Hội giảng - Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và KC từ tâm đến dây

- Phát biểu định lý nói về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung . - Bài toán : Cho (O ; 5cm) , dây AB = 8cm . Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB ? Kiểm tra bài cũ : O A B H Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R) . Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 H ≡ O K BA C D Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính. II- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Nếu AB = CD thì OH ? OK- Nếu AB = CD thì OH = OK  Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm - Nếu OH = OK thì AB ? CD - Nếu OH = OK thì AB = CD  Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau  Định lý 1: Trong một đường tròn : a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau - Nếu AB > CD thì OH ? OK- Nếu AB > CD thì OH < OK  Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn - Nếu OH < OK thì AB ? CD - Nếu OH < OK thì AB > CD  Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn  Định lý 2 : Trong hai dây của một đường tròn : a/ Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn . b/ Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn . O E F D A B C ?3 : Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (hình vẽ) . Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC. b) AB và AC. Bài tập : * Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng . Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết Gọi OH, OI , OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB . Khi đó : A/ OH > OI > OK B/ OI < OK < OH C/ OK > OI > OH A H K I O C B µ µ µ > >A B C Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi b) khi và chỉ khi nó gần tâm hơn. .…(2)…… Dây lớn hơn .…(1)… … . chúng cách đều tâm Điền từ thích hợp vào chỗ trống Kiến thức cần nhớ: (hay trong hai đường tròn bằng nhau): Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định lý 1;2 - Bài tập: 12;13 (SGK T 106) Hướng dẫn : b/ Kẻ OK ⊥ CD , sau đó chứng minh : OH = OK Bài 12 : Cho (O ; 5cm) và dây AB = 8cm a/ Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b/ Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm . Kẻ dây CD ⊥ AB . Chứng minh : AB = CD O A B H C D I K Bài 13 : Cho (O) và hai dây AB , CD bằng nhau . Các tai AB và CD cắt nhau tại E nằm bên ngoài (O) . Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD . Chứng minh : a/ EH = EK . b/ EA = EC D B A E C O K H . dây AB ? Kiểm tra bài cũ : O A B H Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của. hoặc cả hai dây là đường kính. II- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Nếu AB = CD thì OH ? OK- Nếu AB = CD thì OH = OK  Hai dây bằng nhau