Chuong III 6 Cung chua goc

Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc  nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc  dựng tr[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc cung tròn (như hình vẽ) Giải thích ? B N .C A P M M   N A  B Các điểm M, N, P có cùng thuộc cung tròn căng dây AB hay không ? TIẾT 46 : CUNG CHỨA GÓC Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” Cho đoạn thẳng AB và góc  (0o< <180o) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB =  (ta nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc ) GT KL AB cố định, AMB =  không đổi Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M ? N  P M  A  B ?1 Cho đoạn thẳng CD a) Veõ ba ñieåm N1, N2, N3 cho: N1 CN =D CN  ON D =CN  DON900 C ON1 2 ONb) (1) CDba  CM: N2 1  CD  CD (3) ON3 ñieåON m 2N1, N2, N(2) naèm 2 D O trên đường tròn đường kính CD Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông cho các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D CM Gọi O là trung điểm CD Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông cho các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D ta có: 1  CD (3) ON1  CD (1) (2) ON ON2  CD 2 Từ (1),(2),(3)=> ON1 = ON2 = ON3  CD Vậy ba điểm N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn tâm O đường kính CD N3 TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC ?2: Vẽ góc trên bìa cứng Cắt ta đuợc mẫu hình hình vẽ Đóng hai đinh A, B cách 3cm trên gỗ phẳng Dịch chuyển bìa khe hở cho hai cạnh góc luôn dính sát vào hai đinh A,B đánh dấu các vị trí M 1, M2, M3,…,M10 Dự đoán qũy đạo chuyển động điểm M M5 M4 ?2 M2 M6 M1 M7 B A M8 M10 M9 Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC M2  M1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”  * Kết luận: A B a/ Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc  (00 <  < 1800) cho trưíc thi quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n AMB   M3 lµ hai cung chøa gãc  dùng trªn ®o¹n AB M4 * Hai ®iÓm A,B ®ưîc coi lµ thuéc quü tÝch * Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng qua AB M2 TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC  M1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”  * Kết luận: A B a/ Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc  (00 <  < 1800) cho tríc th× quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n AMB   M3 lµ hai cung chøa gãc  dùng trªn ®o¹n AB M4 * Hai điểm A,B đợc coi là thuộc quỹ tích * Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng qua AB b/Quỹ tích các điểm nhìn đọan thẳngAB cho trước góc vuông là đường tròn đường kính AB * Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc” M - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc  nhìn đoạn thẳng đó bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích điểm M là cung tròn chức góc  dựng trên đoạn thẳng AB ? A B B N .C A P M M   N A  B Làm cách nào xác định tâm để vẽ cung tròn chứa các góc này nhỉ? * C¸ch vÏ cung chøa gãc α m - Vẽ đờng trung trực d ®o¹n th¼ng AB y O - VÏ tia Ax t¹o víi AB gãc  - Vẽ đờng thẳng Ay vuông gãc víi Ax Gäi O lµ giao ®iÓm cña Ay víi d - VÏ cung AmB, t©m O, b¸n kÝnh OA cho cung nµy n»m ë nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa tia Ax Cung AmB đợc vẽ nh trên là cung chøa gãc  d A B α x Cách giải bài toán quỹ tích Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất là hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:  Phần thuận: Mọi điểm có tính chất  thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) điểm M có tính chất   là hình H Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm D ● m | I I I I Cách vẽ: -_ _ _ y ● _ -_ ● _ - _ -_ | | |3 | I I I I I I I I I I I I I I I I I I I - | I I | I I I I I | I I I I | I I I I I I I I I I I I| |I II I I I I I | I I | I 3| I I I I I I I I I I I I I | I | | I I I I I I I I I I I | | I I I I I I |4I | I I I I | I I I I I I I | | I I I I I I |2I I I I I I | | | I | I I I I I I I B | I I | | I d x● I I I I I I I I || | ● | I I I I I I I I I I | | | I I | I I I I I I I | I I I I I I I I I | | I I I I I | I I | I I I I - _ -8 _- _- I 6I 55 | I- _- || I | I I I I I I I I | - Vẽ cung tròn AmB có tâm O, bán kính0 OA 1I | I - 0I I I I A1 -_ _- - Giao điểm O d và Ay là tâm cung chứa góc 550 dựng trên đoạn0 AB _- _- - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax I I I I O I | - Vẽ tia Ax cho góc BAx 55 I I I I I - Vẽ đường trung trực d đoạn AB | | - Vẽ đoạn thẳng AB=3cm 5 | | 00<<1800 N1 M2 =900 N2  M1 B  ích M3 D O yt  C Cá A ựn d h c g  Cá ch tìm qũ M4 +Trung trực d AB N3 +Dựng góc BAx =  + Vẽ Ay vuông gócAx Ay cắt Ax O + Vẽ cung tròn tâm O bán kính OA - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc  nhìn đoạn thẳng đó bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích điểm M là cung tròn chức góc  dựng trên đoạn thẳng AB Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc  nhìn đoạn thẳng đó bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích điểm M là cung tròn chức góc  dựng trên đoạn thẳng AB Bài tập 45: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.Tìm quỹ tích giao điểm O hai đường chéo hình thoi đó GT B Hình thoi ABCD, AB cố định KL Quỹ tích giao điểm O hai đường chéo A AB cố định (gt) Ta có: AB cố định (gt) O Bài làmGóc AOB = ? D Tính chất hai đường chéo củahai hình thoi chéo hình thoi ABCD) Góc AOB = 900 ( vì O là giao điểm đường Vậy điểm O nhìn AB cố định góc 900 Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB C ĐỐI VỚI BÀI HỌC Ở TIẾT NÀY: +Học thuộc kết luận qũy tích các điểm trường hợp =900 và trường hợp 00<<1800 +Nắm cách tìm qũy tích điểm + Xem lại cách trình bày bài toán tìm quỹ tích để nắm phương pháp +Nắm cách dựng cung chứa góc + Nắm cách giải bài toán quỹ tích CHUẨN BỊ CHO TIẾT HỌC86,87 TIẾP THEO + BTVN:44,48 SGK trang + Nghiên cứu trước bài tập 44,47,50 sgk trang 87 + Tiết sau luyện tập TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC