Liên giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (Toan 9)

Chào mừng Quý thầy cô dự thăm lớp Năm học: 2010 - 2011 Giáo Viên giảng dạy: Phạm Thanh Duy Trường THCS Tạ An Khương Nam Toán Thứ ngày 13/11/2009 Cho AB, CD hai dây (O;R) Kẻ OH⊥AB;OK AB;OK ⊥AB;OK CD a) So sánh: HA với HB C K b) So sánh: 2HB với2 AB c) Tính OH + HB OK + KD2 theo R d) So sánh OH2 + HB2 với OK2 + KD2 O A H R D B Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây khơng? Tốn Thứ ngày 13/11/2009 §3 C Bài toán Cho AB CD hai dây (khác đường kính) O đường trịn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách A H từ O đến AB, CD Chứng minh OH rằng2 +: HB2 = OK2 + KD2 Cho(0; R) GT Hai dây AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K R D B Toán 13 Bài toán Thứ ngày 13/11/2009 §3 C (SGK) K O A Cho(0; R) GT Hai dây AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 H R D B Toán Bài toán Thứ ngày 13/11/2009 §3 C (SGK) *Trường hợp có dây đường kính Cho(0; R) GT K Hai dây AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A O H Chứng minh ÁP DỤNG ĐỊNG LÍ PI- TA - GO TA CĨ: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 R D B Chẳng hạn AB đường kính -Khi ta có: OH = 0; HB = R Suy ra:OH2 + HB2 = R2 Mà OK2 + KD2 = R2 =>OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K A H o D R B *Trường hợp dây AB, CD đ.kính D -Khi ta có: H K trùng với O; * Chú ý: Kết luận toán OH = OK = 0; HB = KD = R dây đường kính hai dây => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 đường kính A R o HK B C Thứ ngày 13/11/2009 §3 Tốn 13 Bài tốn GT C (SGK) Cho(0; R) Hai dây AB, CD khác O đường kính OH AB; OK K CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A H R D B Cm ÁP DỤNG ĐỊNG LÍ PI- TA - GO TA CĨ: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý: Kết luận toán dây đường kính hai dây đường kính Tốn Bài tốn Thứ ngày 13/11/2009 §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 a) Hướng dẫn K O A AB = CD D R H B Định lớ đk vuông góc với dây HB = KD Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây ?1 Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD Chứng minh a) Theo ®ịnh lớ đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB2 = KD2 Theo B.to¸n1: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 => OH = OK HB2 = KD2 B.toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 = OK2 OH = OK Toán 13 Bài toán Thứ ngày 13/11/2009 §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Qua câu a) ta thấy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây? K O A D R H B Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây ?1 Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD Chứng minh a) Theo ®ịnh lí đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB2 = KD2 Theo B.to¸n1: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 => OH = OK Trong đường tròn: Hai dây cách tâm Tốn 13 Bài tốn Thứ ngày 13/11/2009 §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Qua câu a) ta thấy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây? K O A H R D B Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây ?1 Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD Chứng minh a) Theo đnh lớ đk vuông góc với dây AB = CD => HB = KD => HB2 = KD2 Theo B.to¸n: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 => OH = OK Trong đường trịn: Hai dây cách tâm Tốn 13 Bài tốn Thứ ngày 13/11/2009 §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O A H R Bài tập: Chọn đáp án D B A a, Trong hình, H cho OH = OK, AB = 6cm CD bằng: O B: 6cm Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây Định lí1: C B D K AB = CD  OH = OK Hoan hô, bạn trả lời b, Trong hình, cho AB = CD, OH = 5cm OK bằng: A A: 3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cm D O K H C B Toán 13 Bài tốn Thứ ngày 13/11/2009 §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD HB > KD (đ.kính dây) K O A H => D R B Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây Định lí1: AB = CD  OH = OK ?2 Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài: a) OH OK, biết AB > CD b) AB CD, biết OH < OK mµ HB2 > KD2 OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.to¸n) Suy OH2 VËy OH < < OK2 OK Qua câu a) ta thấy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây? Trong hai dây đường tròn: Dây lớn dây gần tâm Tốn 13 Bài tốn Thứ ngày 13/11/2009 §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) NÕu AB > CD HB > KD (đ.kính dây) K O A H => D R B Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây Định lí1: AB = CD  OH = OK ?2 Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài: a) OH OK, biết AB > CD b) AB CD, biết OH < OK mµ HB2 > KD2 OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.to¸n) Suy OH2 VËy OH < < OK2 OK Qua câu a) ta thấy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây? Trong hai dây đ tròn: Dây lớn dây gần tâm Tốn 13 Bài tốn Thứ ngày 13/11/2009 §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) NÕu AB > CD HB > KD (đ.kính dây) K O A => D R H B mµ HB2 > KD2 OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.to¸n) Suy OH2 VËy OH < < OK2 OK Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây Qua câu a) ta thấy có quan hệ dây Định lí1: AB = CD  OH = OK hai tròn: ?2 HãyTrong sử dụng kếtdây quảcủa củamột đ toán mục so sánh độ dài: Dâyđểnào lớn dây gần tâm a) OH OK, biết AB > CD b) AB CD, biết OH < OK khoảng cách từ tâm tới dây? ... biết dây cung có hay khơng ta làm gì? K O A H R D B Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây Định lí1:Trong đường trịn: Định lí1: Hai dây cách tâm Hai dây cách tâm Muốn biết khoảng cách từ tâm. .. lớ đk vng góc với dây Liên hệ dây khoảng cách từ => AB = CD tâm tới dây ?1 Hãy Trong sử dụngmột kếtđường củatrịn: tốn mục chứng rằng: Haiđể dây minh cách tâm Hai dâyAB cách tâm a) Nếu = CD OH... lớ đk vng góc với dây Liên hệ dây khoảng cách từ => AB = CD tâm tới dây ?1 Hãy Trong sử dụngmột kếtđường củatrịn: tốn mục chứng rằng: Haiđể dây minh cách tâm Hai dâyAB cách tâm a) Nếu = CD OH