skkn sử dụng geometeris sketchpad trong dự đoán hướng giải bài toán quỹ tích lớp 9

Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 1 Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 I) Lý do chọn đề tài: - Luật giáo dục, điều 24.2 đã ghi "Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy đợc tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" 1 . - Xuất phát từ quan điểm nhận thức: Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy trừu tợng đến thực tiễn. Trong dạy học, phơng tiện dạy học tạo ra khả năng tái hiện lại các sự vật hiện tợng một cách gián tiếp, bởi vì các hiện tợng sự vật đó không phải bao giờ cũng xảy ra một cách trực tiếp trong các giờ học. Nó góp phần tạo nên trong ý thức của học sinh những hình ảnh trực quan cảm tính của sự vật hiện tợng, ở giai đoạn này hình ảnh trực quan bao giờ cũng là thành phần và tiền đề bắt buộc của t duy. ở giai đoạn kết thúc nghiên cứu sự vật hiện tợng cần phải cho học sinh thấy sự vận dụng trong thực tiễn của nó. Điều này khó đạt nếu thiếu phơng tiện dạy học. Phơng tiện dạy học góp phần tạo cho học sinh động cơ học tập đúng đắn. - Để làm đợc điều đó thì việc sử dụng phơng tiện dạy học là rất cần thiết, nhất là những vấn đề mà việc dùng kênh chữ, lời nói không diễn tả hết đợc. Giải phóng giáo viên khỏi nhiều công việc có tính chất thuần tuý để có nhiều thời gian hơn trong công tác sáng tạo trong hoạt động với học sinh. - Với dạng toán quỹ tích là một trong những vấn đề khá khó đối với học sinh. Vì vậy việc dạy cho học sinh giải bài toán quỹ tích là không dễ. Học sinh lớp 9 thờng có tâm trạng lo sợ, e ngại trớc những bài toán về quỹ tích. Lý do chính là học sinh cha nắm bắt đợc môn toán mới về lý thuyết tập hợp áp dụng 1 Luật Giáo dục, NXB CTQG, Hà nội, 2006 Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 2 các phần tử của tập hợp là những điểm hình học, thông thờng quỹ tích của một đối tợng gắn liền với sự thay đổi hoặc chuyển động của một đối tợng nào đó. Nếu nh đối với những bài toán hình học khác thì đề bài nêu ra đã cho biết phần kết luận rồi (Ví dụ bài toán chứng minh 3 điểm thẳng hàng.) thì chỉ cần tìm con đờng đi đến đích là đợc, tuy rằng con đờng đi đến cũng lắm chông gai. Trái lại gặp một bài toán về quỹ tích, các học sinh nh đi trong bóng tối, băn khoăn không biết quỹ tích phải tìm là hình gì, nên hớng lý luận về đờng nào và đi đến kết luận gì thì mới đúng. Để đoán nhận đợc quỹ tích của một điểm nào đó thờng thì ngời học phải vẽ hình ở những vị trí riêng biệt khác nhau, rồi rút ra tính chất chung từ các trờng hợp riêng đó. - Có thể thấy đợc rằng quỹ tích là môn phần yêu cầu sự minh họa bằng trực quan rất cao, để cho học sinh thấy đợc điều mà học sinh cần tìm. Ngày nay, với sự bùng nổ của công nghệ thông tin, những thiết bị dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin vào trong giảng dạy toán ngày càng nhiều. Đặc biệt là phần mềm dạy học toán Geometer's Sketchpad sẽ giúp ngời học khắc phục đợc những khó khăn trên. Với Geometer's Sketchpad chỉ dựng hình một lần, sau đó thay đổi vị trí tuỳ ý, các vị trí này giúp học sinh đoán nhận quỹ tích một cách dễ dàng.Trong những trờng hợp phức tạp hơn thì có thể tạo vết cho đối tợng và ta sẽ có dạng của quỹ tích khi đối tợng thay đổi. Ngoài ra từ sự chuyển động của một đối tợng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của các đối tợng khác có liên quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Có thể nói Geometer's Sketchpad giúp giáo viên và học sinh trong việc dạy và học toán, đặc biệt là hình học động thu đợc kết quả cao. Xuất phát từ nhận thức đó tôi mạnh dạn trình bày một số suy nghĩ của bản thân làm thế nào để sử dụng Geometer's Sketchpad một cách có hiệu quả trong giờ dạy học toán quỹ tích. Gây đợc hứng thú, trong việc học tập bộ môn, phát triển t duy, sáng tạo, chủ động trong học tập của học sinh. II) Phạm vi đề tài: Với chơng trình toán phổ thông cấp 2, trong bài viết này quỹ tích chỉ đợc xét đến hai loại hình đó là: Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 3 * Quỹ tích là một đờng thẳng hoặc một đoạn thẳng. * Quỹ tích là một đờng tròn hoặc cung tròn. Trên cơ sở dùng phần mềm toán học Geometer's Sketchpad để dự đoán quỹ tích và từ đó phân tích nhằm tìm cách giải cho bài toán đó, chứ không đi sâu vào thực hiện giải một bài toán mà chỉ định hớng trớc con đờng mà học sinh cần làm để đạt đợc kết quả cao. Khắc phục sự mò mẫm trong giải các bài toán quỹ tích., tạo sự thuận lợi cho ngời học. III) Nội dung đề tài: 3.1 Khảo sát thực tế: * u điểm: Trờng đóng trên địa bàn thị trấn nên phụ huynh rất quan tâm đến việc học tập của con em mình, học sinh có điều kiện để mua sắm các loại sách phục vụ cho việc học tập. Là một trờng trọng điểm chất lợng cao nên đợc sự quan tâm rất lớn của các cấp, các ngành và địa phơng, sự chăm lo việc đổi mới phơng pháp dạy học của Ban giám hiệu và năng lực vững vàng của đội ngũ s phạm nhà trờng đã đợc khẳng định trong nhiều năm qua, một trong những trờng THCS sớm đợc trang bị các phơng tiện dạy học hiện đại nh: Máy chiếu Projector; máy Vi tính. Đây là những thiết bị cần có để soạn giảng giáo án điện tử và dạy quỹ tích bằng phần mềm Geometer's Sketchpad. Mặt khác các em học sinh sớm đợc tiếp cận với máy vi tính nên đó cũng là một điều kiện thuận lợi cho dạy học của nhà trờng. * Nhợc điểm: Tuy vậy để thực hiện đại trà còn gặp một số khó khăn nh: - Phòng học riêng biệt cho việc giảng dạy có lắp đặt cố định máy chiếu cha có, do đó khi bắt đầu một tiết dạy giáo viên phải đa đến từng lớp nên rất cồng kềnh và tốn thời gian. Học sinh bớc đầu cha quen với phơng pháp dạy học có sự hỗ trợ của phần mềm toán học Gemeters Sketchpad nên tiếp thu có phần bở ngỡ. Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 4 Tâm lý lo sợ, e ngại của các em về toán quỹ tích phần nào cũng ảnh hởng đến việc học tập. - Mặt khác, chúng ta có thể thấy rằng việc soạn giảng một tiết bằng Geometer's Sketchpad tốn khá nhiều công sức và đòi hỏi ngời giáo viên dạy Toán phải có kiến thức nhất định về Tin học, nhất là kỹ năng sử dụng phần mềm dạy học toán Geometer's Sketchpad. 3.2 Tỷ lệ khảo sát năm học 2006 - 2007. Đợc sự giúp đỡ, chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trờng, tôi đã tiến hành kiểm tra việc tiếp thu của học sinh sau khi học xong bài cung chứa góc của học sinh lớp 9 năm học 2006 - 2007 khi Geometer's Sketchpad cha đợc đa vào giảng dạy với bài toán sau: "Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Điểm C di động trên (O). Gọi M là giao điểm ba đờng phân giác trong của D ABC. Điểm M di động trên đờng nào" 2 Kết quả thu đợc nh sau: Tổng số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém TB trở lên SL % SL % SL % SL % SL % SL % 36 2 5,5 8 22,2 12 33,3 10 27,8 4 11,2 22 61 Nhìn vào kết quả đó có thể thấy rằng chất lợng cha đợc cao, các em giỏi khá cha nhiều, vẫn còn số học sinh, yếu kém. IV. Nội dung - Giải pháp: Trớc hết chúng ta cùng xét bài toán 1: "Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB và M là một điểm thuộc nửa đờng tròn đó. Kẻ MH AB. Trên tia OM lấy điểm N sao cho ON = MH. Tìm quỹ tích N khi M thay đổi trên nửa đờng tròn" 3 . 2 Chuyên đề bồi dỡng hình học 9, NXB TP.HCM, 2005 Tr. 59 3 Thực hành giải toán, NXB GD, Tr. 327 Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 5 Nếu để bài toán trên thì học sinh phải mò mẫm để tìm ra quỹ tích N khi M thay đổi trên nửa đờng tròn (O). Khi sử dụng Geometer's Sketchpad thì học sinh có thể thấy ngay quỹ tích N khi M thay đổi: Theo yêu cầu của đề bài ta có hình vẽ sau: N H B O A M Với hình vẽ trên thì cha biết đợc quỹ tích điểm N là gì. Bây giờ ta thử cho điểm M chuyển động, khi đó N sẽ chạy trên đờng nào? Trong khi cho M chuyển động giáo viên nên tạo vết cho điểm N để học sinh thấy đợc đờng chuyển động của điểm N. Chúng ta quan sát các hình sau: Khi M B thì N O: N B O A M Cho M thay đổi trên nửa đờng tròn (O): N H B O A M Tiếp tục cho M chuyển động: N H B O A M Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 6 Ta thấy rằng: Khi H O thì M N. Khi M A thì N O: N H B O A M Bằng trực quan học sinh thấy đợc quỹ tích các điểm N khi M thay đổi trên nửa đờng tròn tâm O. Đó là một đờng tròn đờng kính chính là đoạn thẳng nối điểm O với điểm chính giữa cung tròn AB. Do vậy, học sinh cần chứng minh N nằm trên đờng tròn đờng kính chính là đoạn thẳng nối điểm O với điểm chính giữa cung tròn AB. Nếu nh học sinh cha biết cách làm thì giáo viên có thể phân tích thêm: Yếu tố cố định: Nửa đờng tròn đờng kính AB; O. Yếu tố không đổi: ON = MH; 0 H 90 = . Yếu tố thay đổi: M; N; H. Nh vậy nếu gọi I là điểm chính giữa của AB thì I cố định, do đó OI cố định. Vì đã biết đợc quỹ tích N là đờng tròn đờng kính OI nên học sinh cần phải chứng minh đợc ONI nhìn đoạn thẳng OI dới một góc 90 0 . Tức là chứng minh ONI = 90 0 . N I H B O A M Dễ dàng chứng minh đợc: OB = OM; (cùng bằng bán kính đờng tròn (O)) ON = MH (gt) ION OMH = (so le trong, IO // MH). Vậy ION OMH = (c.g.c). Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 7 Bài toán 2: "Cho C là một điểm thay đổi trên nửa đờng tròn cố định đờng kính AB. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = BC. Tìm quỹ tích điểm D" 4 . Theo đề bài ta có hình vẽ sau: D B A C Khi cho C B thì D A D B A C Cho C thay đổi trên nửa đờng tròn và tạo vết cho điểm D. D B A C Học sinh sẽ thấy rằng D cũng chuyển động trên một cung tròn. Khi C đến tại vị trí điểm chính giữa của cung AB thì D C. D B A C Tiếp tục cho C thay đổi đến vị trí của A: 4 Thực hành giải toán, NXBGD, Tr. 332 A' Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 8 D B A C Nhìn vào sự chuyển động của điểm D học sinh có thể dự đoán đợc quỹ tích điểm D khi C thay đổi. Mặt khác nếu C dần đến A thì AC dần tới vị trí giới hạn là tiếp tuyến với nửa đờng tròn đờng kính AB và khi C dần đến A thì D có vị trí giới hạn là điểm A' sao cho AA' AB tại A; AA' = AB. A' D B A C Vậy quỹ tích điểm D là nửa đờng tròn đờng kính AA' nằm trên cùng một nửa mặt phẳng với nửa đờng tròn đờng kính AB có bờ là đờng thẳng AA'. Hay ADA ' nhìn đoạn thẳng AA' dới một góc vuông, tức là 0 ADA ' 90 = . Yếu tố cố định: nửa đờng tròn đờng kính AB. Yếu tố không đổi : AD = BC; 0 ACB 90 = Yếu tố thay đổi: D; C. Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 9 A' D B A C Đến đây có thể xây dựng phơng án giải bài toán trên nh sau: Trên cùng một nửa mặt phẳng với nửa đờng tròn đờng kính AB có bờ là đờng thẳng AB, kẻ tia Ax AB. Trên tia Ax lấy điểm A' sao cho AA' = AB. Nối A'với D. Dễ dàng chứng minh đợc: AD = BC (gt) ; AA' = AB (cách dựng) A ' AD ABC = ( vì 1 2 = sđ AC ). Vậy ADA' = BCA (c.g.c). Từ đó suy ra 0 ADA ' BCA 90 = = (hai góc tơng ứng). Bài toán 3: "Cho góc vuông xOy và điểm A cố định nằm trong góc đó. Điểm B chạy trên Ox, điểm C chạy trên Oy sao cho AB AC. Tìm tập hợp hình chiếu của A trên cạnh BC" 5 . Nhận xét: Đây là một bài toán tơng đối khó đối với học sinh, song nếu dùng Geometer's Sketchpad để đoán chuyển động hình chiếu của điểm A trên cạnh BC là tơng đối dễ. Theo bài ra, ta có hình vẽ sau: (H là hình chiếu của điểm A trên BC). x y H C O A B 5 Thực hành giải toán, NXBGD, Tr.332 Sử dụng Geomete Sử dụng GeometeSử dụng Geomete Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng Nguyễn Văn Chơng - - THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh THCS Nguyễn Hàm Ninh 10 Sau đó cho điểm C chuyển động và tạo vết cho điểm H. x y H C O A B Khi B trùng với O thì hình chiếu của A trên BC là Q ( H Q). x y C O A B Q x y P C O A B Q [...]... phân tích và xây dựng cách giải cho bài toán quỹ tích Nguyễn Văn Chơng - THCS Nguyễn Hàm Ninh 12 Geometer's hớng Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Chúng ta thấy đợc rằng việc sử dụng các phần mềm dạy học Toán hiện nay, đặc biệt là Geometer's Sketchpad nó giúp ích rất nhiều cho giáo viên trong việc dạy và học môn hình học động, Quỹ tích chỉ là một phần trong. ..Geometer's hớng Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Khi C O thì hình chiếu của A trên BC là P Ba điểm H, P, Q có khả năng thẳng hàng Dự đoán quỹ tích thuộc loại đờng thẳng Đờng thẳng này đi qua hai điểm cố định là P, Q (Hình chiếu của A trên Ox và Oy) Bài toán 4: "Cho đờng tròn tâm O, trên đờng tròn đó lấy hai điểm cố định B, C và điểm A di động Tìm quỹ tích trực... đối xứng trục BC Trên đây là một số bài toán quỹ tích cho dù nó không khó lắm đối với học sinh khá giỏi nhng đối với đại đa số học sinh lớp 9 thì việc phát hiện, đoán nhận quỹ tích trong các bài trên cũng không phải là dễ Việc đoán nhận quỹ tích ban đầu là tơng đối khó, song với sự hỗ trợ Geometer's Sketchpad việc đoán nhận quỹ tích trở lên dễ dàng, khi đã thấy quỹ tích của các điểm cần tìm rồi ta chỉ... 0 43 95 ,6 Nhìn vào số liệu thống kê đó, cho dù kết quả cha đợc cao lắm song bớc đầu đã có sự nâng cao về chất lợng rõ rệt so với việc dạy toán quỹ tích không có sự hỗ trợ của Geometer's Sketchpad Nguyễn Văn Chơng - THCS Nguyễn Hàm Ninh 13 Geometer's hớng Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 VI) Bài học kinh nghiệm: Qua quá trình nghiên cứu đề tài và áp dựng... Thực hành giải toán NXBGD Tr 335 Nguyễn Văn Chơng - THCS Nguyễn Hàm Ninh 11 Geometer's hớng Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Khi đó có thể dễ dàng phát hiện ra rằng khi A chuyển động trên đờng tròn tâm O thì trực tâm H của ABC cũng chuyển động trên một đờng tròn Bây giờ là vấn đề phân tích để tìm cách chứng minh cho dự đoán trên (Đây là một dự đoán chính xác)... phát triển - Trong bài viết này chắc chắn không thể tránh đợc những thiếu sót nhất định, Vì vậy, tôi rất mong nhận đợc sự góp ý của Hội đồng khoa học, cùng các thầy cô giáo để phần mềm dạy học toán Gemeters Sketchpad ngày càng đợc ứng dụng rộng rãi hơn Nguyễn Văn Chơng - THCS Nguyễn Hàm Ninh 14 Geometer's hớng Sử dụng Geometer's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 Tôi xin chân... bài toán tơng đối khó đối với học sinh Khi giải bài toán này học sinh thờng không biết bắt đầu từ đâu Bây giờ ta có thể sử dụng Geometer's Sketchpad để dự đoán quỹ tích điểm trực tâm H của ABC Quá trình cho học sinh quan sát chuyển động của điểm A trên đờng tròn tâm O, thì thấy đợc chuyển động của điểm H là trực tâm của ABC A A O A O O H H C B C B C B H A A O O O H B C A B C B C H H 6 Thực hành giải. .. động hơn trong học tập và không ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải mới Khắc phục đợc tâm lý lo sợ khi gặp dạng toán về quỹ tích Kết quả khảo sát thực tế tại lớp 9A trờng THCS Nguyễn Hàm Ninh năm học 2007 - 2008 kết quả thu đợc nh sau: (Với một bài toán tìm quỹ tích đã kiểm tra năm học 2006 - 2007) Tổng Giỏi số 45 Trung Khá Yếu bình Kém TB trở lên SL % SL % SL % SL % SL % SL % 9 20 25 55,6 9 20 2 4,4... phải chú ý là không phải cứ sử dụng phơng tiện dạy học là có tác dụng dạy học - giáo dục mà nó còn phụ thuộc vào ngời sử dụng nó nh thế nào và cách chế biến nghiên cứu tài liệu dạy học với việc sử dụng phơng tiện đó mà họ sẽ tiến hành - Có thể thấy rằng Geometer's Sketchpad hỗ trợ rất lớn đối với việc dạy hình học động Tuy nhiên đối với những bài toán khác nó còn giúp ta trong việc biết trớc đợc kết... kết quả một cách chính xác và nhanh chóng - Việc sử dụng và khai thác phần mềm Geometer's Sketchpad nh thế nào còn tuỳ thuộc vào mỗi một giáo viên cùng với tình hình thực tế của địa phơng đó - Trên đây là một vài nhận xét và kinh nghiệm về việc áp dụng Geometer's Sketchpad vào đoán nhận quỹ tích, mà bản thân tôi đã áp dụng tại trờng THCS Nguyễn Hàm Ninh trong năm học 2007 - 2008 Dù rằng còn khá mới mẽ . hr's Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9. Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 . Sketchpad trong dự đoán h r's Sketchpad trong dự đoán hớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ng giải bài toán quỹ tích lớp 9 ớng giải bài toán quỹ tích lớp 9