khoảng cách từ tâm đến dây.[r]
(1)NhiƯt liƯt chµo
NhiƯt liƯt chào
mừng thầy cô
mừng thầy cô
giỏo n d gi
giáo đến dự
tiÕt d¹y.
(2)H
K
O
A B
C
(3)tiÕt 24
Liên hệ dây
(4)1 B i to¸n (SGK - 104) à
Chøng minh:
Trong vuông OHB OKD có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OB2 = R2 (2)
( Theo định lí Pi-ta-go)
Tõ (1) vµ (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2
H K O A B C D Hình 68 R
• Chú ý Kết luận toán dây đ ờng kính hai dây đ ờng kính.
• Chú ý Kết luận toán
dây đ ờng kính hai dây đ ờng kính.
Cho AB v CD l hai dây (khác đường kính) đường trịn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(5)2.Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây.
?1 Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng:
a) NÕu AB = CD OH = OK. b) NÕu OH = OK AB = CD.
Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thỡ OH = OK.
b) NÕu OH = OK AB = CD.
Chøng minh:
a) Ta cã OH ⊥ AB (gt)⇒
HB =
AB
(định lí quan hệ vng góc gi a đ ờng kính dây cung)ữ OK ⊥ CD (gt)⇒ KD
=
cd
Mµ AB = CD (gt) ⇒ HB = KD ⇒ HB2 = KD2
L¹i cã OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt),
⇒OH2 = OK2 ⇒ OH = OK (®pcm)
H K O
A B
C
(6)?1 Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh
r»ng:
a) NÕu AB = CD OH = OK. b) NÕu OH = OK AB = CD.
Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng:
a) NÕu AB = CD OH = OK. b) NÕu OH = OK AB = CD.
b) Ta cã OH = OK (gt) ⇒ OH2 = OK2.
Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn),
⇒HB2 = KD2 ⇒ HB = KD
2
AB
2
cd
Hay = AB = CD (đpcm).
ã ịnh lí 1: (SGK-105)
Trong đ ờng tròn:
a) Hai dây thỡ cách tâm. b) Hai dây cách tâm thỡ nhau.
H K O
A B
C
(7)2.Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây.
?2 Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài:
a) OH vµ OK nÕu biÕt AB > CD. b) AB vµ CD nÕu biÕt OH < OK.
Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài:
a) OH vµ OK nÕu biÕt AB > CD. b) AB vµ CD nÕu biÕt OH < OK.
Gi¶i:
a) Ta cã AB > CD (gt),
2
AB
2 cd
⇒ HB2 > KD2.
⇒ HB > KD
⇒ >
Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)
⇒ OH2 < OK2 OH < OK⇒
VËy nÕu AB > CD thì OH < OK.
H
K O
A B C
(8)?2 Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài:
a) OH vµ OK nÕu biÕt AB > CD. b) AB vµ CD nÕu biÕt OH < OK.
Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài: a) OH OK biết AB > CD.
b) AB vµ CD nÕu biÕt OH < OK.
Gi¶i:
b) Ta cã OH < OK (gt) ⇒OH2 < OK2.
Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)
⇒ HB2> KD2 ⇒HB > KD => AB > CD
VËy nÕu OH < OK AB> CD.
ã ịnh lí 2: (SGK-105).
Trong hai dây đ ờng tròn:
a) Dõy no ln hn thỡ dây gần tâm hơn. b) Dây gần tâm thỡ dây lớn hơn.
VËy : a) NÕu AB > CD thì OH < OK b) NÕu OH < OK thì AB > CD
H
K O
A B
C
D
(9)Cho tam giác ABC, O giao điểm đ ờng trung trùc cđa tam gi¸c; D, E, F theo thø tự trung điểm cạnh AB, BC, AC Cho biÕt OD > OE, OE = OF
Hãy so sánh độ dài: a) BC AC.
b) AB AC.
?3
Giải:
Vỡ O giao đ ờng trung trực của ABC nên O tâm đ ờng tròn ngoại tiếp ABC.
a)V OE = OF (gt) ⇒ BC = AC ( định lí 1).
b) Vỡ OD > OE (gt) mà OE = OF ⇒ OD > OF ⇒ AB < BC ( định lí 2).
E
F O A
C B
D
E O A
C B
(10)Bµi 1. Quan sát hình vẽ, xác định tính ( sai ) mỗi kết luận tương ứng.
3 LuyÖn tËp.
I H O A B C K H O M N P Q 3 O'
A K B
3 O C D H H 1
H 2 H 4
H 3
⇒OI=O
H
⇒MN > PQ
OH = O’K
⇐
OK < OH
⇐
(Đúng)
(Đúng)
(Đúng)
(Sai)
Chú ý: Định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây tr ờng hợp hai đ ờng tròn nhau
(11)Bi 2.
ã ịnh lí 1: (SGK-105)
Trong một đ ờng tròn:
a) Hai dây thỡ b) Hai dây cách u tõm th
ã ịnh lí 2: (SGK-105)
Trong hai dây một đ ờng tròn:
a) Dây lớn thỡ dây b) Dây gần tâm thỡ dây
Điền vào chỗ trống(…) để khẳng định đúng.
cách tâm.
bằng nhau.
gần tâm hơn.
(12)HướngưdẫnưHSưhọcưbàiưởưnhà.
HướngưdẫnưHSưhọcưbàiưởưnhà.
Học thuộc định lí, nắm vững
Học thuộc định lí, nắm vững
cách chứng minh định lí.
cách chứng minh định lí.
Làm tập : 12, 13, 14, 15, 16 (SGK-106).Làm tập : 12, 13, 14, 15, 16 (SGK-106).
đọc tr ớc : Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ “
đọc tr ớc : Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ “
êng trßn ”
(13)Bài 14 (SGK-106).
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm Vẽ dây CD song song với AB có khoảng cách đến AB 22cm Tính độ dài dây CD.
G i ý:
Qua O kẻ đ ờng thẳng vng góc với AB CD, cắt AB H, CD K
Tính OH ⇒ OK ⇒ CD O 25
A B
C K D
H
(14)Tiết học đến kết thúc
kÝnh chóc quý thầy cô, em học sinh sức khỏe
hạnh phúc!!!
GV:kiều tú sơn
(15)?1 Chøng minh:
a) Ta cã OH ⊥ AB (gt)⇒ HB
=……….
(định lí quan hệ vng góc gi a đ ờng ữ kính dây cung)
OK ⊥ CD (gt)⇒ KD =………
Mµ AB = CD (gt) ⇒ …… …… ⇒ HB= 2 = KD2
L¹i cã …… …… + .= …… …… + (cmt),
⇒…… = …… ⇒ OH = OK (®pcm)
H K O
A B
C
D
b) Ta cã OH = OK (gt) ⇒ …… = … Mµ …… …… …… …… + = + .(cmt)
⇒……= …… ⇒ HB = KD
(16)?2
Gi¶i:
a) Ta cã AB > CD (gt),
⇒ …… > .… ⇒ HB > KD
⇒……… >…….
Mµ ……+ … = ……+ …… (cmt)
⇒ …… < ……⇒ OH < OK
VËy nÕu AB > CD thì OH < OK.
H
K O
A B
C
D
b) Ta cã OH < OK (gt) ⇒… < …
Mµ …… ……+ = …… …… + (cmt)
⇒ ……> …… ⇒ HB > KD => … > … =>AB > CD