lời giải,hồn chỉnh, bổ sung, hệ thống hóa kiến thức) 1.4.7.Dự kiến kiểm tra, đánh giá Nhằm tìm kiếm thơng tin phản hồi sau nội dung học tập, sau thời điểm học tập Nên đặt trọng tâm vào thời điểm: kiểm tra đầu giờ, kiểm tra sau nội dung dạy học kiểm tra cuối học, cuối học Nên phối hợp việc đánh giá thầy với đánh giá trò, tập thể tiến tới giúp HS biết đánh giá tự đánh giá Qua kiểm tra đánh giá, HS tự biết việc học tập GV tự xem lại đánh giá phương pháp giảng dạy sử dụng, thấy mặt đạt chưa đạt để cải tiến, đưa biện pháp thích hợp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy ngày hoàn thiện CHƢƠNG MỘT SỐ GIÁO ÁN GỢI Ý CHO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11- BAN NÂNG CAO THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Hƣớng dẫn soạn giáo án thực chƣơng trình đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 2.2 Phƣơng pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn trƣờng THPT Xây dựng giáo án theo hướng dạy học tích cực gồm bước: Bước Xác định mục tiêu học Bước Thiết kế hoạt động học tập Bước Kiểm tra giáo án 2.2.1 Xác định mục tiêu học Để xác định mục tiêu học cần xuất phát từ chuẩn KT,KN tình hình thực tế học sinh 2.2.1.1 Chuẩn KT KN quy định chương trình mơn học, cấp học Đó u cầu tối thiểu KT, KN môn học mà HS cần phải đạt Đó để đạo việc dạy học, kiểm tra, đánh giá 2.2.1.2 Phân tích tình hình học sinh Kết phân tích học sinh nguồn thơng tin quan trọng giúp GV xác định mục tiêu học Mục tiêu phù hợp khuyến khích tinh thần kết học tập, không gây căng thẳng cho HS GV 2.2.1.3.Chú ý: Xác định hoạt động HS học Mỗi nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định, hoạt động tiến hành trình chiếm lĩnh vận dụng nội dung 2.2.1.4.Lưu ý xác định mục tiêu học Khi xác định mục tiêu học, GV cần ý: - Điều chỉnh mục tiêu phù hợp với thời gian học - Viết mục tiêu học theo cách hướng học sinh (sau học, HS làm gì? HS ?) Với học, khuyến khích GV xác định mức độ mục tiêu học tập cho nhóm HS có nhu cầu trình độ khác Theo đó, q trình học, nhóm HS giao nhiệm vụ, tập mức độ khó, dễ khác 2.2.1.5 Yêu cầu viết mục tiêu ( theo SMART) 2.2.2 Thiết kế hoạt động học tập Thông thường học bao gồm vấn đề mà GV đưa cho HS hoạt động HS để giải vấn đề 2.2.2.1 Vấn đề học tập vấn đề - Đơn giản, xốy vào trọng tâm - Trong q trình giải vấn đề, HS hiểu ý học - Liên quan mật thiết đến sống kinh nghiệm có trước HS - Có nhiều giải pháp hợp lý chấp nhận - Hấp dẫn thú vị với học sinh - Không nên q dễ khơng nên q khó 2.2.2.2 Soạn câu hỏi tập tớt Để có tập tốt, GV cần có khả sáng tác tập, khả đề xuất tập từ tập có cách: lập tốn tương tự, lập toán đảo thêm bớt số yếu tố, thay đổi số yếu tố Hình thức tập nên thay đổi để kích thích tư học sinh Bên cạnh tập với đề cho sẵn, có địi hỏi học sinh phải xây dựng đề Ví dụ: cho trước đề tốn, để lại chỗ khuyết, học sinh phải điền nội dung thích hợp vào Để câu hỏi phát huy tính tích cực người học cần ý đặc điểm sau: - Tăng số lượng câu hỏi đòi hỏi nỗ lực, tư duy, giảm số câu hỏi yêu cầu tái - Các câu hỏi lập thành hệ thống dẫn dắt học sinh suy nghĩ từ điều biết đến điều chưa biết - Các câu hỏi phải có tác dụng đối tượng học sinh - Câu hỏi phải ngắn gọn, từ ngữ phải sáng 2.2.2.3 Thiết kế hoạt động dạy học Trong học có số hoạt động định nối tiếp Thường hoạt động nhằm thực mục tiêu cụ thể học Các hoạt động cần dự kiến thời gian cụ thể xếp hợp lý theo tiến trình học 2.2.3 Kiểm tra giáo án Sau hoàn tất giáo án, GV cần kiểm tra xem giáo án có xuất phát từ HS hay không, cách kiểm tra xem thỏa mãn tiêu chí sau hay chưa: - Mục tiêu học thể HS cần đạt sau học - Nội dung học có liên hệ chặt chẽ với kinh nghiệm hàng ngày HS - Vấn đề học phải bắt nguồn từ hứng thú, quan tâm, thắc mắc HS - Tổ chức hoạt động cá nhân theo nhóm dành đủ thời gian để HS suy nghĩ, chia sẻ, làm việc nhóm - Tổ chức hoạt động cho HS thực trải nghiệm, thực hành, vận dụng - Chuẩn bị vài ý tưởng để ứng xử trước phản ứng câu hỏi HS 2.3 Mục tiêu, nội dung dạy học chƣơng tổ hợp - xác suất lớp 11 THPT (Ban nâng cao) Mục tiêu chương cung cấp cho học sinh hiểu biết ban đầu, tổ hợp xác suất 2.4 Những giáo án cụ thể áp dụng dạy học phát và giải vấn đề 2.4.1.Giáo án số 1:Hai quy tắc đếm 2.4.2.Giáo án số 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp ( tiết ) 2.4.3.Giáo án số 3: Luyện tập: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp ( tiết) 2.4.4.Giáo án số 4: Nhị thức Niu-tơn 2.4.5.Giáo án số :Biến cố xác suất biến cố 2.4.6.Giáo án số 6: Các quy tắc tính xác suất Tiết 31 I) Mục tiêu 1) Kiến thức : Học sinh nắm được:  Các khái niệm: Hợp hai biến cố, biến cố xung khắc, biến cố đối  Công thức cộng xác suất điều kiện áp dụng  Công thức cộng xác suất hai biến cố đối 2) Kĩ :  Học sinh nhận biết thể biến cố xung khắc, hai biến cố đối nhau, biến cố hợp  Học sinh biết áp dụng công thức cộng xác suất để giải toán xác suất đơn giản 3) Tư duy- Thái độ:  Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực suy nghĩ, tìm tịi để trả lời câu hỏi hoạt động nhóm  Tư duy: Tư logic, trừu tượng, biết quy lạ quen phép tương tự… II) Chuẩn bị giáo viên học sinh 1) Giáo viên: Giáo án, máy tính, máy chiếu, phiếu hoạt động nhóm… 2) Học sinh:  Đồ dùng: Sách giáo khoa, ghi…  Kiến thức cũ: Quy tắc cộng, hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, cơng thức tính xác suất cổ điển, mệnh đề phủ định mệnh đề, phép toán tập hợp  Đọc trước mới: III) Phƣơng pháp Phối hợp phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm… IV) Tiến trình thực hiện: Ổn định, kiểm diện sĩ số Ngày 11B2 45 26/11/2012 11B4 45 27/11/2012 Lớp Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ, tiếp cận kiến thức TG Hoạt động GV Hoạt động HS Xét phép thử thực theo thứ tự sau: Gieo đồng xu cân đối đồng chất gieo tiếp súc sắc cân đối đồng chất Gọi A biến cố : “ Đồng xu xuất mặt ngửa ” B biến cố : “ Con súc sắc xuất mặt có số chấm chia hết cho ” C biến cố : “ Đồng xu xuất mặt sấp súc sắc xuất mặt chẵn chấm” D biến cố : “ Đồng xu không xuất mặt ngửa “ 1) +) Mô tả :  A ; B ;  A  B 10 Phút +) Phát biểu lời biến cố mà có tập kết thuận lợi cho :  A  B 2) +) Mô tả  A ; C ;  A  C -GV: Cho học sinh nhận xét xác lại làm học sinh ( Câu phát biểu : “ A B xảy ) (Câu 3: Nếu D xảy A có xảy khơng ? Và mệnh đề đảo lại cịn khơng ?) +) Biến cố A & C có đồng thời xảy khơng ? 3) +) Mơ tả  A ; D ;  A  D +) Nhận xét hai mệnh đề phát biểu biến cố A & D +) Dùng phép toán tập hợp biểu diễn  theo  A & D ? Đặt vấn đề: Biến cố mà có tập kết thuận lợi cho  A  B biến cố mà tiết học hôm đề cập đến 3)Bài Hoạt động 2: Học sinh nhận biết thể khái niệm: Biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối Hoạt động GV TG Hoạt động HS GV: Trong tiết ta ln §5 : CÁC QUY TẮC TÍNH giả thiết biến cố xét XÁC SUẤT (Tiết 31) biến cố 1) Quy tắc cộng xác suất phép thử T kết T đồng khả GV: Quay trở lại phần KTBC Bằng việc tự nghiên cứu trước nhà, em cho biết : (GV tự trả lời ln) +) Ở câu 1: Biến cố mà có tập kết thuận lợi cho + HS suy nghĩ trả lời:  A  B có tên gọi ? GV: Ghi câu trả lời HS vào phần bảng câu 1- +HS suy nghĩ, trả lời KTBC GV khẳng định : theo yêu cầu: Là biến Biến cố A hợp B kí cố hợp biến cố hiệu là: A  B A&B +) Ở câu 2: Biến cố A& C có đặc điểm :  A  B   15 A & C có quan hệ ? phút GV: Ghi câu trả lời HS vào phần bảng câu 2- Nội dung KTBC +) Ở câu 3: Hai biến cố A +HS suy nghĩ, trả lời &D có đặc điểm : theo yêu cầu: Là biến  A   D   có quan hệ   A   D   cố xung khắc ? GV: Ta cịn nói D biến cố đối biến cố A (hay ngược lại) Kí hiệu biến cố đối A A GV ghi vào phần +HS suy nghĩ, trả lời 3- KTBC theo yêu cầu: Là biến GV:Qua việc tự nghiên cứu cố đối trước quan sát câu 1,2,3- KTBC: Một cách tổng quát em điền vào dấu “…” để khẳng định ? ( cho nhóm điền phần a,bhoặc c) GV: Cho HS nhận xét chéo phần a, b, c; nhận xét song phần treo phần vào chỗ ghi Trong phần a)Biến cố hợp: GV: Biến cố A  B biến +HS tích cực hoạt động cố: “Ít biến nhóm cố A, B xảy ra” Vậy tương a) Biến cố hợp tự hợp k biến cố  Hợp biến cố A&B kí A1 , A2 , , Ak phát biểu ? GV: Hai biến cố đối có hiệu: A  B a)  “A B xảy ra”  Biến cố A  B phát biểu:   A  B “………………… ”  Tập kết thuận lợi cho phải biến cố xung khắc biến cố A  B là: …… không ? *) A1  A2   Ak biến cố: “Ít GV: Đảo lại có khơng k biến cố ? Vì ? b) GV: cho HS hoạt động +  A  B   nhóm: Mỗi nhóm làm câu, A&B khơng câu chọn nhóm đồng thời xảy nhanh lên treo kết c) +“Không xảy biến cố A” + A   \ A +HS suy nghĩ, trả lời theo yêu cầu: A1 , A2 , , Ak xảy ” b) Biến cố xung khắc  A&B biến cố xung khắc   A  B   A&B biến cố xung khắc  A & B ……đồng thời xảy c) Biến cố đối  Biếncố đối A kí hiệu: A  Biến cố A phát biểu là: “………………… ”   A  (biểu diễn GV: Cho HS nhận xét chéo xác lại làm HS  A theo  &  A ) *) Chú ý: +) biến cố đối biến cố xung khắc (Đảo lại không đúng) +)  A   A   +HS tích cực hoạt động Ví dụ 1: nhóm theo u cầu Câu 1: Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp ta Gọi A biến cố : “ Học sinh có học lực giỏi ” B biến cố : “ Học sinh có hạnh kiểm tốt ” a) Phát biểu lời biến cố A  B :………… b) b) A B có xung khắc khơng ? ……Vì ? …… c)Phát biểu lời bcố A ? Câu 2: Thực phép thử bắn +HS: Tích cực nhận vào bia lần liên tiếp xét Gọi A biến cố: “ Có lần bắn trúng ” B biến cố: “ Có lần bắn trúng ” a) Phát biểu lời biến cố A ? b) Lấy ví dụ biến cố xung khắc với biến cố B ? Hoạt động 3: Học sinh xây dựng quy tắc cộng Hoạt động GV TG Hoạt động HS Ghi bảng GV: đưa câu hỏi,yêu cầu HS thảo luận Đại diện nhóm nhanh trả lời Câu hỏi: Cho A & B biến cố xung khắc phút phép thử +HS suy nghĩ thảo 1) Tính luận trả lời: |  A  B | theo |  A | & | B | ? 2) Tính P( A  B) theo P( A) & P( B) ? Đặt vấn đề: Như biến cố xung khắc xác suất biến cố hợp tổng xác suất biến cố Đó cơng thức cộng xác suất mà ta xét TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: Cho k biến cố d) Quy tắc cộng xác suất A1 , A2 , , Ak đôi xung *) Cho A&B biến cố xung khắc thì: khắc ( GV giải thích k P( A  B)  P( A)  P( B) (1) biến cố đôi xung khắc k biến cố xung khắc GV: Cơng thức(1) CT cộng cho biến cố xung khắc Một cách tương tự nêu cơng thức tính P( A1  A2   Ak ) ? *) Cho k biến cố A1 , A2 , , Ak đôi xung GV: Công thức (1) với biến cố xung khắc, thay B A khắc thì: +HS suy nghĩ trả lời: P( A1  A2   Ak )   P( A1 )  P( A2 )   P( Ak ) cơng thức cịn khơng ? Vì ? Khi CT(1) thay đổi 10 phút ? GV: Cho HS thi xem nhóm trả lời câu hỏi trắc *) Định lí: P( A)   P( A) +HS suy nghĩ Ví dụ trả lời: Từ hộp đựng cầu xanh cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên cầu nghiệm nhanh Gọi M biến cố : “Lấy màu xanh” N biến cố : “Lấy màu đỏ” E biến cố : “Lấy màu” +HS nhóm thảo luận để đưa R biến cố : “ Trong lấy phải có màu đỏ” đáp án Câu 1: Kiểm tra tính sai mệnh đề sau: 1) M & N biến cố xung khắc 2) M & N biến cố đối 3) E  M  N 4) R  M Câu 2: Chọn đáp án : (Các kết sau tính gần đến hàng phần nghìn) 1) Xác suất biến cố A bằng: A 0,013 B 0,014 C 0,015 D 0,016 2) Xác suất biến cố B bằng: A 0,045 B 0,044 C 0,046 D 0,047 3) Xác suất biến cố C bằng: A 0,059 B 0,060 C 0,061 D 0,062 4) Xác suất biến cố D bằng: A 0,984 B 0,987 C 0,986 D 0,985 Đáp án: Câu 1: 1Đ; 2S; 3Đ; 4Đ Câu 2: 1C; 2A; 3B; 4D IV) Củng cố kiến thức (3 phút) GV: Em cho biết qua tiết học em nắm vấn đề ? V) Bài tập – Hƣớng dẫn học nhà (2 phút) • Nắm vững khái niệm cơng thức • Hồn thiện ví dụ tiết học • Làm ví dụ trả lời hoạt động phn 1-Đ5 ã c trc phn - Đ5 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Mục đích thử nghiệm đánh giá tính khả thi hiệu việc vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tình điển hình chương tổ hợp- xác suất lớp 11( ban nâng cao) trình bày luận văn 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Biên soạn tài liệu dạy thử nghiệm theo hướng dạy học học phát giải vấn đề thơng qua số tình điển hình dạy học chương tổ hợp- xác suất lớp 11( ban nâng cao ) Đánh giá kết thực nghiệm 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm Dùng phương pháp thực nghiệm đối chứng, dạy thử nghiệm số tiết theo phương pháp dạy học học phát giải vấn đề số lớp 11B1, 11B2, 11B3, 11B4 thuộc trường THPT Hồng Bàng - Hải Phòng 3.3 Nội dung thực nghiệm 3.3.1 Chọn nội dung thực nghiệm Nội dung thực nghiệm dạy học số tiết thuộc chương II "Tổ hợp - xác suất " lớp 11 ban nâng cao 3.3.2 Tổ chức thực nghiệm +) Thời gian thực nghiệm: từ ngày 1/10/2011 đến ngày 28/11/2012 +) Địa điểm tham gia thực nghiệm: Trường THPT Hồng Bàng – Hải Phòng +) Đối tượng thực nghiệm: Lớp thực nghiệm lớp 11B2,11B4; lớp đối chứng lớp 11B1,11B3 trường THPT Hồng Bàng Để đảm bảo tính phổ biến mẫu học sinh lớp chọn hầu hết có lực học mơn Tốn từ trung bình trở lên, lớp thử nghiệm đồi chứng có học lực tương đương Tổng số học sinh lớp thực nghiệm : 90 học sinh, tổng số học sinh hai lớp đối chứng là: 92 học sinh 3.3.3 Nội dung giáo án thực nghiệm 3.3.3.1 Hai qui tắc đếm 3.3.3.2 Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp 3.3.3.3 Luyện tập: Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp 3.3.3.4 Nhị thức Niu Tơn 3.3.3.5 Biến cố xác suất biến cố 3.3.3.6 Các qui tắc tính xác suất 3.3.3.7 Bài kiểm tra đánh giá Mục tiêu sư phạm qua kiểm tra đánh giá Kiểm tra kiến thức nội dung chương : Tổ hợp xác suất Đánh giá mức độ hiểu vận dụng kiến thức học đối tượng học sinh học phương pháp DHGQVĐ 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp giáo viên tham gia thực nghiệm sư phạm, ý kiến nhận xét học sinh mức độ hiểu hứng thú giảng kết kiểm tra học sinh 3.4.2 Kết thực nghiệm sư phạm 3.4.2.1 Đối với học sinh Bảng 3.1 Thống kê kết nhận xét dạy hai lớp thực nghiệm Kết Lựa chọn Lựa chọn Lựa chọn Câu Số lƣợng % Số lƣợng % Số lƣợng % 67 72 21 22 4 72 78 11 12 9 70 76 14 15 8 73 79 13 14 6 Để so sánh mức độ hứng thú học sinh với phương pháp dạy học phát giải vấn đề so với phương pháp truyền thống, cho học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng trả lời câu hỏi sau: “Trong học vửa rồi, em có cảm thấy hứng thú với cách giảng dạy thầy cô hay không ?” Kết thống kê sau: Bảng Thống kê kết phiếu lấy ý kiến HS dạy Kết Hứng thú Không hứng thú Lớp Số học sinh % Số học sinh % Thực nghiệm 74 80 % 18 19 % Đối chứng 51 55 % 41 44 % +) Bài kiểm tra đánh giá +) Kết kiểm tra đánh giá: Bảng 3.3 Kết kiểm tra đánh giá Kết Từ 8-10 Từ 7- Từ - Từ đến Lớp Từ đến Số % Số % Số % Số % Số % Thực nghiệm 11 12 23 25 50 54 5 3 Đối chứng 9 15 16 45 48 16 17 7 3.4.2.2 Đối với giáo viên mơn tốn Đối với giáo viên mơn tốn sau tham gia thực nghiệm thông qua buổi dự giờ, tiết giảng dạy lớp tham gia chấm làm học sinh, hướng dẫn cung cấp sở lý luận cách đầy đủ, đưa câu hỏi sau: CH1: Các giáo án xây dựng luận văn có phù hợp với đối tượng học sinh đại trà trường THPT Hồng Bàng hay không ? Bảng 3.4 Thống kê ý kiến giáo viên giáo án Phù hợp Phân vân Không phù hợp 10/13( 76 93%) 3/13( 23 07%) 0/13( 0%) 3.5 Nhận xét đánh giá Nhìn chung, học sinh lớp thử nghiệm có kết kiểm tra cao lớp đối chứng Tỉ lệ học sinh có điểm trung bình trở lên lớp thực nghiệm cao hẳn lớp đối chứng, nhiên cịn số lượng khơng nhỏ kiểm tra đạt điểm trung bình Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến kết này, có phần khơng có phương pháp dạy học tối ưu Kết luận chƣơng Qua kết thử nghiệm sư phạm nêu ta thấy rằng: Nếu áp dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chương tổ hợp - xác suất đại số giải tích 11 thì: - Học sinh tham gia xây dựng vận dụng giải tập tích cực nhờ có tình có vấn đề đặc biệt tình gây cảm xúc ngạc nhiên - Tư học sinh không ngừng nâng cao nhiều học sinh đưa câu hỏi, vấn đề thú vị học sinh hoàn tồn có khả dự đốn vấn đề học - Kết học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng chứng tỏ tính khả thi giáo án xây dựng luận văn - Học sinh giỏi hứng thú học giáo viên biết đưa tình có vấn đề kích thích tị mị, tìm hiểu học sinh - Giúp giáo viên việc thực dạy học theo phương pháp mới, nhằm thực đổi phương pháp dạy học môn Toán trường THPT KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Quá trình nghiên cứu đề tài “Xây dựng số giáo án dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất chương trình 11 ( Ban nâng cao ) theo hướng phát giải vấn đề'' thu kết sau đây: 1.1 Hệ thống hóa lý luận phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.2 Kết thực nghiệm cho thấy phương pháp DHPH& GQVĐ nhiều giáo viên học sinh quan tâm bước đầu triển khai rộng rãi trường phổ thông 1.3 Thiết kế số tình dạy học dạy học DHPH& GQVĐ 1.4 Phần lý luận thực nghiệm luận văn việc vận dụng phương pháp DHPH& GQVĐ trường phổ thông phương pháp dạy học tích cực, khả thi có hiệu đưa vào thực tiễn giảng dạy Các giáo viên dạy học mơn tốn hồn tồn vận dụng giảng dạy, chương trình tốn tổ hợp - xác suất lớp 11 Khuyến nghị Trong q trình thực đề tài, chúng tơi mạnh dạn đề xuất số ý kiến sau: 2.1 Trên sở vấn đề lý luận đề xuất, cần có nghiên cứu tất môn, phương pháp dạy học cần triển khai cấp, trường 2.2 Quá trình dạy học tốn trường phổ thơng cần tổ chức theo hướng phát huy cao độ tính tích cực, độc lập, sáng tạo học sinh; tạo hứng thú học tập hình thành kỹ nghiên cứu khoa học liên hệ, ứng dụng thực tiễn sống 2.3 Bộ Giáo dục – Đào tạo cần quan tâm đạo tạo điều kiện vật chất, tinh thần thuận lợi cho việc vận dụng phát triển phương pháp dạy học tích cực tất trường phổ thơng Các trường học cần động viên, khích lệ để phong trào đổi phượng pháp dạy học Thấy trị ngày sơi phổ biến 2.4 Là giáo viên dạy tốn ta nên tìm tịi để đưa tình có vấn đề để gợi cho HS tị mị tìm hiểu, hứng thú học tập Tạo tình có vấn đề dạy học mơn tốn địi hỏi người giáo viên phải khơng ngừng học hỏi nâng cao tay nghề, trình độ chun mơn nghiệp vụ để tiết dạy có nhiều tình gây cảm xúc ngạc nhiên cho HS từ tạo cảm giác hưng phấn, hứng thú học tập cho HS, làm cho tiết học trở nên không cịn khơ khan mà đầy lý thú, tạo tình để HS xem toán học chân trời để khám phá Do khả thời gian nghiên cứu hạn chế Kết nghiên cứu luận văn chưa sâu sắc, đầy đủ không tránh khỏi thiếu sót Vì tác giả mong đề tài tiếp tục nhận quan tâm, nghiên cứu áp dụng rộng rãi để kiểm chứng tính hiệu đề tài cách khách quan nâng cao giá trị thực tiễn đề tài References 1.Alberto Leon – Garcia, Ngƣời dịch : Nguyễn Cảnh Hoàng – Lê Phê Đơ ( 2009 ), Xác śt q trình ngẫu nhiên cho Công nghệ thông tin Điện tử viễn thông, Hà Nội 2.Bộ Giáo Dục và Đào Tạo (2009), Đại sớ giải tích 11 Nâng cao NXB Giáo dục 3.Bộ Giáo Dục và Đào Tạo (2009), Bài tập Đại sớ giải tích 11 Nâng cao NXB Giáo dục 4.Bộ Giáo Dục và Đào Tạo Phân phối chương trình mơn tốn trung học phổ thơng (2008) 5.Nguyễn Hữu Châu, Trao đổi về dạy học toán nhằm nâng cao tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh, TTKHGD số 55-1996 6.Nguyễn Hữu Châu, Dạy giải vấn đề mơn tốn Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, 1995 7.Nguyễn Hữu Châu, Dạy học toán theo lới Kiến tạo Tạp chí Ngiên cứu Giáo dục, 1996 8.Nguyễn Hữu Châu, Các phương pháp dạy học tích cực Tạp chí khoa học Xã hội, 1996 9.Nguyễn Hữu Châu, Dạy học toán nhằm nâng cao hoạt động nhận thức học sinh Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, 1997 10.Nguyễn Hữu Châu, Cơ sở lí luận thuyết Kiến tạo dạy học Tạp chí thơng tin KHGD 2004 11.Nguyễn Hữu Châu, Dạy học Hợp tác Tạp chí thơng tin KHGD 2005 12.Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề về Chương trình Quá trình dạy học NXB Giáo dục Hà nội 2005 13.Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề về Chương trình Quá trình dạy học NXB Giáo dục Hà Nội 2005 14.Nguyễn Hữu Châu ( chủ biên ), Vũ Quốc Chung, Vũ thị Sơn, Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật hình thức tổ chức dạy học nhà trường NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội Hà Nội 2005 15.Nguyễn Hữu Châu ( chủ biên ), Đố Đức Thái, Đặng Quang Việt, Dạy học môn Đại số đại cương trường sư phạm gắn kết với chương trình tốn phổ thơng NXB Đại học sƣ phạm Hà nội Hà nội, 2005 16.Hồng Chúng, Phương pháp dạy học tốn học trường Trung học phổ thông sở, nhà xuất giáo dục, 2000 17.Vũ Cao Đàm, Giáo trình phương pháp nghiên cứu khoa học, NXB Giáo dục, 2010 18.Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí, Phương pháp giải toán tổ hợp, NXB Hà Nội, 2009 19.G.POLYA, Giải toán nào, Bản dịch Tiếng việt Hồ Thuần, Bùi Tƣờng, NXB Giáo dục, 1975 20.Nguyễn Thị Phƣơng Hoa, Tập giảng cao học '' Lý luận dạy học đại'', 2009 21.Phan Huy Khải, Các toán tổ hợp NXB Giáo dục, 2007 22.Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học sƣ phạm, 2002 23.Nguyễn Bá Kim, Tập luyện cho học sinh khái qt hóa tài liệu tốn học, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 5/1982 tr 19-22, Hà Nội, 1982 24.Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán NXB Đại học sƣ phạm Hà Nội, 2007 25.Nguyễn Bá Kim, Về định hướng đổi phương pháp dạy học NCGD số 332-1999 26.Ngơ Thúc Lanh, Tìm Hiểu Đại số tổ hợp phổ thông, NXB Giáo Dục, 1998 27.Nguyễn Phú Lộc ( 2003), Qui nạp khoa học ba mơ hình dạy học khái niệm tốn học Tạp chí Giáo dục, số 51(2/2003), tr 28-30 Hà Nội 28.Nguyễn Phú Lộc, Khai thác quan hệ riêng chung dạy học tốn Tạp chí Giáo dục, số 70(10/2003), tr 35-36, 2003 29.Nguyễn Phú Lộc, Thực trạng đặt câu hỏi hình thành khái niệm theo đường quy nạp giáo viên phổ thông sinh viên Sư phạm Tốn 30.Nguyễn Văn Mậu, Trần Nam Dũng, Vũ Đình Hòa, Đặng Huy Ruận, Đặng Hùng Thắng, Chuyên đề chọn lọc tổ hợp toán rời rạc, NXB Giáo Dục, 2008 31.Bùi văn Nghị, Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn NXB Đại học Sƣ phạm, 2008 32.Robert Marzano ( Nguyễn Hữu Châu dịch ) - Nghệ thuật Khoa học dạy học NXB Giáo dục Việt nam Hà nội, 2010 33.Phạm Thị Thanh, Vận dụng sớ phương pháp dạy học tích cực giảng dạy toán tổ hợp lớp 11 trung học phổ thông nhằm phát huy lực học sinh, Luân văn Thạc sĩ, 2010 34.Trần Thị Thu Trang, Phương Pháp Xây Dựng Giáo Án Cá Nhân Mơn Tốn Chun Sâu Về Các Bài Toán Tổ Hợp Ở Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên, Luận Văn Thạc sĩ 2012 35.Một số nguồn tài liệu từ mạng internet : - HTTP://mathvn com - HTTP://tailieu ... giảng dạy ngày hoàn thiện CHƢƠNG MỘT SỐ GIÁO ÁN GỢI Ý CHO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11- BAN NÂNG CAO THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Hƣớng dẫn soạn giáo án. .. văn trình bày chương: - Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn việc áp dụng dạy học phát giải vấn đề nhằm nâng cao hiệu dạy học chương xác suất - tổ hợp toán 11 - Chương 2: Thiết kế số giáo án dạy học. .. hợp- SGK giải tích 11 - Thiết kế số giảng dạy học phát giải vấn đề dạy tổ hợp - xác suất lớp 11 ( ban nâng cao ) Phạm vi nghiên cứu - Chương tổ hợp - xác suất toán 11 (Ban nâng cao) Mẫu khảo sát