Tiet 24 LIEN HE GIUA DAY VA KHOANG CACH TU TAM DEN DAY

Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.. Đúng Sai HoanRất hô,tiếc, bạn bạn đã trả đãlời sai!đúng!..[r]

Phòng Giáo dục và đào tạo quảng trạch TRƯỜNG THCS QUẢNG THANH Gi¸o ¸n Dù thi M«n H×NH HäC TiÕt 24: LI£N HÖ GI÷A D¢Y Vµ KHO¶NG C¸CH Tõ T¢M §ÕN D¢Y Gi¸o viªn : Cao V¨n Th¾ng Em hãy trả lời các câu hỏi sau đây: Câu Câu Câu Câu Câu 1: Trong đường tròn (O;R) dây lớn có độ dài bằng: a R b 2R c 3R d R Hoan Rấthô, tiếc, bạn bạn đãđã trảsai lờirồi đúng 08 26 07 18 17 16 15 21 23 29 28 27 02 13 06 12 14 25 24 30 01 05 04 11 10 20 19 22 00 03 Times Câu 2: Điền vào chỗ trống (…….) Trong đường tròn, đường kính vuông góc qua trung điểm dây với dây thì…………………………… ĐÁP ÁN 16 15 14 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 30 29 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 13 12 17 28 11 00 Time Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai Trong đường tròn,đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với dây Đúng Sai HoanRất hô,tiếc, bạn bạn đã trả đãlời sai!đúng! 04 05 07 06 27 09 00 28 13 12 15 17 19 23 22 26 29 02 01 11 10 14 16 18 21 24 03 20 08 30 25 Time Câu 4: Xem hình vẽ, Biết AH = 5, tính HB, AB? C Giải: Đoạn OH là khoảng các từ Do OH  AB nên theo định tâm O đến dây lí đường kính ABvuông góc với dây ta có: D O A H B AH = HB = AB 2’ 1’ Mà AH= 5cm (gt) Do đó HB = 5cm, AB = 10cm 0’ Times TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1.BÀI TOÁN: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K O A H R D B TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1.BÀI TOÁN: C K O A H R D B Giải: Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1.BÀI TOÁN: C C A A K O H D B B D OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý: Kết luận bài toán đúng dây là đường kính hai dây là đường kính TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 2.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY ?1 Chứng minh : a Nếu AB = CD thì OH = OK b Nếu OH = OK thì AB = CD Hướng dẫn Hướng dẫn a) b) AB = CD OH = OK Định lí HB = KD OH2 = OK2 (1) HB2 = KD2 (1) OH2 = OK2 HB2 = KD2 HB = KD Định lí OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) OH = OK Time AB = CD 2.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Chứng minh AB = CD Định lí HB = KD a) Nếu AB = CD thì OH = OK Theo kết bài toán 1, ta có 1đ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây, ta có 1đ HB2 = KD2 (1) OH2 = OK2 OH = OK 1đ 1 AH = HB = AB; CK = KD = CD 2 1đ 2đ Mà AB = CD (gt) nên HB = KD 1đ Suy HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) suy OH2 = OK2 , nên OH = OK 2đ 1đ 2.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Chứng minh OH = OK OH2 = OK2 (1) HB2 = KD2 HB = KD Định lí AB = CD b) Nếu OH = OK thì AB = CD Theo kết bài toán 1, ta có 1đ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây, ta có 1đ 1 AH = HB = AB; CK = KD = CD 2 1đ 1đ Mà OH = OK (gt) nên OH2 = OK2 (2) 2đ 1đ Từ (1) và (2) suy HB2 = KD2 , nên HB = KD Do đó AB = CD 1đ 2đ 2.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Định lí d k c a d O h k bc Trong đường tròn : a) Hai dây thì cách tâm b) Hai dây cách tâm thì Điền vào chổ (…….) để hoàn thành bài chứng minh sau a) Nếu AB > CD thì OH < OK Giải Theo kết bài toán, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây, ta có 1 AH = HB = AB; CK = KD =2 CD HB > KD Mà AB > CD (gt) nên ……………… HB2 > KD2 Suy …………………… (2) Từ (1) và (2) suy OH2 < OK2 …………… ……… nên OH < OK Time Điền vào chỖ (…….) để hoàn thành bài chứng minh sau b) Nếu OH<OK thì AB>CD Theo kết bài toán, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ………………………………….(1) Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây, ta có ……………………; ………………… OH2 < OK2 Mà OH < OK (gt) nên …………… (2) Từ (1) và (2) suy ………… nên HB > KD HB > KD2 Do đó AB > CD 2.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Định lí d k c d a O hk Trong hai dây đường tròn: a)Dây nào lớn thì dây đó gần tâm b)Dây nào gần tâm thì dây đó lớn b c ?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm các đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh A AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF Hãy so sánh các độ dài : a) BC và AC b) AB và AC F D O B Đáp án E Đ.tròn C A ĐÁP ÁN F D O B E C Vì điểm O là giao điểm đường trung trực tam giác, nên điểm O là tâm đường tròn qua đỉnh tam giác ABC a) OE = OF (gt)  BC=AC (định lí 1b) b) OD > OE (gt); OE=OF (gt) Nên OD > OF  AB < AC (định lí 2b) Luyện tập: Chọn đáp án đúng A H a) Trong h×nh bªn biÕt: OH = OK, AB = 6cm, CD b»ng: A: 3cm B: 6cm D: 12cm C: 9cm b) Trong h×nh bªn biÕt: AB = CD, OH = 5cm, OK b»ng: A: 3cm B: 4cm D: 6cm C: 5cm B O C D K D O A K H C B Câu khẳng định 1) Trong đường tròn, hai dây và chúng cách tâm 2) Trong hai dây đường tròn dây nào nhỏ thì dây đó gần tâm Đ Hình minh họa hay S câu sai Câu C Đ I D O S A B H Câu 3) Trong hai dây hai đường tròn , dây nào lớn thì nó gần tâm dây S 4) Trong hai đường tròn nhau, dây nào nhỏ thì xa tâm dây Đ H A B O C K O' D Luyện tập: Điền dấu >, <, = vào chỗ trống A M A 40  cm B D 7cm O M E F 8cm 9cm O Q I 5cm OF < OE… < OD H 4cm CB N C N Hình O Hình BC… > AC… > AB 70  K P Hình OI… = OH… < OK SƠ ĐỒ TƯ DUY C C K K O O H A D R H B A D R B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: + Đọc hiểu lí thuyết, học thuộc và chứng minh lại định lí + Làm bài tập 12, 13, 15 tr106 (sgk) + Xem trước bài:"Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn" •Hướng dẫn Bài 12 D a/ TÝnh OH ? Dùa vµo tam gi¸c OHB O K b/ Chøng minh : AB= CD ?  OH = OK A I C H B Xin Xin ch©n ch©n thµnh thµnh c¶m c¶m ¬n ¬n quý quý thÇy thÇy c«! c«!