Đang tải... (xem toàn văn)
Kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.. Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một[r]
(1)(2)Hãy so sánh độ dài dây AB dây
CD hình vẽ sau.
O
A B
C
D
AB > CD AB ? CD
O
A
B C
D
(3)Biết khoảng cách từ tâm đường
trịn đến hai dây,có thể so sánh độ dài hai dây khơng?
OH khoảng cách từ tâm O đến dây AB
(4)4
Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh :
1 Bài toán
(5)Bài toán
O H K
D
B A
C
O H K
B A
C D
Chú ý. Kết luận toán nếu dây hai dây đường kính.
Kết luận tốn cịn khơng
dây hai dây đường kính?
§3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
(6)6
Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh :
1 Bài
toán C
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây.
?1:Hãy sử dụng kết toán để
chứng minh :
(7)a) Theo kết b.tốn 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 +
KD2 (1)
Do OH AB, OK CD nên theo định lí đường
kính vng góc với dây, ta có:
AH = HB = AB; CK = KD = CD
Mà AB = CD (gt) nên HB = KD Suy HB2 = KD2 (2)
Từ (1) (2) suy OH2 = OK2, nên OH = OK
1
1
D C
B A
O
H
(8)b) Theo kết tốn 1, ta có
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Do OH AB, OK CD nên theo định lí
đường kính vng góc với dây, ta có AH = HB = AB;CK = KD = CD
Mà OH = OK (gt) nên OH2 = OK2 (2)
Từ (1) (2) suy ra HB2 = KD2 nên HB = KD
Do đó: AB=CD
1
1
D C
B A
O
H
(9)§3 1 Bài tốn
2 Liên hệ dây khoảng cách từ
tâm tới dây
Định Lý 1:SGK/105)
Trong đường trịn :
a)Hai dây cách
tâm
b)Hai dây cách tâm
nhau
O
K C
D
(10)§3
1 Bài toán
B K A D C O R H (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lý 1: AB = CD OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng D C B A O H K
a, Trong hình
cho OH = OK, AB = 6cm
thì CD bằng:
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây
A: 3cm B: 6cm
C: 9cm D: 12cm
K O D C B A H
b, Trong hình,
cho AB = CD, OH = 5cm
thì OK bằng:
A: 3cm B: 4cm
(11)?2/ Hãy sử dụng kết
bài toán mục để so sánh các độ dài:
a) OH OK, biết AB > CD b) AB CD, biết OH < OK
§3 1 Bài
toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
§ịnh lý 1:SGK(105) AB = CD OH = OK
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây
TiÕt 23
B K
A
D C
O
(12)1 Bài toán (SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lý (SGK/105)
AB = CD OH = OK
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây
B K
A
D C
O
R H
Trong hai dây đường tròn , dây
nào lớn hơn dây gần tâm hơn
Dây gần tâm dây lớn hơn
(13)§3
1 Bài tốn (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lý 1:(SGK105)
AB = CD OH = OK
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây
Định lý 2(SGK105)
AB > CD OH < OK
O N K I M Q B A D C O 4 F E
BT: Xem hình vẽ,
điền dấu <, >, = thích hợp?
I R V U K x o Y H R X x
a, OK … OI b, AB … CD
c, XY … UV
( hai đường tròn (O) (I) nhau)
(14)1 Bài toán
B K
A
D C
O
R H
(SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây
?3
O A
C
B
E D
F
Định lý 1:(SGK105)
AB = CD OH = OK Định lý 2(SGK105)
(15)15
15
Các khẳng địnhCác khẳng định Đáp ánĐáp án
Trong đ ờng trịn hai dây cách tâm Trong đ ờng trịn hai dây cách tâm
bằng
Trong hai dây đ ờng tròn dây nhỏ
Trong hai dây đ ờng tròn dây nhỏ
thì dây gần tâm
thì dây gần tâm
Hai dây khoảng cách từ Hai dây khoảng cách từ tâm đến dây chúng
tâm đến dây chúng
Trong dây đ ờng tròn dây gần tâm Trong dây đ ờng tròn dây gần tâm lớn
hơn lớn
Đúng
Sai
Đúng Sai
(16)16
16
A
D C
B
O
H
K
R K
O
C
D
(17)1
Hướng dẫn vỊ nhµ
Học thuộc chứng minh lại hai định lí.
Lµm bµi tËp: 12;13;14;15;16 (SGK /T 106).
(18)§3
TiÕt 22
1
GT
KL
Hướng dẫn: Bµi 12 (SGK)
Cho (O; 5cm), AB = 8cm I AB, AI = 1cm I CD, CD AB
a, Tính khoảng cách từ O đến AB b, CD = AB
o
5
B A
C D
I H
a, áp dụng định lí Pitago ta tính đ ợc OH = cm
K
b, Kẻ OK CD
Tứ giác OHIK hình chữ nhật
OK = IH = – = 3cm
Do đó: OK= OH = 3cm ( cmt)